Finite Group Databasebeta

← #34023944

Subgroups — #34023944

Order 18688.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17989122C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic
17C22×#11924036C2211yescharacteristic
18#17989612—24no—
19#17989594—24no—
20C2×#14556658C2211yescharacteristic
21C2×#14556658C2211yescharacteristic
22C2×#14556658C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
26C2×#14556648C2211yescharacteristic
27C2×#14556648C2211yescharacteristic
28C2×#14556648C2211yescharacteristic
29C2×#14556648C2211yescharacteristic
30C2×#14556648C2211yescharacteristic
31C2×#14556648C2211yescharacteristic
32C2×#14556648C2211yescharacteristic
33C2×#14556648C2211yescharacteristic
34C2×#14556648C2211yescharacteristic
35C2×#14556648C2211yescharacteristic
36C2×#14556646C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
38#17989453C2211yescharacteristic
39#17989453C2211yescharacteristic
40#17989453C2211yescharacteristic
41#17989453C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44#17989453C2211yescharacteristic
45#17989453C2211yescharacteristic
46#17989122—24no—
47#17989122—24no—
48C2×#14556586C411yescharacteristic
49C2×#14556586C411yescharacteristic
50C2×#14556579C411yescharacteristic
51C2×#14556576C411yescharacteristic
52C2×#14556576C411yescharacteristic
53C2×#14556571C411yescharacteristic
54C2×#14556566C411yescharacteristic
55C2×#14556556C2211yescharacteristic
56C2×#14556553C2211yescharacteristic
57C2×#14556553C2211yescharacteristic
58C2×#14556553C2211yescharacteristic
59C2×#14556549C2211yescharacteristic
60C2×#14556549C2211yescharacteristic
61C2×C42×D73C2211yescharacteristic
62C2×#125×C73C411yescharacteristic
63C2×#11924038—22no—
64C2×#11924038—41no—
65C2×#11924038—41no—
66C2×#11924036—22no—
67C2×#11924036—41no—
68C2×#11924036—41no—
69C22×#10596833C2311yescharacteristic
70C22×#10596833C2311yescharacteristic
71C22×#10596833C2311yescharacteristic
72C22×#10596833C2311yescharacteristic
73C22×#10596833C2311yescharacteristic
74C22×#10596833C2311yescharacteristic
75C22×#10596833C2311yescharacteristic
76C22×#10596833C2311yescharacteristic
77#14556658—22no—
78#14556658—22no—
79#14556658—22no—
80C4⋊#10596833—22no—
81C4⋊#10596833—22no—
82C4⋊#10596833—22no—
83#14556648—22no—
84#14556648—22no—
85#14556648—41no—
86#14556648—41no—
87#14556648—41no—
88#14556648—41no—
89#14556648—41no—
90#14556648—41no—
91#14556648—41no—
92#14556648—41no—
93#14556646—22no—
94C4×#10596833—22no—
95C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
96C22×D292C2×C411yescharacteristic
97C22×D292C2×C411yescharacteristic
98C22×D292C2×C411yescharacteristic
99C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
100C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D73C2311yescharacteristic
102C22×C4×D73C2311yescharacteristic
103C22×C4×D73C2311yescharacteristic
104#14556586—24no—
105#14556586—24no—
106#14556579—24no—
107#14556576—24no—
108#14556576—24no—
109#14556571—24no—
110#14556566—24no—
111#14556556—22no—
112#14556556—22no—
113#14556553—22no—
114#14556553—22no—
115#14556553—22no—
116#14556553—22no—
117#14556553—22no—
118#14556553—22no—
119#14556549—22no—
120#14556549—22no—
121#14556549D414yes—
122#14556549D414yes—
123C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142C42×D73—22no—
143C42×D73—22no—
144#125×C73—24no—
145C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
151C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
152#11924038—44no—
153#11924036—44no—
154C2×#10596833—21no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—21no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—21no—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833—21no—
163C2×#10596833—21no—
164C2×#10596833—21no—
165C2×#10596833—21no—
166C2×#10596833—21no—
167C2×#10596833—21no—
168C2×#10596833—21no—
169C2×#10596833—21no—
170C2×#10596833—21no—
171C2×#10596833—21no—
172C2×#10596833—21no—
173C2×#10596833—21no—
174C2×#10596833—21no—
175C2×#10596833—21no—
176C2×#10596833—21no—
177C2×#10596833—21no—
178C23×D73C22×C411yescharacteristic
179C23×D73C22×C411yescharacteristic
180C23×D73C22×C411yescharacteristic
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—41no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—22no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—41no—
191C2×D292—41no—
192C2×D292—41no—
193C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic73C2411yescharacteristic
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—41no—
219C2×C4×D73—41no—
220C2×C4×D73C2×D412yes—
221C2×C4×D73C2×D412yes—
222C4⋊Dic73—22no—
223C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
224#11924007—22no—
225#11924007—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—22no—
230#11924005—22no—
231#11924005—22no—
232#11924005—22no—
233#11924005—22no—
234#11924005C22⋊C414yes—
235#11924005C22⋊C414yes—
236C4×Dic73—22no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73C2×D412yes—
242C4×Dic73C2×D412yes—
243C4×Dic73C2×D412yes—
244C4×Dic73C2×D412yes—
245C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C73—22no—
253C4⋊C4×C73—22no—
254C4⋊C4×C73—22no—
255C4⋊C4×C73—22no—
256C4⋊C4×C73—22no—
257C4⋊C4×C73C22⋊C414yes—
258C42×C73—22no—
259C23×C73C23×C411yescharacteristic
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73C2×C22⋊C412yes—
280C22×D73#13112yes—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
299C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
300C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
301C2×C4×C73#13112yes—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
315C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
316C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic732−1+411yescharacteristic
319C2×Dic732−1+411yescharacteristic
320D292—44no—
321D292—44no—
322D292—44no—
323C4×D73—22no—
324C4×D73—22no—
325C4×D73—22no—
326C4×D73—22no—
327C4×D73—44no—
328C4×D73—44no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337Dic146—44no—
338#10596833—41no—
339#10596833—41no—
340#10596833—41no—
341#10596833—41no—
342#10596833—41no—
343#10596833—41no—
344#10596833—41no—
345#10596833—41no—
346C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C73#52011yescharacteristic
348C22×C73#52011yescharacteristic
349C22×C73C2×#13111yescharacteristic
350C22×C73C2×#13111yescharacteristic
351C22×C73#56811yescharacteristic
352C22×C73#56811yescharacteristic
353C2×D73—22no—
354C2×D73—22no—
355C2×D73—22no—
356C2×D73—22no—
357C2×D73—22no—
358C2×D73—22no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C4×C73—22no—
375C4×C73—22no—
376C4×C73—22no—
377C4×C73—22no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—41no—
381Dic73—22no—
382Dic73—22no—
383Dic73—41no—
384Dic73—41no—
385Dic73#53511yescharacteristic
386Dic73#53611yescharacteristic
387Dic73#53711yescharacteristic
388Dic73#53711yescharacteristic
389#21855—731nomaximal, Sylow
390C2×C73#231111yescharacteristic
391C2×C73#288011yescharacteristic
392C2×C73#288011yescharacteristic
393C2×C73#299211yescharacteristic
394C2×C73#299311yescharacteristic
395C2×C73#299411yescharacteristic
396C2×C73#299511yescharacteristic
397D73—42no—
398D73—42no—
399D73—81no—
400C2×#529—731no—
401C2×#433—731no—
402C2×#424—731no—
403#1985—731no—
404#1984—731no—
405#1955—731no—
406#1954—731no—
407#1870—731no—
408#1870—731no—
409#1869—731no—
410#1869—731no—
411#1798—731no—
412#1798—731no—
413#1797—731no—
414#1797—731no—
415C73#2185511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×M16—731no—
417C23×C8—731no—
418#529—1464no—
419#529—1464no—
420C2×#126—731no—
421C2×#126—731no—
422C2×#125#6440811yescharacteristic
423C2×#124—731no—
424C2×#123—731no—
425C2×#123—731no—
426C2×C22⋊Q8—731no—
427C2×#121—731no—
428C2×C4×Q8—731no—
429C2×C4×D4—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×#117—731no—
433C2×#117—731no—
434C22×C42—731no—
435#433—1464no—
436#424—1464no—
437C2×C4⋊C8—731no—
438C2×C4⋊C8—731no—
439C2×C4⋊C8—731no—
440C2×C4⋊C8—731no—
441C2×C4⋊C8—731no—
442C2×C4⋊C8—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C22⋊C8—731no—
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C22⋊C8—731no—
450C2×C22⋊C8—731no—
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×C22⋊C8—731no—
453C2×#97—731no—
454C2×C4×C8—731no—
455#336—731no—
456#336—731no—
457#336—731no—
458#336—731no—
459#336—731no—
460#336—731no—
461#336—731no—
462#336—731no—
463C22×Q8—731no—
464C22×D4—731no—
465C22×D4—731no—
466C22×D4—731no—
467C23×C4—731no—
468C23×C4—731no—
469C23×C4—731no—
470C23×C4—731no—
471C23×C4—731no—
472C2×M16—2921no—
473C2×M16—2921no—
474C2×M16—1462no—
475C22×C8—2921no—
476C22×C8—2921no—
477C22×C8—731no—
478C22×C8—731no—
479C22×C8—731no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8—731no—
483C22×C8—731no—
484C22×C8—731no—
485C22×C8—1462no—
486#126—1464no—
487#126—1464no—
488#125—24no—
489#124—1464no—
490#123—1464no—
491#123—1464no—
492C22⋊Q8—1464no—
493#121—1464no—
494C4×Q8—1462no—
495C4×Q8—1462no—
496C4×D4—1462no—
497C4×D4—1462no—
498C4×D4—1462no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501C4×D4—1462no—
502#117—734no—
503#117—734no—
504#117—1462no—
505#117—1462no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—731no—
519C2×C22⋊C4—731no—
520C2×C22⋊C4—731no—
521C2×C22⋊C4—731no—
522C2×C22⋊C4—731no—
523C2×C22⋊C4—731no—
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C42—731no—
527C2×C42—731no—
528C2×C42—731no—
529C2×C42—731no—
530C2×C42—731no—
531C2×C42—1462no—
532C2×C42—1462no—
533C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
534C4⋊C8—1462no—
535C4⋊C8—1462no—
536C4⋊C8—1462no—
537C4⋊C8—1462no—
538C4⋊C8—1462no—
539C4⋊C8—1462no—
540C22⋊C8—2921no—
541C22⋊C8—2921no—
542C22⋊C8—2921no—
543C22⋊C8—2921no—
544C22⋊C8—2921no—
545C22⋊C8—2921no—
546C22⋊C8—2921no—
547C22⋊C8—2921no—
548C22⋊C8—1462no—
549C22⋊C8—1462no—
550#97—1462no—
551C4×C8—1462no—
552C24—731no—
553C24—731no—
554C24—731no—
555C2×Q8—2921no—
556C2×Q8—1462no—
557C2×Q8—1462no—
558C2×D4—2921no—
559C2×D4—2921no—
560C2×D4—2921no—
561C2×D4—1462no—
562C2×D4—1462no—
563C2×D4—1462no—
564C2×D4—1462no—
565C2×D4—1462no—
566C2×D4—1462no—
567C22×C4—2921no—
568C22×C4—2921no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—731no—
571C22×C4—731no—
572C22×C4—732no—
573C22×C4—732no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1462no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1462no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1462no—
595C22×C4—1462no—
596C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
597C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
598C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
599C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
600C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
601C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
602C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
603M16—2924no—
604C2×C8—2924no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—734no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1462no—
637C4⋊C4—1462no—
638C4⋊C4C22⋊#6440814yes—
639C22⋊C4—734no—
640C22⋊C4—734no—
641C22⋊C4—1462no—
642C22⋊C4—1462no—
643C22⋊C4—1462no—
644C22⋊C4—1462no—
645C22⋊C4—1462no—
646C22⋊C4—1462no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C42—22no—
650C42—732no—
651C42—732no—
652C42—732no—
653C42—732no—
654C42—1461no—
655C42—1461no—
656C42—1462no—
657C42—1461no—
658C42—1461no—
659C23—732no—
660C23—732no—
661C23—1461no—
662C23—1461no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23—1461no—
668C23—1461no—
669C23—1461no—
670C23—1461no—
671C23—1461no—
672C23—1461no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23—1461no—
680C23C23×#6440811yescharacteristic
681Q8—2924no—
682D4—2924no—
683D4—2924no—
684D4—2924no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—2924no—
703C2×C4—2924no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—731no—
713C2×C4—731no—
714C2×C4—731no—
715C2×C4—731no—
716C2×C4—731no—
717C2×C4—731no—
718C2×C4—732no—
719C2×C4—732no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4—1462no—
723C2×C4—1462no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
735C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
736C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
737C2×C4#1455667912yes—
738C8—2921no—
739C8—2921no—
740C8—2921no—
741C8—2921no—
742C8—2921no—
743C8—2921no—
744C8—2921no—
745C8—2921no—
746C22—2921no—
747C22—2921no—
748C22—2921no—
749C22—2921no—
750C22—2921no—
751C22—2921no—
752C22—2921no—
753C22—2921no—
754C22—2921no—
755C22—2921no—
756C22—2921no—
757C22—2921no—
758C22—2921no—
759C22—2921no—
760C22—2921no—
761C22—1462no—
762C22—1462no—
763C22—1462no—
764C22—1462no—
765C22—1462no—
766C22—1462no—
767C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
768C22#1798965611yescharacteristic
769C22#1798965611yescharacteristic
770C22D73⋊#13111yescharacteristic
771C22C2×#1455667911yescharacteristic
772C22#1798966611yescharacteristic
773C22#1798966711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—2921no—
782C4—2921no—
783C4—731no—
784C4—731no—
785C4—731no—
786C4—731no—
787C4—1462no—
788C4—1462no—
789C2—2922no—
790C2—2922no—
791C2—5841no—
792C2#2262640611yescharacteristic
793C2#2262652011yescharacteristic
794C2#2262652111yescharacteristic
795C2#2262687111yescharacteristic
796C2#2262687711yescharacteristic
797C2#2262688311yescharacteristic
798C2#2262688911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
FittingC2×#125×C73C4
prime radicalC2×#14556566C4
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#125#64408
hypocenterC73#21855
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989612C2semidirect
2. C2×#17989594C2semidirect
3. #22626104C2semidirect
4. #22626102C2semidirect
5. #22626057C2semidirect
6. #22626053C2semidirect
7. #22625911C2semidirect
8. #22625911C2semidirect
9. #22625907C2semidirect
10. #22625907C2semidirect
11. #22625790C2semidirect
12. #22625790C2semidirect
13. #22625788C2semidirect
14. #22625786C2semidirect
415. C73#21855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896122
C2×#179895942
#226261042
#226261022
#226260572
#226260532
#226259112
#226259072
#226257902
#226257882
#226257862
C2×#179891222
#2185573