Finite Group Databasebeta

← #34023947

Subgroups — #34023947

Order 18688.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626117C212yesmaximal, complemented
4#22626066C212yesmaximal, complemented
5#22625914C212yesmaximal, complemented
6#22625912C212yesmaximal, complemented
7#22625806C212yesmaximal, complemented
8#22625805C212yesmaximal, complemented
9#22623225C211yesmaximal, characteristic
10C22×#11924038C2212yes—
11C2×#14556670—21no—
12#17989592—21no—
13#17989592—21no—
14#17989592C2212yes—
15#17989592C2212yes—
16C2×#14556658—21no—
17C2×#14556658—21no—
18C2×#14556656C2214yes—
19C2×#14556655C2214yes—
20C4×C4⋊#64408—21no—
21C4×C4⋊#64408C2212yes—
22C4×C22⋊#64408—21no—
23C4×C22⋊#64408C2212yes—
24#17989523—21no—
25C42×#64408C2212yes—
26#17989457C2214yes—
27#17989457C2214yes—
28#17989143C2211yescharacteristic
29#17989141C411yescharacteristic, complemented
30#17989139C411yescharacteristic, complemented
31#17989136C2211yescharacteristic
32#17989134C411yescharacteristic, complemented
33#17989132C411yescharacteristic, complemented
34#17989122C411yescharacteristic, complemented
35#17989121C411yescharacteristic, complemented
36#17989120—21no—
37#17989120—21no—
38#17989116C411yescharacteristic, complemented
39#17989115—21no—
40#17989114—21no—
41#17989100C2211yescharacteristic
42#17989097C2211yescharacteristic
43#17989096—21no—
44#17989095—21no—
45C4×#11924029C2211yescharacteristic
46#17989055—21no—
47C4×#11924027—21no—
48C4×#11924027C2211yescharacteristic
49C2×C42×D73C2211yescharacteristic
50#529×C73C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11924038—22no—
52C2×#11924038—44no—
53C2×#11924038C2314yes—
54C22×#10596833—22no—
55#14556670—28no—
56C2×C4⋊#64408—22no—
57C2×C22⋊#64408—22no—
58C2×C4×#64408—22no—
59C2×C4×#64408—22no—
60C2×C4×#64408C2314yes—
61#14556658—22no—
62#14556658—22no—
63#14556658—22no—
64#14556658—22no—
65#14556656—44no—
66#14556655—44no—
67(C2×#64408)⋊C4—22no—
68(C2×#64408)⋊C4—22no—
69C2×#11924029C2311yescharacteristic
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924027—21no—
72C2×#11924027C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73D411yescharacteristic
74C22×C4×D73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76#14556590C2×C411yescharacteristic
77#14556590C2×C411yescharacteristic
78#14556589C2×C411yescharacteristic
79#14556587C2×C411yescharacteristic
80#14556586—21no—
81#14556585—21no—
82#14556584—21no—
83#14556583C2×C411yescharacteristic
84#14556581—21no—
85#14556581—21no—
86#14556579C2×C411yescharacteristic
87#14556577—21no—
88#14556577—21no—
89#14556576—21no—
90#14556576—21no—
91#14556574—21no—
92#14556573—21no—
93#14556573—21no—
94#14556571C2×C411yescharacteristic
95#14556570C2×C411yescharacteristic
96#14556569—21no—
97#14556569—21no—
98#14556569—21no—
99#14556568—21no—
100#14556567C2×C411yescharacteristic
101#14556566C2×C411yescharacteristic
102#14556565C2×C411yescharacteristic
103#14556564—21no—
104#14556564—21no—
105#14556564—21no—
106#14556563—21no—
107#14556562C2×C411yescharacteristic
108#14556561—21no—
109#14556559—21no—
110Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
111C4×Dic146—21no—
112C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
113#14556556—21no—
114#14556556—21no—
115#14556556—21no—
116#14556556C2×C411yescharacteristic
117C4×D292—21no—
118C4×D292C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
121#14556553—21no—
122#14556553—21no—
123#14556553—21no—
124#14556553C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128#14556551—21no—
129#14556551—21no—
130#14556551—21no—
131#14556551—21no—
132#14556551—21no—
133#14556551—21no—
134#14556551—21no—
135#14556549—21no—
136#14556549—21no—
137#14556549C2311yescharacteristic
138#14556549C2311yescharacteristic
139#14556548—21no—
140#14556548—21no—
141#14556547—21no—
142#14556547—21no—
143#14556547—21no—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
148C42×D73—21no—
149C42×D73C2×C411yescharacteristic
150C42×D73C2×C411yescharacteristic
151C42×D73D411yescharacteristic
152C42×D73D411yescharacteristic
153C42×D73D411yescharacteristic
154C42×D73D411yescharacteristic
155C42×D73C2311yescharacteristic
156C42×D73C2311yescharacteristic
157#126×C73—21no—
158#125×C73C2×C411yescharacteristic
159#124×C73C2×C411yescharacteristic
160#123×C73—21no—
161C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
162#121×C73C2×C411yescharacteristic
163C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
166#117×C73—21no—
167C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
168C22×#64408—24no—
169#11924038—24no—
170#11924038—24no—
171#11924038—44no—
172C2×#10596833—24no—
173C2×#10596833—44no—
174C4⋊#64408—28no—
175C22⋊#64408—28no—
176C4×#64408—28no—
177C4×#64408—24no—
178C4×#64408—24no—
179C4×#64408—44no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924029—22no—
182#11924029—22no—
183#11924028—44no—
184#11924027—22no—
185#11924027—22no—
186#11924027—44no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73C2411yescharacteristic
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
225C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239#11924005—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
271C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
272C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
286C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
287C42×C73C22×C411yescharacteristic
288C42×C73C22×C411yescharacteristic
289C23×C73—21no—
290C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D73—22no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D73C22×D411yescharacteristic
297C2×#64408—28no—
298C2×#64408—44no—
299C2×#64408—44no—
300Q8×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—42no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—42no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—42no—
330C2×Dic73#10414yescomplemented
331C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
337D292—22no—
338D292—42no—
339D292—42no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—21no—
343C4×D73—21no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—42no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73H(5,𝔽2)12yes—
357C4×D732−1+412yes—
358Dic146—22no—
359Dic146—42no—
360Dic146—42no—
361#10596833—44no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73C2×#10412yes—
368C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×D73—21no—
370C2×D73—21no—
371C2×D73—21no—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—21no—
374C2×D73—44no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73#53712yes—
379#64408—48no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73#52012yes—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73C2×#10412yes—
395Dic73C2×#10412yes—
396Dic73#42112yes—
397Dic73#53511yescharacteristic
398Dic73#53611yescharacteristic
399#21856—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—22no—
401C2×C73—81no—
402C2×C73#231111yescharacteristic
403C2×C73C22×#10411yescharacteristic
404C2×C73C2×#42111yescharacteristic
405D73—22no—
406D73—41no—
407D73—81no—
408#3444—731no—
409C2×#423—731no—
410C4×#117—731no—
411#1994—732no—
412#1962—732no—
413#1871—732no—
414#1871—732no—
415#1806—732no—
416#1806—732no—
417C73#2185611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×M16—732no—
419#533—731no—
420#533—731no—
421#533—731no—
422#532—731no—
423#532—731no—
424#532—731no—
425#529—731no—
426#529—731no—
427#529—731no—
428#529—1461no—
429#529—1461no—
430#529—1461no—
431#529—1461no—
432#529#6440811yescharacteristic, complemented
433#525—731no—
434#525—731no—
435#525—1461no—
436#525—1461no—
437C4×#41—731no—
438C4×#41—731no—
439C4×#41—1461no—
440C4×#41—1461no—
441C2×#117—1461no—
442C22×C42—731no—
443#423—732no—
444#423—732no—
445#423—1461no—
446#423—1461no—
447C2×C4⋊C8—1461no—
448C2×C4⋊C8—1461no—
449C2×#104—734no—
450C2×#104—734no—
451C4×C4⋊C4—732no—
452C4×C4⋊C4—1461no—
453C4×C22⋊C4—732no—
454C4×C22⋊C4—1461no—
455#376—1461no—
456C43—732no—
457#339—734no—
458#339—734no—
459C2×#41—731no—
460C2×#41—731no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C23×C4—731no—
464C23×C4—731no—
465C23×C4—731no—
466C2×M16—2924no—
467C2×M16—734no—
468C2×M16—1462no—
469C22×C8—1462no—
470C4⋊Q8—731no—
471C4⋊Q8—731no—
472C4⋊Q8—731no—
473#127—731no—
474#126—21no—
475#126—1461no—
476#126—1461no—
477#126—1461no—
478#125—731no—
479#125—1461no—
480#125—1461no—
481#125C2×#6440811yescharacteristic
482#124—731no—
483#124—1461no—
484#124—1461no—
485#124C2×#6440811yescharacteristic
486#123—21no—
487#123—1461no—
488#123—1461no—
489#123—1461no—
490#123—1461no—
491#123—1461no—
492C22⋊Q8—731no—
493C22⋊Q8—731no—
494C22⋊Q8—731no—
495C22⋊Q8—1461no—
496C22⋊Q8—1461no—
497C22⋊Q8—1461no—
498C22⋊Q8—1461no—
499C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
500#121—731no—
501#121—731no—
502#121—731no—
503#121—1461no—
504#121—1461no—
505#121—1461no—
506#121—1461no—
507#121C2×#6440811yescharacteristic
508#120—1461no—
509#120—1461no—
510C4×Q8—731no—
511C4×Q8—731no—
512C4×Q8—731no—
513C4×Q8—1461no—
514C4×Q8—1461no—
515C4×Q8—1461no—
516C4×Q8—1461no—
517C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—731no—
520C4×D4—731no—
521C4×D4—731no—
522C4×D4—1461no—
523C4×D4—1461no—
524C4×D4—1461no—
525C4×D4—1461no—
526C4×D4—1461no—
527C4×D4—1461no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
538#117—21no—
539#117—731no—
540#117—731no—
541#117—1461no—
542#117—1461no—
543#117—1461no—
544#117—1461no—
545#117—1461no—
546#117—1461no—
547#117—1468no—
548#117—1461no—
549C2×C4⋊C4—1462no—
550C2×C22⋊C4—1462no—
551C2×C42—731no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—731no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—731no—
561C2×C42—731no—
562C2×C42—734no—
563C2×C42—1461no—
564C2×C42—1462no—
565C2×C42—1461no—
566C2×C42—1462no—
567C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
568C4⋊C8—1462no—
569C4⋊C8—1462no—
570C4⋊C8—1462no—
571C4⋊C8—1462no—
572#104—2924no—
573#104—2924no—
574#95—1462no—
575#95—1462no—
576C24—731no—
577#41—2924no—
578#41—2924no—
579#41—1462no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582#41—1462no—
583C2×Q8—731no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—731no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1464no—
617C22×C4—1462no—
618C22×C4—1462no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1464no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
624C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
625C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
626M16—2924no—
627M16—1464no—
628M16—1464no—
629C2×C8—2924no—
630C2×C8—1464no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—731no—
636C4⋊C4—731no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1468no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
651C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—1461no—
659C22⋊C4—1461no—
660C22⋊C4—1461no—
661C22⋊C4—1461no—
662C22⋊C4—1461no—
663C22⋊C4—1461no—
664C22⋊C4—1461no—
665C22⋊C4—1468no—
666C22⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1461no—
671C42—21no—
672C42—2924no—
673C42—731no—
674C42—731no—
675C42—731no—
676C42—731no—
677C42—731no—
678C42—731no—
679C42—731no—
680C42—731no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—731no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C42—1464no—
690C42—1464no—
691C42—1468no—
692C42—1461no—
693C42C22⋊#6440811yescharacteristic
694C42C22⋊#6440811yescharacteristic
695C42C22×#6440811yescharacteristic
696C42C22×#6440811yescharacteristic
697C23—21no—
698C23—2921no—
699C23—731no—
700C23—731no—
701C23—1462no—
702C23—1461no—
703C23—1462no—
704C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—2922no—
707Q8—2922no—
708Q8—1462no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—2922no—
712D4—2922no—
713D4—2922no—
714D4—2922no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—2922no—
718D4—1462no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2924no—
733C2×C4—2924no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—734no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—732no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1468no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
764C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
765C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
766C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
767C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
768C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
769C8—2924no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2924no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—732no—
780C22—1461no—
781C22—1461no—
782C22—1461no—
783C22—1461no—
784C22—1461no—
785C22D73⋊#10412yes—
786C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—2928no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—731no—
800C4—731no—
801C4—732no—
802C4—732no—
803C4—732no—
804C4—1461no—
805C4—1461no—
806C4#1798965612yes—
807C2—22no—
808C2—81no—
809C2—2921no—
810C2—5841no—
811C2—1462no—
812C2#2262640611yescharacteristic
813C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
814C2D73⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#529×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623225C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#529#64408
hypocenterC73#21856
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989592C2semidirect
2. C4×#14556670C2semidirect
3. #22626117C2semidirect
4. #22626066C2semidirect
5. #22625914C2semidirect
6. #22625912C2semidirect
7. #22625806C2semidirect
8. #22625805C2semidirect
29. #17989141C4semidirect
30. #17989139C4semidirect
32. #17989134C4semidirect
33. #17989132C4semidirect
34. #17989122C4semidirect
35. #17989121C4semidirect
38. #17989116C4semidirect
50. #529×C73C4semidirect
330. C2×Dic73#104semidirect
417. C73#21856semidirect
432. #529#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895922
C4×#145566702
#226261172
#226260662
#226259142
#226259122
#226258062
#226258052
#226232252
#2185673