Finite Group Databasebeta

← #34023953

Subgroups — #34023953

Order 18688.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626118C212yesmaximal, complemented
4#22626068C212yesmaximal, complemented
5#22625914C212yesmaximal, complemented
6#22625912C212yesmaximal, complemented
7#22625804C212yesmaximal, complemented
8#22625803C212yesmaximal, complemented
9#22623225C211yesmaximal, characteristic
10C22×#11924038C2212yes—
11#17989591—21no—
12#17989591—21no—
13#17989591C2212yes—
14#17989591C2212yes—
15C2×C4⋊#10596833—21no—
16C2×C4⋊#10596833—21no—
17C2×#14556656C2214yes—
18C2×#14556655C2214yes—
19#17989532—21no—
20#17989531—21no—
21#17989530—21no—
22#17989529—21no—
23C4×C4⋊#64408C2212yes—
24C4×C22⋊#64408C2212yes—
25#17989523C2212yes—
26#17989457C2214yes—
27#17989457C2214yes—
28#17989143C2211yescharacteristic
29#17989141C411yescharacteristic, complemented
30#17989139C411yescharacteristic, complemented
31#17989136C2211yescharacteristic
32#17989134C411yescharacteristic, complemented
33#17989132C411yescharacteristic, complemented
34#17989122C411yescharacteristic, complemented
35#17989121C411yescharacteristic, complemented
36#17989120—21no—
37#17989120—21no—
38#17989116C411yescharacteristic, complemented
39#17989115—21no—
40#17989114—21no—
41#17989100C2211yescharacteristic
42#17989097C2211yescharacteristic
43#17989096—21no—
44#17989095—21no—
45C4×#11924029C2211yescharacteristic
46#17989055—21no—
47C4×#11924027—21no—
48C4×#11924027C2211yescharacteristic
49C2×C42×D73C2211yescharacteristic
50#529×C73C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11924038—22no—
52C2×#11924038—44no—
53C2×#11924038C2314yes—
54C22×#10596833—22no—
55C2×C4⋊#64408—22no—
56C2×C22⋊#64408—22no—
57C2×C4×#64408C2314yes—
58C4⋊#10596833—22no—
59C4⋊#10596833—22no—
60C4⋊#10596833—22no—
61C4⋊#10596833—22no—
62#14556656—44no—
63#14556655—44no—
64(C2×#64408)⋊C4—22no—
65(C2×#64408)⋊C4—22no—
66(C2×#64408)⋊C4—22no—
67(C2×#64408)⋊C4—22no—
68C2×#11924029C2311yescharacteristic
69C2×#11924028—21no—
70C2×#11924027—21no—
71C2×#11924027C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73D411yescharacteristic
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75#14556590C2×C411yescharacteristic
76#14556590C2×C411yescharacteristic
77#14556589C2×C411yescharacteristic
78#14556587C2×C411yescharacteristic
79#14556586—21no—
80#14556585—21no—
81#14556584—21no—
82#14556583C2×C411yescharacteristic
83#14556581—21no—
84#14556581—21no—
85#14556579C2×C411yescharacteristic
86#14556577—21no—
87#14556577—21no—
88#14556576—21no—
89#14556576—21no—
90#14556574—21no—
91#14556573—21no—
92#14556573—21no—
93#14556571C2×C411yescharacteristic
94#14556570C2×C411yescharacteristic
95#14556569—21no—
96#14556569—21no—
97#14556569—21no—
98#14556568—21no—
99#14556567C2×C411yescharacteristic
100#14556566C2×C411yescharacteristic
101#14556565C2×C411yescharacteristic
102#14556564—21no—
103#14556564—21no—
104#14556564—21no—
105#14556563—21no—
106#14556562C2×C411yescharacteristic
107#14556561—21no—
108#14556559—21no—
109Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
110C4×Dic146—21no—
111C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
112#14556556—21no—
113#14556556—21no—
114#14556556—21no—
115#14556556C2×C411yescharacteristic
116C4×D292—21no—
117C4×D292C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
120#14556553—21no—
121#14556553—21no—
122#14556553—21no—
123#14556553C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D73—21no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127#14556551—21no—
128#14556551—21no—
129#14556551—21no—
130#14556551—21no—
131#14556551—21no—
132#14556551—21no—
133#14556551—21no—
134#14556549—21no—
135#14556549—21no—
136#14556549C2311yescharacteristic
137#14556549C2311yescharacteristic
138#14556548—21no—
139#14556548—21no—
140#14556547—21no—
141#14556547—21no—
142#14556547—21no—
143C2×C4×Dic73—21no—
144C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
147C42×D73—21no—
148C42×D73C2×C411yescharacteristic
149C42×D73C2×C411yescharacteristic
150C42×D73D411yescharacteristic
151C42×D73D411yescharacteristic
152C42×D73D411yescharacteristic
153C42×D73D411yescharacteristic
154C42×D73C2311yescharacteristic
155C42×D73C2311yescharacteristic
156#126×C73—21no—
157#125×C73C2×C411yescharacteristic
158#124×C73C2×C411yescharacteristic
159#123×C73—21no—
160C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
161#121×C73C2×C411yescharacteristic
162C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
163C4×D4×C73—21no—
164C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
165#117×C73—21no—
166C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
167C22×#64408—24no—
168#11924038—24no—
169#11924038—24no—
170#11924038—44no—
171C2×#10596833—24no—
172C2×#10596833—44no—
173C4⋊#64408—44no—
174C22⋊#64408—44no—
175C4×#64408—24no—
176C4×#64408—24no—
177C23×D73C2×D411yescharacteristic
178#11924029—22no—
179#11924029—22no—
180#11924028—44no—
181#11924027—22no—
182#11924027—22no—
183#11924027—44no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2411yescharacteristic
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
222C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239#11924005—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
258C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
268C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
269C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
283C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
284C42×C73C22×C411yescharacteristic
285C42×C73C22×C411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D73C22×D411yescharacteristic
294C2×#64408—44no—
295C2×#64408—44no—
296C2×#64408—44no—
297Q8×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—42no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—42no—
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—42no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
334D292—22no—
335D292—42no—
336D292—42no—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—21no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73H(5,𝔽2)12yes—
354C4×D732−1+412yes—
355Dic146—22no—
356Dic146—42no—
357Dic146—42no—
358#10596833—44no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73#42112yes—
365C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×D73—21no—
367C2×D73—21no—
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—21no—
371C2×D73—44no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73#53712yes—
376#64408—84no—
377C4×C73—21no—
378C4×C73—21no—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73#42112yes—
385C4×C73#52012yes—
386Dic73—21no—
387Dic73—21no—
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73#53511yescharacteristic
395Dic73#53611yescharacteristic
396#21857—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—22no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73#231111yescharacteristic
400C2×C73C2×#42111yescharacteristic
401C2×C73C2×#42111yescharacteristic
402D73—22no—
403D73—41no—
404D73—81no—
405#3444—731no—
406C2×#423—731no—
407#2283—731no—
408#1995—732no—
409#1963—732no—
410#1871—732no—
411#1871—732no—
412#1806—732no—
413#1806—732no—
414C73#2185711yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×M16—732no—
416#533—731no—
417#533—731no—
418#533—731no—
419#532—731no—
420#532—731no—
421#532—731no—
422#529—731no—
423#529—731no—
424#529—731no—
425#529—1461no—
426#529—1461no—
427#529—1461no—
428#529—1461no—
429#529#6440811yescharacteristic, complemented
430#525—731no—
431#525—731no—
432#525—1461no—
433#525—1461no—
434C4×#41—731no—
435C4×#41—731no—
436C4×#41—1461no—
437C4×#41—1461no—
438C22×C42—731no—
439#423—732no—
440#423—732no—
441#423—1461no—
442#423—1461no—
443C2×C4⋊C8—1461no—
444C2×C4⋊C8—1461no—
445C2×#104—734no—
446C2×#104—734no—
447#383—1461no—
448#382—1461no—
449#381—1461no—
450#380—1461no—
451C4×C4⋊C4—732no—
452C4×C22⋊C4—732no—
453#376—732no—
454#339—734no—
455#339—734no—
456C2×#41—731no—
457C2×#41—731no—
458C2×#41—1461no—
459C2×#41—1461no—
460C23×C4—731no—
461C23×C4—731no—
462C23×C4—731no—
463C2×M16—2924no—
464C2×M16—734no—
465C2×M16—1462no—
466C22×C8—1462no—
467C4⋊Q8—731no—
468C4⋊Q8—731no—
469C4⋊Q8—731no—
470#127—731no—
471#126—21no—
472#126—1461no—
473#126—1461no—
474#126—1461no—
475#125—731no—
476#125—1461no—
477#125—1461no—
478#125C2×#6440811yescharacteristic
479#124—731no—
480#124—1461no—
481#124—1461no—
482#124C2×#6440811yescharacteristic
483#123—21no—
484#123—1461no—
485#123—1461no—
486#123—1461no—
487#123—1461no—
488#123—1461no—
489C22⋊Q8—731no—
490C22⋊Q8—731no—
491C22⋊Q8—731no—
492C22⋊Q8—1461no—
493C22⋊Q8—1461no—
494C22⋊Q8—1461no—
495C22⋊Q8—1461no—
496C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
497#121—731no—
498#121—731no—
499#121—731no—
500#121—1461no—
501#121—1461no—
502#121—1461no—
503#121—1461no—
504#121C2×#6440811yescharacteristic
505#120—1461no—
506#120—1461no—
507C4×Q8—731no—
508C4×Q8—731no—
509C4×Q8—731no—
510C4×Q8—1461no—
511C4×Q8—1461no—
512C4×Q8—1461no—
513C4×Q8—1461no—
514C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—731no—
517C4×D4—731no—
518C4×D4—731no—
519C4×D4—1461no—
520C4×D4—1461no—
521C4×D4—1461no—
522C4×D4—1461no—
523C4×D4—1461no—
524C4×D4—1461no—
525C4×D4—1461no—
526C4×D4—1461no—
527C4×D4—1461no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
535#117—21no—
536#117—731no—
537#117—731no—
538#117—1461no—
539#117—1461no—
540#117—1461no—
541#117—1461no—
542#117—1461no—
543#117—1461no—
544#117—1461no—
545C2×C4⋊C4—1462no—
546C2×C22⋊C4—1462no—
547C2×C42—731no—
548C2×C42—731no—
549C2×C42—731no—
550C2×C42—731no—
551C2×C42—731no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—731no—
558C2×C42—734no—
559C2×C42—1461no—
560C2×C42—1461no—
561C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
562C4⋊C8—1462no—
563C4⋊C8—1462no—
564C4⋊C8—1462no—
565C4⋊C8—1462no—
566#104—2924no—
567#104—2924no—
568#95—1462no—
569#95—1462no—
570#95—1462no—
571#95—1462no—
572C24—731no—
573#41—2924no—
574#41—2924no—
575#41—1462no—
576#41—1462no—
577#41—1462no—
578#41—1462no—
579C2×Q8—731no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—731no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
593C22×C4—21no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1462no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1464no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
620C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
621C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
622M16—2924no—
623M16—1464no—
624M16—1464no—
625C2×C8—2924no—
626C2×C8—1464no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—2924no—
632C4⋊C4—731no—
633C4⋊C4—731no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
647C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—2924no—
654C22⋊C4—1461no—
655C22⋊C4—1461no—
656C22⋊C4—1461no—
657C22⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—1461no—
659C22⋊C4—1461no—
660C22⋊C4—1461no—
661C22⋊C4—1461no—
662C22⋊C4—1461no—
663C22⋊C4—1461no—
664C22⋊C4—1461no—
665C22⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—1461no—
667C42—21no—
668C42—731no—
669C42—731no—
670C42—731no—
671C42—731no—
672C42—731no—
673C42—731no—
674C42—731no—
675C42—731no—
676C42—731no—
677C42—731no—
678C42—731no—
679C42—731no—
680C42—1461no—
681C42—1461no—
682C42—1461no—
683C42—1461no—
684C42—1464no—
685C42—1464no—
686C42—1461no—
687C42C22⋊#6440811yescharacteristic
688C42C22⋊#6440811yescharacteristic
689C42C22×#6440811yescharacteristic
690C42C22×#6440811yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—2921no—
693C23—731no—
694C23—731no—
695C23—1462no—
696C23—1461no—
697C23—1462no—
698C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—2922no—
701Q8—2922no—
702Q8—1462no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—2922no—
706D4—2922no—
707D4—2922no—
708D4—2922no—
709D4—2922no—
710D4—2922no—
711D4—2922no—
712D4—1462no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2924no—
734C2×C4—2924no—
735C2×C4—2924no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—732no—
739C2×C4—732no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—731no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
758C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
759C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
760C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
762C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
763C8—2924no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—2924no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—732no—
774C22—1461no—
775C22—1461no—
776C22—1461no—
777C22—1461no—
778C22—1461no—
779C22#1798958412yes—
780C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—2921no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—5844no—
792C4—731no—
793C4—731no—
794C4—1461no—
795C4—1461no—
796C4—1461no—
797C4—1461no—
798C4—1461no—
799C4#1798958412yes—
800C4#1798965612yes—
801C2—22no—
802C2—81no—
803C2—2921no—
804C2—5841no—
805C2—1462no—
806C2#2262640611yescharacteristic
807C2C2×#1798958411yescharacteristic
808C2C2×#1798958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#529×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623225C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#529#64408
hypocenterC73#21857
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989591C2semidirect
2. #22626378C2semidirect
3. #22626118C2semidirect
4. #22626068C2semidirect
5. #22625914C2semidirect
6. #22625912C2semidirect
7. #22625804C2semidirect
8. #22625803C2semidirect
29. #17989141C4semidirect
30. #17989139C4semidirect
32. #17989134C4semidirect
33. #17989132C4semidirect
34. #17989122C4semidirect
35. #17989121C4semidirect
38. #17989116C4semidirect
50. #529×C73C4semidirect
414. C73#21857semidirect
429. #529#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895912
#226263782
#226261182
#226260682
#226259142
#226259122
#226258042
#226258032
#226232252
#2185773