Subgroups — #34025186

Order 18688.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22626009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#490×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989539	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989539	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989538	—	2	2	no	—
22	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989536	—	2	2	no	—
24	#17989535	—	2	2	no	—
25	#17989535	—	2	2	no	—
26	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989523	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
34	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#125×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988953	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988952	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988951	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988950	C₄	1	2	yes	complemented
40	#17988950	C₄	1	2	yes	complemented
41	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#97×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#490×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
46	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
48	D₄×#64408	—	4	2	no	—
49	D₄×#64408	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14556660	—	4	2	no	—
63	#14556659	—	4	2	no	—
64	#14556653	—	4	2	no	—
65	#14556653	—	4	2	no	—
66	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#14556587	—	2	2	no	—
78	#14556587	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#14556587	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#14556583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#14556581	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14556502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
106	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	#11924036	—	2	2	no	—
110	#11924036	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
117	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
121	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
122	C₄×#64408	—	2	2	no	—
123	C₄×#64408	—	2	2	no	—
124	C₄×#64408	—	8	2	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
134	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
139	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	#11924007	—	2	2	no	—
149	#11924007	—	2	2	no	—
150	#11924007	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#64408	—	2	1	no	—
174	C₂×#64408	—	2	1	no	—
175	C₂×#64408	—	2	2	no	—
176	C₂×#64408	—	2	2	no	—
177	C₂×#64408	—	2	2	no	—
178	C₂×#64408	—	2	2	no	—
179	C₂×#64408	—	2	2	no	—
180	C₂×#64408	—	4	1	no	—
181	C₂×#64408	—	4	1	no	—
182	C₂×#64408	—	4	2	no	—
183	C₂×#64408	—	4	2	no	—
184	C₂×#64408	—	4	2	no	—
185	C₂×#64408	—	4	2	no	—
186	C₂×#64408	—	4	2	no	—
187	C₂×#64408	—	8	4	no	—
188	C₂×#64408	—	8	4	no	—
189	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
198	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	D₂₉₂	—	2	2	no	—
203	D₂₉₂	—	2	2	no	—
204	D₂₉₂	—	8	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	#10596833	—	4	2	no	—
212	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
213	#10596831	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
224	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
225	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
226	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
227	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
232	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
233	#64408	—	4	1	no	—
234	#64408	—	4	1	no	—
235	#64408	—	4	2	no	—
236	#64408	—	8	2	no	—
237	#64408	—	8	1	no	—
238	#64408	—	8	1	no	—
239	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₇₃	#520	1	2	yes	—
242	Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	Dic₇₃	—	4	2	no	—
244	Dic₇₃	#542	1	2	yes	—
245	#22232	—	73	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
247	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
248	C₂×C₇₃	#2326	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₃	#2946	1	2	yes	—
250	D₇₃	—	8	1	no	—
251	D₇₃	—	8	1	no	—
252	D₇₃	#3220	1	1	yes	characteristic
253	D₇₃	#3222	1	1	yes	characteristic
254	D₇₃	#3241	1	2	yes	—
255	C₂×#490	—	73	1	no	—
256	#2330	—	73	1	no	—
257	#2328	—	73	1	no	—
258	#1991	—	73	1	no	—
259	#1957	—	73	1	no	—
260	#1926	—	73	2	no	—
261	#1925	—	73	2	no	—
262	#1864	—	73	2	no	—
263	#1862	—	73	2	no	—
264	#1847	—	73	1	no	—
265	#1746	—	73	1	no	—
266	C₇₃	#22232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂×#127	—	73	1	no	—
268	C₂×#125	—	73	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
271	#490	—	73	1	no	—
272	#490	—	73	1	no	—
273	#490	—	73	2	no	—
274	#490	—	73	2	no	—
275	#490	—	73	1	no	—
276	#490	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#107	—	73	2	no	—
278	C₂×#106	—	73	2	no	—
279	C₂×#102	—	73	2	no	—
280	C₂×#102	—	73	2	no	—
281	C₂×#102	—	73	2	no	—
282	C₂×#102	—	73	2	no	—
283	C₂×#97	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
285	#390	—	73	1	no	—
286	#390	—	73	1	no	—
287	#389	—	73	2	no	—
288	#389	—	146	2	no	—
289	#387	—	146	2	no	—
290	#386	—	146	2	no	—
291	#386	—	146	2	no	—
292	#384	—	73	1	no	—
293	#382	—	73	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
295	#376	—	73	1	no	—
296	#340	—	73	2	no	—
297	#340	—	73	2	no	—
298	#336	—	73	2	no	—
299	#336	—	73	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
307	#127	—	73	1	no	—
308	#127	—	73	1	no	—
309	#127	—	73	1	no	—
310	#127	—	146	2	no	—
311	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
312	#125	—	73	2	no	—
313	#125	—	73	1	no	—
314	#125	—	146	2	no	—
315	#125	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₄×D₄	—	292	2	no	—
317	C₄×D₄	—	292	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
333	#107	—	292	2	no	—
334	#106	—	292	2	no	—
335	#102	—	292	2	no	—
336	#102	—	292	2	no	—
337	#102	—	73	2	no	—
338	#102	—	73	2	no	—
339	#102	—	73	2	no	—
340	#102	—	73	2	no	—
341	#102	—	73	2	no	—
342	#102	—	73	2	no	—
343	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
344	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
345	#97	—	73	2	no	—
346	#97	—	73	1	no	—
347	#97	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₄×C₈	—	146	2	no	—
349	#95	—	73	2	no	—
350	#95	—	73	2	no	—
351	#95	—	146	2	no	—
352	#95	—	146	2	no	—
353	#95	—	146	2	no	—
354	C₂⁴	—	146	1	no	—
355	C₂⁴	—	146	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	584	2	no	—
358	C₂×D₄	—	584	2	no	—
359	C₂×D₄	—	73	1	no	—
360	C₂×D₄	—	73	1	no	—
361	C₂×D₄	—	146	2	no	—
362	C₂×D₄	—	146	2	no	—
363	C₂×D₄	—	146	2	no	—
364	C₂×D₄	—	146	2	no	—
365	C₂×D₄	—	146	1	no	—
366	C₂×D₄	—	146	1	no	—
367	C₂×D₄	—	146	2	no	—
368	C₂×D₄	—	146	2	no	—
369	C₂×D₄	—	146	2	no	—
370	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
385	C₂×C₈	—	73	2	no	—
386	C₂×C₈	—	146	2	no	—
387	C₂×C₈	—	146	2	no	—
388	C₂×C₈	—	146	2	no	—
389	C₂×C₈	—	146	2	no	—
390	C₂×C₈	—	146	2	no	—
391	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
409	C₄²	—	584	2	no	—
410	C₄²	—	73	1	no	—
411	C₄²	—	73	2	no	—
412	C₄²	—	146	2	no	—
413	C₄²	—	146	2	no	—
414	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	292	1	no	—
418	C₂³	—	292	1	no	—
419	C₂³	—	292	2	no	—
420	C₂³	—	292	2	no	—
421	C₂³	—	292	2	no	—
422	C₂³	—	292	2	no	—
423	C₂³	—	292	1	no	—
424	C₂³	—	292	1	no	—
425	C₂³	—	73	1	no	—
426	C₂³	—	146	1	no	—
427	C₂³	—	146	1	no	—
428	D₄	—	2	2	no	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	8	2	no	—
431	D₄	—	292	2	no	—
432	D₄	—	292	2	no	—
433	D₄	—	584	2	no	—
434	D₄	—	584	2	no	—
435	D₄	—	584	2	no	—
436	D₄	—	146	2	no	—
437	D₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	292	2	no	—
440	C₂×C₄	—	292	2	no	—
441	C₂×C₄	—	292	2	no	—
442	C₂×C₄	—	292	1	no	—
443	C₂×C₄	—	292	1	no	—
444	C₂×C₄	—	292	2	no	—
445	C₂×C₄	—	292	2	no	—
446	C₂×C₄	—	292	2	no	—
447	C₂×C₄	—	292	2	no	—
448	C₂×C₄	—	584	4	no	—
449	C₂×C₄	—	584	4	no	—
450	C₂×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	1	no	—
458	C₂×C₄	—	146	1	no	—
459	C₂×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	292	2	no	—
468	C₈	—	146	2	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	292	1	no	—
474	C₂²	—	292	1	no	—
475	C₂²	—	292	2	no	—
476	C₂²	—	292	2	no	—
477	C₂²	—	584	1	no	—
478	C₂²	—	584	1	no	—
479	C₂²	—	584	1	no	—
480	C₂²	—	584	1	no	—
481	C₂²	—	584	2	no	—
482	C₂²	—	584	2	no	—
483	C₂²	—	73	1	no	—
484	C₂²	—	73	1	no	—
485	C₂²	—	73	2	no	—
486	C₂²	—	73	2	no	—
487	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	292	1	no	—
491	C₄	—	292	1	no	—
492	C₄	—	292	2	no	—
493	C₄	—	292	2	no	—
494	C₄	—	584	1	no	—
495	C₄	—	584	1	no	—
496	C₄	—	584	2	no	—
497	C₄	—	73	2	no	—
498	C₄	—	146	2	no	—
499	C₄	#17989656	1	2	yes	—
500	C₂	—	8	1	no	—
501	C₂	—	8	1	no	—
502	C₂	—	584	1	no	—
503	C₂	—	584	1	no	—
504	C₂	—	73	1	no	—
505	C₂	—	73	1	no	—
506	C₂	—	73	2	no	—
507	C₂	#22626421	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#22626688	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#490×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#127×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#490	#64408
hypocenter	C₇₃	#22232
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626425	C₂	semidirect
3. #22626113	C₂	semidirect
5. #22626009	C₂	semidirect
6. #22626008	C₂	semidirect
7. #22625896	C₂	semidirect
8. #22625894	C₂	semidirect
9. #22625869	C₂	semidirect
10. #22625651	C₂	semidirect
36. #17988953	C₄	semidirect
37. #17988952	C₄	semidirect
38. #17988951	C₄	semidirect
39. #17988950	C₄	semidirect
40. #17988950	C₄	semidirect
44. #490×C₇₃	C₄	semidirect
80. #14556583	C₂×C₄	semidirect
81. #14556582	C₂×C₄	semidirect
86. #14556513	C₂×C₄	semidirect
87. #14556513	C₂×C₄	semidirect
88. #14556512	C₂×C₄	semidirect
89. #14556512	C₂×C₄	semidirect
90. #14556511	C₂×C₄	semidirect
91. #14556511	C₂×C₄	semidirect
92. #14556502	C₂×C₄	semidirect
93. #14556501	C₂×C₄	semidirect
95. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. #97×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
266. C₇₃	#22232	semidirect
276. #490	#64408	semidirect
315. #125	C₂×#64408	semidirect
343. #102	C₂×#64408	semidirect
344. #102	C₂×#64408	semidirect
347. #97	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626425	2
#22626423	2
#22626113	2
#22626059	2
#22626009	2
#22626008	2
#22625896	2
#22625894	2
#22625869	2
#22625651	2
#490×D₇₃	2
#22232	73