Subgroups — #34025266

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22613209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989620	—	2	4	no	—
16	D₄×#10596833	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988524	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#17988523	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17988523	C₄	1	2	yes	—
39	#17988495	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#17988495	C₄	1	2	yes	—
41	#17988432	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#392×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
45	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924037	—	4	2	no	—
47	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
48	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
49	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
50	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14556658	—	2	2	no	—
57	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
58	#14556648	—	2	2	no	—
59	#14556648	—	4	2	no	—
60	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#10596833	—	4	2	no	—
63	C₂²⋊#10596833	—	4	2	no	—
64	C₂²⋊#10596833	—	4	2	no	—
65	#14556646	—	2	2	no	—
66	C₄×#10596833	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
75	D₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
76	#14556551	—	2	2	no	—
77	#14556551	—	2	2	no	—
78	#14556551	—	4	2	no	—
79	#14556551	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#11924038	—	4	4	no	—
99	#11924037	—	4	4	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
113	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
143	#11924007	—	2	2	no	—
144	#11924007	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
148	#11924005	—	2	2	no	—
149	#11924005	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	—
178	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
184	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
185	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
218	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
220	#10596833	—	2	2	no	—
221	#10596833	—	2	2	no	—
222	#10596833	—	4	2	no	—
223	#10596833	—	4	1	no	—
224	#10596833	—	4	1	no	—
225	#10596833	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	Dic₇₃	—	4	1	no	—
253	Dic₇₃	—	4	2	no	—
254	Dic₇₃	—	4	2	no	—
255	Dic₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₃	#540	1	2	yes	—
258	#22263	—	73	1	no	maximal, Sylow
259	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
261	C₂×C₇₃	#2328	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	#2930	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₃	#2976	1	2	yes	—
265	C₂×C₇₃	#2976	1	2	yes	—
266	D₇₃	—	8	1	no	—
267	C₂×#436	—	73	1	no	—
268	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
269	#2397	—	73	1	no	—
270	#1955	—	73	1	no	—
271	#1955	—	73	1	no	—
272	#1870	—	73	2	no	—
273	#1870	—	73	2	no	—
274	#1869	—	73	2	no	—
275	#1869	—	73	2	no	—
276	#1832	—	73	1	no	—
277	#1746	—	73	1	no	—
278	C₇₃	#22263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
286	#436	—	146	4	no	—
287	C₈×D₄	—	146	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
297	C₂×#97	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
299	#399	—	73	1	no	—
300	#399	—	73	2	no	—
301	#399	—	73	1	no	—
302	#392	—	73	1	no	—
303	#392	—	73	2	no	—
304	#392	#64408	1	1	yes	characteristic
305	#376	—	73	1	no	—
306	#336	—	73	2	no	—
307	#336	—	73	2	no	—
308	#336	—	73	2	no	—
309	#336	—	73	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
330	C₄×D₄	—	292	2	no	—
331	C₄×D₄	—	292	2	no	—
332	C₄×D₄	—	292	2	no	—
333	C₄×D₄	—	292	2	no	—
334	C₄×D₄	—	146	2	no	—
335	C₄×D₄	—	146	2	no	—
336	C₄×D₄	—	146	2	no	—
337	C₄×D₄	—	146	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
360	#97	—	146	2	no	—
361	C₄×C₈	—	73	4	no	—
362	#95	—	73	2	no	—
363	#95	—	73	1	no	—
364	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	—	73	1	no	—
366	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	292	2	no	—
374	C₂×D₄	—	292	2	no	—
375	C₂×D₄	—	292	1	no	—
376	C₂×D₄	—	292	1	no	—
377	C₂×D₄	—	146	2	no	—
378	C₂×D₄	—	146	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	292	4	no	—
402	M₁₆	—	292	4	no	—
403	C₂×C₈	—	292	8	no	—
404	C₂×C₈	—	73	2	no	—
405	C₂×C₈	—	73	2	no	—
406	C₂×C₈	—	146	2	no	—
407	C₂×C₈	—	146	2	no	—
408	C₂×C₈	—	146	2	no	—
409	C₂×C₈	—	146	2	no	—
410	C₂×C₈	—	146	2	no	—
411	C₂×C₈	—	146	2	no	—
412	C₂×C₈	—	146	2	no	—
413	C₂×C₈	—	146	2	no	—
414	C₂×C₈	—	146	1	no	—
415	C₂×C₈	—	146	1	no	—
416	C₂×C₈	—	146	2	no	—
417	C₂×C₈	—	146	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
429	C₄²	—	73	2	no	—
430	C₄²	—	73	2	no	—
431	C₄²	—	146	2	no	—
432	C₄²	—	146	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	146	1	no	—
445	C₂³	—	146	2	no	—
446	C₂³	—	146	2	no	—
447	C₂³	—	146	1	no	—
448	C₂³	—	146	1	no	—
449	C₂³	#14556678	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
451	D₄	—	2	8	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	292	8	no	—
454	D₄	—	292	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	292	1	no	—
462	C₂×C₄	—	292	1	no	—
463	C₂×C₄	—	292	2	no	—
464	C₂×C₄	—	292	2	no	—
465	C₂×C₄	—	292	1	no	—
466	C₂×C₄	—	292	2	no	—
467	C₂×C₄	—	292	1	no	—
468	C₂×C₄	—	292	2	no	—
469	C₂×C₄	—	292	2	no	—
470	C₂×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
487	C₈	—	292	2	no	—
488	C₈	—	292	1	no	—
489	C₈	—	292	1	no	—
490	C₈	—	292	2	no	—
491	C₈	—	146	2	no	—
492	C₈	—	146	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	292	1	no	—
506	C₂²	—	292	1	no	—
507	C₂²	—	292	1	no	—
508	C₂²	—	292	2	no	—
509	C₂²	—	292	2	no	—
510	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#14556678	1	2	yes	—
513	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	292	2	no	—
519	C₄	—	292	1	no	—
520	C₄	—	292	2	no	—
521	C₄	—	73	1	no	—
522	C₄	—	73	1	no	—
523	C₄	—	73	2	no	—
524	C₄	—	146	2	no	—
525	C₂	—	4	4	no	—
526	C₂	—	8	1	no	—
527	C₂	—	584	1	no	—
528	C₂	#22626423	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#22626646	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#22626649	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#22626797	1	2	yes	—
532	C₂	#22626798	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#392×C₇₃	C₄
prime radical	#22613209	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#392	#64408
hypocenter	C₇₃	#22263
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989620	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#10596833	C₂	semidirect
3. #22626056	C₂	semidirect
4. #22626055	C₂	semidirect
5. #22625909	C₂	semidirect
6. #22625908	C₂	semidirect
7. #22625906	C₂	semidirect
8. #22625904	C₂	semidirect
9. #22625849	C₂	semidirect
10. #22625650	C₂	semidirect
66. C₄×#10596833	D₄	semidirect
278. C₇₃	#22263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989620	2
C₂×D₄×#10596833	2
#22626056	2
#22626055	2
#22625909	2
#22625908	2
#22625906	2
#22625904	2
#22625849	2
#22625650	2
#22613209	2
#22263	73