Finite Group Databasebeta

← #34025278

Subgroups — #34025278

Order 18688.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22612495C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic
17C22×#11924037C2211yescharacteristic
18C22×#11924036C2211yescharacteristic
19C23×#10596833C2211yescharacteristic
20#17989619—24no—
21#17989616—24no—
22C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
24C2×#14556648C2211yescharacteristic
25C2×#14556648C2211yescharacteristic
26C2×#14556648C2211yescharacteristic
27C2×#14556648C2211yescharacteristic
28C2×#14556648C2211yescharacteristic
29C2×#14556648C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
36C2×#14556646C2211yescharacteristic
37C2×#14556646C2211yescharacteristic
38#17989453C2211yescharacteristic
39#17989453C2211yescharacteristic
40#17989453C2211yescharacteristic
41#17989453C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44#17989453C2211yescharacteristic
45#17989453C2211yescharacteristic
46C2×#14556587C411yescharacteristic
47C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
48C2×#14556553C2211yescharacteristic
49C2×#14556551C2211yescharacteristic
50C2×#14556551C2211yescharacteristic
51C2×#14556551C2211yescharacteristic
52C2×#14556551C2211yescharacteristic
53#17988489C411yescharacteristic
54#17988487C411yescharacteristic
55#17988487C411yescharacteristic
56#17988487C411yescharacteristic
57#17988487C411yescharacteristic
58#17988456C411yescharacteristic
59C42×Dic73C2211yescharacteristic
60#390×C73C411yescharacteristic
61C2×#11924038—22no—
62C2×#11924038—41no—
63C2×#11924038—41no—
64C2×#11924037—22no—
65C2×#11924037—41no—
66C2×#11924037—41no—
67C2×#11924036—22no—
68C2×#11924036—41no—
69C2×#11924036—41no—
70C22×#10596833—22no—
71C22×#10596833—41no—
72C22×#10596833—41no—
73C22×#10596833C2311yescharacteristic
74C22×#10596833C2311yescharacteristic
75C22×#10596833C2311yescharacteristic
76C22×#10596833C2311yescharacteristic
77C22×#10596833C2311yescharacteristic
78C22×#10596833C2311yescharacteristic
79C22×#10596833C2311yescharacteristic
80C22×#10596833C2311yescharacteristic
81C4⋊#10596833—22no—
82C4⋊#10596833—22no—
83#14556648—22no—
84#14556648—22no—
85#14556648—41no—
86#14556648—41no—
87#14556648—41no—
88#14556648—41no—
89C22⋊#10596833—22no—
90C22⋊#10596833—22no—
91C22⋊#10596833—41no—
92C22⋊#10596833—41no—
93C22⋊#10596833—41no—
94C22⋊#10596833—41no—
95#14556646—22no—
96#14556646D414yescomplemented
97C22×D292C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
100C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
101C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
102C23×Dic73C2311yescharacteristic
103C23×Dic73C2311yescharacteristic
104C22×C4×D73C2311yescharacteristic
105C22×C4×D73C2311yescharacteristic
106#14556587—24no—
107D4×Dic73—41no—
108D4×Dic73—41no—
109#14556553—41no—
110#14556553—41no—
111#14556551—22no—
112#14556551—22no—
113#14556551—22no—
114#14556551—22no—
115#14556551—41no—
116#14556551—41no—
117#14556551—41no—
118#14556551—41no—
119C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
132C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
144C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
145#11924038—44no—
146#11924037—44no—
147#11924036—44no—
148C2×#10596833—21no—
149C2×#10596833—21no—
150C2×#10596833—21no—
151C2×#10596833—21no—
152C2×#10596833—21no—
153C2×#10596833—21no—
154C2×#10596833—21no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—21no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—21no—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833—21no—
163C2×#10596833—21no—
164C2×#10596833—21no—
165C2×#10596833—21no—
166C2×#10596833—21no—
167C2×#10596833—21no—
168C2×#10596833—21no—
169C2×#10596833—21no—
170C2×#10596833—44no—
171C2×#10596833C2×D412yes—
172C2×#10596833C2×D412yes—
173C23×D73C22×C411yescharacteristic
174C23×D73C22×C411yescharacteristic
175C2×D292—22no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—41no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—41no—
184C2×C22⋊D73—41no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—41no—
187C2×C22⋊D73—41no—
188C2×C22⋊D73—41no—
189C2×C22⋊D73M1614yescomplemented
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic73C2411yescharacteristic
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C4⋊Dic73—41no—
221#11924007—22no—
222#11924007—22no—
223#11924007—41no—
224#11924007—41no—
225C22⋊Dic73—41no—
226C22⋊Dic73—41no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—41no—
230#11924005—41no—
231#11924005—41no—
232#11924005—41no—
233C4×Dic73—22no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—41no—
239C4×Dic73—41no—
240C4×Dic73C2×D412yes—
241C4×Dic73#4112yes—
242C24×C73C22×C411yescharacteristic
243C24×C73C22×C411yescharacteristic
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—41no—
247C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C73—41no—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—41no—
256C22⋊C4×C73—41no—
257C42×C73—22no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73C2×M1612yes—
272C23×C73C23×C411yescharacteristic
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73C2×M1612yes—
287D4×C73—44no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73C4×D412yes—
302C2×C4×C73#13112yes—
303C22⋊D73—44no—
304C22⋊D73—44no—
305C22⋊D73—44no—
306C22⋊D73—44no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73C4×D412yes—
329C2×Dic73C2×M1612yes—
330C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
331C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
332C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336D292—44no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345#10596833—22no—
346#10596833—22no—
347#10596833—41no—
348#10596833—41no—
349#10596833—41no—
350#10596833—41no—
351#10596833—41no—
352#10596833—41no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C73#51811yescharacteristic
369C22×C73#51811yescharacteristic
370C22×C73C22×M1611yescharacteristic
371C22×C73C2×#13111yescharacteristic
372C22×C73#56811yescharacteristic
373C22×C73#56811yescharacteristic
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C4×C73—22no—
389C4×C73—22no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—41no—
393Dic73—22no—
394Dic73—22no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73#53511yescharacteristic
399Dic73#53511yescharacteristic
400Dic73#54011yescharacteristic
401Dic73#54011yescharacteristic
402#22266—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—42no—
404C2×C73—81no—
405C2×C73#232811yescharacteristic
406C2×C73D4×M1611yescharacteristic
407C2×C73#293511yescharacteristic
408C2×C73#297311yescharacteristic
409C2×C73#297411yescharacteristic
410C2×C73#298011yescharacteristic
411C2×C73#298111yescharacteristic
412D73—42no—
413D73—81no—
414C2×#435—731no—
415C2×#435—731no—
416C4×#127—731no—
417#1955—731no—
418#1955—731no—
419#1870—731no—
420#1870—731no—
421#1870—731no—
422#1870—731no—
423#1869—731no—
424#1869—731no—
425#1869—731no—
426#1869—731no—
427#1831—731no—
428#1745—731no—
429C73#2226611yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×M16—731no—
431C22×M16—731no—
432C23×C8—731no—
433C23×C8—731no—
434C2×#127—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4—731no—
438C2×C4×D4—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441#435—1464no—
442#435—1464no—
443C2×C4⋊C8—731no—
444C2×C4⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C22⋊C8—731no—
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C22⋊C8—731no—
450C2×C22⋊C8—731no—
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×C22⋊C8—731no—
453C2×C22⋊C8—731no—
454C2×C22⋊C8—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8—731no—
457C2×#97—731no—
458C2×#97—731no—
459#390—731no—
460#390—731no—
461#390—731no—
462#390—731no—
463#390—731no—
464#390#6440811yescharacteristic
465#384—731no—
466C43—731no—
467#336—731no—
468#336—731no—
469#336—731no—
470#336—731no—
471#336—731no—
472#336—731no—
473#336—731no—
474#336—731no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—731no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
481C23×C4—731no—
482C23×C4—731no—
483C23×C4—731no—
484C23×C4—731no—
485C2×M16—2921no—
486C2×M16—2921no—
487C2×M16—2921no—
488C2×M16—2921no—
489C2×M16—1462no—
490C2×M16—1462no—
491C22×C8—2921no—
492C22×C8—2921no—
493C22×C8—2921no—
494C22×C8—2921no—
495C22×C8—731no—
496C22×C8—731no—
497C22×C8—731no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8—731no—
500C22×C8—731no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8—731no—
503C22×C8—1462no—
504C22×C8—1462no—
505#127—1464no—
506C4×D4—2921no—
507C4×D4—2921no—
508C4×D4—2921no—
509C4×D4—2921no—
510C4×D4—2921no—
511C4×D4—2921no—
512C4×D4—2921no—
513C4×D4—2921no—
514C4×D4—1462no—
515C4×D4—1462no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—731no—
528C2×C22⋊C4—731no—
529C2×C22⋊C4—731no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
536C2×C42—731no—
537C2×C42—731no—
538C2×C42—731no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
543C4⋊C8—1462no—
544C4⋊C8—1462no—
545C22⋊C8—2921no—
546C22⋊C8—2921no—
547C22⋊C8—2921no—
548C22⋊C8—2921no—
549C22⋊C8—2921no—
550C22⋊C8—2921no—
551C22⋊C8—2921no—
552C22⋊C8—2921no—
553C22⋊C8—1462no—
554C22⋊C8—1462no—
555C22⋊C8—1462no—
556C22⋊C8—1462no—
557#97—734no—
558#97—1462no—
559C24—731no—
560C24—731no—
561C24C22×#6440811yescharacteristic
562C24C22×#6440811yescharacteristic
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—2921no—
567C2×D4—2921no—
568C2×D4—2921no—
569C2×D4—2921no—
570C2×D4—2921no—
571C2×D4—2921no—
572C2×D4—2921no—
573C2×D4—734no—
574C2×D4—1462no—
575C2×D4—1462no—
576C2×D4—1462no—
577C2×D4—1462no—
578C2×D4—1462no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1462no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
612C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
613C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
614C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
615C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
616M16—2924no—
617M16—2924no—
618C2×C8—2924no—
619C2×C8—2924no—
620C2×C8—732no—
621C2×C8—732no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—2921no—
646C4⋊C4—2921no—
647C4⋊C4—2921no—
648C4⋊C4—1462no—
649C4⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—2921no—
655C22⋊C4—2921no—
656C22⋊C4—2921no—
657C22⋊C4—2921no—
658C22⋊C4—2921no—
659C22⋊C4—2921no—
660C22⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—1462no—
662C42—22no—
663C42—2921no—
664C42—2921no—
665C42—732no—
666C42—732no—
667C42—1461no—
668C42—1461no—
669C42—1461no—
670C42—1461no—
671C42—1462no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—732no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23D73⋊M1612yes—
700C23C23×#6440811yescharacteristic
701D4—44no—
702D4—2924no—
703D4—2924no—
704D4—2924no—
705D4—2924no—
706D4—2924no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—732no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4D4×#6440812yes—
758C2×C4#1455667812yes—
759C8—2921no—
760C8—2921no—
761C8—2921no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C8—2921no—
765C8—1462no—
766C8—1462no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2921no—
789C22—2921no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—1462no—
793C22—1462no—
794C22—1462no—
795C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
796C22#1798965411yescharacteristic
797C22#1798965411yescharacteristic
798C22C2×D73⋊M1611yescharacteristic
799C22C2×#1455667811yescharacteristic
800C22#1798966611yescharacteristic
801C22#1798966611yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—2921no—
808C4—2921no—
809C4—2921no—
810C4—731no—
811C4—731no—
812C4—731no—
813C4—731no—
814C4—1462no—
815C4—1462no—
816C2—42no—
817C2—81no—
818C2—2922no—
819C2—5841no—
820C2#2262642311yescharacteristic
821C2#2262667011yescharacteristic
822C2#2262667311yescharacteristic
823C2#2262678311yescharacteristic
824C2#2262679011yescharacteristic
825C2#2262681711yescharacteristic
826C2#2262682111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#390×C73C4
prime radicalC2×#14556587C4
cosocleC22×Dic73C24
hypercenter#390#64408
hypocenterC73#22266
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989619C2semidirect
2. C2×#17989616C2semidirect
3. #22626056C2semidirect
4. #22626056C2semidirect
5. #22625911C2semidirect
6. #22625910C2semidirect
7. #22625909C2semidirect
8. #22625908C2semidirect
9. #22625907C2semidirect
10. #22625906C2semidirect
11. #22625905C2semidirect
12. #22625904C2semidirect
13. #22625846C2semidirect
14. #22625648C2semidirect
96. #14556646D4semidirect
189. C2×C22⋊D73M16semidirect
429. C73#22266semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896192
C2×#179896162
#226260562
#226259112
#226259102
#226259092
#226259082
#226259072
#226259062
#226259052
#226259042
#226258462
#226256482
#226124952
#2226673