Finite Group Databasebeta

← #34025285

Subgroups — #34025285

Order 18688.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22613209C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic
17C22×#11924037C2211yescharacteristic
18C23×#10596833C2211yescharacteristic
19C23×#10596833C2211yescharacteristic
20#17989618—24no—
21#17989616—24no—
22C2×#14556658C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
24C2×#14556648C2211yescharacteristic
25C2×#14556648C2211yescharacteristic
26C2×#14556648C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
36C2×#14556646C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
38#17989453C2211yescharacteristic
39#17989453C2211yescharacteristic
40#17989453C2211yescharacteristic
41#17989453C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44#17989453C2211yescharacteristic
45#17989453C2211yescharacteristic
46C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
47C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
48C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
49C2×#14556551C2211yescharacteristic
50C2×#14556551C2211yescharacteristic
51C2×#14556551C2211yescharacteristic
52#17988524C411yescharacteristic
53#17988523C411yescharacteristic
54#17988523C411yescharacteristic
55#17988523C411yescharacteristic
56#17988495C411yescharacteristic
57#17988495C411yescharacteristic
58#17988495C411yescharacteristic
59#17988432C2211yescharacteristic
60#392×C73C411yescharacteristic
61C2×#11924038—22no—
62C2×#11924038—41no—
63C2×#11924038—41no—
64C2×#11924037—22no—
65C2×#11924037—41no—
66C2×#11924037—41no—
67C22×#10596833—22no—
68C22×#10596833—22no—
69C22×#10596833—41no—
70C22×#10596833—41no—
71C22×#10596833—41no—
72C22×#10596833—41no—
73C22×#10596833C2311yescharacteristic
74C22×#10596833C2311yescharacteristic
75C22×#10596833C2311yescharacteristic
76C22×#10596833C2311yescharacteristic
77C22×#10596833C2311yescharacteristic
78C22×#10596833C2311yescharacteristic
79C22×#10596833C2311yescharacteristic
80C22×#10596833C2311yescharacteristic
81#14556658—22no—
82C4⋊#10596833—22no—
83#14556648—22no—
84#14556648—41no—
85#14556648—41no—
86C22⋊#10596833—22no—
87C22⋊#10596833—22no—
88C22⋊#10596833—22no—
89C22⋊#10596833—41no—
90C22⋊#10596833—41no—
91C22⋊#10596833—41no—
92C22⋊#10596833—41no—
93C22⋊#10596833—41no—
94C22⋊#10596833—41no—
95#14556646D414yescomplemented
96C4×#10596833—22no—
97C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
100C23×Dic73C2311yescharacteristic
101C23×Dic73C2311yescharacteristic
102C23×Dic73C2311yescharacteristic
103C22×C4×D73C2311yescharacteristic
104D4×Dic73—22no—
105D4×Dic73—22no—
106D4×Dic73—41no—
107D4×Dic73—41no—
108D4×Dic73—41no—
109D4×Dic73—41no—
110#14556551—22no—
111#14556551—22no—
112#14556551—41no—
113#14556551—41no—
114#14556551—41no—
115#14556551—41no—
116C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
134#14556498C2×C411yescharacteristic
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
138C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
139C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
143#95×C73C2×C411yescharacteristic
144#11924038—44no—
145#11924037—44no—
146C2×#10596833—21no—
147C2×#10596833—21no—
148C2×#10596833—21no—
149C2×#10596833—21no—
150C2×#10596833—21no—
151C2×#10596833—21no—
152C2×#10596833—21no—
153C2×#10596833—21no—
154C2×#10596833—21no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—21no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—21no—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833—21no—
163C2×#10596833—21no—
164C2×#10596833—21no—
165C2×#10596833—21no—
166C2×#10596833—21no—
167C2×#10596833—21no—
168C2×#10596833—44no—
169C2×#10596833—44no—
170C2×#10596833C2×D412yes—
171C2×#10596833C2×D412yes—
172C23×D73C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—41no—
177C2×C22⋊D73—41no—
178C2×C22⋊D73—41no—
179C2×C22⋊D73—41no—
180C2×C22⋊D73—41no—
181C2×C22⋊D73—41no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic73C2411yescharacteristic
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C4⋊Dic73—22no—
214C4⋊Dic73—41no—
215C4⋊Dic73—41no—
216#11924007—22no—
217#11924007—41no—
218#11924007—41no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—22no—
221C22⋊Dic73—41no—
222C22⋊Dic73—41no—
223C22⋊Dic73—41no—
224C22⋊Dic73—41no—
225#11924005—22no—
226#11924005—41no—
227#11924005—41no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73C2×D412yes—
233C4×Dic73#4112yes—
234C24×C73C22×C411yescharacteristic
235C24×C73C22×C411yescharacteristic
236C24×C73C22×C411yescharacteristic
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—41no—
243C2×D4×C73—41no—
244C2×D4×C73—41no—
245C2×D4×C73—41no—
246C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C73—22no—
251C22⋊C4×C73—41no—
252C22⋊C4×C73—41no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73#13112yes—
273C23×C73#13112yes—
274C23×C73C23×C411yescharacteristic
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282D4×C73—44no—
283D4×C73—44no—
284D4×C73—44no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73C4×D412yes—
297C22⋊D73—44no—
298C22⋊D73—44no—
299C22⋊D73—44no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73C4×D412yes—
330C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
331C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
332C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340#10596833—22no—
341#10596833—22no—
342#10596833—41no—
343#10596833—41no—
344#10596833—41no—
345#10596833—41no—
346#10596833—41no—
347#10596833—41no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—22no—
350C22×C73—22no—
351C22×C73—22no—
352C22×C73—22no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C73#51811yescharacteristic
371C22×C73#51811yescharacteristic
372C22×C73C2×#13111yescharacteristic
373C22×C73C2×#13111yescharacteristic
374C22×C73#56811yescharacteristic
375C22×C73#56811yescharacteristic
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387Dic73—22no—
388Dic73—41no—
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73#53511yescharacteristic
394Dic73#53511yescharacteristic
395Dic73#54011yescharacteristic
396Dic73#54011yescharacteristic
397#22267—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—42no—
399C2×C73—42no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73#232811yescharacteristic
402C2×C73#293311yescharacteristic
403C2×C73#293311yescharacteristic
404C2×C73#297611yescharacteristic
405C2×C73#297611yescharacteristic
406C2×C73#297711yescharacteristic
407C2×C73#297811yescharacteristic
408D73—81no—
409C2×#435—731no—
410C2×#435—731no—
411#2397—731no—
412#1954—731no—
413#1954—731no—
414#1870—731no—
415#1870—731no—
416#1870—731no—
417#1870—731no—
418#1869—731no—
419#1869—731no—
420#1869—731no—
421#1869—731no—
422#1832—731no—
423#1746—731no—
424C73#2226711yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×M16—731no—
426C22×M16—731no—
427C23×C8—731no—
428C23×C8—731no—
429C2×C4×D4—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×C4×D4—731no—
433C2×C4×D4—731no—
434C2×C4×D4—731no—
435#435—1464no—
436#435—1464no—
437C2×C4⋊C8—731no—
438C2×C4⋊C8—731no—
439C2×C22⋊C8—731no—
440C2×C22⋊C8—731no—
441C2×C22⋊C8—731no—
442C2×C22⋊C8—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C22⋊C8—731no—
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C22⋊C8—731no—
450C2×C22⋊C8—731no—
451C2×#97—731no—
452C2×C4×C8—731no—
453#399—731no—
454#399—731no—
455#399—731no—
456#399—731no—
457#392—731no—
458#392—731no—
459#392—731no—
460#392#6440811yescharacteristic
461#376—731no—
462#336—731no—
463#336—731no—
464#336—731no—
465#336—731no—
466#336—731no—
467#336—731no—
468#336—731no—
469#336—731no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
474C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
475C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
476C23×C4—731no—
477C23×C4—731no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4—731no—
480C2×M16—2921no—
481C2×M16—2921no—
482C2×M16—2921no—
483C2×M16—2921no—
484C2×M16—1462no—
485C2×M16—1462no—
486C22×C8—2921no—
487C22×C8—2921no—
488C22×C8—2921no—
489C22×C8—2921no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8—731no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8—731no—
495C22×C8—731no—
496C22×C8—731no—
497C22×C8—731no—
498C22×C8—1462no—
499C22×C8—1462no—
500C4×D4—2921no—
501C4×D4—2921no—
502C4×D4—2921no—
503C4×D4—2921no—
504C4×D4—2921no—
505C4×D4—2921no—
506C4×D4—2921no—
507C4×D4—2921no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1462no—
510C4×D4—1462no—
511C4×D4—1462no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—731no—
519C2×C22⋊C4—731no—
520C2×C22⋊C4—731no—
521C2×C22⋊C4—731no—
522C2×C22⋊C4—731no—
523C2×C22⋊C4—731no—
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
530C2×C42—731no—
531C2×C42—731no—
532C2×C42—731no—
533C4⋊C8—1462no—
534C4⋊C8—1462no—
535C22⋊C8—2921no—
536C22⋊C8—2921no—
537C22⋊C8—2921no—
538C22⋊C8—2921no—
539C22⋊C8—2921no—
540C22⋊C8—2921no—
541C22⋊C8—2921no—
542C22⋊C8—2921no—
543C22⋊C8—1462no—
544C22⋊C8—1462no—
545C22⋊C8—1462no—
546C22⋊C8—1462no—
547#97—734no—
548C4×C8—1462no—
549#95—731no—
550#95—731no—
551#95—731no—
552#95C2×#6440811yescharacteristic
553C24—731no—
554C24C22×#6440811yescharacteristic
555C24C22×#6440811yescharacteristic
556C24C22×#6440811yescharacteristic
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—2921no—
567C2×D4—2921no—
568C2×D4—2921no—
569C2×D4—2921no—
570C2×D4—2921no—
571C2×D4—2921no—
572C2×D4—1462no—
573C2×D4—1462no—
574C2×D4—1462no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
607C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
608C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
609C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
610M16—2924no—
611M16—2924no—
612C2×C8—2924no—
613C2×C8—2924no—
614C2×C8—732no—
615C2×C8—732no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C4⋊C4—2921no—
639C4⋊C4—2921no—
640C4⋊C4—2921no—
641C4⋊C4—2921no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1462no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—2921no—
648C22⋊C4—2921no—
649C22⋊C4—2921no—
650C22⋊C4—2921no—
651C22⋊C4—2921no—
652C22⋊C4—2921no—
653C22⋊C4—1462no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C42—732no—
657C42—732no—
658C42—1461no—
659C42—1461no—
660C42—1461no—
661C42—1461no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23#1455667812yes—
689C23#1455667812yes—
690C23C23×#6440811yescharacteristic
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—2924no—
695D4—2924no—
696D4—2924no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—731no—
725C2×C4—731no—
726C2×C4—731no—
727C2×C4—731no—
728C2×C4—731no—
729C2×C4—731no—
730C2×C4—732no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4D4×#6440812yes—
749C8—2921no—
750C8—2921no—
751C8—2921no—
752C8—2921no—
753C8—2921no—
754C8—2921no—
755C8—1462no—
756C8—1462no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
786C22#1798965411yescharacteristic
787C22#1798965411yescharacteristic
788C22C2×#1455667811yescharacteristic
789C22C2×#1455667811yescharacteristic
790C22#1798966511yescharacteristic
791C22#1798966611yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—731no—
802C4—731no—
803C4—731no—
804C4—731no—
805C4—1462no—
806C2—42no—
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—5841no—
810C2#2262642311yescharacteristic
811C2#2262666111yescharacteristic
812C2#2262666311yescharacteristic
813C2#2262679711yescharacteristic
814C2#2262679811yescharacteristic
815C2#2262680311yescharacteristic
816C2#2262680811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#392×C73C4
prime radical#22613209C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenter#392#64408
hypocenterC73#22267
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989618C2semidirect
2. C2×#17989616C2semidirect
3. #22626054C2semidirect
4. #22626052C2semidirect
5. #22625910C2semidirect
6. #22625909C2semidirect
7. #22625909C2semidirect
8. #22625908C2semidirect
9. #22625906C2semidirect
10. #22625904C2semidirect
11. #22625904C2semidirect
12. #22625904C2semidirect
13. #22625849C2semidirect
14. #22625650C2semidirect
95. #14556646D4semidirect
424. C73#22267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896182
C2×#179896162
#226260542
#226260522
#226259102
#226259092
#226259082
#226259062
#226259042
#226258492
#226256502
#226132092
#2226773