Subgroups — #34025289

Order 18688.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#124×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625926	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#495×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989537	—	2	2	no	—
20	#17989537	—	2	2	no	—
21	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
24	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989461	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989461	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988972	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988971	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988970	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988969	C₄	1	2	yes	complemented
38	#17988968	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#495×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
43	Q₈×#64408	—	4	2	no	—
44	Q₈×#64408	—	4	2	no	—
45	D₄×#64408	—	4	2	no	—
46	D₄×#64408	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556654	—	4	2	no	—
59	#14556654	—	4	2	no	—
60	#14556653	—	4	2	no	—
61	#14556653	—	4	2	no	—
62	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
63	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
64	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	Q₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
73	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	SD₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
77	SD₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
78	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	D₈×D₇₃	—	4	2	no	—
81	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#14556577	—	2	2	no	—
87	#14556577	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
103	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
104	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	#11924036	—	2	2	no	—
107	#11924036	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
114	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
115	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
117	C₄×#64408	—	2	4	no	—
118	C₄×#64408	—	2	2	no	—
119	C₄×#64408	—	2	2	no	—
120	C₄×#64408	—	4	1	no	—
121	C₄×#64408	—	4	1	no	—
122	C₄×#64408	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
127	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
128	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
129	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
132	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	Dic₂₉₂	—	4	1	no	—
141	#11924018	—	4	2	no	—
142	#11924017	—	4	2	no	—
143	#11924016	—	4	2	no	—
144	#11924015	—	4	2	no	—
145	D₅₈₄	—	4	1	no	—
146	#11924013	—	4	2	no	—
147	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	#11924005	—	2	2	no	—
154	#11924005	—	2	2	no	—
155	#11924005	—	2	2	no	—
156	#11924005	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	Q₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
163	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
164	D₈×C₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#64408	—	2	2	no	—
180	C₂×#64408	—	2	2	no	—
181	C₂×#64408	—	2	2	no	—
182	C₂×#64408	—	2	2	no	—
183	C₂×#64408	—	2	2	no	—
184	C₂×#64408	—	4	2	no	—
185	C₂×#64408	—	4	2	no	—
186	C₂×#64408	—	4	2	no	—
187	C₂×#64408	—	4	2	no	—
188	C₂×#64408	—	4	2	no	—
189	C₂×#64408	—	4	2	no	—
190	C₂×#64408	—	8	8	no	—
191	C₂×#64408	#135	1	4	yes	—
192	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	D₂₉₂	—	2	2	no	—
207	D₂₉₂	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
216	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
217	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
218	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
219	#10596833	—	4	2	no	—
220	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
222	#10596831	—	2	1	no	—
223	#10596831	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
235	C₂×D₇₃	#535	1	2	yes	—
236	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
237	C₂×D₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
239	#64408	—	2	4	no	—
240	#64408	—	4	2	no	—
241	#64408	—	8	2	no	—
242	#64408	—	8	2	no	—
243	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
248	Dic₇₃	—	2	1	no	—
249	Dic₇₃	—	2	1	no	—
250	Dic₇₃	—	4	2	no	—
251	Dic₇₃	#540	1	2	yes	—
252	#22271	—	73	1	no	maximal, Sylow
253	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
254	C₂×C₇₃	#2328	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	#2943	1	1	yes	characteristic
257	D₇₃	—	8	2	no	—
258	D₇₃	#3211	1	2	yes	—
259	D₇₃	#3212	1	2	yes	—
260	C₂×#495	—	73	1	no	—
261	C₄×#124	—	73	2	no	—
262	#1958	—	73	2	no	—
263	#1880	—	73	2	no	—
264	#1879	—	73	2	no	—
265	#1878	—	73	2	no	—
266	#1877	—	73	2	no	—
267	#1835	—	73	1	no	—
268	#1744	—	73	1	no	—
269	C₇₃	#22271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
271	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
272	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
273	C₂×#124	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
276	#495	—	73	1	no	—
277	#495	—	73	2	no	—
278	#495	—	73	1	no	—
279	#495	—	73	2	no	—
280	#495	—	73	1	no	—
281	#495	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×#103	—	73	2	no	—
283	C₂×#103	—	73	2	no	—
284	C₂×#102	—	73	2	no	—
285	C₂×#102	—	73	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
288	#391	—	73	2	no	—
289	#390	—	73	2	no	—
290	#388	—	146	2	no	—
291	#388	—	146	2	no	—
292	#382	—	73	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
295	C₄³	—	73	1	no	—
296	#340	—	73	1	no	—
297	#340	—	73	2	no	—
298	#340	—	73	1	no	—
299	#336	—	73	2	no	—
300	#336	—	73	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
307	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
314	C₂×D₈	—	292	2	no	—
315	C₂×D₈	—	73	2	no	—
316	C₂×D₈	—	73	1	no	—
317	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
321	#124	—	73	2	no	—
322	#124	—	73	2	no	—
323	#124	—	73	2	no	—
324	#124	—	146	2	no	—
325	#124	—	146	2	no	—
326	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
327	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
329	C₄×D₄	—	292	2	no	—
330	C₄×D₄	—	292	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
345	#103	—	292	2	no	—
346	#103	—	292	2	no	—
347	#102	—	292	2	no	—
348	#102	—	292	2	no	—
349	C₄×C₈	—	73	1	no	—
350	C₄×C₈	—	73	1	no	—
351	C₄×C₈	—	73	1	no	—
352	C₄×C₈	—	146	1	no	—
353	C₄×C₈	—	146	1	no	—
354	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#95	—	146	2	no	—
356	#95	—	146	2	no	—
357	#95	—	146	2	no	—
358	#95	—	146	2	no	—
359	C₂⁴	—	146	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
366	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	—	73	2	no	—
368	C₂×D₄	—	146	2	no	—
369	C₂×D₄	—	146	2	no	—
370	C₂×D₄	—	146	2	no	—
371	C₂×D₄	—	146	2	no	—
372	C₂×D₄	—	146	2	no	—
373	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	Q₁₆	—	4	1	no	—
386	Q₁₆	—	292	1	no	—
387	Q₁₆	—	292	2	no	—
388	SD₁₆	—	4	2	no	—
389	SD₁₆	—	292	2	no	—
390	SD₁₆	—	292	2	no	—
391	SD₁₆	—	292	2	no	—
392	D₈	—	4	1	no	—
393	D₈	—	292	1	no	—
394	D₈	—	292	2	no	—
395	C₂×C₈	—	73	1	no	—
396	C₂×C₈	—	73	1	no	—
397	C₂×C₈	—	146	2	no	—
398	C₂×C₈	—	146	2	no	—
399	C₂×C₈	—	146	2	no	—
400	C₂×C₈	—	146	2	no	—
401	C₂×C₈	—	146	2	no	—
402	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
420	C₄²	—	292	4	no	—
421	C₄²	—	292	1	no	—
422	C₄²	—	292	1	no	—
423	C₄²	—	73	1	no	—
424	C₄²	—	73	1	no	—
425	C₄²	—	73	1	no	—
426	C₄²	—	146	4	no	—
427	C₄²	—	146	2	no	—
428	C₄²	—	146	2	no	—
429	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	292	2	no	—
432	C₂³	—	292	2	no	—
433	C₂³	—	292	2	no	—
434	C₂³	—	292	2	no	—
435	C₂³	—	292	2	no	—
436	C₂³	—	292	2	no	—
437	C₂³	—	73	1	no	—
438	C₂³	—	146	2	no	—
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	2	2	no	—
441	Q₈	—	292	2	no	—
442	Q₈	—	292	2	no	—
443	Q₈	—	146	2	no	—
444	Q₈	—	146	2	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	292	2	no	—
448	D₄	—	292	2	no	—
449	D₄	—	146	2	no	—
450	D₄	—	146	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	292	2	no	—
453	C₂×C₄	—	292	2	no	—
454	C₂×C₄	—	292	2	no	—
455	C₂×C₄	—	292	2	no	—
456	C₂×C₄	—	292	2	no	—
457	C₂×C₄	—	292	2	no	—
458	C₂×C₄	—	292	2	no	—
459	C₂×C₄	—	292	2	no	—
460	C₂×C₄	—	584	8	no	—
461	C₂×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄	—	73	2	no	—
463	C₂×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄	—	73	4	no	—
465	C₂×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄	—	146	1	no	—
468	C₂×C₄	—	146	1	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	1	no	—
480	C₈	—	2	1	no	—
481	C₈	—	292	2	no	—
482	C₈	—	146	1	no	—
483	C₈	—	146	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	292	2	no	—
488	C₂²	—	292	2	no	—
489	C₂²	—	292	2	no	—
490	C₂²	—	584	2	no	—
491	C₂²	—	584	2	no	—
492	C₂²	—	584	2	no	—
493	C₂²	—	584	2	no	—
494	C₂²	—	73	2	no	—
495	C₂²	—	73	2	no	—
496	C₂²	—	73	1	no	—
497	C₂²	—	73	1	no	—
498	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	292	2	no	—
503	C₄	—	292	2	no	—
504	C₄	—	584	2	no	—
505	C₄	—	584	2	no	—
506	C₄	—	73	2	no	—
507	C₄	—	146	4	no	—
508	C₄	—	146	1	no	—
509	C₄	—	146	1	no	—
510	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	8	2	no	—
513	C₂	—	584	2	no	—
514	C₂	—	73	2	no	—
515	C₂	—	73	2	no	—
516	C₂	#22626423	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#135×#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#22626685	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#495×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#495	#64408
hypocenter	C₇₃	#22271
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #124×#64408	C₂	semidirect
2. #22626060	C₂	semidirect
3. #22625927	C₂	semidirect
5. #22625925	C₂	semidirect
6. #22625924	C₂	semidirect
7. #22625853	C₂	semidirect
8. #22625644	C₂	semidirect
34. #17988972	C₄	semidirect
35. #17988971	C₄	semidirect
36. #17988970	C₄	semidirect
37. #17988969	C₄	semidirect
38. #17988968	C₄	semidirect
40. #495×C₇₃	C₄	semidirect
70. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
83. #14556580	C₂×C₄	semidirect
84. #14556579	C₂×C₄	semidirect
85. #14556578	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
92. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
269. C₇₃	#22271	semidirect
281. #495	#64408	semidirect
307. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
313. C₂×SD₁₆	C₂×#64408	semidirect
326. #124	C₂×#64408	semidirect
354. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#124×#64408	2
#22626060	2
#22625927	2
#22625926	2
#22625925	2
#22625924	2
#22625853	2
#22625644	2
#495×D₇₃	2
#22271	73