Subgroups — #34025297

Order 18688.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#496×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989539	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989537	—	2	2	no	—
24	#17989535	—	2	2	no	—
25	#17989535	—	2	2	no	—
26	#17989534	—	2	2	no	—
27	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989523	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#124×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988977	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988976	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988975	C₄	1	2	yes	complemented
41	#17988974	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988973	C₄	1	2	yes	complemented
43	#97×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#496×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
46	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
48	Q₈×#64408	—	4	2	no	—
49	D₄×#64408	—	4	2	no	—
50	D₄×#64408	—	4	2	no	—
51	D₄×#64408	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14556654	—	4	2	no	—
66	#14556653	—	4	2	no	—
67	#14556653	—	4	2	no	—
68	#14556653	—	4	2	no	—
69	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	SD₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
82	SD₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	D₈×D₇₃	—	4	2	no	—
87	D₈×D₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#14556587	—	2	2	no	—
91	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14556580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14556577	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14556502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
108	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
109	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
113	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	#11924036	—	2	2	no	—
117	#11924036	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
119	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
124	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
125	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
128	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
129	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
130	C₄×#64408	—	2	2	no	—
131	C₄×#64408	—	2	2	no	—
132	C₄×#64408	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
138	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
146	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
153	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#11924017	—	4	2	no	—
158	#11924016	—	4	2	no	—
159	#11924015	—	4	2	no	—
160	D₅₈₄	—	4	2	no	—
161	#11924013	—	4	2	no	—
162	#11924013	—	4	2	no	—
163	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	#11924005	—	2	2	no	—
168	#11924005	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
176	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#64408	—	2	1	no	—
196	C₂×#64408	—	2	2	no	—
197	C₂×#64408	—	2	1	no	—
198	C₂×#64408	—	2	2	no	—
199	C₂×#64408	—	2	2	no	—
200	C₂×#64408	—	2	2	no	—
201	C₂×#64408	—	2	2	no	—
202	C₂×#64408	—	4	1	no	—
203	C₂×#64408	—	4	1	no	—
204	C₂×#64408	—	4	2	no	—
205	C₂×#64408	—	4	2	no	—
206	C₂×#64408	—	4	2	no	—
207	C₂×#64408	—	4	2	no	—
208	C₂×#64408	—	4	2	no	—
209	C₂×#64408	—	8	4	no	—
210	C₂×#64408	—	8	8	no	—
211	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
212	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
223	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	D₂₉₂	—	2	2	no	—
228	D₂₉₂	—	2	2	no	—
229	D₂₉₂	—	2	2	no	—
230	D₂₉₂	—	8	2	no	—
231	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
235	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
238	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
239	#10596833	—	4	2	no	—
240	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
241	#10596831	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
254	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
257	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
263	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
264	#64408	—	4	1	no	—
265	#64408	—	4	1	no	—
266	#64408	—	4	2	no	—
267	#64408	—	8	1	no	—
268	#64408	—	8	1	no	—
269	#64408	—	8	2	no	—
270	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
272	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
273	Dic₇₃	—	2	2	no	—
274	Dic₇₃	—	4	1	no	—
275	Dic₇₃	#540	1	2	yes	—
276	#22279	—	73	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
278	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
279	C₂×C₇₃	#2328	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₃	#2946	1	2	yes	—
281	D₇₃	—	8	2	no	—
282	D₇₃	—	8	1	no	—
283	D₇₃	#3220	1	1	yes	characteristic
284	D₇₃	#3221	1	1	yes	characteristic
285	D₇₃	#3224	1	2	yes	—
286	C₂×#496	—	73	1	no	—
287	#2328	—	73	1	no	—
288	#2326	—	73	1	no	—
289	#1958	—	73	1	no	—
290	#1957	—	73	1	no	—
291	#1880	—	73	2	no	—
292	#1879	—	73	2	no	—
293	#1879	—	73	2	no	—
294	#1877	—	73	2	no	—
295	#1836	—	73	1	no	—
296	#1746	—	73	1	no	—
297	C₇₃	#22279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
299	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
300	C₂×#127	—	73	1	no	—
301	C₂×#124	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
305	#496	—	73	2	no	—
306	#496	—	73	2	no	—
307	#496	—	73	1	no	—
308	#496	—	73	1	no	—
309	#496	—	73	1	no	—
310	#496	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#103	—	73	2	no	—
312	C₂×#102	—	73	2	no	—
313	C₂×#102	—	73	2	no	—
314	C₂×#102	—	73	2	no	—
315	C₂×#97	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
317	#391	—	73	1	no	—
318	#390	—	73	1	no	—
319	#390	—	73	2	no	—
320	#388	—	146	2	no	—
321	#386	—	146	2	no	—
322	#386	—	146	2	no	—
323	#385	—	146	2	no	—
324	#384	—	73	1	no	—
325	#382	—	73	1	no	—
326	#376	—	73	1	no	—
327	#340	—	73	2	no	—
328	#340	—	73	2	no	—
329	#336	—	73	2	no	—
330	#336	—	73	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
343	C₂×D₈	—	292	2	no	—
344	C₂×D₈	—	292	2	no	—
345	C₂×D₈	—	73	2	no	—
346	C₂×D₈	—	73	2	no	—
347	C₂×D₈	—	73	2	no	—
348	C₂×D₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
349	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
351	#127	—	73	2	no	—
352	#127	—	73	1	no	—
353	#127	—	146	2	no	—
354	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#124	—	73	1	no	—
356	#124	—	73	1	no	—
357	#124	—	73	1	no	—
358	#124	—	146	2	no	—
359	#124	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
361	C₄×D₄	—	292	2	no	—
362	C₄×D₄	—	292	2	no	—
363	C₄×D₄	—	292	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
379	#103	—	292	2	no	—
380	#102	—	292	2	no	—
381	#102	—	292	2	no	—
382	#102	—	292	2	no	—
383	#97	—	73	2	no	—
384	#97	—	73	1	no	—
385	#97	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₄×C₈	—	146	2	no	—
387	#95	—	73	2	no	—
388	#95	—	73	2	no	—
389	#95	—	146	2	no	—
390	#95	—	146	2	no	—
391	C₂⁴	—	146	1	no	—
392	C₂⁴	—	146	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
397	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	584	2	no	—
400	C₂×D₄	—	584	2	no	—
401	C₂×D₄	—	73	1	no	—
402	C₂×D₄	—	73	2	no	—
403	C₂×D₄	—	146	2	no	—
404	C₂×D₄	—	146	2	no	—
405	C₂×D₄	—	146	2	no	—
406	C₂×D₄	—	146	2	no	—
407	C₂×D₄	—	146	2	no	—
408	C₂×D₄	—	146	2	no	—
409	C₂×D₄	—	146	1	no	—
410	C₂×D₄	—	146	2	no	—
411	C₂×D₄	—	146	2	no	—
412	C₂×D₄	—	146	2	no	—
413	C₂×D₄	—	146	2	no	—
414	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
430	SD₁₆	—	4	2	no	—
431	SD₁₆	—	292	2	no	—
432	SD₁₆	—	292	2	no	—
433	SD₁₆	—	292	2	no	—
434	D₈	—	4	2	no	—
435	D₈	—	292	2	no	—
436	D₈	—	292	2	no	—
437	D₈	—	292	2	no	—
438	C₂×C₈	—	73	2	no	—
439	C₂×C₈	—	146	2	no	—
440	C₂×C₈	—	146	2	no	—
441	C₂×C₈	—	146	2	no	—
442	C₂×C₈	—	146	2	no	—
443	C₂×C₈	—	146	2	no	—
444	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₄²	—	292	2	no	—
461	C₄²	—	73	1	no	—
462	C₄²	—	73	2	no	—
463	C₄²	—	146	2	no	—
464	C₄²	—	146	2	no	—
465	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	292	1	no	—
469	C₂³	—	292	2	no	—
470	C₂³	—	292	2	no	—
471	C₂³	—	292	2	no	—
472	C₂³	—	292	2	no	—
473	C₂³	—	292	2	no	—
474	C₂³	—	292	2	no	—
475	C₂³	—	292	1	no	—
476	C₂³	—	292	2	no	—
477	C₂³	—	292	2	no	—
478	C₂³	—	73	1	no	—
479	C₂³	—	146	1	no	—
480	C₂³	—	146	2	no	—
481	Q₈	—	2	2	no	—
482	Q₈	—	292	2	no	—
483	Q₈	—	146	2	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	2	2	no	—
487	D₄	—	8	2	no	—
488	D₄	—	292	2	no	—
489	D₄	—	292	2	no	—
490	D₄	—	292	2	no	—
491	D₄	—	584	2	no	—
492	D₄	—	584	2	no	—
493	D₄	—	584	2	no	—
494	D₄	—	146	2	no	—
495	D₄	—	146	2	no	—
496	D₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	292	1	no	—
499	C₂×C₄	—	292	1	no	—
500	C₂×C₄	—	292	1	no	—
501	C₂×C₄	—	292	1	no	—
502	C₂×C₄	—	292	2	no	—
503	C₂×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂×C₄	—	292	2	no	—
505	C₂×C₄	—	292	2	no	—
506	C₂×C₄	—	292	2	no	—
507	C₂×C₄	—	584	4	no	—
508	C₂×C₄	—	584	8	no	—
509	C₂×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₄	—	73	2	no	—
512	C₂×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	—	146	1	no	—
516	C₂×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄	—	146	1	no	—
518	C₂×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂×C₄	—	146	2	no	—
521	C₂×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂×C₄	—	146	1	no	—
523	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₈	—	292	2	no	—
527	C₈	—	146	2	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	292	1	no	—
534	C₂²	—	292	2	no	—
535	C₂²	—	292	2	no	—
536	C₂²	—	292	2	no	—
537	C₂²	—	292	2	no	—
538	C₂²	—	584	1	no	—
539	C₂²	—	584	2	no	—
540	C₂²	—	584	2	no	—
541	C₂²	—	584	2	no	—
542	C₂²	—	584	2	no	—
543	C₂²	—	584	1	no	—
544	C₂²	—	584	2	no	—
545	C₂²	—	73	1	no	—
546	C₂²	—	73	1	no	—
547	C₂²	—	73	2	no	—
548	C₂²	—	73	2	no	—
549	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	—	292	1	no	—
553	C₄	—	292	2	no	—
554	C₄	—	292	1	no	—
555	C₄	—	292	1	no	—
556	C₄	—	584	1	no	—
557	C₄	—	584	2	no	—
558	C₄	—	584	1	no	—
559	C₄	—	73	2	no	—
560	C₄	—	146	2	no	—
561	C₄	#17989654	1	2	yes	—
562	C₂	—	8	2	no	—
563	C₂	—	8	1	no	—
564	C₂	—	584	2	no	—
565	C₂	—	584	1	no	—
566	C₂	—	73	1	no	—
567	C₂	—	73	2	no	—
568	C₂	—	73	1	no	—
569	C₂	#22626423	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#22626688	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#496×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#496×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#496	#64408
hypocenter	C₇₃	#22279
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626423	C₂	semidirect
2. #22626421	C₂	semidirect
3. #22626060	C₂	semidirect
4. #22626059	C₂	semidirect
5. #22625927	C₂	semidirect
6. #22625926	C₂	semidirect
7. #22625926	C₂	semidirect
8. #22625924	C₂	semidirect
9. #22625854	C₂	semidirect
10. #22625651	C₂	semidirect
38. #17988977	C₄	semidirect
39. #17988976	C₄	semidirect
40. #17988975	C₄	semidirect
41. #17988974	C₄	semidirect
42. #17988973	C₄	semidirect
44. #496×C₇₃	C₄	semidirect
78. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
89. #14556588	C₂×C₄	semidirect
91. #14556587	C₂×C₄	semidirect
92. #14556580	C₂×C₄	semidirect
93. #14556579	C₂×C₄	semidirect
94. #14556578	C₂×C₄	semidirect
98. #14556502	C₂×C₄	semidirect
99. #14556501	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
102. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. #97×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
297. C₇₃	#22279	semidirect
310. #496	#64408	semidirect
342. C₂×SD₁₆	C₂×#64408	semidirect
348. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
354. #127	C₂×#64408	semidirect
359. #124	C₂×#64408	semidirect
385. #97	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626423	2
#22626421	2
#22626060	2
#22626059	2
#22625927	2
#22625926	2
#22625924	2
#22625854	2
#22625651	2
#496×D₇₃	2
#22279	73