Subgroups — #34025300

Order 18688.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556679	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989620	—	2	2	no	—
13	#17989620	—	2	2	no	—
14	#17989614	—	2	2	no	—
15	#17989614	—	2	2	no	—
16	#17989592	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989562	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989463	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989463	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556614	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556612	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556610	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988971	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988969	C₄	1	2	yes	complemented
36	#17988965	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988962	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988958	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#495×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14556679	—	4	2	no	—
42	#14556679	—	4	2	no	—
43	#14556678	—	4	2	no	—
44	#14556678	—	4	2	no	—
45	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
55	#14556658	—	2	2	no	—
56	#14556658	—	2	2	no	—
57	#14556656	—	4	2	no	—
58	#14556656	—	4	2	no	—
59	#14556655	—	4	2	no	—
60	#14556655	—	4	2	no	—
61	#14556648	—	2	2	no	—
62	#14556648	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
65	C₄×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#10596833	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
70	#14556614	—	4	2	no	—
71	#14556612	—	4	2	no	—
72	#14556612	—	4	2	no	—
73	#14556610	—	4	2	no	—
74	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556564	—	2	2	no	—
87	#14556564	—	2	2	no	—
88	#14556551	—	2	2	no	—
89	#14556551	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
100	#11924038	—	2	2	no	—
101	#11924038	—	2	2	no	—
102	#11924038	—	2	2	no	—
103	#11924038	—	2	2	no	—
104	#11924038	—	4	4	no	—
105	#11924037	—	4	4	no	—
106	#11924036	—	2	2	no	—
107	#11924036	—	2	2	no	—
108	#11924036	—	4	4	no	—
109	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
112	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄×#64408	—	2	4	no	—
115	C₄×#64408	—	2	2	no	—
116	C₄×#64408	—	2	2	no	—
117	C₄×#64408	—	4	2	no	—
118	#11924029	—	2	2	no	—
119	#11924029	—	2	2	no	—
120	#11924029	—	2	2	no	—
121	#11924029	—	2	2	no	—
122	#11924027	—	2	2	no	—
123	#11924027	—	2	2	no	—
124	#11924027	—	2	2	no	—
125	#11924027	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	Dic₂₉₂	—	4	1	no	—
138	#11924018	—	4	2	no	—
139	#11924017	—	4	2	no	—
140	#11924016	—	4	2	no	—
141	#11924015	—	4	2	no	—
142	D₅₈₄	—	4	1	no	—
143	#11924013	—	4	2	no	—
144	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
148	#11924007	—	2	2	no	—
149	#11924007	—	2	2	no	—
150	#11924005	—	2	2	no	—
151	#11924005	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	Q₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
158	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
159	D₈×C₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#64408	—	2	4	no	—
169	C₂×#64408	—	4	2	no	—
170	C₂×#64408	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
173	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	D₂₉₂	—	2	2	no	—
190	D₂₉₂	—	2	2	no	—
191	D₂₉₂	—	4	2	no	—
192	D₂₉₂	—	4	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
200	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
201	#10596833	—	2	2	no	—
202	#10596833	—	2	2	no	—
203	#10596833	—	4	2	no	—
204	#10596833	—	4	2	no	—
205	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
207	#10596831	—	2	1	no	—
208	#10596831	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₇₃	#540	1	2	yes	—
219	#64408	—	4	4	no	—
220	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	Dic₇₃	#443	1	2	yes	—
227	Dic₇₃	#444	1	2	yes	—
228	Dic₇₃	#535	1	2	yes	—
229	#22280	—	73	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
231	C₂×C₇₃	#2328	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
234	D₇₃	—	2	2	no	—
235	D₇₃	—	8	2	no	—
236	#3147	—	73	1	no	—
237	#2931	—	73	2	no	—
238	#1962	—	73	2	no	—
239	#1876	—	73	2	no	—
240	#1876	—	73	2	no	—
241	#1876	—	73	2	no	—
242	#1876	—	73	2	no	—
243	#1837	—	73	1	no	—
244	#1744	—	73	1	no	—
245	C₇₃	#22280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂×#135	—	73	1	no	—
247	C₂×#135	—	73	2	no	—
248	C₂×#135	—	73	1	no	—
249	C₂×#131	—	73	2	no	—
250	C₂×#131	—	73	2	no	—
251	#532	—	73	2	no	—
252	#495	—	73	2	no	—
253	#495	—	73	1	no	—
254	#495	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#494	—	73	1	no	—
256	#493	—	73	1	no	—
257	#492	—	73	2	no	—
258	#436	—	146	2	no	—
259	#436	—	146	2	no	—
260	C₈×D₄	—	146	2	no	—
261	C₈×D₄	—	146	2	no	—
262	#423	—	73	2	no	—
263	C₂×#104	—	73	2	no	—
264	C₂×#104	—	73	2	no	—
265	C₂×#104	—	73	2	no	—
266	C₂×#104	—	73	2	no	—
267	#408	—	73	2	no	—
268	#408	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
271	C₄³	—	73	1	no	—
272	#341	—	73	1	no	—
273	#341	—	73	2	no	—
274	#341	—	73	1	no	—
275	#336	—	73	2	no	—
276	#336	—	73	2	no	—
277	C₂×#41	—	73	2	no	—
278	C₂×#41	—	73	2	no	—
279	#135	—	292	2	no	—
280	#135	—	292	2	no	—
281	#135	—	292	2	no	—
282	#135	—	292	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
290	C₂×D₈	—	73	2	no	—
291	C₂×D₈	—	73	1	no	—
292	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
293	#131	—	292	2	no	—
294	#131	—	292	2	no	—
295	#131	—	292	2	no	—
296	#131	—	292	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
307	#127	—	73	2	no	—
308	#124	—	73	2	no	—
309	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
310	#121	—	146	2	no	—
311	#121	—	146	2	no	—
312	C₄×D₄	—	146	2	no	—
313	C₄×D₄	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
320	#104	—	292	2	no	—
321	#104	—	292	2	no	—
322	#104	—	292	2	no	—
323	#104	—	292	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
328	C₄×C₈	—	73	1	no	—
329	C₄×C₈	—	73	2	no	—
330	C₄×C₈	—	73	1	no	—
331	C₄×C₈	—	73	1	no	—
332	C₄×C₈	—	73	1	no	—
333	C₄×C₈	—	73	1	no	—
334	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	146	2	no	—
336	#41	—	146	2	no	—
337	#41	—	146	2	no	—
338	#41	—	146	2	no	—
339	#41	—	146	2	no	—
340	#41	—	146	2	no	—
341	#41	—	146	2	no	—
342	#41	—	146	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
344	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	—	73	2	no	—
346	C₂×D₄	—	146	2	no	—
347	C₂×D₄	—	146	2	no	—
348	C₂×D₄	—	146	2	no	—
349	C₂×D₄	—	146	2	no	—
350	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
357	Q₁₆	—	4	1	no	—
358	Q₁₆	—	292	1	no	—
359	Q₁₆	—	292	2	no	—
360	SD₁₆	—	4	2	no	—
361	SD₁₆	—	292	2	no	—
362	SD₁₆	—	292	2	no	—
363	SD₁₆	—	292	2	no	—
364	D₈	—	4	1	no	—
365	D₈	—	292	1	no	—
366	D₈	—	292	2	no	—
367	M₁₆	—	292	4	no	—
368	M₁₆	—	292	4	no	—
369	M₁₆	—	146	2	no	—
370	M₁₆	—	146	2	no	—
371	M₁₆	—	146	2	no	—
372	M₁₆	—	146	2	no	—
373	C₂×C₈	—	292	4	no	—
374	C₂×C₈	—	292	4	no	—
375	C₂×C₈	—	73	2	no	—
376	C₂×C₈	—	73	2	no	—
377	C₂×C₈	—	73	1	no	—
378	C₂×C₈	—	73	1	no	—
379	C₂×C₈	—	146	2	no	—
380	C₂×C₈	—	146	2	no	—
381	C₂×C₈	—	146	2	no	—
382	C₂×C₈	—	146	2	no	—
383	C₂×C₈	—	146	2	no	—
384	C₂×C₈	—	146	2	no	—
385	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
393	C₄²	—	292	2	no	—
394	C₄²	—	73	1	no	—
395	C₄²	—	73	1	no	—
396	C₄²	—	73	1	no	—
397	C₄²	—	146	2	no	—
398	C₄²	—	146	2	no	—
399	C₄²	—	146	4	no	—
400	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	73	1	no	—
403	C₂³	—	146	2	no	—
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	146	2	no	—
407	Q₈	—	146	2	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	—	292	2	no	—
411	D₄	—	292	2	no	—
412	D₄	—	292	2	no	—
413	D₄	—	292	2	no	—
414	D₄	—	292	4	no	—
415	D₄	—	292	4	no	—
416	D₄	—	146	2	no	—
417	D₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	292	2	no	—
421	C₂×C₄	—	292	2	no	—
422	C₂×C₄	—	292	2	no	—
423	C₂×C₄	—	292	2	no	—
424	C₂×C₄	—	292	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	1	no	—
438	C₈	—	2	1	no	—
439	C₈	—	292	2	no	—
440	C₈	—	292	2	no	—
441	C₈	—	146	2	no	—
442	C₈	—	146	2	no	—
443	C₈	—	146	1	no	—
444	C₈	—	146	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	292	2	no	—
449	C₂²	—	292	2	no	—
450	C₂²	—	292	2	no	—
451	C₂²	—	73	2	no	—
452	C₂²	—	146	1	no	—
453	C₂²	—	146	1	no	—
454	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	292	4	no	—
459	C₄	—	292	2	no	—
460	C₄	—	73	2	no	—
461	C₄	—	73	2	no	—
462	C₄	—	73	2	no	—
463	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	8	2	no	—
466	C₂	—	584	2	no	—
467	C₂	—	146	2	no	—
468	C₂	#22626423	1	1	yes	characteristic
469	C₂	D₇₃⋊#443	1	1	yes	characteristic
470	C₂	D₇₃⋊#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#495×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22620356	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#495	#64408
hypocenter	C₇₃	#22280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626655	C₂	semidirect
2. #22626066	C₂	semidirect
3. #22625923	C₂	semidirect
4. #22625922	C₂	semidirect
5. #22625921	C₂	semidirect
6. #22625920	C₂	semidirect
7. #22625856	C₂	semidirect
8. #22625644	C₂	semidirect
34. #17988971	C₄	semidirect
35. #17988969	C₄	semidirect
36. #17988965	C₄	semidirect
37. #17988962	C₄	semidirect
38. #17988958	C₄	semidirect
40. #495×C₇₃	C₄	semidirect
245. C₇₃	#22280	semidirect
254. #495	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626655	2
#22626066	2
#22625923	2
#22625922	2
#22625921	2
#22625920	2
#22625856	2
#22625644	2
#22620356	2
#22280	73