Subgroups — #34025317

Order 18688.

820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17989665	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989654	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989634	—	2	2	no	—
15	#17989629	—	2	2	no	—
16	#17989628	—	2	2	no	—
17	D₈×#64408	—	2	2	no	—
18	D₇₃⋊#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989597	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989585	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989585	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989579	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989579	C₂²	1	2	yes	—
24	D₇₃⋊#100	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989567	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989469	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989456	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989455	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989454	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989454	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989454	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556615	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556610	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989150	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988975	C₄	1	2	yes	complemented
39	#17988974	C₄	1	2	yes	complemented
40	#17988971	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988970	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988962	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988541	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#493×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14556678	—	2	4	no	—
46	#14556678	—	4	2	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924037	—	4	2	no	—
51	D₄×#64408	—	2	4	no	—
52	D₄×#64408	—	4	2	no	—
53	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556670	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556670	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
57	#14556662	—	2	1	no	—
58	#14556661	—	2	1	no	—
59	#14556660	—	2	1	no	—
60	#14556659	—	2	1	no	—
61	#14556655	—	2	4	no	—
62	#14556655	—	4	2	no	—
63	#14556653	—	2	4	no	—
64	#14556653	—	4	2	no	—
65	#14556651	—	4	2	no	—
66	#14556649	—	4	2	no	—
67	#14556645	—	2	1	no	—
68	#14556645	D₄	1	2	yes	complemented
69	C₈×#64408	—	2	1	no	—
70	C₈×#64408	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556615	—	4	2	no	—
74	#14556615	—	4	2	no	—
75	#14556610	—	2	1	no	—
76	#14556610	—	2	1	no	—
77	#14556610	—	2	1	no	—
78	#14556610	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	D₈×D₇₃	—	2	1	no	—
87	D₈×D₇₃	—	2	1	no	—
88	D₈×D₇₃	—	2	1	no	—
89	D₈×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#14556563	—	4	2	no	—
96	#14556559	—	4	2	no	—
97	#14556548	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14556502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#14556501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
107	#11924038	—	2	1	no	—
108	#11924038	—	2	2	no	—
109	#11924038	—	2	1	no	—
110	#11924037	—	2	1	no	—
111	#11924037	—	2	2	no	—
112	#11924037	—	2	1	no	—
113	#11924037	—	4	4	no	—
114	#11924036	—	2	1	no	—
115	#11924036	—	2	2	no	—
116	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
118	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
119	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
120	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
121	C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
125	C₄×#64408	—	2	1	no	—
126	C₄×#64408	—	2	2	no	—
127	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
129	#11924027	—	2	2	no	—
130	#11924027	—	2	2	no	—
131	#11924027	—	2	2	no	—
132	#11924027	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
138	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
145	Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
146	#11924017	—	4	2	no	—
147	#11924016	—	2	2	no	—
148	#11924016	—	2	2	no	—
149	#11924016	—	4	2	no	—
150	D₅₈₄	—	2	1	no	—
151	D₅₈₄	—	2	1	no	—
152	#11924013	—	2	2	no	—
153	#11924013	—	2	2	no	—
154	#11924013	—	4	2	no	—
155	#11924011	—	2	1	no	—
156	#11924011	—	2	1	no	—
157	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₈×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₈×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	#11924007	—	2	1	no	—
164	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
165	#11924005	—	2	1	no	—
166	#11924005	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
172	D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
173	D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
174	D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
175	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	16	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#64408	—	2	2	no	—
187	C₂×#64408	—	4	2	no	—
188	C₂×#64408	—	4	1	no	—
189	C₂×#64408	—	16	4	no	—
190	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₇₃	—	16	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₇₃	—	16	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	D₂₉₂	—	2	2	no	—
208	D₂₉₂	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
214	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
215	#10596833	—	2	2	no	—
216	#10596833	—	4	2	no	—
217	#10596833	—	4	1	no	—
218	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#10596831	—	2	1	no	—
222	#10596831	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#10596831	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
232	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
234	C₂×D₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₃	#540	1	1	yes	characteristic
236	#64408	—	4	2	no	—
237	#64408	—	8	1	no	—
238	#64408	—	8	2	no	—
239	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
240	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₃	—	4	1	no	—
243	Dic₇₃	—	4	2	no	—
244	Dic₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₃	#540	1	1	yes	characteristic
246	#22286	—	73	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
249	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
250	C₂×C₇₃	#2328	1	1	yes	characteristic
251	D₇₃	—	2	1	no	—
252	D₇₃	—	2	1	no	—
253	D₇₃	—	8	2	no	—
254	#3155	—	73	1	no	—
255	#2957	—	73	1	no	—
256	#2948	—	73	1	no	—
257	#1978	—	73	1	no	—
258	#1976	—	73	1	no	—
259	#1911	—	73	2	no	—
260	#1910	—	73	2	no	—
261	#1904	—	73	2	no	—
262	#1903	—	73	2	no	—
263	#1833	—	73	1	no	—
264	#1747	—	73	1	no	—
265	C₇₃	#22286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
267	C₂×#135	—	73	1	no	—
268	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
269	#568	—	73	2	no	—
270	#535	—	73	2	no	—
271	#518	—	73	2	no	—
272	#496	—	73	2	no	—
273	#496	—	73	2	no	—
274	#495	—	73	1	no	—
275	#495	—	73	1	no	—
276	#493	—	73	1	no	—
277	#493	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#444	—	146	2	no	—
279	#443	—	146	2	no	—
280	#442	—	146	2	no	—
281	C₄×D₈	—	146	2	no	—
282	C₂×#108	—	73	1	no	—
283	#427	—	73	1	no	—
284	#421	—	73	2	no	—
285	#421	—	73	2	no	—
286	#418	—	73	2	no	—
287	#418	—	73	2	no	—
288	C₂×#100	—	73	2	no	—
289	#410	—	73	2	no	—
290	#405	—	73	1	no	—
291	#405	—	73	1	no	—
292	#405	—	73	1	no	—
293	#344	—	73	2	no	—
294	#338	—	73	1	no	—
295	H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
296	H(3,ℤ/4)	—	73	1	no	—
297	H(3,ℤ/4)	—	73	1	no	—
298	H(3,ℤ/4)	—	73	1	no	—
299	C₂×#41	—	73	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	292	2	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	292	2	no	—
303	#135	—	146	1	no	—
304	#135	—	146	1	no	—
305	#135	—	146	1	no	—
306	#135	—	146	1	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
311	C₂×D₈	—	73	2	no	—
312	C₂×D₈	—	73	2	no	—
313	C₂×D₈	—	73	1	no	—
314	C₂×D₈	—	146	1	no	—
315	C₂×D₈	—	146	1	no	—
316	C₂×D₈	—	146	1	no	—
317	C₂×D₈	—	146	1	no	—
318	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×D₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
321	#131	—	292	2	no	—
322	#131	—	146	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
329	#127	—	73	2	no	—
330	#127	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
331	#124	—	73	2	no	—
332	#124	—	73	2	no	—
333	#121	—	292	2	no	—
334	#120	—	292	2	no	—
335	C₄×D₄	—	292	2	no	—
336	C₄×D₄	—	146	4	no	—
337	#117	—	73	1	no	—
338	#117	—	73	1	no	—
339	#117	—	73	2	no	—
340	#117	—	73	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
342	#108	—	146	1	no	—
343	#108	—	146	1	no	—
344	#107	—	146	1	no	—
345	#106	—	146	1	no	—
346	#104	—	292	2	no	—
347	#104	—	146	4	no	—
348	#102	—	292	2	no	—
349	#102	—	146	4	no	—
350	#100	—	292	2	no	—
351	#99	—	292	2	no	—
352	#97	—	73	2	no	—
353	#97	—	73	1	no	—
354	#97	—	73	1	no	—
355	#97	—	146	1	no	—
356	C₄×C₈	—	73	2	no	—
357	C₄×C₈	—	73	1	no	—
358	C₄×C₈	—	146	1	no	—
359	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂⁴	—	146	2	no	—
361	#41	—	146	2	no	—
362	#41	—	146	2	no	—
363	#41	—	146	2	no	—
364	#41	—	146	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	292	2	no	—
368	C₂×D₄	—	73	2	no	—
369	C₂×D₄	—	146	2	no	—
370	C₂×D₄	—	146	2	no	—
371	C₂×D₄	—	146	2	no	—
372	C₂×D₄	—	146	2	no	—
373	C₂×D₄	—	146	2	no	—
374	C₂×D₄	—	146	2	no	—
375	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
380	Q₁₆	—	146	1	no	—
381	Q₁₆	—	146	1	no	—
382	SD₁₆	—	292	2	no	—
383	SD₁₆	—	292	2	no	—
384	SD₁₆	—	146	2	no	—
385	SD₁₆	—	146	2	no	—
386	D₈	—	2	1	no	—
387	D₈	—	2	1	no	—
388	D₈	—	2	1	no	—
389	D₈	—	2	1	no	—
390	D₈	—	4	2	no	—
391	D₈	—	292	2	no	—
392	D₈	—	146	2	no	—
393	D₈	—	146	2	no	—
394	D₈	—	146	1	no	—
395	D₈	—	146	1	no	—
396	M₁₆	—	292	4	no	—
397	M₁₆	—	146	1	no	—
398	M₁₆	—	146	1	no	—
399	M₁₆	—	146	1	no	—
400	M₁₆	—	146	2	no	—
401	M₁₆	—	146	1	no	—
402	M₁₆	—	146	2	no	—
403	M₁₆	—	146	1	no	—
404	M₁₆	—	146	1	no	—
405	C₂×C₈	—	292	4	no	—
406	C₂×C₈	—	73	1	no	—
407	C₂×C₈	—	73	1	no	—
408	C₂×C₈	—	73	1	no	—
409	C₂×C₈	—	73	1	no	—
410	C₂×C₈	—	73	1	no	—
411	C₂×C₈	—	73	2	no	—
412	C₂×C₈	—	73	1	no	—
413	C₂×C₈	—	146	1	no	—
414	C₂×C₈	—	146	2	no	—
415	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
428	C₄²	—	73	2	no	—
429	C₄²	—	73	1	no	—
430	C₄²	—	146	1	no	—
431	C₄²	—	146	2	no	—
432	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	292	2	no	—
436	C₂³	—	292	2	no	—
437	C₂³	—	73	1	no	—
438	C₂³	—	1168	2	no	—
439	C₂³	—	146	2	no	—
440	Q₈	—	146	2	no	—
441	Q₈	—	146	2	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	16	2	no	—
447	D₄	—	292	2	no	—
448	D₄	—	292	2	no	—
449	D₄	—	292	2	no	—
450	D₄	—	292	2	no	—
451	D₄	—	1168	2	no	—
452	D₄	—	146	2	no	—
453	D₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	292	2	no	—
456	C₂×C₄	—	292	2	no	—
457	C₂×C₄	—	292	2	no	—
458	C₂×C₄	—	292	1	no	—
459	C₂×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄	—	1168	4	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	1	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	1	no	—
470	C₈	—	292	2	no	—
471	C₈	—	292	1	no	—
472	C₈	—	73	1	no	—
473	C₈	—	73	1	no	—
474	C₈	—	146	2	no	—
475	C₈	—	146	1	no	—
476	C₈	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₈	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	292	1	no	—
483	C₂²	—	292	2	no	—
484	C₂²	—	584	2	no	—
485	C₂²	—	584	4	no	—
486	C₂²	—	73	1	no	—
487	C₂²	—	73	1	no	—
488	C₂²	—	1168	2	no	—
489	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	292	1	no	—
492	C₄	—	292	2	no	—
493	C₄	—	292	2	no	—
494	C₄	—	584	2	no	—
495	C₄	—	584	1	no	—
496	C₄	—	73	1	no	—
497	C₄	—	73	1	no	—
498	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	8	2	no	—
502	C₂	—	8	2	no	—
503	C₂	—	584	2	no	—
504	C₂	—	146	1	no	—
505	C₂	—	146	1	no	—
506	C₂	#22626423	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22626423
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#493×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	#2328
prime radical	#22620411	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#493	#64408
hypocenter	C₇₃	#22286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626707	C₂	semidirect
2. #22626690	C₂	semidirect
3. #22626092	C₂	semidirect
4. #22626088	C₂	semidirect
5. #22625977	C₂	semidirect
6. #22625974	C₂	semidirect
7. #22625965	C₂	semidirect
8. #22625962	C₂	semidirect
9. #22625850	C₂	semidirect
10. #22625652	C₂	semidirect
38. #17988975	C₄	semidirect
39. #17988974	C₄	semidirect
40. #17988971	C₄	semidirect
41. #17988970	C₄	semidirect
42. #17988962	C₄	semidirect
44. #493×C₇₃	C₄	semidirect
68. #14556645	D₄	semidirect
70. C₈×#64408	D₄	semidirect
79. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
92. #14556587	C₂×C₄	semidirect
93. #14556579	C₂×C₄	semidirect
94. #14556578	C₂×C₄	semidirect
98. #14556502	C₂×C₄	semidirect
99. #14556501	C₂×C₄	semidirect
100. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
265. C₇₃	#22286	semidirect
277. #493	#64408	semidirect
319. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
320. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
330. #127	C₂×#64408	semidirect
359. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626707	2
#22626690	2
#22626092	2
#22626088	2
#22625977	2
#22625974	2
#22625965	2
#22625962	2
#22625850	2
#22625652	2
#22620411	2
#22286	73