Subgroups — #34026072

Order 18688.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#17989622	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#17989557	—	2	8	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
24	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
36	C₂×#11924037	—	4	4	no	—
37	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
40	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
41	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
42	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
43	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
44	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊#10596833	—	4	4	no	—
46	C₂²⋊#10596833	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₇₃	—	2	8	no	—
50	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₇₃	—	4	4	no	—
52	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
60	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#11924037	—	4	16	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	4	16	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	4	16	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
195	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
196	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	#10596833	—	2	4	no	—
234	#10596833	—	4	4	no	—
235	#10596833	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	32	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₇₃	#436	1	4	yes	complemented
258	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇₃	#407	1	4	yes	complemented
267	Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	Dic₇₃	—	2	4	no	—
269	Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	Dic₇₃	—	4	2	no	—
271	Dic₇₃	—	4	1	no	—
272	Dic₇₃	D₄²	1	2	yes	—
273	Dic₇₃	#546	1	2	yes	—
274	#22401	—	73	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₃	#2974	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₃	#2975	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
286	C₂×#436	—	73	2	no	—
287	C₂×#407	—	73	2	no	—
288	#1954	—	73	2	no	—
289	#1870	—	73	4	no	—
290	#1797	—	73	1	no	—
291	#1779	—	73	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
293	C₇₃	#22401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂³×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	146	8	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
307	#436	—	146	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
309	#407	—	146	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
317	#336	—	73	2	no	—
318	#336	—	73	2	no	—
319	C₂⁵	C₂×#64408	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
337	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
341	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
344	C₄×D₄	—	73	8	no	—
345	C₄×D₄	—	146	4	no	—
346	C₄×D₄	—	146	8	no	—
347	C₄×D₄	—	146	4	no	—
348	C₄×D₄	—	146	8	no	—
349	C₄×D₄	—	146	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
371	C₄×C₈	—	146	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	32	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
391	C₂×D₄	#11924037	1	4	yes	complemented
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂²×C₄	#11924037	1	4	yes	complemented
427	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	292	16	no	—
430	C₂×C₈	—	73	4	no	—
431	C₂×C₈	—	146	2	no	—
432	C₂×C₈	—	146	2	no	—
433	C₂×C₈	—	146	4	no	—
434	C₂×C₈	—	146	4	no	—
435	C₂×C₈	—	146	4	no	—
436	C₂×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂×C₈	—	146	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₄²	—	73	4	no	—
447	C₄²	—	146	2	no	—
448	C₄²	—	146	2	no	—
449	C₄²	—	146	2	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	16	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	8	no	—
471	C₂³	—	4	8	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
474	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#11924037	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂×#11924037	1	2	yes	—
477	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	2	16	no	—
480	D₄	—	2	8	no	—
481	D₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	292	4	no	—
486	C₂×C₄	—	292	4	no	—
487	C₂×C₄	—	292	8	no	—
488	C₂×C₄	—	292	8	no	—
489	C₂×C₄	—	292	4	no	—
490	C₂×C₄	—	292	8	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄	—	73	4	no	—
497	C₂×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄	—	146	1	no	—
504	C₂×C₄	—	146	8	no	—
505	C₂×C₄	—	146	4	no	—
506	C₂×C₄	—	146	4	no	—
507	C₂×C₄	—	146	8	no	—
508	C₂×C₄	—	146	1	no	—
509	C₂×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₄	—	146	1	no	—
511	C₂×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₄	—	146	1	no	—
514	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
518	C₈	—	292	4	no	—
519	C₈	—	292	2	no	—
520	C₈	—	146	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	4	32	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	#17989622	1	4	yes	complemented
543	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂²×#11924037	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂²×#11924037	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	292	2	no	—
552	C₄	—	292	1	no	—
553	C₄	—	73	2	no	—
554	C₄	—	73	2	no	—
555	C₄	—	146	2	no	—
556	C₄	—	146	4	no	—
557	C₄	—	146	2	no	—
558	C₄	#17989557	1	4	yes	complemented
559	C₂	—	2	4	no	—
560	C₂	—	4	4	no	—
561	C₂	—	4	4	no	—
562	C₂	D₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#17989557	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#22626519	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#17989622	1	1	yes	characteristic
566	C₂	D₄×#11924037	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#22626787	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#22626793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#22401
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989622	C₂	semidirect
2. C₂×#17989557	C₂	semidirect
3. #22626052	C₂	semidirect
4. #22625908	C₂	semidirect
5. #22625785	C₂	semidirect
6. #22625753	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	semidirect
9. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
20. #17989453	C₂²	semidirect
21. #17989453	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊#10596833	D₄	semidirect
96. C₂×#10596833	C₂×D₄	semidirect
159. C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	semidirect
162. C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	semidirect
257. C₂²×C₇₃	#436	semidirect
266. C₄×C₇₃	#407	semidirect
293. C₇₃	#22401	semidirect
391. C₂×D₄	#11924037	semidirect
426. C₂²×C₄	#11924037	semidirect
542. C₂²	#17989622	semidirect
558. C₄	#17989557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989622	2
C₂×#17989557	2
#22626052	2
#22625908	2
#22625785	2
#22625753	2
C₄×C₂²⋊#10596833	2
C₂²×D₄×Dic₇₃	2
#22401	73