Subgroups — #34026077

Order 18688.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14556648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#17989621	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#17989558	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556648	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
36	C₂×#11924038	—	4	4	no	—
37	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
40	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
41	#14556648	—	2	4	no	—
42	#14556648	—	2	8	no	—
43	#14556648	—	2	2	no	—
44	#14556648	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
46	C₂²⋊#10596833	—	4	4	no	—
47	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
67	#14556553	D₄	1	8	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
69	#14556551	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#11924038	—	4	16	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
112	D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	#11924007	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	#11924005	—	2	4	no	—
147	#11924005	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
193	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
194	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	D₂₉₂	—	2	8	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
230	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
233	#10596833	—	2	4	no	—
234	#10596833	—	4	4	no	—
235	#10596833	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₇₃	#436	1	4	yes	complemented
265	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₄×C₇₃	#407	1	4	yes	complemented
269	Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	Dic₇₃	—	4	2	no	—
272	Dic₇₃	D₄²	1	2	yes	—
273	Dic₇₃	#546	1	2	yes	—
274	#22401	—	73	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	#2974	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	#2975	1	1	yes	characteristic
283	D₇₃	—	2	4	no	—
284	D₇₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
286	C₂×#436	—	73	2	no	—
287	C₂×#407	—	73	2	no	—
288	#1954	—	73	2	no	—
289	#1870	—	73	4	no	—
290	#1797	—	73	1	no	—
291	#1779	—	73	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
293	C₇₃	#22401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	146	8	no	—
303	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
307	#436	—	146	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
309	#407	—	146	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
317	#336	—	73	2	no	—
318	#336	—	73	2	no	—
319	C₂⁵	—	73	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
325	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
337	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
341	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
344	C₄×D₄	—	2	4	no	—
345	C₄×D₄	—	73	8	no	—
346	C₄×D₄	—	146	4	no	—
347	C₄×D₄	—	146	4	no	—
348	C₄×D₄	—	146	8	no	—
349	C₄×D₄	—	146	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
371	C₄×C₈	—	146	4	no	—
372	C₂⁴	—	292	2	no	—
373	C₂⁴	—	292	2	no	—
374	C₂⁴	—	73	1	no	—
375	C₂⁴	—	73	2	no	—
376	C₂⁴	—	146	4	no	—
377	C₂⁴	—	146	4	no	—
378	C₂⁴	—	146	4	no	—
379	C₂⁴	—	146	4	no	—
380	C₂⁴	—	146	4	no	—
381	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	73	4	no	—
385	C₂×D₄	—	146	4	no	—
386	C₂×D₄	—	146	32	no	—
387	C₂×D₄	—	146	4	no	—
388	C₂×D₄	—	146	4	no	—
389	C₂×D₄	—	146	2	no	—
390	C₂×D₄	—	146	2	no	—
391	C₂×D₄	#11924038	1	4	yes	complemented
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	292	16	no	—
430	C₂×C₈	—	73	4	no	—
431	C₂×C₈	—	146	2	no	—
432	C₂×C₈	—	146	2	no	—
433	C₂×C₈	—	146	4	no	—
434	C₂×C₈	—	146	4	no	—
435	C₂×C₈	—	146	4	no	—
436	C₂×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂×C₈	—	146	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	73	4	no	—
448	C₄²	—	146	2	no	—
449	C₄²	—	146	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	292	8	no	—
457	C₂³	—	292	8	no	—
458	C₂³	—	292	8	no	—
459	C₂³	—	292	8	no	—
460	C₂³	—	292	8	no	—
461	C₂³	—	292	8	no	—
462	C₂³	—	73	2	no	—
463	C₂³	—	73	2	no	—
464	C₂³	—	73	2	no	—
465	C₂³	—	73	4	no	—
466	C₂³	—	146	16	no	—
467	C₂³	—	146	2	no	—
468	C₂³	—	146	2	no	—
469	C₂³	—	146	2	no	—
470	C₂³	—	146	2	no	—
471	C₂³	—	146	2	no	—
472	C₂³	—	146	2	no	—
473	C₂³	—	146	1	no	—
474	C₂³	—	146	1	no	—
475	C₂³	—	146	1	no	—
476	C₂³	—	146	1	no	—
477	C₂³	C₂×#11924038	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	2	8	no	—
480	D₄	—	146	16	no	—
481	D₄	—	146	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄	—	292	8	no	—
491	C₂×C₄	—	292	8	no	—
492	C₂×C₄	—	292	4	no	—
493	C₂×C₄	—	292	4	no	—
494	C₂×C₄	—	292	4	no	—
495	C₂×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	8	no	—
502	C₂×C₄	—	146	4	no	—
503	C₂×C₄	—	146	4	no	—
504	C₂×C₄	—	146	8	no	—
505	C₂×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂×C₄	—	146	1	no	—
509	C₂×C₄	—	146	1	no	—
510	C₂×C₄	—	146	1	no	—
511	C₂×C₄	—	146	1	no	—
512	C₂×C₄	—	146	8	no	—
513	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	2	yes	—
518	C₈	—	292	4	no	—
519	C₈	—	292	2	no	—
520	C₈	—	146	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	292	32	no	—
529	C₂²	—	292	2	no	—
530	C₂²	—	292	2	no	—
531	C₂²	—	292	2	no	—
532	C₂²	—	292	2	no	—
533	C₂²	—	73	4	no	—
534	C₂²	—	146	4	no	—
535	C₂²	—	146	4	no	—
536	C₂²	—	146	4	no	—
537	C₂²	—	146	2	no	—
538	C₂²	—	146	2	no	—
539	C₂²	—	146	2	no	—
540	C₂²	—	146	2	no	—
541	C₂²	—	146	2	no	—
542	C₂²	—	146	2	no	—
543	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	4	1	no	—
553	C₄	—	292	2	no	—
554	C₄	—	73	2	no	—
555	C₄	—	73	2	no	—
556	C₄	—	146	2	no	—
557	C₄	—	146	2	no	—
558	C₄	#17989558	1	4	yes	complemented
559	C₂	—	4	4	no	—
560	C₂	—	292	4	no	—
561	C₂	—	146	4	no	—
562	C₂	D₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#17989558	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#22626522	1	1	yes	characteristic
565	C₂	D₇₃⋊#436	1	1	yes	characteristic
566	C₂	D₄×#11924038	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#22626791	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#22626794	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#22401
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989621	C₂	semidirect
2. C₂×#17989558	C₂	semidirect
3. #22626052	C₂	semidirect
4. #22625909	C₂	semidirect
5. #22625786	C₂	semidirect
6. #22625754	C₂	semidirect
7. C₄×#14556648	C₂	semidirect
9. C₂²×#11924038	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
20. #17989453	C₂²	semidirect
21. #17989453	C₂²	semidirect
44. #14556648	D₄	semidirect
96. C₂×#10596833	C₂×D₄	semidirect
139. C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	semidirect
154. C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	semidirect
264. C₂×D₇₃	#436	semidirect
268. C₄×C₇₃	#407	semidirect
293. C₇₃	#22401	semidirect
391. C₂×D₄	#11924038	semidirect
558. C₄	#17989558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989621	2
C₂×#17989558	2
#22626052	2
#22625909	2
#22625786	2
#22625754	2
C₄×#14556648	2
C₂×C₄×D₄×D₇₃	2
#22401	73