Subgroups — #34026089

Order 18688.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17989138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989617	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989562	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989138	—	2	8	no	—
30	C₂×#14556588	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556580	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#14556566	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556566	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#14556566	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
46	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
50	#14556658	—	2	4	no	—
51	#14556648	—	2	4	no	—
52	#14556648	—	2	4	no	—
53	#14556648	—	2	4	no	—
54	#14556648	—	2	4	no	—
55	#14556648	—	2	4	no	—
56	#14556648	—	2	2	no	—
57	#14556648	—	4	2	no	—
58	#14556648	—	4	2	no	—
59	#14556648	D₄	1	4	yes	complemented
60	#14556646	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
62	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
65	C₂×#11924029	—	4	2	no	—
66	C₂×#11924029	—	4	2	no	—
67	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14556588	—	2	4	no	—
79	#14556580	—	2	8	no	—
80	#14556566	—	2	4	no	—
81	#14556566	—	2	8	no	—
82	#14556566	—	2	4	no	—
83	#14556553	—	2	4	no	—
84	#14556553	—	2	4	no	—
85	#14556553	—	2	4	no	—
86	#14556553	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#11924038	—	4	8	no	—
102	#11924036	—	4	8	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#11924029	—	4	8	no	—
119	#11924029	—	4	8	no	—
120	#11924029	—	4	8	no	—
121	#11924029	—	4	8	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
139	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
165	#11924005	—	2	4	no	—
166	#11924005	—	2	4	no	—
167	#11924005	—	2	4	no	—
168	#11924005	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	D₂₉₂	—	4	4	no	—
233	D₂₉₂	—	4	8	no	—
234	D₂₉₂	—	4	8	no	—
235	D₂₉₂	—	4	8	no	—
236	D₂₉₂	—	4	4	no	—
237	D₂₉₂	—	4	8	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
246	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
250	#10596833	—	2	4	no	—
251	#10596833	—	4	2	no	—
252	#10596833	—	4	2	no	—
253	#10596833	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
284	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	Dic₇₃	—	4	1	no	—
289	Dic₇₃	D₄²	1	2	yes	—
290	Dic₇₃	#546	1	2	yes	—
291	#22403	—	73	1	no	maximal, Sylow
292	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₃	#2879	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₃	#2932	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₃	#2935	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₃	#2980	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇₃	#2981	1	1	yes	characteristic
299	D₇₃	—	4	2	no	—
300	D₇₃	—	4	4	no	—
301	D₇₃	—	8	2	no	—
302	C₂×#532	—	73	1	no	—
303	C₂×#435	—	73	2	no	—
304	C₂×#408	—	73	2	no	—
305	#1955	—	73	2	no	—
306	#1870	—	73	2	no	—
307	#1869	—	73	2	no	—
308	#1797	—	73	1	no	—
309	#1780	—	73	2	no	—
310	#1749	—	73	1	no	—
311	C₇₃	#22403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂²×#41	—	73	2	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
314	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
315	#532	—	146	8	no	—
316	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#127	—	73	1	no	—
318	C₂×#124	—	73	2	no	—
319	C₂×#121	—	73	2	no	—
320	C₂×#121	—	73	1	no	—
321	C₂×#121	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
326	#435	—	146	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
328	#408	—	146	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
338	C₂×#97	—	73	2	no	—
339	#336	—	73	1	no	—
340	#336	—	73	1	no	—
341	#336	—	73	2	no	—
342	C₂×#41	—	292	2	no	—
343	C₂×#41	—	292	2	no	—
344	C₂×#41	—	146	4	no	—
345	C₂×#41	—	146	4	no	—
346	C₂×#41	—	146	4	no	—
347	C₂×#41	—	146	4	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	#127	—	146	4	no	—
372	#124	—	146	8	no	—
373	#121	—	146	8	no	—
374	#121	—	146	4	no	—
375	#121	—	146	4	no	—
376	C₄×D₄	—	73	8	no	—
377	C₄×D₄	—	146	4	no	—
378	C₄×D₄	—	146	4	no	—
379	C₄×D₄	—	146	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
391	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
402	#97	—	146	4	no	—
403	C₂⁴	—	73	2	no	—
404	C₂⁴	—	73	1	no	—
405	C₂⁴	—	73	2	no	—
406	#41	—	292	8	no	—
407	#41	—	292	8	no	—
408	#41	—	292	8	no	—
409	#41	—	292	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	292	1	no	—
414	C₂×D₄	—	292	1	no	—
415	C₂×D₄	—	292	2	no	—
416	C₂×D₄	—	292	1	no	—
417	C₂×D₄	—	292	1	no	—
418	C₂×D₄	—	292	2	no	—
419	C₂×D₄	—	292	2	no	—
420	C₂×D₄	—	292	2	no	—
421	C₂×D₄	—	73	4	no	—
422	C₂×D₄	—	146	4	no	—
423	C₂×D₄	—	146	4	no	—
424	C₂×D₄	—	146	4	no	—
425	C₂×D₄	—	146	4	no	—
426	C₂×D₄	—	146	4	no	—
427	C₂×D₄	—	146	4	no	—
428	C₂×D₄	—	146	2	no	—
429	C₂×D₄	—	146	4	no	—
430	C₂×D₄	—	146	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆	—	292	8	no	—
462	C₂×C₈	—	292	8	no	—
463	C₂×C₈	—	73	4	no	—
464	C₂×C₈	—	146	2	no	—
465	C₂×C₈	—	146	2	no	—
466	C₂×C₈	—	146	2	no	—
467	C₂×C₈	—	146	2	no	—
468	C₂×C₈	—	146	2	no	—
469	C₂×C₈	—	146	2	no	—
470	C₂×C₈	—	146	2	no	—
471	C₂×C₈	—	146	2	no	—
472	C₂×C₈	—	146	2	no	—
473	C₂×C₈	—	146	2	no	—
474	C₂×C₈	—	146	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	73	4	no	—
484	C₄²	—	146	2	no	—
485	C₄²	—	146	2	no	—
486	C₂³	—	73	4	no	—
487	C₂³	—	73	2	no	—
488	C₂³	—	146	2	no	—
489	C₂³	—	146	2	no	—
490	C₂³	—	146	2	no	—
491	C₂³	—	146	2	no	—
492	C₂³	—	146	2	no	—
493	C₂³	—	146	2	no	—
494	C₂³	—	146	2	no	—
495	C₂³	—	146	1	no	—
496	C₂³	—	146	2	no	—
497	C₂³	—	146	1	no	—
498	C₂³	—	146	2	no	—
499	C₂³	—	146	1	no	—
500	C₂³	—	146	2	no	—
501	C₂³	—	146	1	no	—
502	C₂³	—	146	1	no	—
503	C₂³	—	146	1	no	—
504	C₂³	—	146	2	no	—
505	C₂³	—	146	2	no	—
506	C₂³	—	146	2	no	—
507	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	4	8	no	—
509	D₄	—	292	4	no	—
510	D₄	—	292	8	no	—
511	D₄	—	292	8	no	—
512	D₄	—	292	8	no	—
513	D₄	—	292	4	no	—
514	D₄	—	292	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	292	4	no	—
527	C₂×C₄	—	292	4	no	—
528	C₂×C₄	—	292	2	no	—
529	C₂×C₄	—	292	2	no	—
530	C₂×C₄	—	292	2	no	—
531	C₂×C₄	—	292	2	no	—
532	C₂×C₄	—	73	2	no	—
533	C₂×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄	—	73	2	no	—
536	C₂×C₄	—	73	2	no	—
537	C₂×C₄	—	146	4	no	—
538	C₂×C₄	—	146	4	no	—
539	C₂×C₄	—	146	4	no	—
540	C₂×C₄	—	146	4	no	—
541	C₂×C₄	—	146	4	no	—
542	C₂×C₄	—	146	4	no	—
543	C₂×C₄	—	146	1	no	—
544	C₂×C₄	—	146	1	no	—
545	C₂×C₄	—	146	1	no	—
546	C₂×C₄	—	146	1	no	—
547	C₂×C₄	—	146	1	no	—
548	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#14556679	1	2	yes	—
552	C₈	—	292	2	no	—
553	C₈	—	292	2	no	—
554	C₈	—	292	2	no	—
555	C₈	—	146	4	no	—
556	C₂²	—	292	1	no	—
557	C₂²	—	292	2	no	—
558	C₂²	—	292	1	no	—
559	C₂²	—	292	2	no	—
560	C₂²	—	292	2	no	—
561	C₂²	—	292	2	no	—
562	C₂²	—	292	1	no	—
563	C₂²	—	292	1	no	—
564	C₂²	—	292	2	no	—
565	C₂²	—	292	2	no	—
566	C₂²	—	292	2	no	—
567	C₂²	—	292	2	no	—
568	C₂²	—	292	2	no	—
569	C₂²	—	292	2	no	—
570	C₂²	—	292	2	no	—
571	C₂²	—	146	2	no	—
572	C₂²	—	146	2	no	—
573	C₂²	—	146	2	no	—
574	C₂²	—	146	4	no	—
575	C₂²	—	146	4	no	—
576	C₂²	—	146	4	no	—
577	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#14556679	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#17989667	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#17989667	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#17989667	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	292	1	no	—
590	C₄	—	73	2	no	—
591	C₄	—	73	2	no	—
592	C₄	—	146	2	no	—
593	C₂	—	292	4	no	—
594	C₂	—	292	2	no	—
595	C₂	—	584	2	no	—
596	C₂	D₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#22626518	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#22626520	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#22626658	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#22626677	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#22626818	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#22626823	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#17989138	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#22403
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989617	C₂	semidirect
2. C₂×#17989562	C₂	semidirect
3. #22626057	C₂	semidirect
4. #22625911	C₂	semidirect
5. #22625907	C₂	semidirect
6. #22625788	C₂	semidirect
7. #22625756	C₂	semidirect
8. #22625658	C₂	semidirect
59. #14556648	D₄	semidirect
311. C₇₃	#22403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989617	2
C₂×#17989562	2
#22626057	2
#22625911	2
#22625907	2
#22625788	2
#22625756	2
#22625658	2
C₂×#17989138	2
#22403	73