Finite Group Databasebeta

← #34026096

Subgroups — #34026096

Order 18688.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626437C212yesmaximal, complemented
4#22626072C212yesmaximal, complemented
5#22625954C212yesmaximal, complemented
6#22625953C212yesmaximal, complemented
7#22625791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14556649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989227C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14556670C2212yescomplemented
13C22×C22⋊#64408C2212yes—
14#17989566—24no—
15C2×#14556650C2212yescomplemented
16C2×#14556650C2212yescomplemented
17C2×#14556649—24no—
18C2×#14556649C2212yes—
19C2×#14556649C2211yescharacteristic
20C2×#14556649C2211yescharacteristic
21C2×#14556649C2211yescharacteristic
22C2×#14556649C2212yes—
23C2×#14556649C2211yescharacteristic
24#17989537—22no—
25#17989537—22no—
26#17989534—22no—
27#17989530C2212yescomplemented
28#17989529C2212yescomplemented
29#17989528C2212yes—
30C22⋊C4×#64408—22no—
31C4×C22⋊#64408C2212yescomplemented
32#17989465C2212yescomplemented
33#17989465C2212yescomplemented
34C22×#11924028C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36#17989227—22no—
37#17989227—22no—
38#17989227—22no—
39#17989227—22no—
40C2×#14556577C411yescharacteristic, complemented
41C2×#14556574C411yescharacteristic, complemented
42C2×#14556573C2211yescharacteristic
43C2×#14556568C411yescharacteristic, complemented
44C2×#14556565C411yescharacteristic, complemented
45C2×#14556564C411yescharacteristic, complemented
46C2×#14556564C2211yescharacteristic
47C2×#14556561C2211yescharacteristic
48C2×#14556560C411yescharacteristic, complemented
49C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
50C2×#14556551C411yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C411yescharacteristic, complemented
53C23×#64408—22no—
54#14556670—24no—
55#14556670—42no—
56C2×C4⋊#64408—22no—
57C2×C4⋊#64408—22no—
58C2×C22⋊#64408—24no—
59C2×C22⋊#64408—22no—
60C2×C22⋊#64408—22no—
61C2×C22⋊#64408—22no—
62C2×C22⋊#64408—42no—
63C2×C22⋊#64408C2312yes—
64C2×C22⋊#64408C2312yes—
65C2×C22⋊#64408C2312yes—
66C2×C22⋊#64408C2312yes—
67C2×C4×#64408—22no—
68C2×C4×#64408—22no—
69#14556650—24no—
70#14556650—42no—
71#14556649—24no—
72#14556649—22no—
73#14556649—22no—
74#14556649—22no—
75#14556649—42no—
76#14556649D414yescomplemented
77(C2×#64408)⋊C4—22no—
78(C2×#64408)⋊C4—22no—
79(C2×#64408)⋊C4—22no—
80(C2×#64408)⋊C4—22no—
81C24×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—22no—
85C2×#11924028—22no—
86C2×#11924028—42no—
87C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×D292C2×C411yescharacteristic
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—22no—
91C22×C22⋊D73—22no—
92C22×C22⋊D73—22no—
93C22×C22⋊D73—22no—
94C22×C22⋊D73—42no—
95C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
99C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
102C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D73C2311yescharacteristic
105C22×C4×D73C2311yescharacteristic
106#14556577—22no—
107#14556577—22no—
108#14556574—22no—
109#14556574—22no—
110#14556573—22no—
111#14556573—22no—
112#14556568—22no—
113#14556568—22no—
114#14556565—22no—
115#14556565—22no—
116#14556564—22no—
117#14556564—22no—
118#14556564—22no—
119#14556564—22no—
120#14556561—22no—
121#14556561—22no—
122#14556560—22no—
123#14556560—22no—
124C4×C22⋊D73—22no—
125C4×C22⋊D73—22no—
126#14556551—21no—
127#14556551—21no—
128#14556551—21no—
129#14556551—21no—
130C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
138C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
139C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11924005C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D73D412yes—
143C22⋊C4×D73D412yes—
144C22⋊C4×D73D412yes—
145C22⋊C4×D73D412yes—
146C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
147C25×C73C2×C411yescharacteristic
148C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
149C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
158C22×#64408—22no—
159C22×#64408—22no—
160C22×#64408—22no—
161C22×#64408—22no—
162C22×#64408—44no—
163C22×#64408—44no—
164C22×#64408—82no—
165C4⋊#64408—44no—
166C4⋊#64408—82no—
167C22⋊#64408—22no—
168C22⋊#64408—22no—
169C22⋊#64408—22no—
170C22⋊#64408—22no—
171C22⋊#64408—22no—
172C22⋊#64408—22no—
173C22⋊#64408—22no—
174C22⋊#64408—44no—
175C22⋊#64408—44no—
176C22⋊#64408—82no—
177C22⋊#64408C2×D414yes—
178C4×#64408—44no—
179C4×#64408—82no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—22no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—81no—
185C23×D73C22×C411yescharacteristic
186C23×D73C22×C411yescharacteristic
187C23×D73C2×D412yes—
188C23×D73C2×D412yes—
189C23×D73C2411yescharacteristic
190#11924028—44no—
191#11924028—44no—
192#11924028—44no—
193#11924028—44no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—41no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292—81no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—44no—
222C2×C22⋊D73—44no—
223C2×C22⋊D73—44no—
224C2×C22⋊D73—44no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227C2×C22⋊D73C2×D412yes—
228C2×C22⋊D73#4112yes—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—22no—
232C22×Dic73—41no—
233C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—22no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—22no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—81no—
246C2×C4×D73C2×D412yes—
247C2×C4×D73C2×D412yes—
248C2×C4×D73C2×D412yes—
249C2×C4×D73C2×D412yes—
250C4⋊Dic73—22no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—22no—
254#11924007—22no—
255C22⋊Dic73—22no—
256C22⋊Dic73—22no—
257C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
258C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
259#11924005—22no—
260#11924005—22no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005C22⋊C412yes—
264#11924005C22⋊C412yes—
265#11924005C22⋊C412yes—
266#11924005C22⋊C412yes—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—22no—
272C24×C73—41no—
273C24×C73—42no—
274C24×C73—81no—
275C24×C73C22×C411yescharacteristic
276C24×C73C22×C411yescharacteristic
277C24×C73C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C73—22no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—41no—
284C22×C4×C73—81no—
285C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C22⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—42no—
309C23×C73—42no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—42no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—42no—
316C23×C73—81no—
317C23×C73—81no—
318C23×C73—84no—
319C23×C73—84no—
320C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C73C4×D412yes—
323C23×C73C23×C411yescharacteristic
324C22×D73—24no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—82no—
344C22×D73—82no—
345C22×D73—84no—
346C22×D73C2×C22⋊C412yes—
347C22×D73C22×D412yes—
348C22×D73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73C2×#4111yescharacteristic
350C22×D73H(5,𝔽2)12yes—
351C2×#64408—24no—
352C2×#64408—42no—
353C2×#64408—42no—
354C2×#64408—42no—
355C2×#64408—42no—
356C2×#64408—42no—
357C2×#64408—42no—
358C2×#64408—42no—
359C2×#64408—42no—
360C2×#64408—42no—
361C2×#64408—42no—
362C2×#64408—42no—
363C2×#64408—88no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—42no—
372C2×C4×C73—42no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—81no—
375C2×C4×C73—81no—
376C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22⋊D73—24no—
381C22⋊D73—24no—
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—44no—
384C22⋊D73—44no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—42no—
389C22⋊D73—82no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—42no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
403C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
404C2×Dic73C4×D412yes—
405D292—42no—
406D292—42no—
407D292—82no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—42no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—42no—
416Dic146—44no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—22no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—84no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—84no—
438C22×C73#41012yescomplemented
439C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
441C22×C73#51811yescharacteristic
442C2×D73—22no—
443C2×D73—22no—
444C2×D73—22no—
445C2×D73—22no—
446C2×D73—22no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—44no—
451C2×D73—44no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—82no—
456C2×D73—82no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73D4212yes—
462C2×D73#54612yes—
463#64408—44no—
464#64408—82no—
465#64408—82no—
466#64408—82no—
467C4×C73—21no—
468C4×C73—21no—
469C4×C73—21no—
470C4×C73—21no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—41no—
473Dic73—22no—
474Dic73—22no—
475Dic73—22no—
476Dic73—41no—
477Dic73—41no—
478#22405—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—22no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—21no—
482C2×C73—41no—
483C2×C73—42no—
484C2×C73—81no—
485C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C73C2×#41011yescharacteristic
487C2×C73#288311yescharacteristic
488D73—22no—
489D73—22no—
490D73—42no—
491D73—81no—
492C2×#546—731no—
493C2×#410—731no—
494C22×#99—731no—
495#2342—732no—
496#1964—732no—
497#1899—732no—
498#1898—732no—
499#1799—731no—
500#1782—731no—
501#1781—731no—
502C4×#99—731no—
503C73#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×#41—731no—
505C23×D4—731no—
506#546—1462no—
507#546—1462no—
508#546—1462no—
509#546—1462no—
510C2×#124—731no—
511C2×#123—731no—
512C2×#123—731no—
513C2×C22⋊Q8—731no—
514C2×#121—731no—
515C2×#121—731no—
516C2×#121—731no—
517C2×#120—731no—
518C2×#120—731no—
519C2×C4×D4—731no—
520C2×C4×D4—731no—
521C2×#117—732no—
522C22×C22⋊C4—732no—
523C22×C22⋊C4—731no—
524C22×C22⋊C4#6440811yescharacteristic, complemented
525#410—1464no—
526C2×#99—732no—
527C2×#99—732no—
528C2×#99—731no—
529C2×#99—731no—
530C2×#99—731no—
531C2×#99—732no—
532C2×#99—732no—
533C2×#99—731no—
534C2×#99—1464no—
535#388—1462no—
536#388—1462no—
537#385—1462no—
538#381—732no—
539#380—732no—
540#379—732no—
541C4×C22⋊C4—732no—
542C4×C22⋊C4—1462no—
543#342—732no—
544#342—732no—
545C25—731no—
546C25C2×#6440811yescharacteristic
547C2×#41—2922no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—2922no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1462no—
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1462no—
572C23×C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
573C23×C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
574#124—1462no—
575#124—1462no—
576#123—1462no—
577#123—1462no—
578#123—1462no—
579#123—1462no—
580C22⋊Q8—1462no—
581C22⋊Q8—1462no—
582#121—1462no—
583#121—1462no—
584#121—1462no—
585#121—1462no—
586#121—1462no—
587#121—1462no—
588#120—1462no—
589#120—1462no—
590#120—1462no—
591#120—1462no—
592C4×D4—1462no—
593C4×D4—1462no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598#117—2922no—
599#117—1464no—
600C2×C4⋊C4—731no—
601C2×C4⋊C4—731no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—1462no—
605C2×C4⋊C4—1462no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—2922no—
611C2×C22⋊C4—731no—
612C2×C22⋊C4—731no—
613C2×C22⋊C4—731no—
614C2×C22⋊C4—732no—
615C2×C22⋊C4—732no—
616C2×C22⋊C4—732no—
617C2×C22⋊C4—732no—
618C2×C22⋊C4—732no—
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—731no—
622C2×C22⋊C4—731no—
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—732no—
625C2×C22⋊C4—732no—
626C2×C22⋊C4—732no—
627C2×C22⋊C4—1462no—
628C2×C22⋊C4—1462no—
629C2×C22⋊C4—1464no—
630C2×C22⋊C4—1462no—
631C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
634C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
635C2×C42—731no—
636C2×C42—1462no—
637C2×C42—1462no—
638#99—2922no—
639#99—2922no—
640#99—734no—
641#99—1464no—
642#99—1464no—
643#99—1462no—
644#99—1462no—
645#99—1462no—
646#95—1462no—
647#95—1462no—
648#95—1462no—
649#95—1462no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—41no—
654C24—42no—
655C24—81no—
656C24—2922no—
657C24—5841no—
658C24—731no—
659C24—731no—
660C24—732no—
661C24—731no—
662C24—732no—
663C24—1462no—
664C24—1461no—
665C24—1461no—
666C24C22×#6440811yescharacteristic
667C24C22×#6440811yescharacteristic
668C24C22×#6440811yescharacteristic
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673C2×Q8—2921no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×Q8—1462no—
676C2×D4—2924no—
677C2×D4—2924no—
678C2×D4—2924no—
679C2×D4—2924no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—732no—
687C2×D4—732no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—2921no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—2924no—
718C22×C4—2924no—
719C22×C4—5841no—
720C22×C4—5842no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—732no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—732no—
728C22×C4—732no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—1462no—
731C22×C4—1462no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1462no—
736C22×C4—1462no—
737C22×C4—1462no—
738C22×C4—1462no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
744C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
745C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
746C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
747C4⋊C4—2924no—
748C4⋊C4—5842no—
749C4⋊C4—1462no—
750C4⋊C4—1462no—
751C4⋊C4—1462no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—2924no—
761C22⋊C4—2924no—
762C22⋊C4—5842no—
763C22⋊C4—732no—
764C22⋊C4—732no—
765C22⋊C4—732no—
766C22⋊C4—732no—
767C22⋊C4—732no—
768C22⋊C4—732no—
769C22⋊C4—734no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1462no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1462no—
780C22⋊C4—1462no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
784C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
785C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
786C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
787C42—2924no—
788C42—5842no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—2921no—
813C23—2922no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2922no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2922no—
821C23—5842no—
822C23—5844no—
823C23—5842no—
824C23—731no—
825C23—731no—
826C23—732no—
827C23—732no—
828C23—732no—
829C23—1462no—
830C23—1462no—
831C23—1462no—
832C23—1462no—
833C23—1461no—
834C23—1464no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
841C23D4×#6440812yes—
842C23C23×#6440811yescharacteristic
843Q8—2924no—
844D4—2922no—
845D4—2922no—
846D4—2922no—
847D4—2924no—
848D4—2922no—
849D4—2922no—
850D4—2922no—
851D4—2924no—
852D4—2924no—
853D4—5842no—
854D4—5842no—
855D4—1464no—
856D4—1464no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—2922no—
870C2×C4—2922no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—2922no—
874C2×C4—2922no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2922no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2922no—
879C2×C4—2922no—
880C2×C4—2922no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—5848no—
889C2×C4—732no—
890C2×C4—732no—
891C2×C4—732no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1464no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—84no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—84no—
930C22—2924no—
931C22—2924no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2922no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—5841no—
941C22—5841no—
942C22—5842no—
943C22—5842no—
944C22—732no—
945C22—732no—
946C22—1462no—
947C22—1462no—
948C22—1462no—
949C22—1462no—
950C22—1462no—
951C22#1798956612yescomplemented
952C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
953C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
954C22#1798965411yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—2924no—
962C4—2921no—
963C4—2921no—
964C4—5842no—
965C4—5842no—
966C4—5842no—
967C4—1462no—
968C4—1462no—
969C4—1462no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—22no—
973C2—41no—
974C2—42no—
975C2—81no—
976C2—2922no—
977C2—5841no—
978C2—1462no—
979C2—1462no—
980C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
981C2C2×#1798956611yescharacteristic
982C2#2262653011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC22×C22⋊C4×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989227C2
cosocleC23×D73C24
hypercenterC22×C22⋊C4#64408
hypocenterC73#22405
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989566C2semidirect
2. C22×#14556649C2semidirect
3. #22626437C2semidirect
4. #22626072C2semidirect
5. #22625954C2semidirect
6. #22625953C2semidirect
7. #22625791C2semidirect
8. #22625760C2semidirect
9. #22625757C2semidirect
10. C4×#14556649C2semidirect
12. C2×#14556670C22semidirect
15. C2×#14556650C22semidirect
16. C2×#14556650C22semidirect
27. #17989530C22semidirect
28. #17989529C22semidirect
31. C4×C22⋊#64408C22semidirect
32. #17989465C22semidirect
33. #17989465C22semidirect
40. C2×#14556577C4semidirect
41. C2×#14556574C4semidirect
43. C2×#14556568C4semidirect
44. C2×#14556565C4semidirect
45. C2×#14556564C4semidirect
48. C2×#14556560C4semidirect
50. C2×#14556551C4semidirect
52. C22×C22⋊C4×C73C4semidirect
76. #14556649D4semidirect
87. C22×Dic146C2×C4semidirect
98. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
99. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
103. C22×C4×D73C2×C4semidirect
130. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
131. C2×#11924007C2×C4semidirect
132. C2×#11924007C2×C4semidirect
133. C2×#11924007C2×C4semidirect
135. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
136. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
140. C2×#11924005C2×C4semidirect
146. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
148. C23×C4×C73C2×C4semidirect
149. C23×C4×C73C2×C4semidirect
156. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
157. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
438. C22×C73#410semidirect
503. C73#22405semidirect
524. C22×C22⋊C4#64408semidirect
572. C23×C4C2×#64408semidirect
573. C23×C4C2×#64408semidirect
633. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect
634. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect
951. C22#17989566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895662
C22×#145566492
#226264372
#226260722
#226259542
#226259532
#226257912
#226257602
#226257572
C4×#145566492
C2×#179892272
#2240573