Finite Group Databasebeta

← #34026097

Subgroups — #34026097

Order 18688.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D73⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626437C212yesmaximal, complemented
4#22626071C212yesmaximal, complemented
5#22625955C212yesmaximal, complemented
6#22625953C212yesmaximal, complemented
7#22625793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989229C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14556670C2212yescomplemented
13C22×C22⋊#64408C2212yes—
14#17989566—24no—
15C2×#14556650C2212yes—
16C2×#14556650C2212yes—
17C2×#14556650C2212yescomplemented
18C2×#14556650C2212yescomplemented
19D73⋊#99—24no—
20C2×#14556649C2211yescharacteristic
21C2×#14556649C2211yescharacteristic
22C2×#14556649C2211yescharacteristic
23C2×#14556649C2211yescharacteristic
24#17989537—22no—
25#17989537—22no—
26#17989534—22no—
27#17989530C2212yescomplemented
28#17989529C2212yescomplemented
29#17989528C2212yes—
30C22⋊C4×#64408—22no—
31C4×C22⋊#64408C2212yescomplemented
32#17989465C2212yescomplemented
33#17989465C2212yescomplemented
34C22×#11924028C2211yescharacteristic
35C22×D4×D73C2211yescharacteristic
36#17989229—22no—
37#17989229—22no—
38#17989229—22no—
39#17989229—22no—
40C2×#14556577C411yescharacteristic, complemented
41C2×#14556576C2211yescharacteristic
42C2×#14556569C411yescharacteristic, complemented
43C2×#14556566C2211yescharacteristic
44C2×#14556564C411yescharacteristic, complemented
45C2×#14556563C411yescharacteristic, complemented
46C2×#14556561C411yescharacteristic, complemented
47C2×#14556561C2211yescharacteristic
48C2×#14556553C411yescharacteristic, complemented
49C2×#14556551C2211yescharacteristic
50C22×#11924005C411yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52C2×#123×C73C411yescharacteristic, complemented
53C23×#64408—22no—
54#14556670—24no—
55#14556670—42no—
56C2×C4⋊#64408—22no—
57C2×C4⋊#64408—22no—
58C2×C22⋊#64408—24no—
59C2×C22⋊#64408—22no—
60C2×C22⋊#64408—22no—
61C2×C22⋊#64408—22no—
62C2×C22⋊#64408—42no—
63C2×C22⋊#64408C2312yes—
64C2×C22⋊#64408C2312yes—
65C2×C22⋊#64408C2312yes—
66C2×C22⋊#64408C2312yes—
67C2×C4×#64408—22no—
68C2×C4×#64408—22no—
69#14556650—24no—
70#14556650—24no—
71#14556650—42no—
72#14556650—42no—
73#14556649—22no—
74#14556649—22no—
75#14556649—22no—
76#14556649D414yescomplemented
77(C2×#64408)⋊C4—22no—
78(C2×#64408)⋊C4—22no—
79(C2×#64408)⋊C4—22no—
80(C2×#64408)⋊C4—22no—
81C24×D73C2×C411yescharacteristic
82C24×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—22no—
85C2×#11924028—22no—
86C2×#11924028—22no—
87C2×#11924028—42no—
88C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×D292C2×C411yescharacteristic
90C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
96C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
97C2×D4×D73—22no—
98C2×D4×D73—22no—
99C2×D4×D73—22no—
100C2×D4×D73—22no—
101C2×D4×D73—42no—
102C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×C4×D73C2311yescharacteristic
106C22×C4×D73C2311yescharacteristic
107#14556577—22no—
108#14556577—22no—
109#14556576—22no—
110#14556576—22no—
111#14556569—22no—
112#14556569—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—22no—
115#14556564—22no—
116#14556564—22no—
117#14556563—22no—
118#14556563—22no—
119#14556561—22no—
120#14556561—22no—
121#14556561—22no—
122#14556561—22no—
123#14556553—21no—
124#14556553—21no—
125#14556553—21no—
126#14556553—21no—
127#14556551—22no—
128#14556551—22no—
129C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
138C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
139C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#11924005C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D73D412yes—
145C22⋊C4×D73D412yes—
146C22⋊C4×D73D412yes—
147C22⋊C4×D73D412yes—
148C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
149C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
151#123×C73—22no—
152#123×C73—22no—
153C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
158C22×#64408—22no—
159C22×#64408—22no—
160C22×#64408—22no—
161C22×#64408—22no—
162C22×#64408—44no—
163C22×#64408—44no—
164C22×#64408—82no—
165C4⋊#64408—44no—
166C4⋊#64408—82no—
167C22⋊#64408—22no—
168C22⋊#64408—22no—
169C22⋊#64408—22no—
170C22⋊#64408—22no—
171C22⋊#64408—22no—
172C22⋊#64408—22no—
173C22⋊#64408—22no—
174C22⋊#64408—44no—
175C22⋊#64408—44no—
176C22⋊#64408—82no—
177C22⋊#64408C2×D414yes—
178C4×#64408—44no—
179C4×#64408—82no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—22no—
183C23×D73—22no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—41no—
188C23×D73—42no—
189C23×D73—81no—
190C23×D73—81no—
191C23×D73C22×C411yescharacteristic
192C23×D73C22×C411yescharacteristic
193C23×D73C22×C411yescharacteristic
194C23×D73C2×D412yes—
195C23×D73C2×D412yes—
196C23×D73C2411yescharacteristic
197#11924028—44no—
198#11924028—44no—
199#11924028—44no—
200#11924028—44no—
201C2×Dic146—22no—
202C2×Dic146—22no—
203C2×Dic146—41no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—22no—
207C2×D292—22no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—22no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—81no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—22no—
222C2×C22⋊D73—22no—
223C2×C22⋊D73—22no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227C2×C22⋊D73C2×D412yes—
228C2×C22⋊D73#4112yes—
229D4×D73—44no—
230D4×D73—44no—
231D4×D73—44no—
232D4×D73—44no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—81no—
236C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—22no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—22no—
248C2×C4×D73—22no—
249C2×C4×D73—41no—
250C2×C4×D73—41no—
251C2×C4×D73—81no—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253C2×C4×D73C2×D412yes—
254C2×C4×D73C2×D412yes—
255C2×C4×D73C2×D412yes—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
259C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—22no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—22no—
270#11924005C22⋊C411yescharacteristic
271#11924005C22⋊C411yescharacteristic
272#11924005C22⋊C411yescharacteristic
273#11924005C22⋊C411yescharacteristic
274#11924005C22⋊C412yes—
275#11924005C22⋊C412yes—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C24×C73C22×C411yescharacteristic
279C24×C73C22×C411yescharacteristic
280C2×D4×C73—22no—
281C2×D4×C73—22no—
282C2×D4×C73—41no—
283C22×C4×C73—22no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—41no—
287C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—22no—
295C22⋊C4×C73—22no—
296C22⋊C4×C73—22no—
297C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
298C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73C2×C22⋊C412yes—
308C23×C73C4×D412yes—
309C23×C73C23×C411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—24no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—82no—
341C22×D73—82no—
342C22×D73—84no—
343C22×D73—84no—
344C22×D73—84no—
345C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D73C22×D412yes—
348C22×D73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73C2×#4111yescharacteristic
350C22×D73H(5,𝔽2)12yes—
351C2×#64408—24no—
352C2×#64408—42no—
353C2×#64408—42no—
354C2×#64408—42no—
355C2×#64408—42no—
356C2×#64408—42no—
357C2×#64408—42no—
358C2×#64408—42no—
359C2×#64408—42no—
360C2×#64408—42no—
361C2×#64408—42no—
362C2×#64408—42no—
363C2×#64408—88no—
364D4×C73—44no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—42no—
376C2×C4×C73—42no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
379C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22⋊D73—24no—
382C22⋊D73—24no—
383C22⋊D73—44no—
384C22⋊D73—44no—
385C22⋊D73—82no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—81no—
394C2×Dic73—81no—
395C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
398C2×Dic73C4×D412yes—
399D292—42no—
400D292—42no—
401D292—42no—
402D292—42no—
403D292—42no—
404D292—42no—
405D292—82no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—42no—
412C4×D73—42no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—42no—
416Dic146—44no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—22no—
421C22×C73—22no—
422C22×C73—22no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
431C22×C73#51811yescharacteristic
432C2×D73—21no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—44no—
443C2×D73—44no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—82no—
453C2×D73—82no—
454C2×D73—84no—
455C2×D73—84no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73#41012yescomplemented
461C2×D73D4212yes—
462C2×D73#54612yes—
463#64408—44no—
464#64408—82no—
465#64408—82no—
466#64408—82no—
467C4×C73—21no—
468C4×C73—21no—
469C4×C73—22no—
470C4×C73—41no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—41no—
473Dic73—22no—
474Dic73—22no—
475Dic73—21no—
476Dic73—21no—
477Dic73—41no—
478#22405—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—42no—
482C2×C73—42no—
483C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C73C2×#41011yescharacteristic
485C2×C73#288311yescharacteristic
486D73—22no—
487D73—22no—
488D73—22no—
489D73—41no—
490D73—81no—
491D73—81no—
492C2×#546—731no—
493C2×#410—731no—
494C22×#99—731no—
495#2342—732no—
496#1964—732no—
497#1899—732no—
498#1898—732no—
499#1799—731no—
500#1782—731no—
501#1781—731no—
502C4×#99—731no—
503C73#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×#41—731no—
505C23×D4—731no—
506#546—1462no—
507#546—1462no—
508#546—1462no—
509#546—1462no—
510C2×#124—731no—
511C2×#123—731no—
512C2×#123#6440811yescharacteristic, complemented
513C2×C22⋊Q8—731no—
514C2×#121—731no—
515C2×#121—731no—
516C2×#121—731no—
517C2×#120—731no—
518C2×#120—731no—
519C2×C4×D4—731no—
520C2×C4×D4—731no—
521C2×#117—732no—
522C22×C22⋊C4—732no—
523C22×C22⋊C4—731no—
524C22×C22⋊C4—731no—
525#410—1464no—
526C2×#99—732no—
527C2×#99—732no—
528C2×#99—731no—
529C2×#99—731no—
530C2×#99—731no—
531C2×#99—732no—
532C2×#99—732no—
533C2×#99—731no—
534C2×#99—1464no—
535#388—1462no—
536#388—1462no—
537#385—1462no—
538#381—732no—
539#380—732no—
540#379—732no—
541C4×C22⋊C4—732no—
542C4×C22⋊C4—1462no—
543#342—732no—
544#342—732no—
545C25—731no—
546C25—731no—
547C2×#41—2922no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—2922no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—1462no—
573C23×C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
574#124—1462no—
575#124—1462no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—1462no—
579#123—1462no—
580C22⋊Q8—1462no—
581C22⋊Q8—1462no—
582#121—1462no—
583#121—1462no—
584#121—1462no—
585#121—1462no—
586#121—1462no—
587#121—1462no—
588#120—1462no—
589#120—1462no—
590#120—1462no—
591#120—1462no—
592C4×D4—1462no—
593C4×D4—1462no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598#117—2922no—
599#117—1464no—
600C2×C4⋊C4—731no—
601C2×C4⋊C4—731no—
602C2×C4⋊C4—1462no—
603C2×C4⋊C4—1462no—
604C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
605C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
606C2×C22⋊C4—2922no—
607C2×C22⋊C4—731no—
608C2×C22⋊C4—731no—
609C2×C22⋊C4—731no—
610C2×C22⋊C4—732no—
611C2×C22⋊C4—732no—
612C2×C22⋊C4—732no—
613C2×C22⋊C4—732no—
614C2×C22⋊C4—732no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—731no—
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—732no—
622C2×C22⋊C4—732no—
623C2×C22⋊C4—732no—
624C2×C22⋊C4—1462no—
625C2×C22⋊C4—1462no—
626C2×C22⋊C4—1464no—
627C2×C22⋊C4—1462no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
635C2×C42—731no—
636C2×C42—1462no—
637C2×C42—1462no—
638#99—2922no—
639#99—2922no—
640#99—734no—
641#99—1464no—
642#99—1464no—
643#99—1462no—
644#99—1462no—
645#99—1462no—
646#95—1462no—
647#95—1462no—
648#95—1462no—
649#95—1462no—
650C24—2921no—
651C24—2922no—
652C24—2922no—
653C24—5841no—
654C24—5841no—
655C24—731no—
656C24—732no—
657C24—731no—
658C24—731no—
659C24—731no—
660C24—732no—
661C24—1461no—
662C24—1461no—
663C24—1462no—
664C24—1461no—
665C24—1461no—
666C24—1462no—
667C24C22×#6440811yescharacteristic
668C24C22×#6440811yescharacteristic
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673C2×Q8—2921no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×Q8—1462no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2924no—
681C2×D4—2924no—
682C2×D4—2924no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2921no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—732no—
689C2×D4—732no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—2921no—
713C22×C4—2921no—
714C22×C4—2924no—
715C22×C4—2924no—
716C22×C4—5841no—
717C22×C4—5842no—
718C22×C4—5841no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—732no—
721C22×C4—732no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—732no—
726C22×C4—732no—
727C22×C4—1462no—
728C22×C4—1462no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1462no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1462no—
736C22×C4—1462no—
737C22×C4—1462no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
743C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
744C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
745C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
746C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—2924no—
751C4⋊C4—5842no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—2924no—
757C22⋊C4—2924no—
758C22⋊C4—5842no—
759C22⋊C4—732no—
760C22⋊C4—732no—
761C22⋊C4—731no—
762C22⋊C4—731no—
763C22⋊C4—731no—
764C22⋊C4—731no—
765C22⋊C4—732no—
766C22⋊C4—732no—
767C22⋊C4—734no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1462no—
780C22⋊C4—1462no—
781C22⋊C4—1462no—
782C22⋊C4—1462no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
786C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
787C42—2924no—
788C42—5842no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—2921no—
800C23—2922no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2922no—
808C23—2922no—
809C23—2922no—
810C23—2922no—
811C23—2922no—
812C23—2922no—
813C23—5844no—
814C23—5844no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—5842no—
818C23—5844no—
819C23—5842no—
820C23—731no—
821C23—731no—
822C23—732no—
823C23—731no—
824C23—732no—
825C23—731no—
826C23—1464no—
827C23—1462no—
828C23—1462no—
829C23—1462no—
830C23—1462no—
831C23—1462no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23—1461no—
840C23C2×C22⋊#6440812yes—
841C23D4×#6440812yes—
842C23C23×#6440811yescharacteristic
843Q8—2924no—
844D4—44no—
845D4—2922no—
846D4—2922no—
847D4—2922no—
848D4—2922no—
849D4—2922no—
850D4—2922no—
851D4—2924no—
852D4—2924no—
853D4—5842no—
854D4—5842no—
855D4—1464no—
856D4—1464no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—2922no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—2922no—
874C2×C4—2922no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2922no—
877C2×C4—2922no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2922no—
880C2×C4—2922no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2922no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—5848no—
890C2×C4—5841no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—731no—
893C2×C4—731no—
894C2×C4—732no—
895C2×C4—732no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1464no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
907C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—2922no—
922C22—2922no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2922no—
926C22—2924no—
927C22—2924no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22—5841no—
938C22—5844no—
939C22—5842no—
940C22—5842no—
941C22—5844no—
942C22—732no—
943C22—732no—
944C22—732no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22—1462no—
950C22—1462no—
951C22—1461no—
952C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
953C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
954C22#1798965411yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—22no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—2924no—
962C4—2921no—
963C4—5842no—
964C4—5842no—
965C4—5842no—
966C4—1462no—
967C4—1462no—
968C4—1461no—
969C4—1461no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—42no—
973C2—42no—
974C2—2921no—
975C2—5841no—
976C2—5841no—
977C2—1462no—
978C2—1462no—
979C2—1462no—
980C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
981C2D73⋊#41011yescharacteristic
982C2#2262653111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#123×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989229C2
cosocleC23×D73C24
hypercenterC2×#123#64408
hypocenterC73#22405
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989566C2semidirect
2. C2×D73⋊#99C2semidirect
3. #22626437C2semidirect
4. #22626071C2semidirect
5. #22625955C2semidirect
6. #22625953C2semidirect
7. #22625793C2semidirect
8. #22625760C2semidirect
9. #22625758C2semidirect
10. #22625678C2semidirect
12. C2×#14556670C22semidirect
17. C2×#14556650C22semidirect
18. C2×#14556650C22semidirect
27. #17989530C22semidirect
28. #17989529C22semidirect
31. C4×C22⋊#64408C22semidirect
32. #17989465C22semidirect
33. #17989465C22semidirect
40. C2×#14556577C4semidirect
42. C2×#14556569C4semidirect
44. C2×#14556564C4semidirect
45. C2×#14556563C4semidirect
46. C2×#14556561C4semidirect
48. C2×#14556553C4semidirect
50. C22×#11924005C4semidirect
52. C2×#123×C73C4semidirect
76. #14556649D4semidirect
88. C22×Dic146C2×C4semidirect
90. C22×D292C2×C4semidirect
95. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
102. C23×Dic73C2×C4semidirect
104. C22×C4×D73C2×C4semidirect
129. C2×#11924007C2×C4semidirect
130. C2×#11924007C2×C4semidirect
139. C2×#11924005C2×C4semidirect
140. C2×#11924005C2×C4semidirect
141. C2×#11924005C2×C4semidirect
142. C2×#11924005C2×C4semidirect
148. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
150. C23×C4×C73C2×C4semidirect
153. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
157. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
460. C2×D73#410semidirect
503. C73#22405semidirect
512. C2×#123#64408semidirect
573. C23×C4C2×#64408semidirect
604. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
605. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
634. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895662
C2×D73⋊#992
#226264372
#226260712
#226259552
#226259532
#226257932
#226257602
#226257582
#226256782
C2×#179892292
#2240573