Finite Group Databasebeta

← #34026098

Subgroups — #34026098

Order 18688.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626437C212yesmaximal, complemented
4#22626072C212yesmaximal, complemented
5#22625955C212yesmaximal, complemented
6#22625952C212yesmaximal, complemented
7#22625792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14556650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14556670C2212yescomplemented
13C22×C22⋊#64408C2212yes—
14#17989566—24no—
15C2×#14556650—24no—
16C2×#14556650C2211yescharacteristic
17C2×#14556650C2211yescharacteristic
18C2×#14556650C2212yes—
19C2×#14556650C2211yescharacteristic
20C2×#14556650C2212yes—
21C2×#14556650C2211yescharacteristic
22C2×#14556649C2212yescomplemented
23C2×#14556649C2212yescomplemented
24#17989537—22no—
25#17989537—22no—
26#17989534—22no—
27#17989530C2212yescomplemented
28#17989529C2212yescomplemented
29#17989528C2212yes—
30C22⋊C4×#64408—22no—
31C4×C22⋊#64408C2212yescomplemented
32#17989465C2212yescomplemented
33#17989465C2212yescomplemented
34C22×#11924028C2211yescharacteristic
35C23×D292C2211yescharacteristic
36#17989233—22no—
37#17989233—22no—
38#17989233—22no—
39#17989233—22no—
40C2×#14556579C411yescharacteristic, complemented
41C2×#14556576C411yescharacteristic, complemented
42C2×#14556576C2211yescharacteristic
43C2×#14556570C411yescharacteristic, complemented
44C2×#14556565C411yescharacteristic, complemented
45C2×#14556564C411yescharacteristic, complemented
46C2×#14556564C2211yescharacteristic
47C2×#14556559C411yescharacteristic, complemented
48C2×#14556559C2211yescharacteristic
49C2×C4×D292C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D73C411yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C73C411yescharacteristic, complemented
53C23×#64408—22no—
54#14556670—24no—
55#14556670—42no—
56C2×C4⋊#64408—22no—
57C2×C4⋊#64408—22no—
58C2×C22⋊#64408—24no—
59C2×C22⋊#64408—22no—
60C2×C22⋊#64408—22no—
61C2×C22⋊#64408—22no—
62C2×C22⋊#64408—42no—
63C2×C22⋊#64408C2312yes—
64C2×C22⋊#64408C2312yes—
65C2×C22⋊#64408C2312yes—
66C2×C22⋊#64408C2312yes—
67C2×C4×#64408—22no—
68C2×C4×#64408—22no—
69#14556650—24no—
70#14556650—22no—
71#14556650—22no—
72#14556650—22no—
73#14556650—42no—
74#14556650D414yescomplemented
75#14556649—24no—
76#14556649—42no—
77(C2×#64408)⋊C4—22no—
78(C2×#64408)⋊C4—22no—
79(C2×#64408)⋊C4—22no—
80(C2×#64408)⋊C4—22no—
81C24×D73C2×C411yescharacteristic
82C24×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—22no—
85C2×#11924028—22no—
86C2×#11924028—22no—
87C2×#11924028—42no—
88C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×D292—22no—
90C22×D292—22no—
91C22×D292—22no—
92C22×D292—22no—
93C22×D292—42no—
94C22×D292C2×C411yescharacteristic
95C22×D292C2×C411yescharacteristic
96C22×D292C2311yescharacteristic
97C22×D292C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
102C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D73C2311yescharacteristic
105C22×C4×D73C2311yescharacteristic
106#14556579—22no—
107#14556579—22no—
108#14556576—22no—
109#14556576—22no—
110#14556576—22no—
111#14556576—22no—
112#14556570—22no—
113#14556570—22no—
114#14556565—22no—
115#14556565—22no—
116#14556564—22no—
117#14556564—22no—
118#14556564—22no—
119#14556564—22no—
120#14556559—22no—
121#14556559—22no—
122#14556559—22no—
123#14556559—22no—
124C4×D292—22no—
125C4×D292—22no—
126C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#11924005C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D73—21no—
140C22⋊C4×D73—21no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C22⋊C4×D73—21no—
143C22⋊C4×D73D412yes—
144C22⋊C4×D73D412yes—
145C22⋊C4×D73D412yes—
146C22⋊C4×D73D412yes—
147C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
148C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
149C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4×D4×C73—21no—
151C4×D4×C73—21no—
152C4×D4×C73—21no—
153C4×D4×C73—21no—
154C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
158C22×#64408—22no—
159C22×#64408—22no—
160C22×#64408—22no—
161C22×#64408—22no—
162C22×#64408—44no—
163C22×#64408—44no—
164C22×#64408—82no—
165C4⋊#64408—44no—
166C4⋊#64408—82no—
167C22⋊#64408—22no—
168C22⋊#64408—22no—
169C22⋊#64408—22no—
170C22⋊#64408—22no—
171C22⋊#64408—22no—
172C22⋊#64408—22no—
173C22⋊#64408—22no—
174C22⋊#64408—44no—
175C22⋊#64408—44no—
176C22⋊#64408—82no—
177C22⋊#64408C2×D414yes—
178C4×#64408—44no—
179C4×#64408—82no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—22no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—22no—
186C23×D73—41no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—42no—
189C23×D73—81no—
190C23×D73—81no—
191C23×D73C22×C411yescharacteristic
192C23×D73C22×C411yescharacteristic
193C23×D73C22×C411yescharacteristic
194C23×D73C2×D412yes—
195C23×D73C2×D412yes—
196C23×D73C2411yescharacteristic
197#11924028—44no—
198#11924028—44no—
199#11924028—44no—
200#11924028—44no—
201C2×Dic146—22no—
202C2×Dic146—22no—
203C2×Dic146—41no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292—22no—
206C2×D292—22no—
207C2×D292—22no—
208C2×D292—22no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—22no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292—44no—
215C2×D292—44no—
216C2×D292—44no—
217C2×D292—44no—
218C2×D292—41no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×D292#4112yes—
222C2×C22⋊D73—22no—
223C2×C22⋊D73—22no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—22no—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—22no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—22no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—41no—
246C2×C4×D73—81no—
247C2×C4×D73—81no—
248C2×C4×D73C2×D412yes—
249C2×C4×D73C2×D412yes—
250C2×C4×D73C2×D412yes—
251C2×C4×D73C2×D412yes—
252C4⋊Dic73—22no—
253#11924007—22no—
254#11924007—22no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
258C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
259#11924005—22no—
260#11924005—22no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—22no—
266#11924005—22no—
267#11924005C22⋊C412yes—
268#11924005C22⋊C412yes—
269#11924005C22⋊C412yes—
270#11924005C22⋊C412yes—
271C24×C73C22×C411yescharacteristic
272C24×C73C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—42no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—22no—
281C22×C4×C73—22no—
282C22×C4×C73—41no—
283C22×C4×C73—41no—
284C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C73C23×C411yescharacteristic
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—24no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—42no—
335C22×D73—42no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—82no—
339C22×D73—82no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73—84no—
344C22×D73—84no—
345C22×D73C2×C22⋊C412yes—
346C22×D73C4×D412yes—
347C22×D73C22×D412yes—
348C22×D73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73C2×#4111yescharacteristic
350C22×D73H(5,𝔽2)12yes—
351C2×#64408—24no—
352C2×#64408—42no—
353C2×#64408—42no—
354C2×#64408—42no—
355C2×#64408—42no—
356C2×#64408—42no—
357C2×#64408—42no—
358C2×#64408—42no—
359C2×#64408—42no—
360C2×#64408—42no—
361C2×#64408—42no—
362C2×#64408—42no—
363C2×#64408—88no—
364D4×C73—42no—
365D4×C73—42no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—42no—
376C2×C4×C73—42no—
377C2×C4×C73—42no—
378C2×C4×C73—42no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C73C4×D412yes—
385C22⋊D73—44no—
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—82no—
389C22⋊D73—82no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
399C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
400D292—24no—
401D292—24no—
402D292—44no—
403D292—44no—
404D292—42no—
405D292—42no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—42no—
412C4×D73—42no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—81no—
416Dic146—44no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73#41012yescomplemented
432C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
434C22×C73#51811yescharacteristic
435C2×D73—22no—
436C2×D73—22no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—22no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—44no—
445C2×D73—44no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—82no—
454C2×D73—82no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—84no—
458C2×D73—84no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73D4212yes—
462C2×D73#54612yes—
463#64408—44no—
464#64408—82no—
465#64408—82no—
466#64408—82no—
467C4×C73—22no—
468C4×C73—21no—
469C4×C73—21no—
470C4×C73—21no—
471C4×C73—21no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—41no—
474Dic73—22no—
475Dic73—22no—
476Dic73—41no—
477Dic73—41no—
478#22405—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—22no—
482C2×C73—41no—
483C2×C73—81no—
484C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C73C2×#41011yescharacteristic
486C2×C73#288311yescharacteristic
487D73—22no—
488D73—22no—
489D73—42no—
490D73—42no—
491D73—81no—
492C2×#546—731no—
493C2×#410—731no—
494C22×#99—731no—
495#2342—732no—
496#1964—732no—
497#1899—732no—
498#1898—732no—
499#1799—731no—
500#1782—731no—
501#1781—731no—
502C4×#99—731no—
503C73#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×#41—731no—
505C23×D4—731no—
506#546—1462no—
507#546—1462no—
508#546—1462no—
509#546—1462no—
510C2×#124—731no—
511C2×#123—731no—
512C2×#123—731no—
513C2×C22⋊Q8—731no—
514C2×#121—731no—
515C2×#121—731no—
516C2×#121—731no—
517C2×#120—731no—
518C2×#120—731no—
519C2×C4×D4—731no—
520C2×C4×D4#6440811yescharacteristic, complemented
521C2×#117—732no—
522C22×C22⋊C4—732no—
523C22×C22⋊C4—731no—
524C22×C22⋊C4—731no—
525#410—1464no—
526C2×#99—732no—
527C2×#99—732no—
528C2×#99—731no—
529C2×#99—731no—
530C2×#99—731no—
531C2×#99—732no—
532C2×#99—732no—
533C2×#99—731no—
534C2×#99—1464no—
535#388—1462no—
536#388—1462no—
537#385—1462no—
538#381—732no—
539#380—732no—
540#379—732no—
541C4×C22⋊C4—732no—
542C4×C22⋊C4—1462no—
543#342—732no—
544#342—732no—
545C25—731no—
546C25—731no—
547C2×#41—2922no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—2922no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1462no—
572C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
573C23×C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
574#124—1462no—
575#124—1462no—
576#123—1462no—
577#123—1462no—
578#123—1462no—
579#123—1462no—
580C22⋊Q8—1462no—
581C22⋊Q8—1462no—
582#121—1462no—
583#121—1462no—
584#121—1462no—
585#121—1462no—
586#121—1462no—
587#121—1462no—
588#120—1462no—
589#120—1462no—
590#120—1462no—
591#120—1462no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1462no—
597C4×D4—1462no—
598#117—2922no—
599#117—1464no—
600C2×C4⋊C4—731no—
601C2×C4⋊C4—731no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—1462no—
604C2×C4⋊C4—1462no—
605C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
606C2×C22⋊C4—2922no—
607C2×C22⋊C4—731no—
608C2×C22⋊C4—731no—
609C2×C22⋊C4—731no—
610C2×C22⋊C4—732no—
611C2×C22⋊C4—732no—
612C2×C22⋊C4—732no—
613C2×C22⋊C4—732no—
614C2×C22⋊C4—732no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—731no—
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—731no—
622C2×C22⋊C4—732no—
623C2×C22⋊C4—732no—
624C2×C22⋊C4—732no—
625C2×C22⋊C4—1462no—
626C2×C22⋊C4—1462no—
627C2×C22⋊C4—1464no—
628C2×C22⋊C4—1462no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
635C2×C42—1462no—
636C2×C42—1462no—
637C2×C42C2×#6440811yescharacteristic, complemented
638#99—2922no—
639#99—2922no—
640#99—734no—
641#99—1464no—
642#99—1464no—
643#99—1462no—
644#99—1462no—
645#99—1462no—
646#95—1462no—
647#95—1462no—
648#95—1462no—
649#95—1462no—
650C24—2922no—
651C24—2921no—
652C24—2922no—
653C24—5841no—
654C24—5841no—
655C24—731no—
656C24—731no—
657C24—731no—
658C24—732no—
659C24—731no—
660C24—732no—
661C24—1462no—
662C24—1462no—
663C24—1461no—
664C24—1461no—
665C24—1461no—
666C24—1461no—
667C24C22×#6440811yescharacteristic
668C24C22×#6440811yescharacteristic
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673C2×Q8—2921no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×Q8—1462no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2921no—
681C2×D4—2924no—
682C2×D4—2924no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—732no—
689C2×D4—732no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—2924no—
718C22×C4—2924no—
719C22×C4—5841no—
720C22×C4—5841no—
721C22×C4—5842no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—732no—
724C22×C4—732no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—732no—
728C22×C4—732no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—1462no—
731C22×C4—1462no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1462no—
736C22×C4—1462no—
737C22×C4—1462no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
743C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
744C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
745C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
746C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—2924no—
750C4⋊C4—5842no—
751C4⋊C4—1462no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—2924no—
757C22⋊C4—2924no—
758C22⋊C4—5842no—
759C22⋊C4—732no—
760C22⋊C4—732no—
761C22⋊C4—732no—
762C22⋊C4—732no—
763C22⋊C4—732no—
764C22⋊C4—732no—
765C22⋊C4—734no—
766C22⋊C4—1462no—
767C22⋊C4—1462no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1462no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1462no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
784C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
785C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
786C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—2924no—
790C42—5842no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2922no—
804C23—2921no—
805C23—2922no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2922no—
809C23—2922no—
810C23—2922no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2922no—
814C23—2922no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—5842no—
818C23—5844no—
819C23—5842no—
820C23—5844no—
821C23—5844no—
822C23—731no—
823C23—731no—
824C23—732no—
825C23—732no—
826C23—732no—
827C23—732no—
828C23—1462no—
829C23—1462no—
830C23—1462no—
831C23—1462no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1464no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23—1461no—
840C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
842C23C23×#6440811yescharacteristic
843Q8—2924no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—2924no—
847D4—2922no—
848D4—2922no—
849D4—2924no—
850D4—2922no—
851D4—2922no—
852D4—2924no—
853D4—5842no—
854D4—5842no—
855D4—1464no—
856D4—1464no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—2922no—
874C2×C4—2922no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2922no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2922no—
879C2×C4—2922no—
880C2×C4—2922no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—5841no—
889C2×C4—5841no—
890C2×C4—5848no—
891C2×C4—732no—
892C2×C4—732no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1464no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
905C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
908C2×C4D4×#6440812yes—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2922no—
924C22—2922no—
925C22—2924no—
926C22—2924no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2922no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22—5844no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—5844no—
941C22—5842no—
942C22—5842no—
943C22—732no—
944C22—732no—
945C22—1462no—
946C22—1462no—
947C22—1462no—
948C22—1462no—
949C22—1462no—
950C22—1462no—
951C22#1798956612yescomplemented
952C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
953C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
954C22#1798965411yescharacteristic
955C4—22no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—2924no—
963C4—2921no—
964C4—2921no—
965C4—5842no—
966C4—5842no—
967C4—5842no—
968C4—1462no—
969C4—1462no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—22no—
973C2—41no—
974C2—81no—
975C2—2922no—
976C2—2922no—
977C2—5841no—
978C2—1462no—
979C2—1462no—
980C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
981C2C2×#1798956611yescharacteristic
982C2#2262653111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×C4×D4×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989233C2
cosocleC23×D73C24
hypercenterC2×C4×D4#64408
hypocenterC73#22405
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989566C2semidirect
2. C22×#14556650C2semidirect
3. #22626437C2semidirect
4. #22626072C2semidirect
5. #22625955C2semidirect
6. #22625952C2semidirect
7. #22625792C2semidirect
8. #22625760C2semidirect
9. #22625759C2semidirect
10. C4×#14556650C2semidirect
12. C2×#14556670C22semidirect
22. C2×#14556649C22semidirect
23. C2×#14556649C22semidirect
27. #17989530C22semidirect
28. #17989529C22semidirect
31. C4×C22⋊#64408C22semidirect
32. #17989465C22semidirect
33. #17989465C22semidirect
40. C2×#14556579C4semidirect
41. C2×#14556576C4semidirect
43. C2×#14556570C4semidirect
44. C2×#14556565C4semidirect
45. C2×#14556564C4semidirect
47. C2×#14556559C4semidirect
50. C2×C22⋊C4×D73C4semidirect
52. C2×C4×D4×C73C4semidirect
74. #14556650D4semidirect
88. C22×Dic146C2×C4semidirect
99. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
100. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
102. C22×C4×D73C2×C4semidirect
103. C22×C4×D73C2×C4semidirect
126. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
127. C2×#11924007C2×C4semidirect
128. C2×#11924007C2×C4semidirect
134. C2×#11924005C2×C4semidirect
135. C2×#11924005C2×C4semidirect
136. C2×#11924005C2×C4semidirect
137. C2×#11924005C2×C4semidirect
149. C23×C4×C73C2×C4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
156. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
157. C2×C42×C73C2×C4semidirect
431. C22×C73#410semidirect
503. C73#22405semidirect
520. C2×C4×D4#64408semidirect
573. C23×C4C2×#64408semidirect
605. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
634. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect
637. C2×C42C2×#64408semidirect
951. C22#17989566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895662
C22×#145566502
#226264372
#226260722
#226259552
#226259522
#226257922
#226257602
#226257592
C4×#145566502
C2×#179892332
#2240573