Finite Group Databasebeta

← #34026100

Subgroups — #34026100

Order 18688.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626437C212yesmaximal, complemented
4#22626070C212yesmaximal, complemented
5#22625954C212yesmaximal, complemented
6#22625952C212yesmaximal, complemented
7#22625793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989224C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14556670C2212yescomplemented
13C22×C22⋊#64408C2212yes—
14#17989567—24no—
15C2×#14556649—24no—
16C2×#14556649C2211yescharacteristic
17C2×#14556649C2211yescharacteristic
18C2×#14556649C2212yes—
19C2×#14556649C2211yescharacteristic
20C2×#14556649C2212yes—
21C2×#14556649C2211yescharacteristic
22C2×#14556649C2212yescomplemented
23C2×#14556649C2212yescomplemented
24#17989537—22no—
25#17989537—22no—
26#17989534—22no—
27#17989530C2212yescomplemented
28#17989529C2212yescomplemented
29#17989528C2212yes—
30C22⋊C4×#64408—22no—
31C4×C22⋊#64408C2212yescomplemented
32#17989465C2212yescomplemented
33#17989465C2212yescomplemented
34C22×#11924027C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36#17989224—22no—
37#17989224—22no—
38#17989224—22no—
39#17989224—22no—
40C2×#14556577C411yescharacteristic, complemented
41C2×#14556575C411yescharacteristic, complemented
42C2×#14556573C2211yescharacteristic
43C2×#14556568C411yescharacteristic, complemented
44C2×#14556563C411yescharacteristic, complemented
45C2×#14556563C411yescharacteristic, complemented
46C2×#14556562C2211yescharacteristic
47C2×#14556559C2211yescharacteristic
48C2×D4×Dic73C411yescharacteristic, complemented
49C2×#14556551C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊Dic73C411yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52C2×#120×C73C411yescharacteristic, complemented
53C23×#64408—22no—
54#14556670—24no—
55#14556670—42no—
56C2×C4⋊#64408—22no—
57C2×C4⋊#64408—22no—
58C2×C22⋊#64408—24no—
59C2×C22⋊#64408—22no—
60C2×C22⋊#64408—22no—
61C2×C22⋊#64408—22no—
62C2×C22⋊#64408—42no—
63C2×C22⋊#64408C2312yes—
64C2×C22⋊#64408C2312yes—
65C2×C22⋊#64408C2312yes—
66C2×C22⋊#64408C2312yes—
67C2×C4×#64408—22no—
68C2×C4×#64408—22no—
69#14556649—24no—
70#14556649—24no—
71#14556649—22no—
72#14556649—22no—
73#14556649—22no—
74#14556649—42no—
75#14556649—42no—
76#14556649D414yescomplemented
77(C2×#64408)⋊C4—22no—
78(C2×#64408)⋊C4—22no—
79(C2×#64408)⋊C4—22no—
80(C2×#64408)⋊C4—22no—
81C24×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—22no—
84C2×#11924027—22no—
85C2×#11924027—22no—
86C2×#11924027—42no—
87C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×C22⋊D73—22no—
89C22×C22⋊D73—22no—
90C22×C22⋊D73—22no—
91C22×C22⋊D73—22no—
92C22×C22⋊D73—42no—
93C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
99C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
100C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
101C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
102C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D73C2311yescharacteristic
104C22×C4×D73C2311yescharacteristic
105#14556577—22no—
106#14556577—22no—
107#14556575—22no—
108#14556575—22no—
109#14556573—22no—
110#14556573—22no—
111#14556568—22no—
112#14556568—22no—
113#14556563—22no—
114#14556563—22no—
115#14556563—22no—
116#14556563—22no—
117#14556562—22no—
118#14556562—22no—
119#14556559—22no—
120#14556559—22no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—21no—
125#14556551—22no—
126#14556551—22no—
127C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
141C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
142C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
143C2×#11924005C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D73D412yes—
145C22⋊C4×D73D412yes—
146C22⋊C4×D73D412yes—
147C22⋊C4×D73D412yes—
148C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
149C25×C73C2×C411yescharacteristic
150C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
151C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
152C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
153#120×C73—22no—
154#120×C73—22no—
155C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
158C22×#64408—22no—
159C22×#64408—22no—
160C22×#64408—22no—
161C22×#64408—22no—
162C22×#64408—44no—
163C22×#64408—44no—
164C22×#64408—82no—
165C4⋊#64408—44no—
166C4⋊#64408—82no—
167C22⋊#64408—22no—
168C22⋊#64408—22no—
169C22⋊#64408—22no—
170C22⋊#64408—22no—
171C22⋊#64408—22no—
172C22⋊#64408—22no—
173C22⋊#64408—22no—
174C22⋊#64408—44no—
175C22⋊#64408—44no—
176C22⋊#64408—82no—
177C22⋊#64408C2×D414yes—
178C4×#64408—44no—
179C4×#64408—82no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—22no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—81no—
185C23×D73C22×C411yescharacteristic
186C23×D73C2×D412yes—
187C23×D73C2×D412yes—
188C23×D73C2411yescharacteristic
189#11924027—44no—
190#11924027—44no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—41no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C2×C22⋊D73—44no—
214C2×C22⋊D73—44no—
215C2×C22⋊D73—44no—
216C2×C22⋊D73—44no—
217C2×C22⋊D73—81no—
218C2×C22⋊D73C2×D412yes—
219C2×C22⋊D73#4112yes—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—22no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—22no—
228C22×Dic73—22no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—41no—
232C22×Dic73—41no—
233C22×Dic73—41no—
234C22×Dic73—81no—
235C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—22no—
244C2×C4×D73—81no—
245C2×C4×D73C2×D412yes—
246C2×C4×D73C2×D412yes—
247C2×C4×D73C2×D412yes—
248C2×C4×D73C2×D412yes—
249C4⋊Dic73—22no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252#11924007—22no—
253#11924007—22no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005C22⋊C412yes—
269#11924005C22⋊C412yes—
270#11924005C22⋊C412yes—
271#11924005C22⋊C412yes—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73—22no—
277C24×C73—41no—
278C24×C73—42no—
279C24×C73—81no—
280C24×C73C22×C411yescharacteristic
281C24×C73C22×C411yescharacteristic
282C24×C73C22×C411yescharacteristic
283C24×C73C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—22no—
288C2×D4×C73—22no—
289C2×D4×C73—41no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73—81no—
292C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C73—22no—
296C22⋊C4×C73—22no—
297C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
298C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—42no—
312C23×C73—42no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—42no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—42no—
321C23×C73—81no—
322C23×C73—81no—
323C23×C73—84no—
324C23×C73—84no—
325C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C23×C73C4×D412yes—
328C23×C73C23×C411yescharacteristic
329C22×D73—24no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—82no—
344C22×D73—82no—
345C22×D73—84no—
346C22×D73C2×C22⋊C412yes—
347C22×D73C22×D412yes—
348C22×D73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73C2×#4111yescharacteristic
350C22×D73H(5,𝔽2)12yes—
351C2×#64408—24no—
352C2×#64408—42no—
353C2×#64408—42no—
354C2×#64408—42no—
355C2×#64408—42no—
356C2×#64408—42no—
357C2×#64408—42no—
358C2×#64408—42no—
359C2×#64408—42no—
360C2×#64408—42no—
361C2×#64408—42no—
362C2×#64408—42no—
363C2×#64408—88no—
364D4×C73—44no—
365D4×C73—42no—
366D4×C73—42no—
367D4×C73—82no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
374C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
375C22⋊D73—24no—
376C22⋊D73—24no—
377C22⋊D73—44no—
378C22⋊D73—44no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—82no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—42no—
397C2×Dic73—42no—
398C2×Dic73—42no—
399C2×Dic73—42no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—42no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—81no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic73C4×D412yes—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—22no—
413C4×D73—22no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—42no—
416Dic146—44no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—22no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—84no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—84no—
443C22×C73#41012yescomplemented
444C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
446C22×C73#51811yescharacteristic
447C2×D73—22no—
448C2×D73—22no—
449C2×D73—22no—
450C2×D73—22no—
451C2×D73—22no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—44no—
456C2×D73—44no—
457C2×D73—82no—
458C2×D73—82no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73D4212yes—
462C2×D73#54612yes—
463#64408—44no—
464#64408—82no—
465#64408—82no—
466#64408—82no—
467C4×C73—22no—
468C4×C73—22no—
469C4×C73—41no—
470Dic73—22no—
471Dic73—21no—
472Dic73—21no—
473Dic73—21no—
474Dic73—21no—
475Dic73—41no—
476Dic73—41no—
477Dic73—41no—
478#22405—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—22no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—21no—
482C2×C73—41no—
483C2×C73—42no—
484C2×C73—81no—
485C2×C73—81no—
486C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C73C2×#41011yescharacteristic
488C2×C73#288311yescharacteristic
489D73—22no—
490D73—22no—
491D73—42no—
492C2×#546—731no—
493C2×#410—731no—
494C22×#99—731no—
495#2342—732no—
496#1964—732no—
497#1899—732no—
498#1898—732no—
499#1799—731no—
500#1782—731no—
501#1781—731no—
502C4×#99—731no—
503C73#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×#41—731no—
505C23×D4—731no—
506#546—1462no—
507#546—1462no—
508#546—1462no—
509#546—1462no—
510C2×#124—731no—
511C2×#123—731no—
512C2×#123—731no—
513C2×C22⋊Q8—731no—
514C2×#121—731no—
515C2×#121—731no—
516C2×#121—731no—
517C2×#120—731no—
518C2×#120#6440811yescharacteristic, complemented
519C2×C4×D4—731no—
520C2×C4×D4—731no—
521C2×#117—732no—
522C22×C22⋊C4—732no—
523C22×C22⋊C4—731no—
524C22×C22⋊C4—731no—
525#410—1464no—
526C2×#99—732no—
527C2×#99—732no—
528C2×#99—731no—
529C2×#99—731no—
530C2×#99—731no—
531C2×#99—732no—
532C2×#99—732no—
533C2×#99—731no—
534C2×#99—1464no—
535#388—1462no—
536#388—1462no—
537#385—1462no—
538#381—732no—
539#380—732no—
540#379—732no—
541C4×C22⋊C4—732no—
542C4×C22⋊C4—1462no—
543#342—732no—
544#342—732no—
545C25—731no—
546C25C2×#6440811yescharacteristic
547C2×#41—2922no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—2922no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
565C22×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
566C22×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—1462no—
574#124—1462no—
575#124—1462no—
576#123—1462no—
577#123—1462no—
578#123—1462no—
579#123—1462no—
580C22⋊Q8—1462no—
581C22⋊Q8—1462no—
582#121—1462no—
583#121—1462no—
584#121—1462no—
585#121—1462no—
586#121—1462no—
587#121—1462no—
588#120—22no—
589#120—22no—
590#120—1462no—
591#120—1462no—
592C4×D4—1462no—
593C4×D4—1462no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598#117—2922no—
599#117—1464no—
600C2×C4⋊C4—731no—
601C2×C4⋊C4—731no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—1462no—
605C2×C4⋊C4—1462no—
606C2×C22⋊C4—2922no—
607C2×C22⋊C4—731no—
608C2×C22⋊C4—731no—
609C2×C22⋊C4—731no—
610C2×C22⋊C4—732no—
611C2×C22⋊C4—732no—
612C2×C22⋊C4—732no—
613C2×C22⋊C4—732no—
614C2×C22⋊C4—732no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—731no—
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—732no—
622C2×C22⋊C4—732no—
623C2×C22⋊C4—732no—
624C2×C22⋊C4—1462no—
625C2×C22⋊C4—1462no—
626C2×C22⋊C4—1464no—
627C2×C22⋊C4—1462no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
634C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
635C2×C42—731no—
636C2×C42—1462no—
637C2×C42—1462no—
638#99—2922no—
639#99—2922no—
640#99—734no—
641#99—1464no—
642#99—1464no—
643#99—1462no—
644#99—1462no—
645#99—1462no—
646#95—1462no—
647#95—1462no—
648#95—1462no—
649#95—1462no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—41no—
654C24—42no—
655C24—81no—
656C24—2922no—
657C24—5841no—
658C24—731no—
659C24—731no—
660C24—732no—
661C24—732no—
662C24—1462no—
663C24—1461no—
664C24—1461no—
665C24C22×#6440811yescharacteristic
666C24C22×#6440811yescharacteristic
667C24C22×#6440811yescharacteristic
668C24C22×#6440811yescharacteristic
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673C2×Q8—2921no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×Q8—1462no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—732no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C22×C4—2921no—
709C22×C4—2921no—
710C22×C4—2921no—
711C22×C4—2924no—
712C22×C4—2924no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—5842no—
715C22×C4—5841no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—732no—
718C22×C4—732no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—732no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—1462no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1462no—
730C22×C4—1462no—
731C22×C4—1462no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1462no—
737C22×C4—1462no—
738C22×C4—1462no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1462no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
745C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
746C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
747C4⋊C4—2924no—
748C4⋊C4—5842no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1462no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—2924no—
757C22⋊C4—2924no—
758C22⋊C4—5842no—
759C22⋊C4—731no—
760C22⋊C4—731no—
761C22⋊C4—731no—
762C22⋊C4—731no—
763C22⋊C4—732no—
764C22⋊C4—732no—
765C22⋊C4—732no—
766C22⋊C4—732no—
767C22⋊C4—734no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1462no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1462no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1462no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
786C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
787C42—2924no—
788C42—5842no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—2921no—
818C23—2922no—
819C23—2921no—
820C23—2922no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—2922no—
824C23—5842no—
825C23—5844no—
826C23—5842no—
827C23—731no—
828C23—731no—
829C23—732no—
830C23—732no—
831C23—732no—
832C23—1462no—
833C23—1462no—
834C23—1462no—
835C23—1462no—
836C23—1464no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
841C23D4×#6440812yes—
842C23C23×#6440811yescharacteristic
843Q8—2924no—
844D4—44no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—82no—
848D4—2924no—
849D4—2922no—
850D4—2922no—
851D4—2922no—
852D4—2922no—
853D4—2924no—
854D4—5842no—
855D4—1464no—
856D4—1464no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2922no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2922no—
868C2×C4—2922no—
869C2×C4—2922no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—2922no—
874C2×C4—2922no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2922no—
877C2×C4—2922no—
878C2×C4—2922no—
879C2×C4—2922no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—5848no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—731no—
889C2×C4—731no—
890C2×C4—732no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1464no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
908C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—84no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—84no—
935C22—2924no—
936C22—2924no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—2922no—
940C22—5841no—
941C22—5841no—
942C22—5842no—
943C22—5842no—
944C22—732no—
945C22—732no—
946C22—1462no—
947C22—1462no—
948C22—1462no—
949C22—1462no—
950C22—1462no—
951C22#1798956712yescomplemented
952C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
953C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
954C22#1798965411yescharacteristic
955C4—22no—
956C4—22no—
957C4—41no—
958C4—2924no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—5842no—
963C4—5842no—
964C4—5842no—
965C4—1461no—
966C4—1461no—
967C4—1462no—
968C4—1461no—
969C4—1461no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—22no—
973C2—41no—
974C2—42no—
975C2—81no—
976C2—81no—
977C2—2922no—
978C2—1462no—
979C2—1462no—
980C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
981C2C2×#1798956711yescharacteristic
982C2#2262653011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#120×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989224C2
cosocleC23×D73C24
hypercenterC2×#120#64408
hypocenterC73#22405
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989567C2semidirect
2. C22×#14556649C2semidirect
3. #22626437C2semidirect
4. #22626070C2semidirect
5. #22625954C2semidirect
6. #22625952C2semidirect
7. #22625793C2semidirect
8. #22625761C2semidirect
9. #22625757C2semidirect
10. #22625678C2semidirect
12. C2×#14556670C22semidirect
22. C2×#14556649C22semidirect
23. C2×#14556649C22semidirect
27. #17989530C22semidirect
28. #17989529C22semidirect
31. C4×C22⋊#64408C22semidirect
32. #17989465C22semidirect
33. #17989465C22semidirect
40. C2×#14556577C4semidirect
41. C2×#14556575C4semidirect
43. C2×#14556568C4semidirect
44. C2×#14556563C4semidirect
45. C2×#14556563C4semidirect
48. C2×D4×Dic73C4semidirect
50. C22×C22⋊Dic73C4semidirect
52. C2×#120×C73C4semidirect
76. #14556649D4semidirect
87. C22×Dic146C2×C4semidirect
100. C23×Dic73C2×C4semidirect
101. C23×Dic73C2×C4semidirect
102. C23×Dic73C2×C4semidirect
127. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
129. C2×#11924007C2×C4semidirect
130. C2×#11924007C2×C4semidirect
137. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
138. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
139. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
148. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
151. C22×D4×C73C2×C4semidirect
152. C22×D4×C73C2×C4semidirect
156. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
157. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
443. C22×C73#410semidirect
503. C73#22405semidirect
518. C2×#120#64408semidirect
565. C22×D4C2×#64408semidirect
566. C22×D4C2×#64408semidirect
633. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect
634. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect
951. C22#17989567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895672
C22×#145566492
#226264372
#226260702
#226259542
#226259522
#226257932
#226257612
#226257572
#226256782
C2×#179892242
#2240573