Finite Group Databasebeta

← #34026106

Subgroups — #34026106

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626439C212yesmaximal, complemented
4#22626072C212yesmaximal, complemented
5#22625955C212yesmaximal, complemented
6#22625954C212yesmaximal, complemented
7#22625793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989235C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14556670C2212yes—
13C2×#14556670C2212yes—
14#17989567—24no—
15#17989566—24no—
16C2×#14556650C2212yes—
17C2×#14556650C2212yes—
18C2×#14556649C2211yescharacteristic
19C2×#14556649C2211yescharacteristic
20C2×#14556649C2212yes—
21C2×#14556649C2211yescharacteristic
22C2×#14556649C2212yes—
23C2×#14556649C2211yescharacteristic
24#17989538—22no—
25#17989536—22no—
26#17989536—22no—
27#17989530C2212yes—
28#17989530C2212yes—
29#17989529C2212yes—
30C4⋊C4×#64408—22no—
31C4×C22⋊#64408C2212yes—
32#17989465C2212yes—
33#17989465C2212yes—
34C22×#11924028C2211yescharacteristic
35C22×#11924027C2211yescharacteristic
36#17989235—22no—
37#17989235—22no—
38#17989235—22no—
39#17989235—22no—
40C2×#14556590C411yescharacteristic, complemented
41C2×#14556576C2211yescharacteristic
42C2×#14556575C411yescharacteristic, complemented
43C2×#14556573C2211yescharacteristic
44C2×#14556569C411yescharacteristic, complemented
45C2×#14556568C411yescharacteristic, complemented
46C2×#14556564C2211yescharacteristic
47C2×#14556563C411yescharacteristic, complemented
48C2×#14556551C411yescharacteristic, complemented
49C2×#14556551C2211yescharacteristic
50C22×#11924007C411yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52C2×#123×C73C411yescharacteristic, complemented
53#14556670—24no—
54#14556670—24no—
55#14556670—42no—
56#14556670—42no—
57C2×C4⋊#64408—22no—
58C2×C4⋊#64408—22no—
59C2×C4⋊#64408—22no—
60C2×C22⋊#64408C2312yes—
61C2×C22⋊#64408C2312yes—
62C2×C22⋊#64408C2312yes—
63C2×C22⋊#64408C2312yes—
64C2×C4×#64408—22no—
65C2×C4×#64408—22no—
66C2×C4×#64408—22no—
67#14556650—24no—
68#14556650—42no—
69#14556649—24no—
70#14556649—22no—
71#14556649—22no—
72#14556649—22no—
73#14556649—42no—
74#14556649D414yescomplemented
75(C2×#64408)⋊C4—22no—
76(C2×#64408)⋊C4—22no—
77(C2×#64408)⋊C4—22no—
78(C2×#64408)⋊C4—22no—
79(C2×#64408)⋊C4—22no—
80(C2×#64408)⋊C4—22no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—22no—
85C2×#11924028—42no—
86C2×#11924027—22no—
87C2×#11924027—22no—
88C2×#11924027—22no—
89C2×#11924027—22no—
90C2×#11924027—42no—
91C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
92C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
98C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
99C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
100C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D73C2311yescharacteristic
103C22×C4×D73C2311yescharacteristic
104C22×C4×D73C2311yescharacteristic
105#14556590—22no—
106#14556590—22no—
107#14556576—22no—
108#14556576—22no—
109#14556575—22no—
110#14556575—22no—
111#14556573—22no—
112#14556573—22no—
113#14556569—22no—
114#14556569—22no—
115#14556568—22no—
116#14556568—22no—
117#14556564—22no—
118#14556564—22no—
119#14556563—22no—
120#14556563—22no—
121#14556551—22no—
122#14556551—22no—
123#14556551—21no—
124#14556551—21no—
125#14556551—21no—
126#14556551—21no—
127C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924007—21no—
130C2×#11924007—21no—
131C2×#11924007—21no—
132C2×#11924007—21no—
133C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
138C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
139C4⋊C4×D73D412yes—
140C4⋊C4×D73D412yes—
141C4⋊C4×D73D412yes—
142C4⋊C4×D73D412yes—
143C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
145C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
146C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
147C2×#11924005C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
149C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
151#123×C73—22no—
152#123×C73—22no—
153C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
158C22×#64408—22no—
159C22×#64408—22no—
160C22×#64408—22no—
161C22×#64408—22no—
162C4⋊#64408—44no—
163C4⋊#64408—44no—
164C4⋊#64408—44no—
165C22⋊#64408—22no—
166C22⋊#64408—22no—
167C22⋊#64408—22no—
168C22⋊#64408—22no—
169C22⋊#64408—22no—
170C22⋊#64408—22no—
171C22⋊#64408—22no—
172C22⋊#64408C2×D414yes—
173C4×#64408—44no—
174C4×#64408—44no—
175C4×#64408—44no—
176C23×D73C22×C411yescharacteristic
177C23×D73C2411yescharacteristic
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180#11924028—44no—
181#11924028—44no—
182#11924027—44no—
183#11924027—44no—
184#11924027—44no—
185#11924027—44no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—41no—
191C2×Dic146—41no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73C2×D412yes—
209C2×C22⋊D73#4112yes—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—22no—
218C22×Dic73—41no—
219C22×Dic73—41no—
220C22×Dic73—42no—
221C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—22no—
232C2×C4×D73—22no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73C2×D412yes—
239C2×C4×D73C2×D412yes—
240C2×C4×D73C2×D412yes—
241C2×C4×D73C2×D412yes—
242C2×C4×D73C2×D412yes—
243C2×C4×D73C2×D412yes—
244C4⋊Dic73—22no—
245C4⋊Dic73C22⋊C412yes—
246C4⋊Dic73C22⋊C412yes—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—22no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007C22⋊C411yescharacteristic
255#11924007C22⋊C411yescharacteristic
256#11924007C22⋊C411yescharacteristic
257#11924007C22⋊C411yescharacteristic
258#11924007C22⋊C412yes—
259#11924007C22⋊C412yes—
260C22⋊Dic73—22no—
261#11924005—22no—
262#11924005—22no—
263#11924005—22no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C24×C73C22×C411yescharacteristic
269C24×C73C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—41no—
273C22×C4×C73—22no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—41no—
277C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—22no—
283C4⋊C4×C73C22⋊C412yes—
284C4⋊C4×C73C22⋊C412yes—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—22no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73C4×D412yes—
299C23×C73C23×C411yescharacteristic
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73C22×D412yes—
308C22×D73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73C2×#4111yescharacteristic
310C22×D73H(5,𝔽2)12yes—
311C2×#64408—24no—
312C2×#64408—42no—
313C2×#64408—42no—
314C2×#64408—42no—
315C2×#64408—42no—
316C2×#64408—42no—
317C2×#64408—42no—
318C2×#64408—42no—
319C2×#64408—42no—
320C2×#64408—42no—
321C2×#64408—42no—
322C2×#64408—42no—
323D4×C73—44no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73—42no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
340C22⋊D73—24no—
341C22⋊D73—24no—
342C22⋊D73—44no—
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—42no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic73C4×D412yes—
371D292—42no—
372D292—42no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—24no—
382C4×D73—42no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—42no—
385Dic146—44no—
386Dic146—44no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
401C22×C73#51811yescharacteristic
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73D4212yes—
413C2×D73#54612yes—
414#64408—44no—
415#64408—82no—
416#64408—82no—
417#64408—82no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—22no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424Dic73—22no—
425Dic73—22no—
426Dic73—21no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73#41012yescomplemented
432#22406—731nomaximal, Sylow
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—42no—
436C2×C73—81no—
437C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C73C2×#41011yescharacteristic
439C2×C73#288411yescharacteristic
440D73—22no—
441D73—22no—
442D73—81no—
443C2×#547—731no—
444C2×#410—731no—
445C2×#410—731no—
446#2344—732no—
447#1964—732no—
448#1899—732no—
449#1899—732no—
450#1799—731no—
451#1782—731no—
452#1782—731no—
453C4×#99—731no—
454C73#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—731no—
456C22×#41—731no—
457#547—1462no—
458#547—1462no—
459#547—1462no—
460#547—1462no—
461C2×C4⋊Q8—731no—
462C2×#123—731no—
463C2×#123—731no—
464C2×#123—731no—
465C2×#123#6440811yescharacteristic, complemented
466C2×C22⋊Q8—731no—
467C2×C22⋊Q8—731no—
468C2×#121—731no—
469C2×#121—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471C2×C4×D4—731no—
472C2×#117—732no—
473C2×#117—732no—
474C22×C4⋊C4—731no—
475C22×C4⋊C4—731no—
476#410—1464no—
477#410—1464no—
478C2×#99—732no—
479C2×#99—732no—
480C2×#99—731no—
481C2×#99—731no—
482C2×#99—731no—
483C2×#99—732no—
484C2×#99—732no—
485C2×#99—731no—
486#389—1462no—
487#387—1462no—
488#387—1462no—
489#381—732no—
490#381—732no—
491#380—732no—
492C4×C4⋊C4—1462no—
493C4×C22⋊C4—732no—
494#342—732no—
495#342—732no—
496C2×#41—2922no—
497C2×#41—2922no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41—1462no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C22×Q8—731no—
507C22×Q8—731no—
508C22×D4—731no—
509C22×D4—731no—
510C22×D4—731no—
511C22×D4—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
514C23×C4—731no—
515C23×C4—731no—
516C23×C4—731no—
517C23×C4—731no—
518C23×C4—731no—
519C23×C4—731no—
520C23×C4—731no—
521C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
522C4⋊Q8—1462no—
523C4⋊Q8—1462no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—1462no—
527#123—1462no—
528#123—1462no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1462no—
535C22⋊Q8—1462no—
536#121—1462no—
537#121—1462no—
538#121—1462no—
539#121—1462no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546#117—2922no—
547#117—2922no—
548#117—1464no—
549#117—1464no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—732no—
554C2×C4⋊C4—732no—
555C2×C4⋊C4—732no—
556C2×C4⋊C4—732no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—1462no—
563C2×C4⋊C4—1462no—
564C2×C4⋊C4—1462no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—732no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—731no—
574C2×C22⋊C4—731no—
575C2×C22⋊C4—731no—
576C2×C22⋊C4—731no—
577C2×C22⋊C4—732no—
578C2×C22⋊C4—732no—
579C2×C22⋊C4—732no—
580C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
583C2×C42—731no—
584C2×C42—1462no—
585C2×C42—1462no—
586C2×C42—1462no—
587#99—2922no—
588#99—2922no—
589#99—734no—
590#99—1464no—
591#99—1464no—
592#99—1462no—
593#99—1462no—
594#99—1462no—
595#95—1462no—
596#95—1462no—
597#95—1462no—
598#95—1462no—
599#95—1462no—
600#95—1462no—
601C24—731no—
602C24—731no—
603C24C22×#6440811yescharacteristic
604C24C22×#6440811yescharacteristic
605#41—2924no—
606#41—2924no—
607#41—2924no—
608#41—2924no—
609#41—2924no—
610#41—2924no—
611#41—2924no—
612#41—2924no—
613C2×Q8—2921no—
614C2×Q8—2921no—
615C2×Q8—1462no—
616C2×Q8—1462no—
617C2×Q8—1462no—
618C2×Q8—1462no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—732no—
625C2×D4—732no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—732no—
656C22×C4—732no—
657C22×C4—732no—
658C22×C4—732no—
659C22×C4—732no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4—1462no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1462no—
669C22×C4—1462no—
670C22×C4—1462no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
683C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
684C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
685C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
686C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—2924no—
689C4⋊C4—2924no—
690C4⋊C4—2924no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—732no—
696C4⋊C4—732no—
697C4⋊C4—732no—
698C4⋊C4—732no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1462no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1462no—
707C4⋊C4C22⋊#6440812yes—
708C4⋊C4C22⋊#6440812yes—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—734no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1462no—
718C22⋊C4—1462no—
719C22⋊C4—1462no—
720C22⋊C4—1462no—
721C22⋊C4—1462no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1462no—
727C42—2924no—
728C42—2924no—
729C42—2924no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—731no—
746C23—731no—
747C23—732no—
748C23—732no—
749C23—1461no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752C23D4×#6440812yes—
753C23C23×#6440811yescharacteristic
754Q8—2924no—
755Q8—2924no—
756D4—44no—
757D4—2922no—
758D4—2922no—
759D4—2922no—
760D4—2922no—
761D4—2922no—
762D4—2924no—
763D4—2922no—
764D4—1464no—
765D4—1464no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2922no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—2922no—
784C2×C4—2922no—
785C2×C4—2922no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2922no—
798C2×C4—2922no—
799C2×C4—731no—
800C2×C4—731no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—732no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—1464no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1464no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
827C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
829C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—2922no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—5841no—
849C22—5841no—
850C22—732no—
851C22—732no—
852C22—1462no—
853C22—1462no—
854C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
855C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
856C22#1798965411yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—2924no—
864C4—2921no—
865C4—2921no—
866C4—5842no—
867C4—5842no—
868C4—5842no—
869C4—732no—
870C4—1461no—
871C4—1461no—
872C4—1462no—
873C4—1462no—
874C4—1461no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—42no—
878C2—81no—
879C2—5841no—
880C2—1462no—
881C2—1462no—
882C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
883C2D73⋊#41011yescharacteristic
884C2#2262653311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#123×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989235C2
cosocleC23×D73C24
hypercenterC2×#123#64408
hypocenterC73#22406
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989567C2semidirect
2. C2×#17989566C2semidirect
3. #22626439C2semidirect
4. #22626072C2semidirect
5. #22625955C2semidirect
6. #22625954C2semidirect
7. #22625793C2semidirect
8. #22625761C2semidirect
9. #22625760C2semidirect
10. #22625678C2semidirect
40. C2×#14556590C4semidirect
42. C2×#14556575C4semidirect
44. C2×#14556569C4semidirect
45. C2×#14556568C4semidirect
47. C2×#14556563C4semidirect
48. C2×#14556551C4semidirect
50. C22×#11924007C4semidirect
52. C2×#123×C73C4semidirect
74. #14556649D4semidirect
431. Dic73#410semidirect
454. C73#22406semidirect
465. C2×#123#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895672
C2×#179895662
#226264392
#226260722
#226259552
#226259542
#226257932
#226257612
#226257602
#226256782
C2×#179892352
#2240673