Finite Group Databasebeta

← #34026113

Subgroups — #34026113

Order 18688.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626669C212yesmaximal, complemented
2C2×#17989573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626075C212yesmaximal, complemented
5#22625958C212yesmaximal, complemented
6#22625957C212yesmaximal, complemented
7#22625795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14556651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989227C211yesmaximal, characteristic
12C2×D73⋊M16C2212yescomplemented
13C22×#11924037C2212yes—
14#17989620—22no—
15#17989619—22no—
16#17989616—22no—
17#17989614—22no—
18#17989590C2212yescomplemented
19#17989573—24no—
20C2×#14556652C2212yescomplemented
21C2×#14556652C2212yescomplemented
22C2×#14556651—24no—
23C2×#14556651C2211yescharacteristic
24C2×#14556651C2211yescharacteristic
25C2×#14556651C2212yes—
26C2×#14556651C2211yescharacteristic
27C2×#14556651C2212yes—
28C2×#14556651C2211yescharacteristic
29#17989559C2212yescomplemented
30#17989557C2212yes—
31C4×#11924037C2212yescomplemented
32#17989467C2212yescomplemented
33#17989467C2212yescomplemented
34C22×#11924028C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36#17989227—22no—
37#17989227—22no—
38#17989227—22no—
39#17989227—22no—
40C2×#14556577C2211yescharacteristic
41C2×#14556574C411yescharacteristic
42C2×#14556573C411yescharacteristic
43C2×#14556568C2211yescharacteristic
44C2×#14556565C411yescharacteristic
45C2×#14556564C411yescharacteristic
46C2×#14556564C2211yescharacteristic
47C2×#14556561C411yescharacteristic
48C2×#14556560C411yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
50C2×#14556551C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D73C411yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C411yescharacteristic
53C2×#11924038—22no—
54D73⋊M16—24no—
55D73⋊M16—42no—
56C2×#11924037—24no—
57C2×#11924037—22no—
58C2×#11924037—42no—
59C2×#11924037C2312yes—
60C2×#11924037C2312yes—
61C2×#11924037C2312yes—
62C2×#11924037C2312yes—
63C2×#11924036—22no—
64C22×#10596833—22no—
65#14556658—22no—
66C4⋊#10596833—22no—
67#14556652—24no—
68#14556652—42no—
69#14556651—24no—
70#14556651—22no—
71#14556651—22no—
72#14556651—22no—
73#14556651—42no—
74#14556651D414yescomplemented
75#14556648—22no—
76#14556648—22no—
77C22⋊#10596833—22no—
78C22⋊#10596833—22no—
79#14556646—22no—
80C4×#10596833—22no—
81C24×D73C2×C411yescharacteristic
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—22no—
85C2×#11924028—22no—
86C2×#11924028—42no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×D292C2×C411yescharacteristic
89C22×D292C2×C411yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—22no—
91C22×C22⋊D73—22no—
92C22×C22⋊D73—22no—
93C22×C22⋊D73—22no—
94C22×C22⋊D73—42no—
95C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
100C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
102C23×Dic73C2311yescharacteristic
103C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
105C22×C4×D73C2311yescharacteristic
106#14556577—22no—
107#14556577—22no—
108#14556574—22no—
109#14556574—22no—
110#14556573—22no—
111#14556573—22no—
112#14556568—22no—
113#14556568—22no—
114#14556565—22no—
115#14556565—22no—
116#14556564—22no—
117#14556564—22no—
118#14556564—22no—
119#14556564—22no—
120#14556561—22no—
121#14556561—22no—
122#14556560—22no—
123#14556560—22no—
124C4×C22⋊D73—22no—
125C4×C22⋊D73—22no—
126#14556551D412yes—
127#14556551D412yes—
128#14556551D412yes—
129#14556551D412yes—
130C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924007C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
138C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
139C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
141C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
142C22⋊C4×D73—21no—
143C22⋊C4×D73—21no—
144C22⋊C4×D73—21no—
145C22⋊C4×D73—21no—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147C25×C73C2×C411yescharacteristic
148C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
149C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
158#11924038—44no—
159#11924037—22no—
160#11924037—22no—
161#11924037—22no—
162#11924037—22no—
163#11924037—22no—
164#11924037—22no—
165#11924037—22no—
166#11924037—44no—
167#11924037C2×D414yes—
168#11924036—44no—
169C2×#10596833—22no—
170C2×#10596833—22no—
171C2×#10596833—22no—
172C2×#10596833—22no—
173C2×#10596833—44no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—22no—
177C23×D73—41no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—81no—
180C23×D73C22×C411yescharacteristic
181C23×D73C22×C411yescharacteristic
182C23×D73C22×C411yescharacteristic
183#11924028—44no—
184#11924028—44no—
185#11924028—44no—
186#11924028—44no—
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—41no—
195C2×D292—81no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C2×C22⋊D73—44no—
212C2×C22⋊D73—44no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—81no—
218C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
219C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
220C2×C22⋊D73C2×D412yes—
221C2×C22⋊D73#4112yes—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—22no—
225C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D412yes—
230C22×Dic73C2×D412yes—
231C22×Dic73C2411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—41no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×C4×D73C2×D412yes—
243C2×C4×D73C2×D412yes—
244C4⋊Dic73—22no—
245#11924007—22no—
246#11924007—22no—
247#11924007C22⋊C412yes—
248#11924007C22⋊C412yes—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—22no—
252C22⋊Dic73—22no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005C22⋊C412yes—
260#11924005C22⋊C412yes—
261C4×Dic73C2×D412yes—
262C4×Dic73C2×D412yes—
263C24×C73—21no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73—22no—
266C24×C73—41no—
267C24×C73—42no—
268C24×C73—81no—
269C24×C73C22×C411yescharacteristic
270C24×C73C22×C411yescharacteristic
271C24×C73C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C73—22no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—41no—
278C22×C4×C73—81no—
279C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—42no—
303C23×C73—42no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—42no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—42no—
310C23×C73—81no—
311C23×C73—81no—
312C23×C73—84no—
313C23×C73—84no—
314C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C73C4×D412yes—
317C23×C73C23×C411yescharacteristic
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73C2×C22⋊C412yes—
340C22×D73C4×D412yes—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73—81no—
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22⋊D73—24no—
358C22⋊D73—24no—
359C22⋊D73—24no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—44no—
362C22⋊D73—44no—
363C22⋊D73—44no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—82no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
381C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic73C22×D412yes—
383C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
384C2×Dic73H(5,𝔽2)12yes—
385D292—44no—
386D292—82no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—42no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73—81no—
395Dic146—42no—
396Dic146—42no—
397#10596833—24no—
398#10596833—42no—
399#10596833—42no—
400#10596833—42no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—84no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—84no—
422C22×C73#41312yescomplemented
423C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
425C22×C73#51811yescharacteristic
426C2×D73—22no—
427C2×D73—22no—
428C2×D73—22no—
429C2×D73—22no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—84no—
440C2×D73—84no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—41no—
449Dic73—22no—
450Dic73—22no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73D4212yes—
454Dic73#54612yes—
455#22408—731nomaximal, Sylow
456C2×C73—21no—
457C2×C73—21no—
458C2×C73—22no—
459C2×C73—41no—
460C2×C73—42no—
461C2×C73—81no—
462C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C73C2×#41311yescharacteristic
464C2×C73#288811yescharacteristic
465D73—42no—
466D73—42no—
467D73—81no—
468C2×#546—731no—
469D4×M16—732no—
470C2×#413—731no—
471C22×#100—731no—
472#1967—732no—
473#1901—732no—
474#1900—732no—
475#1800—731no—
476#1785—731no—
477#1783—731no—
478C4×#100—731no—
479C73#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4—731no—
482C22×M16—732no—
483C22×M16—732no—
484#546—1462no—
485#546—1462no—
486#546—1462no—
487#546—1462no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—731no—
490C2×#123—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×#121—731no—
493C2×#121—731no—
494C2×#121—731no—
495C2×#120—731no—
496C2×#120—731no—
497C2×C4×D4—731no—
498C2×C4×D4—731no—
499C22×C22⋊C4—731no—
500C22×C22⋊C4#6440811yescharacteristic
501#436—1462no—
502#435—1462no—
503#435—1462no—
504C8×D4—1462no—
505#423—732no—
506#413—1464no—
507C2×#101—732no—
508C2×#101—732no—
509C2×#100—732no—
510C2×#100—731no—
511C2×#100—731no—
512C2×#100—731no—
513C2×#100—732no—
514C2×#100—731no—
515C2×#100—1464no—
516#407—732no—
517#407—732no—
518C4×M16—732no—
519#343—732no—
520#343—732no—
521C25—731no—
522C25C2×#6440811yescharacteristic
523C2×#41—2922no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C22×Q8—731no—
529C22×D4—2922no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—731no—
532C22×D4—731no—
533C22×D4—731no—
534C22×D4—731no—
535C22×D4—731no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—1462no—
540C22×D4—1462no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C23×C4—731no—
544C23×C4—731no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
548C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
549C2×M16—2922no—
550C2×M16—2922no—
551C2×M16—732no—
552C2×M16—732no—
553C2×M16—732no—
554C2×M16—732no—
555C2×M16—1464no—
556C2×M16—1464no—
557C2×M16—1462no—
558C2×M16—1462no—
559C22×C8—1462no—
560C22×C8—1462no—
561#124—1462no—
562#124—1462no—
563#123—1462no—
564#123—1462no—
565#123—1462no—
566#123—1462no—
567C22⋊Q8—1462no—
568C22⋊Q8—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1462no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577#120—1462no—
578#120—1462no—
579C4×D4—732no—
580C4×D4—732no—
581C4×D4—732no—
582C4×D4—732no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1462no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—731no—
594C2×C22⋊C4—731no—
595C2×C22⋊C4—731no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—731no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
609C2×C42—731no—
610C4⋊C8—1462no—
611C4⋊C8—1462no—
612#101—2922no—
613#101—1464no—
614#100—2922no—
615#100—734no—
616#100—1464no—
617#100—1462no—
618#100—1462no—
619#100—1462no—
620C22⋊C8—1462no—
621C22⋊C8—1462no—
622C22⋊C8—1462no—
623C22⋊C8—1462no—
624#97—1462no—
625C4×C8—1462no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—41no—
630C24—42no—
631C24—81no—
632C24—2922no—
633C24—2921no—
634C24—5841no—
635C24—731no—
636C24—731no—
637C24—731no—
638C24—1462no—
639C24—1461no—
640C24—1461no—
641C24C22×#6440811yescharacteristic
642C24C22×#6440811yescharacteristic
643C24C22×#6440811yescharacteristic
644#41—2924no—
645#41—2924no—
646#41—2924no—
647#41—2924no—
648C2×Q8—1462no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1462no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×D4—2921no—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2921no—
655C2×D4—2921no—
656C2×D4—2921no—
657C2×D4—2924no—
658C2×D4—2924no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—5841no—
662C2×D4—5841no—
663C2×D4—732no—
664C2×D4—732no—
665C2×D4—732no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1462no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4—1462no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—2921no—
691C22×C4—5841no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—732no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—732no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—1462no—
702C22×C4—1462no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1462no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
713C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
714C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
715C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
716M16—2924no—
717M16—2924no—
718M16—734no—
719M16—1462no—
720M16—1462no—
721M16—1462no—
722M16—1462no—
723M16—1462no—
724M16—1462no—
725M16—1462no—
726C2×C8—2924no—
727C2×C8—2924no—
728C2×C8—1462no—
729C2×C8—1462no—
730C2×C8—1462no—
731C2×C8—1462no—
732C4⋊C4—732no—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1462no—
736C4⋊C4—1462no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—732no—
744C22⋊C4—732no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
756C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
757C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
758C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
759C42—732no—
760C42—732no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—2922no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2922no—
788C23—2922no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2922no—
792C23—5841no—
793C23—5841no—
794C23—5844no—
795C23—5844no—
796C23—732no—
797C23—732no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
806C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
807C23D4×#6440812yes—
808C23C23×#6440811yescharacteristic
809Q8—2922no—
810Q8—2922no—
811D4—2924no—
812D4—2924no—
813D4—2922no—
814D4—2922no—
815D4—2924no—
816D4—2922no—
817D4—2924no—
818D4—5842no—
819D4—5842no—
820D4—1464no—
821D4—1464no—
822D4—1464no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—2922no—
836C2×C4—2922no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—5841no—
840C2×C4—5841no—
841C2×C4—732no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—732no—
845C2×C4—732no—
846C2×C4—732no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
862C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
865C8—2922no—
866C8—2922no—
867C8—2922no—
868C8—1464no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—84no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—84no—
890C22—2922no—
891C22—2922no—
892C22—2921no—
893C22—2921no—
894C22—2921no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—5841no—
898C22—5841no—
899C22—5844no—
900C22—5841no—
901C22—5841no—
902C22—5844no—
903C22—1462no—
904C22—1462no—
905C22—1462no—
906C22—1462no—
907C22#1798957312yescomplemented
908C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
909C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
910C22#1798965411yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—2921no—
918C4—2921no—
919C4—732no—
920C4—732no—
921C4—1462no—
922C4—1462no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—22no—
926C2—41no—
927C2—42no—
928C2—81no—
929C2—2922no—
930C2—2922no—
931C2—5841no—
932C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
933C2C2×#1798957311yescharacteristic
934C2#2262654111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC22×C22⋊C4×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989227C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC22×C22⋊C4#64408
hypocenterC73#22408
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626669C2semidirect
2. C2×#17989573C2semidirect
3. C22×#14556651C2semidirect
4. #22626075C2semidirect
5. #22625958C2semidirect
6. #22625957C2semidirect
7. #22625795C2semidirect
8. #22625767C2semidirect
9. #22625763C2semidirect
10. C4×#14556651C2semidirect
12. C2×D73⋊M16C22semidirect
18. #17989590C22semidirect
20. C2×#14556652C22semidirect
21. C2×#14556652C22semidirect
29. #17989559C22semidirect
31. C4×#11924037C22semidirect
32. #17989467C22semidirect
33. #17989467C22semidirect
74. #14556651D4semidirect
422. C22×C73#413semidirect
479. C73#22408semidirect
907. C22#17989573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266692
C2×#179895732
C22×#145566512
#226260752
#226259582
#226259572
#226257952
#226257672
#226257632
C4×#145566512
C2×#179892272
#2240873