Finite Group Databasebeta

← #34026114

Subgroups — #34026114

Order 18688.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626671C212yesmaximal, complemented
2C2×#17989573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D73⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626075C212yesmaximal, complemented
5#22625959C212yesmaximal, complemented
6#22625957C212yesmaximal, complemented
7#22625796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989229C211yesmaximal, characteristic
12C2×D73⋊M16C2212yes—
13C2×D73⋊M16C2212yescomplemented
14#17989621—22no—
15#17989617—22no—
16#17989617—22no—
17#17989615—22no—
18#17989590C2212yescomplemented
19#17989573—24no—
20C2×#14556652C2212yescomplemented
21C2×#14556652C2212yescomplemented
22D73⋊#100—24no—
23C2×#14556651C2211yescharacteristic
24C2×#14556651C2211yescharacteristic
25C2×#14556651C2212yes—
26C2×#14556651C2211yescharacteristic
27C2×#14556651C2212yes—
28C2×#14556651C2211yescharacteristic
29#17989559C2212yes—
30#17989559C2212yescomplemented
31C4×#11924037C2212yescomplemented
32#17989467C2212yescomplemented
33#17989467C2212yescomplemented
34C22×#11924028C2211yescharacteristic
35C22×D4×D73C2211yescharacteristic
36#17989229—22no—
37#17989229—22no—
38#17989229—22no—
39#17989229—22no—
40C2×#14556577C2211yescharacteristic
41C2×#14556576C411yescharacteristic
42C2×#14556569C2211yescharacteristic
43C2×#14556566C411yescharacteristic
44C2×#14556564C2211yescharacteristic
45C2×#14556563C411yescharacteristic
46C2×#14556561C411yescharacteristic
47C2×#14556561C411yescharacteristic
48C2×#14556553C2211yescharacteristic
49C2×#14556551C2211yescharacteristic
50C22×#11924005C411yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D73C411yescharacteristic
52C2×#123×C73C411yescharacteristic
53C2×#11924038—22no—
54C2×#11924038—22no—
55D73⋊M16—24no—
56D73⋊M16—24no—
57D73⋊M16—42no—
58D73⋊M16—42no—
59C2×#11924037C2312yes—
60C2×#11924037C2312yes—
61C2×#11924037C2312yes—
62C2×#11924037C2312yes—
63C2×#11924036—22no—
64C2×#11924036—22no—
65#14556658—22no—
66C4⋊#10596833—22no—
67#14556652—24no—
68#14556652—42no—
69#14556651—24no—
70#14556651—22no—
71#14556651—22no—
72#14556651—22no—
73#14556651—42no—
74#14556651D414yescomplemented
75#14556648—22no—
76#14556648—22no—
77#14556648—22no—
78#14556648—22no—
79#14556646—22no—
80C4×#10596833—22no—
81C24×D73C2×C411yescharacteristic
82C24×D73C2×C411yescharacteristic
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—22no—
85C2×#11924028—22no—
86C2×#11924028—22no—
87C2×#11924028—42no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C22×D292C2×C411yescharacteristic
90C22×D292C2×C411yescharacteristic
91C22×D292C2×C411yescharacteristic
92C22×D292C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
97C2×D4×D73—22no—
98C2×D4×D73—22no—
99C2×D4×D73—22no—
100C2×D4×D73—22no—
101C2×D4×D73—42no—
102C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
105C22×C4×D73C2311yescharacteristic
106C22×C4×D73C2311yescharacteristic
107#14556577—22no—
108#14556577—22no—
109#14556576—22no—
110#14556576—22no—
111#14556569—22no—
112#14556569—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—22no—
115#14556564—22no—
116#14556564—22no—
117#14556563—22no—
118#14556563—22no—
119#14556561—22no—
120#14556561—22no—
121#14556561—22no—
122#14556561—22no—
123#14556553D412yes—
124#14556553D412yes—
125#14556553D412yes—
126#14556553D412yes—
127#14556551—22no—
128#14556551—22no—
129C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924007C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
138C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
139C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
141C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
142C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
143C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
144C22⋊C4×D73—21no—
145C22⋊C4×D73—21no—
146C22⋊C4×D73—21no—
147C22⋊C4×D73—21no—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
151#123×C73—22no—
152#123×C73—22no—
153C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
158#11924038—44no—
159#11924038—44no—
160#11924037—22no—
161#11924037—22no—
162#11924037—22no—
163#11924037—22no—
164#11924037—22no—
165#11924037—22no—
166#11924037—22no—
167#11924037C2×D414yes—
168#11924036—44no—
169#11924036—44no—
170C2×#10596833—22no—
171C2×#10596833—22no—
172C2×#10596833—22no—
173C2×#10596833—22no—
174C23×D73—22no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—22no—
180C23×D73—41no—
181C23×D73—41no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—81no—
185C23×D73—81no—
186C23×D73C22×C411yescharacteristic
187C23×D73C22×C411yescharacteristic
188C23×D73C22×C411yescharacteristic
189C23×D73C22×C411yescharacteristic
190#11924028—44no—
191#11924028—44no—
192#11924028—44no—
193#11924028—44no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—22no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292—22no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—41no—
205C2×D292—41no—
206C2×D292—81no—
207C2×D292C22⋊C412yes—
208C2×D292C22⋊C412yes—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C2×C22⋊D73C2×D412yes—
221C2×C22⋊D73#4112yes—
222D4×D73—44no—
223D4×D73—44no—
224D4×D73—44no—
225D4×D73—44no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—81no—
229C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic73C2411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—22no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—81no—
246C2×C4×D73C2×D412yes—
247C2×C4×D73C2×D412yes—
248C2×C4×D73C2×D412yes—
249C2×C4×D73C2×D412yes—
250#11924007—22no—
251#11924007—22no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—22no—
261#11924005—22no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005C22⋊C411yescharacteristic
265#11924005C22⋊C411yescharacteristic
266#11924005C22⋊C411yescharacteristic
267#11924005C22⋊C411yescharacteristic
268#11924005C22⋊C412yes—
269#11924005C22⋊C412yes—
270C4×Dic73C2×D412yes—
271C4×Dic73C2×D412yes—
272C24×C73C22×C411yescharacteristic
273C24×C73C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—22no—
276C2×D4×C73—41no—
277C22×C4×C73—22no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—41no—
281C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C73—22no—
287C4⋊C4×C73C22⋊C412yes—
288C4⋊C4×C73C22⋊C412yes—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—22no—
292C22⋊C4×C73—22no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73C4×D412yes—
303C23×C73C23×C411yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—42no—
318C22×D73—42no—
319C22×D73—42no—
320C22×D73—42no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73—81no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—84no—
334C22×D73—84no—
335C22×D73—84no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D73C2×C22⋊C412yes—
339C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D73C4×D412yes—
341D4×C73—44no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—42no—
352C2×C4×C73—42no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
358C22⋊D73—24no—
359C22⋊D73—24no—
360C22⋊D73—44no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—82no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73—81no—
372C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
375C2×Dic73C22×D412yes—
376C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
377C2×Dic73H(5,𝔽2)12yes—
378D292—24no—
379D292—42no—
380D292—44no—
381D292—44no—
382D292—82no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—42no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73—81no—
395Dic146—42no—
396Dic146—42no—
397#10596833—24no—
398#10596833—42no—
399#10596833—42no—
400#10596833—42no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C73#51811yescharacteristic
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—21no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—21no—
423C2×D73—22no—
424C2×D73—21no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—84no—
435C2×D73—84no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—84no—
439C2×D73—84no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73#41312yescomplemented
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—22no—
446C4×C73—22no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—41no—
449Dic73—21no—
450Dic73—21no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73D4212yes—
454Dic73#54612yes—
455#22408—731nomaximal, Sylow
456C2×C73—21no—
457C2×C73—21no—
458C2×C73—42no—
459C2×C73—81no—
460C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C73C2×#41311yescharacteristic
462C2×C73#288811yescharacteristic
463D73—22no—
464D73—41no—
465D73—42no—
466D73—42no—
467D73—81no—
468C2×#546—731no—
469D4×M16—732no—
470C2×#413—731no—
471C22×#100—731no—
472#1967—732no—
473#1901—732no—
474#1900—732no—
475#1800—731no—
476#1785—731no—
477#1783—731no—
478C4×#100—731no—
479C73#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4—731no—
482C22×M16—732no—
483C22×M16—732no—
484#546—1462no—
485#546—1462no—
486#546—1462no—
487#546—1462no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—731no—
490C2×#123#6440811yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×#121—731no—
493C2×#121—731no—
494C2×#121—731no—
495C2×#120—731no—
496C2×#120—731no—
497C2×C4×D4—731no—
498C2×C4×D4—731no—
499C22×C22⋊C4—731no—
500C22×C22⋊C4—731no—
501#436—1462no—
502#435—1462no—
503#435—1462no—
504C8×D4—1462no—
505#423—732no—
506#413—1464no—
507C2×#101—732no—
508C2×#101—732no—
509C2×#100—732no—
510C2×#100—731no—
511C2×#100—731no—
512C2×#100—731no—
513C2×#100—732no—
514C2×#100—731no—
515C2×#100—1464no—
516#407—732no—
517#407—732no—
518C4×M16—732no—
519#343—732no—
520#343—732no—
521C25—731no—
522C25—731no—
523C2×#41—2922no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C22×Q8—731no—
529C22×D4—2922no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—731no—
532C22×D4—731no—
533C22×D4—731no—
534C22×D4—731no—
535C22×D4—731no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1462no—
539C22×D4—1462no—
540C22×D4—1462no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
543C23×C4—731no—
544C23×C4—731no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
549C2×M16—2922no—
550C2×M16—2922no—
551C2×M16—732no—
552C2×M16—732no—
553C2×M16—732no—
554C2×M16—732no—
555C2×M16—1464no—
556C2×M16—1464no—
557C2×M16—1462no—
558C2×M16—1462no—
559C22×C8—1462no—
560C22×C8—1462no—
561#124—1462no—
562#124—1462no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—1462no—
566#123—1462no—
567C22⋊Q8—1462no—
568C22⋊Q8—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1462no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577#120—1462no—
578#120—1462no—
579C4×D4—732no—
580C4×D4—732no—
581C4×D4—732no—
582C4×D4—732no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1462no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—731no—
590C2×C22⋊C4—731no—
591C2×C22⋊C4—731no—
592C2×C22⋊C4—731no—
593C2×C22⋊C4—731no—
594C2×C22⋊C4—731no—
595C2×C22⋊C4—731no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
609C2×C42—731no—
610C4⋊C8—1462no—
611C4⋊C8—1462no—
612#101—2922no—
613#101—1464no—
614#100—2922no—
615#100—734no—
616#100—1464no—
617#100—1462no—
618#100—1462no—
619#100—1462no—
620C22⋊C8—1462no—
621C22⋊C8—1462no—
622C22⋊C8—1462no—
623C22⋊C8—1462no—
624#97—1462no—
625C4×C8—1462no—
626C24—2921no—
627C24—2921no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—5841no—
631C24—5841no—
632C24—731no—
633C24—731no—
634C24—731no—
635C24—731no—
636C24—1461no—
637C24—1461no—
638C24—1461no—
639C24—1461no—
640C24—1462no—
641C24—1462no—
642C24C22×#6440811yescharacteristic
643C24C22×#6440811yescharacteristic
644#41—2924no—
645#41—2924no—
646#41—2924no—
647#41—2924no—
648C2×Q8—1462no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1462no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—2921no—
656C2×D4—2921no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2924no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—732no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—732no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1462no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4—1462no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—2921no—
688C22×C4—5841no—
689C22×C4—5841no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—732no—
694C22×C4—732no—
695C22×C4—732no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—1462no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1462no—
702C22×C4—1462no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
712C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
713C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
714C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
715C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
716M16—2924no—
717M16—2924no—
718M16—734no—
719M16—1462no—
720M16—1462no—
721M16—1462no—
722M16—1462no—
723M16—1462no—
724M16—1462no—
725M16—1462no—
726C2×C8—2924no—
727C2×C8—2924no—
728C2×C8—1462no—
729C2×C8—1462no—
730C2×C8—1462no—
731C2×C8—1462no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—1462no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4C22⋊#6440812yes—
736C4⋊C4C22⋊#6440812yes—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—731no—
742C22⋊C4—731no—
743C22⋊C4—731no—
744C22⋊C4—731no—
745C22⋊C4—732no—
746C22⋊C4—732no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1462no—
758C22⋊C4—1462no—
759C42—732no—
760C42—732no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2922no—
776C23—2922no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2922no—
780C23—2922no—
781C23—2922no—
782C23—2922no—
783C23—2922no—
784C23—2922no—
785C23—5844no—
786C23—5844no—
787C23—5841no—
788C23—5841no—
789C23—5841no—
790C23—5841no—
791C23—5844no—
792C23—5844no—
793C23—732no—
794C23—731no—
795C23—731no—
796C23—732no—
797C23—1462no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23D4×#6440812yes—
808C23C23×#6440811yescharacteristic
809Q8—2922no—
810Q8—2922no—
811D4—44no—
812D4—2924no—
813D4—2922no—
814D4—2924no—
815D4—2924no—
816D4—2922no—
817D4—2922no—
818D4—5842no—
819D4—5842no—
820D4—1464no—
821D4—1464no—
822D4—1464no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—2922no—
836C2×C4—2922no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—5841no—
840C2×C4—5841no—
841C2×C4—5841no—
842C2×C4—5841no—
843C2×C4—732no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—731no—
846C2×C4—732no—
847C2×C4—731no—
848C2×C4—731no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
862C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
865C8—2922no—
866C8—2922no—
867C8—2922no—
868C8—1464no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—2922no—
884C22—2922no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22—5841no—
891C22—5841no—
892C22—5841no—
893C22—5841no—
894C22—5844no—
895C22—5844no—
896C22—5844no—
897C22—5844no—
898C22—732no—
899C22—1462no—
900C22—1462no—
901C22—1461no—
902C22—1461no—
903C22—1462no—
904C22—1462no—
905C22—1461no—
906C22—1461no—
907C22—1461no—
908C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
909C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
910C22#1798965411yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—2921no—
918C4—2921no—
919C4—732no—
920C4—732no—
921C4—1461no—
922C4—1461no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—42no—
926C2—81no—
927C2—2922no—
928C2—2921no—
929C2—2922no—
930C2—5841no—
931C2—1462no—
932C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
933C2D73⋊#41311yescharacteristic
934C2#2262654211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#123×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989229C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#123#64408
hypocenterC73#22408
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626671C2semidirect
2. C2×#17989573C2semidirect
3. C2×D73⋊#100C2semidirect
4. #22626075C2semidirect
5. #22625959C2semidirect
6. #22625957C2semidirect
7. #22625796C2semidirect
8. #22625767C2semidirect
9. #22625764C2semidirect
10. #22625681C2semidirect
13. C2×D73⋊M16C22semidirect
18. #17989590C22semidirect
20. C2×#14556652C22semidirect
21. C2×#14556652C22semidirect
30. #17989559C22semidirect
31. C4×#11924037C22semidirect
32. #17989467C22semidirect
33. #17989467C22semidirect
74. #14556651D4semidirect
442. C2×D73#413semidirect
479. C73#22408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266712
C2×#179895732
C2×D73⋊#1002
#226260752
#226259592
#226259572
#226257962
#226257672
#226257642
#226256812
C2×#179892292
#2240873