Finite Group Databasebeta

← #34026115

Subgroups — #34026115

Order 18688.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924037C212yesmaximal, complemented
2C2×#17989574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626075C212yesmaximal, complemented
5#22625958C212yesmaximal, complemented
6#22625956C212yesmaximal, complemented
7#22625796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989224C211yesmaximal, characteristic
12C22×#11924037C2212yes—
13C22×#11924037C2212yescomplemented
14#17989622—22no—
15#17989618—22no—
16#17989618—22no—
17D4×#10596833—22no—
18#17989590C2212yescomplemented
19#17989574—24no—
20C2×#14556652C2212yescomplemented
21C2×#14556652C2212yescomplemented
22C2×#14556651—24no—
23C2×#14556651C2211yescharacteristic
24C2×#14556651C2211yescharacteristic
25C2×#14556651C2212yes—
26C2×#14556651C2211yescharacteristic
27C2×#14556651C2212yes—
28C2×#14556651C2211yescharacteristic
29#17989557C2212yes—
30#17989557C2212yescomplemented
31C4×#11924037C2212yescomplemented
32#17989467C2212yescomplemented
33#17989467C2212yescomplemented
34C22×#11924027C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36#17989224—22no—
37#17989224—22no—
38#17989224—22no—
39#17989224—22no—
40C2×#14556577C2211yescharacteristic
41C2×#14556575C411yescharacteristic
42C2×#14556573C411yescharacteristic
43C2×#14556568C2211yescharacteristic
44C2×#14556563C411yescharacteristic
45C2×#14556563C2211yescharacteristic
46C2×#14556562C411yescharacteristic
47C2×#14556559C411yescharacteristic
48C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
49C2×#14556551C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊Dic73C411yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D73C411yescharacteristic
52C2×#120×C73C411yescharacteristic
53C2×#11924037—24no—
54C2×#11924037—24no—
55C2×#11924037—22no—
56C2×#11924037—22no—
57C2×#11924037—42no—
58C2×#11924037—42no—
59C2×#11924037C2312yes—
60C2×#11924037C2312yes—
61C2×#11924037C2312yes—
62C2×#11924037C2312yes—
63C22×#10596833—22no—
64C22×#10596833—22no—
65#14556658—22no—
66C4⋊#10596833—22no—
67#14556652—24no—
68#14556652—42no—
69#14556651—24no—
70#14556651—22no—
71#14556651—22no—
72#14556651—22no—
73#14556651—42no—
74#14556651D414yescomplemented
75C22⋊#10596833—22no—
76C22⋊#10596833—22no—
77C22⋊#10596833—22no—
78C22⋊#10596833—22no—
79#14556646—22no—
80C4×#10596833—22no—
81C24×D73C2×C411yescharacteristic
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—22no—
84C2×#11924027—22no—
85C2×#11924027—22no—
86C2×#11924027—42no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D73—22no—
89C22×C22⋊D73—22no—
90C22×C22⋊D73—22no—
91C22×C22⋊D73—22no—
92C22×C22⋊D73—42no—
93C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
99C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
100C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
101C23×Dic73C2311yescharacteristic
102C23×Dic73C2311yescharacteristic
103C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
105#14556577—22no—
106#14556577—22no—
107#14556575—22no—
108#14556575—22no—
109#14556573—22no—
110#14556573—22no—
111#14556568—22no—
112#14556568—22no—
113#14556563—22no—
114#14556563—22no—
115#14556563—22no—
116#14556563—22no—
117#14556562—22no—
118#14556562—22no—
119#14556559—22no—
120#14556559—22no—
121D4×Dic73D412yes—
122D4×Dic73D412yes—
123D4×Dic73D412yes—
124D4×Dic73D412yes—
125#14556551—22no—
126#14556551—22no—
127C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924007C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
141C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
142C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
143C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
144C22⋊C4×D73—21no—
145C22⋊C4×D73—21no—
146C22⋊C4×D73—21no—
147C22⋊C4×D73—21no—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C25×C73C2×C411yescharacteristic
150C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
151C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
152C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
153#120×C73—22no—
154#120×C73—22no—
155C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
158#11924037—22no—
159#11924037—22no—
160#11924037—22no—
161#11924037—22no—
162#11924037—22no—
163#11924037—22no—
164#11924037—22no—
165#11924037—44no—
166#11924037—44no—
167#11924037C2×D414yes—
168C2×#10596833—22no—
169C2×#10596833—22no—
170C2×#10596833—22no—
171C2×#10596833—22no—
172C2×#10596833—44no—
173C2×#10596833—44no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—22no—
177C23×D73—41no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—81no—
180C23×D73C22×C411yescharacteristic
181C23×D73C22×C411yescharacteristic
182#11924027—44no—
183#11924027—44no—
184#11924027—44no—
185#11924027—44no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—44no—
204C2×C22⋊D73—44no—
205C2×C22⋊D73—44no—
206C2×C22⋊D73—44no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C2×C22⋊D73C2×D412yes—
212C2×C22⋊D73#4112yes—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—22no—
218C22×Dic73—22no—
219C22×Dic73—22no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—41no—
225C22×Dic73—81no—
226C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D412yes—
232C22×Dic73C2×D412yes—
233C22×Dic73C2×D412yes—
234C22×Dic73C2×D412yes—
235C22×Dic73C2411yescharacteristic
236C2×C4×D73—22no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—41no—
242C2×C4×D73—81no—
243C4⋊Dic73—22no—
244C4⋊Dic73C22⋊C412yes—
245C4⋊Dic73C22⋊C412yes—
246#11924007—22no—
247#11924007—22no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
257C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
259C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
260#11924005—22no—
261#11924005—22no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266C4×Dic73C2×D412yes—
267C4×Dic73C2×D412yes—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—22no—
271C24×C73—41no—
272C24×C73—42no—
273C24×C73—81no—
274C24×C73C22×C411yescharacteristic
275C24×C73C22×C411yescharacteristic
276C24×C73C22×C411yescharacteristic
277C24×C73C22×C411yescharacteristic
278C2×D4×C73—22no—
279C2×D4×C73—22no—
280C2×D4×C73—22no—
281C2×D4×C73—41no—
282C2×D4×C73—42no—
283C2×D4×C73—81no—
284C2×D4×C73C22⋊C412yes—
285C2×D4×C73C22⋊C412yes—
286C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—22no—
292C22⋊C4×C73—22no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—42no—
307C23×C73—42no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—42no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—42no—
314C23×C73—81no—
315C23×C73—81no—
316C23×C73—84no—
317C23×C73—84no—
318C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C23×C73C2×C22⋊C412yes—
320C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C73C4×D412yes—
322C23×C73C23×C411yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73—81no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73C4×D412yes—
341D4×C73—24no—
342D4×C73—42no—
343D4×C73—44no—
344D4×C73—82no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
352C22⋊D73—24no—
353C22⋊D73—24no—
354C22⋊D73—44no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—44no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—82no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—42no—
378C2×Dic73—42no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—81no—
381C2×Dic73—81no—
382C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
388C2×Dic73C22×D412yes—
389C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
390C2×Dic73H(5,𝔽2)12yes—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—42no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73—81no—
395Dic146—42no—
396Dic146—42no—
397#10596833—24no—
398#10596833—42no—
399#10596833—42no—
400#10596833—42no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—84no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—84no—
427C22×C73#41312yescomplemented
428C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
430C22×C73#51811yescharacteristic
431C2×D73—22no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—84no—
440C2×D73—84no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C4×C73—22no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73—41no—
446Dic73—21no—
447Dic73—21no—
448Dic73—22no—
449Dic73—21no—
450Dic73—21no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73D4212yes—
454Dic73#54612yes—
455#22408—731nomaximal, Sylow
456C2×C73—21no—
457C2×C73—21no—
458C2×C73—22no—
459C2×C73—41no—
460C2×C73—42no—
461C2×C73—42no—
462C2×C73—81no—
463C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C73C2×#41311yescharacteristic
465C2×C73#288811yescharacteristic
466D73—42no—
467D73—81no—
468C2×#546—731no—
469D4×M16—732no—
470C2×#413—731no—
471C22×#100—731no—
472#1967—732no—
473#1901—732no—
474#1900—732no—
475#1800—731no—
476#1785—731no—
477#1783—731no—
478C4×#100—731no—
479C73#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4—731no—
482C22×M16—732no—
483C22×M16—732no—
484#546—1462no—
485#546—1462no—
486#546—1462no—
487#546—1462no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—731no—
490C2×#123—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×#121—731no—
493C2×#121—731no—
494C2×#121—731no—
495C2×#120—731no—
496C2×#120#6440811yescharacteristic
497C2×C4×D4—731no—
498C2×C4×D4—731no—
499C22×C22⋊C4—731no—
500C22×C22⋊C4—731no—
501#436—1462no—
502#435—1462no—
503#435—1462no—
504C8×D4—1462no—
505#423—732no—
506#413—1464no—
507C2×#101—732no—
508C2×#101—732no—
509C2×#100—732no—
510C2×#100—731no—
511C2×#100—731no—
512C2×#100—731no—
513C2×#100—732no—
514C2×#100—731no—
515C2×#100—1464no—
516#407—732no—
517#407—732no—
518C4×M16—732no—
519#343—732no—
520#343—732no—
521C25—731no—
522C25C2×#6440811yescharacteristic
523C2×#41—2922no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C22×Q8—731no—
529C22×D4—2922no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—731no—
532C22×D4—731no—
533C22×D4—731no—
534C22×D4—731no—
535C22×D4—731no—
536C22×D4—1462no—
537C22×D4—1462no—
538C22×D4—1462no—
539C22×D4—1462no—
540C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
541C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
542C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
543C23×C4—731no—
544C23×C4—731no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—731no—
549C2×M16—2922no—
550C2×M16—2922no—
551C2×M16—732no—
552C2×M16—732no—
553C2×M16—732no—
554C2×M16—732no—
555C2×M16—1464no—
556C2×M16—1464no—
557C2×M16—1462no—
558C2×M16—1462no—
559C22×C8—1462no—
560C22×C8—1462no—
561#124—1462no—
562#124—1462no—
563#123—1462no—
564#123—1462no—
565#123—1462no—
566#123—1462no—
567C22⋊Q8—1462no—
568C22⋊Q8—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1462no—
575#120—22no—
576#120—22no—
577#120—1462no—
578#120—1462no—
579C4×D4—732no—
580C4×D4—732no—
581C4×D4—732no—
582C4×D4—732no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1462no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C22⋊C4—731no—
590C2×C22⋊C4—731no—
591C2×C22⋊C4—731no—
592C2×C22⋊C4—731no—
593C2×C22⋊C4—731no—
594C2×C22⋊C4—731no—
595C2×C22⋊C4—731no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
609C2×C42—731no—
610C4⋊C8—1462no—
611C4⋊C8—1462no—
612#101—2922no—
613#101—1464no—
614#100—2922no—
615#100—734no—
616#100—1464no—
617#100—1462no—
618#100—1462no—
619#100—1462no—
620C22⋊C8—1462no—
621C22⋊C8—1462no—
622C22⋊C8—1462no—
623C22⋊C8—1462no—
624#97—1462no—
625C4×C8—1462no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—41no—
630C24—42no—
631C24—81no—
632C24—2922no—
633C24—2921no—
634C24—5841no—
635C24—731no—
636C24—731no—
637C24—1462no—
638C24—1461no—
639C24—1461no—
640C24C22×#6440811yescharacteristic
641C24C22×#6440811yescharacteristic
642C24C22×#6440811yescharacteristic
643C24C22×#6440811yescharacteristic
644#41—2924no—
645#41—2924no—
646#41—2924no—
647#41—2924no—
648C2×Q8—1462no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1462no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—2921no—
659C2×D4—2921no—
660C2×D4—2921no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—5841no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—732no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1462no—
681C2×D4C22⋊#6440812yes—
682C2×D4C22⋊#6440812yes—
683C22×C4—2921no—
684C22×C4—2921no—
685C22×C4—5841no—
686C22×C4—5841no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—732no—
693C22×C4—732no—
694C22×C4—732no—
695C22×C4—732no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1462no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1462no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1462no—
708C22×C4—1462no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
714C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
715C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
716M16—2924no—
717M16—2924no—
718M16—734no—
719M16—1462no—
720M16—1462no—
721M16—1462no—
722M16—1462no—
723M16—1462no—
724M16—1462no—
725M16—1462no—
726C2×C8—2924no—
727C2×C8—2924no—
728C2×C8—1462no—
729C2×C8—1462no—
730C2×C8—1462no—
731C2×C8—1462no—
732C4⋊C4—732no—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1462no—
736C4⋊C4—1462no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—731no—
742C22⋊C4—731no—
743C22⋊C4—731no—
744C22⋊C4—731no—
745C22⋊C4—732no—
746C22⋊C4—732no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1462no—
758C22⋊C4—1462no—
759C42—732no—
760C42—732no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—2922no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2922no—
792C23—2922no—
793C23—2922no—
794C23—5841no—
795C23—5841no—
796C23—5844no—
797C23—5844no—
798C23—732no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
805C23C2×C22⋊#6440812yes—
806C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
807C23D4×#6440812yes—
808C23C23×#6440811yescharacteristic
809Q8—2922no—
810Q8—2922no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—82no—
815D4—2924no—
816D4—2922no—
817D4—2922no—
818D4—2924no—
819D4—2924no—
820D4—5842no—
821D4—1464no—
822D4—1464no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2922no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2922no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—732no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—732no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—731no—
846C2×C4—731no—
847C2×C4—732no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1462no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
865C8—2922no—
866C8—2922no—
867C8—2922no—
868C8—1464no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—84no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—84no—
895C22—2922no—
896C22—2922no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—5844no—
903C22—5841no—
904C22—5841no—
905C22—5844no—
906C22—1462no—
907C22#1798957412yescomplemented
908C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
909C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
910C22#1798965411yescharacteristic
911C4—22no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—2921no—
915C4—2921no—
916C4—732no—
917C4—732no—
918C4—1461no—
919C4—1461no—
920C4—1462no—
921C4—1461no—
922C4—1461no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—22no—
926C2—41no—
927C2—42no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—2922no—
931C2—5841no—
932C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
933C2C2×#1798957411yescharacteristic
934C2#2262654111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#120×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989224C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#120#64408
hypocenterC73#22408
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924037C2semidirect
2. C2×#17989574C2semidirect
3. C22×#14556651C2semidirect
4. #22626075C2semidirect
5. #22625958C2semidirect
6. #22625956C2semidirect
7. #22625796C2semidirect
8. #22625768C2semidirect
9. #22625763C2semidirect
10. #22625681C2semidirect
13. C22×#11924037C22semidirect
18. #17989590C22semidirect
20. C2×#14556652C22semidirect
21. C2×#14556652C22semidirect
30. #17989557C22semidirect
31. C4×#11924037C22semidirect
32. #17989467C22semidirect
33. #17989467C22semidirect
74. #14556651D4semidirect
427. C22×C73#413semidirect
479. C73#22408semidirect
907. C22#17989574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240372
C2×#179895742
C22×#145566512
#226260752
#226259582
#226259562
#226257962
#226257682
#226257632
#226256812
C2×#179892242
#2240873