Finite Group Databasebeta

← #34026118

Subgroups — #34026118

Order 18688.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626669C212yesmaximal
2C2×D73⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626074C212yesmaximal, complemented
5#22625959C212yesmaximal, complemented
6#22625958C212yesmaximal, complemented
7#22625798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989250C211yesmaximal, characteristic
12C2×D73⋊M16C2212yes—
13C22×#11924037C2212yes—
14#17989620—22no—
15#17989619—22no—
16#17989616—22no—
17#17989614—22no—
18#17989590C2212yes—
19D73⋊#101—24no—
20C2×#14556652—24no—
21C2×#14556652C2211yescharacteristic
22C2×#14556652C2211yescharacteristic
23C2×#14556652C2212yes—
24C2×#14556652C2212yes—
25C2×#14556652C2211yescharacteristic
26C2×#14556652C2212yes—
27C2×#14556652C2212yes—
28C2×#14556652C2211yescharacteristic
29#17989559C2212yes—
30#17989557C2212yes—
31C4×#11924037C2212yes—
32#17989467C2212yes—
33#17989467C2212yes—
34C23×Dic146C2211yescharacteristic
35C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
36#17989250—22no—
37#17989250—22no—
38#17989250—22no—
39#17989250—22no—
40C2×#14556590C411yescharacteristic
41C2×#14556590C2211yescharacteristic
42C2×#14556589C411yescharacteristic
43C2×#14556571C411yescharacteristic
44C2×#14556569C411yescharacteristic
45C2×#14556569C2211yescharacteristic
46C2×#14556568C411yescharacteristic
47C2×#14556568C2211yescharacteristic
48C2×#14556556C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊D73C411yescharacteristic
50C2×#14556551C411yescharacteristic
51C2×#14556551C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C73C411yescharacteristic
53C2×#11924038—22no—
54D73⋊M16—24no—
55D73⋊M16—42no—
56C2×#11924037—24no—
57C2×#11924037—22no—
58C2×#11924037—42no—
59C2×#11924037C2312yes—
60C2×#11924037C2312yes—
61C2×#11924037C2312yes—
62C2×#11924037C2312yes—
63C2×#11924036—22no—
64C22×#10596833—22no—
65#14556658—22no—
66C4⋊#10596833—22no—
67#14556652—24no—
68#14556652—24no—
69#14556652—22no—
70#14556652—22no—
71#14556652—22no—
72#14556652—42no—
73#14556652—42no—
74#14556652D414yescomplemented
75#14556648—22no—
76#14556648—22no—
77C22⋊#10596833—22no—
78C22⋊#10596833—22no—
79#14556646—22no—
80C4×#10596833—22no—
81C22×Dic146—22no—
82C22×Dic146—22no—
83C22×Dic146—22no—
84C22×Dic146—22no—
85C22×Dic146—42no—
86C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
87C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
88C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
89C22×Dic146C2311yescharacteristic
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C22×Dic146C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D73—22no—
93C2×Q8×D73—22no—
94C2×Q8×D73—22no—
95C2×Q8×D73—22no—
96C2×Q8×D73—42no—
97C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
98C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
99C23×Dic73C2311yescharacteristic
100C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D73C2311yescharacteristic
103#14556590—22no—
104#14556590—22no—
105#14556590—22no—
106#14556590—22no—
107#14556589—22no—
108#14556589—22no—
109#14556571—22no—
110#14556571—22no—
111#14556569—22no—
112#14556569—22no—
113#14556569—22no—
114#14556569—22no—
115#14556568—22no—
116#14556568—22no—
117#14556568—22no—
118#14556568—22no—
119#14556556—22no—
120#14556556—22no—
121C4×C22⋊D73—21no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125#14556551—21no—
126#14556551—21no—
127#14556551—21no—
128#14556551—21no—
129#14556551D412yes—
130#14556551D412yes—
131#14556551D412yes—
132#14556551D412yes—
133C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
138C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
139C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
141C2×#11924007C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
143C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
145C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
151C22⋊Q8×C73—22no—
152C22⋊Q8×C73—22no—
153C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
158#11924038—44no—
159#11924037—22no—
160#11924037—22no—
161#11924037—22no—
162#11924037—22no—
163#11924037—22no—
164#11924037—22no—
165#11924037—22no—
166#11924037—44no—
167#11924037C2×D414yes—
168#11924036—44no—
169C2×#10596833—22no—
170C2×#10596833—22no—
171C2×#10596833—22no—
172C2×#10596833—22no—
173C2×#10596833—44no—
174C23×D73C22×C411yescharacteristic
175C2×Dic146—22no—
176C2×Dic146—22no—
177C2×Dic146—22no—
178C2×Dic146—22no—
179C2×Dic146—22no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—22no—
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—44no—
192C2×Dic146—44no—
193C2×Dic146—44no—
194C2×Dic146—44no—
195C2×Dic146—41no—
196C2×Dic146—41no—
197C2×Dic146—41no—
198C2×Dic146C2×D412yes—
199C2×Dic146#4112yes—
200Q8×D73—44no—
201Q8×D73—44no—
202Q8×D73—44no—
203Q8×D73—44no—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—22no—
215C22×Dic73—41no—
216C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D412yes—
223C22×Dic73C2×D412yes—
224C22×Dic73C2411yescharacteristic
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—22no—
233C2×C4×D73—22no—
234C2×C4×D73—41no—
235C2×C4×D73—41no—
236C2×C4×D73C2×D412yes—
237C2×C4×D73C2×D412yes—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—22no—
247#11924007—22no—
248#11924007C22⋊C412yes—
249#11924007C22⋊C412yes—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005C22⋊C412yes—
257#11924005C22⋊C412yes—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73C2×D412yes—
263C4×Dic73C2×D412yes—
264C24×C73C22×C411yescharacteristic
265C2×Q8×C73—22no—
266C2×Q8×C73—22no—
267C2×Q8×C73—41no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—22no—
271C22×C4×C73—41no—
272C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73—22no—
279C4⋊C4×C73—22no—
280C4⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
284C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C73C23×C411yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
298Q8×C73—44no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C73C4×D412yes—
317C22⋊D73—22no—
318C22⋊D73—22no—
319C22⋊D73—22no—
320C22⋊D73#10114yescomplemented
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic73C4×D412yes—
344C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
345C2×Dic73C22×D412yes—
346C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
347C2×Dic73H(5,𝔽2)12yes—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—42no—
353C4×D73—42no—
354C4×D73—42no—
355C4×D73—42no—
356Dic146—24no—
357Dic146—24no—
358Dic146—44no—
359Dic146—44no—
360Dic146—44no—
361Dic146—42no—
362Dic146—42no—
363Dic146—42no—
364Dic146—42no—
365#10596833—24no—
366#10596833—42no—
367#10596833—42no—
368#10596833—42no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73C2×#10112yescomplemented
379C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C73#51811yescharacteristic
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73—21no—
386C2×D73—21no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73C2×#10112yescomplemented
390C4×C73—22no—
391C4×C73—22no—
392C4×C73—22no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396Dic73—22no—
397Dic73—22no—
398Dic73—21no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73C2×#10112yescomplemented
403Dic73D4212yes—
404Dic73#54612yes—
405D4×#101—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—22no—
409C2×C73—41no—
410C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C73C22×#10111yescharacteristic
412C2×C73#288911yescharacteristic
413D73—22no—
414D73—41no—
415C2×D4×Q8—731no—
416D4×M16—732no—
417C22×#101—731no—
418C22×#101—731no—
419#1966—732no—
420#1901—732no—
421#1901—732no—
422#1801—731no—
423#1784—731no—
424#1784—731no—
425C4×#101—731no—
426C73D4×#10111yescharacteristic, complemented, Sylow
427C23×Q8—731no—
428C23×Q8—731no—
429C22×M16—732no—
430C22×M16—732no—
431D4×Q8—1462no—
432D4×Q8—1462no—
433D4×Q8—1462no—
434D4×Q8—1462no—
435C2×C4⋊Q8—731no—
436C2×C4⋊Q8—731no—
437C2×C4⋊Q8—731no—
438C2×C22⋊Q8—731no—
439C2×C22⋊Q8—731no—
440C2×C22⋊Q8—731no—
441C2×C22⋊Q8—731no—
442C2×C22⋊Q8—731no—
443C2×C22⋊Q8#6440811yescharacteristic
444C2×C4×Q8—731no—
445C2×C4×D4—731no—
446C2×C4×D4—731no—
447C2×C4×D4—731no—
448#436—1462no—
449#435—1462no—
450#435—1462no—
451C8×D4—1462no—
452#423—732no—
453C2×#101—732no—
454C2×#101—732no—
455C2×#101—731no—
456C2×#101—731no—
457C2×#101—731no—
458C2×#101—732no—
459C2×#101—732no—
460C2×#101—731no—
461C2×#101—1464no—
462C2×#101—1464no—
463#407—732no—
464#407—732no—
465C4×M16—732no—
466#343—732no—
467#343—732no—
468C22×Q8—2922no—
469C22×Q8—2922no—
470C22×Q8—731no—
471C22×Q8—731no—
472C22×Q8—731no—
473C22×Q8—731no—
474C22×Q8—731no—
475C22×Q8—731no—
476C22×Q8—1462no—
477C22×Q8—1462no—
478C22×Q8—1462no—
479C22×Q8—1462no—
480C22×Q8—1462no—
481C22×Q8—1462no—
482C22×Q8—1462no—
483C22×Q8—1462no—
484C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
485C22×D4—731no—
486C23×C4—731no—
487C23×C4—731no—
488C23×C4—731no—
489C23×C4—731no—
490C23×C4—731no—
491C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
492C2×M16—2922no—
493C2×M16—2922no—
494C2×M16—732no—
495C2×M16—732no—
496C2×M16—732no—
497C2×M16—732no—
498C2×M16—1464no—
499C2×M16—1464no—
500C2×M16—1462no—
501C2×M16—1462no—
502C22×C8—1462no—
503C22×C8—1462no—
504C4⋊Q8—1462no—
505C4⋊Q8—1462no—
506C4⋊Q8—1462no—
507C4⋊Q8—1462no—
508C4⋊Q8—1462no—
509C4⋊Q8—1462no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1462no—
518C22⋊Q8—1462no—
519C22⋊Q8—1462no—
520C22⋊Q8—1462no—
521C22⋊Q8—1462no—
522C4×Q8—1462no—
523C4×Q8—1462no—
524C4×D4—732no—
525C4×D4—732no—
526C4×D4—732no—
527C4×D4—732no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—731no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—731no—
552C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C4⋊C8—1462no—
558C4⋊C8—1462no—
559#101—2922no—
560#101—2922no—
561#101—734no—
562#101—1464no—
563#101—1464no—
564#101—1462no—
565#101—1462no—
566#101—1462no—
567C22⋊C8—1462no—
568C22⋊C8—1462no—
569C22⋊C8—1462no—
570C22⋊C8—1462no—
571#97—1462no—
572C4×C8—1462no—
573C24—731no—
574C24C22×#6440811yescharacteristic
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—2921no—
579C2×Q8—2921no—
580C2×Q8—2921no—
581C2×Q8—2924no—
582C2×Q8—2924no—
583C2×Q8—2924no—
584C2×Q8—2924no—
585C2×Q8—2924no—
586C2×Q8—2924no—
587C2×Q8—2924no—
588C2×Q8—2924no—
589C2×Q8—732no—
590C2×Q8—732no—
591C2×Q8—1462no—
592C2×Q8—1462no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1462no—
596C2×Q8—1462no—
597C2×Q8—1462no—
598C2×Q8—1462no—
599C2×Q8—1462no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1462no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1462no—
604C2×Q8—1462no—
605C2×Q8—1462no—
606C2×Q8—1462no—
607C2×D4—731no—
608C2×D4—731no—
609C2×D4—731no—
610C2×D4—731no—
611C2×D4—1464no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—2921no—
617C22×C4—2921no—
618C22×C4—2921no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—732no—
625C22×C4—732no—
626C22×C4—732no—
627C22×C4—732no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
646C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
647C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
648C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
649C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
650C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
651M16—2924no—
652M16—2924no—
653M16—734no—
654M16—1462no—
655M16—1462no—
656M16—1462no—
657M16—1462no—
658M16—1462no—
659M16—1462no—
660M16—1462no—
661C2×C8—2924no—
662C2×C8—2924no—
663C2×C8—1462no—
664C2×C8—1462no—
665C2×C8—1462no—
666C2×C8—1462no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—732no—
671C4⋊C4—732no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—732no—
685C22⋊C4—732no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
693C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
694C42—732no—
695C42—732no—
696C42—1461no—
697C42—1461no—
698C42—1461no—
699C42—1461no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—2921no—
705C23—731no—
706C23—731no—
707C23—1462no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
711C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
712C23C23×#6440811yescharacteristic
713Q8—44no—
714Q8—2924no—
715Q8—2924no—
716Q8—2922no—
717Q8—2922no—
718Q8—2922no—
719Q8—2922no—
720Q8—2924no—
721Q8—1464no—
722Q8—1464no—
723D4—734no—
724D4—1462no—
725D4—1462no—
726D4—1462no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—732no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—732no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—732no—
756C2×C4—732no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
778C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
779C2×C4D4×#6440812yes—
780C8—2922no—
781C8—2922no—
782C8—2922no—
783C8—1464no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—732no—
796C22—1461no—
797C22—1461no—
798C22—1461no—
799C22—1461no—
800C22—1461no—
801C22D73⋊#10112yescomplemented
802C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
803C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
804C22#1798965411yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—22no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—2921no—
812C4—2921no—
813C4—2921no—
814C4—732no—
815C4—732no—
816C4—732no—
817C4—1462no—
818C4—1462no—
819C4—1461no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—2921no—
825C2—1462no—
826C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
827C2C2×D73⋊#10111yescharacteristic
828C2#2262654311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×C22⋊Q8×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D73C2×C4
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#64408
hypocenterC73D4×#101
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D73⋊#101C2semidirect
3. C22×#14556652C2semidirect
4. #22626074C2semidirect
5. #22625959C2semidirect
6. #22625958C2semidirect
7. #22625798C2semidirect
8. #22625766C2semidirect
9. #22625765C2semidirect
10. #22625684C2semidirect
74. #14556652D4semidirect
320. C22⋊D73#101semidirect
378. C22×C73C2×#101semidirect
389. C2×D73C2×#101semidirect
402. Dic73C2×#101semidirect
426. C73D4×#101semidirect
801. C22D73⋊#101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266692
C2×D73⋊#1012
C22×#145566522
#226260742
#226259592
#226259582
#226257982
#226257662
#226257652
#226256842
C2×#179892502
D4×#10173