Finite Group Databasebeta

← #34026120

Subgroups — #34026120

Order 18688.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626669C212yesmaximal, complemented
2C2×#17989573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626075C212yesmaximal, complemented
5#22625959C212yesmaximal, complemented
6#22625956C212yesmaximal, complemented
7#22625797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14556652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989246C211yesmaximal, characteristic
12C2×D73⋊M16C2212yes—
13C22×#11924037C2212yes—
14#17989620—22no—
15#17989619—22no—
16#17989616—22no—
17#17989614—22no—
18#17989590C2212yes—
19#17989573—24no—
20C2×#14556652—24no—
21C2×#14556652C2211yescharacteristic
22C2×#14556652C2211yescharacteristic
23C2×#14556652C2212yes—
24C2×#14556652C2211yescharacteristic
25C2×#14556652C2212yes—
26C2×#14556652C2211yescharacteristic
27C2×#14556651C2212yes—
28C2×#14556651C2212yes—
29#17989559C2212yes—
30#17989557C2212yes—
31C4×#11924037C2212yes—
32#17989467C2212yes—
33#17989467C2212yes—
34C22×#11924028C2211yescharacteristic
35C23×Dic146C2211yescharacteristic
36#17989246—22no—
37#17989246—22no—
38#17989246—22no—
39#17989246—22no—
40C2×#14556579C411yescharacteristic
41C2×#14556577C411yescharacteristic
42C2×#14556577C2211yescharacteristic
43C2×#14556570C411yescharacteristic
44C2×#14556569C411yescharacteristic
45C2×#14556569C2211yescharacteristic
46C2×#14556565C411yescharacteristic
47C2×#14556563C411yescharacteristic
48C2×#14556563C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
50C2×#14556551C411yescharacteristic
51C2×#14556551C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C73C411yescharacteristic
53C2×#11924038—22no—
54D73⋊M16—24no—
55D73⋊M16—42no—
56C2×#11924037—24no—
57C2×#11924037—22no—
58C2×#11924037—42no—
59C2×#11924037C2312yes—
60C2×#11924037C2312yes—
61C2×#11924037C2312yes—
62C2×#11924037C2312yes—
63C2×#11924036—22no—
64C22×#10596833—22no—
65#14556658—22no—
66C4⋊#10596833—22no—
67#14556652—24no—
68#14556652—22no—
69#14556652—22no—
70#14556652—22no—
71#14556652—42no—
72#14556652D414yescomplemented
73#14556651—24no—
74#14556651—42no—
75#14556648—22no—
76#14556648—22no—
77C22⋊#10596833—22no—
78C22⋊#10596833—22no—
79#14556646—22no—
80C4×#10596833—22no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—22no—
85C2×#11924028—42no—
86C22×Dic146—22no—
87C22×Dic146—22no—
88C22×Dic146—22no—
89C22×Dic146—22no—
90C22×Dic146—42no—
91C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
92C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
93C22×Dic146C2311yescharacteristic
94C22×Dic146C2311yescharacteristic
95C22×D292C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
100C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
101C23×Dic73C2311yescharacteristic
102C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D73C2311yescharacteristic
104#14556579—22no—
105#14556579—22no—
106#14556577—22no—
107#14556577—22no—
108#14556577—22no—
109#14556577—22no—
110#14556570—22no—
111#14556570—22no—
112#14556569—22no—
113#14556569—22no—
114#14556569—22no—
115#14556569—22no—
116#14556565—22no—
117#14556565—22no—
118#14556563—22no—
119#14556563—22no—
120#14556563—22no—
121#14556563—22no—
122C4×Dic146—22no—
123C4×Dic146—22no—
124#14556551—21no—
125#14556551—21no—
126#14556551—21no—
127#14556551—21no—
128#14556551D412yes—
129#14556551D412yes—
130#14556551D412yes—
131#14556551D412yes—
132C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924007C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
139C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
141C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
142C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
143C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
148C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
149C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
150C4×D4×C73—21no—
151C4×D4×C73—21no—
152C4×D4×C73—21no—
153C4×D4×C73—21no—
154C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
158#11924038—44no—
159#11924037—22no—
160#11924037—22no—
161#11924037—22no—
162#11924037—22no—
163#11924037—22no—
164#11924037—22no—
165#11924037—22no—
166#11924037—44no—
167#11924037C2×D414yes—
168#11924036—44no—
169C2×#10596833—22no—
170C2×#10596833—22no—
171C2×#10596833—22no—
172C2×#10596833—22no—
173C2×#10596833—44no—
174C23×D73C22×C411yescharacteristic
175C23×D73C22×C411yescharacteristic
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—22no—
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—44no—
191C2×Dic146—44no—
192C2×Dic146—44no—
193C2×Dic146—44no—
194C2×Dic146—41no—
195C2×Dic146—41no—
196C2×Dic146C2×D412yes—
197C2×Dic146#4112yes—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—41no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
213C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—22no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—22no—
220C22×Dic73—41no—
221C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D412yes—
227C22×Dic73C2×D412yes—
228C22×Dic73C2411yescharacteristic
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—22no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—41no—
236C2×C4×D73C2×D412yes—
237C2×C4×D73C2×D412yes—
238C4⋊Dic73—22no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—22no—
242#11924007—22no—
243#11924007C22⋊C412yes—
244#11924007C22⋊C412yes—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005C22⋊C412yes—
254#11924005C22⋊C412yes—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73C2×D412yes—
258C4×Dic73C2×D412yes—
259C24×C73C22×C411yescharacteristic
260C24×C73C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—42no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—22no—
270C22×C4×C73—41no—
271C22×C4×C73—41no—
272C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
285C42×C73—21no—
286C42×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—22no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C23×C73C23×C411yescharacteristic
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73C2×C22⋊C412yes—
309D4×C73—42no—
310D4×C73—42no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C73C4×D412yes—
330C22⋊D73—24no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—42no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic73C4×D412yes—
356C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
357C2×Dic73C22×D412yes—
358C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
359C2×Dic73H(5,𝔽2)12yes—
360D292—44no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—42no—
367Dic146—24no—
368Dic146—24no—
369Dic146—44no—
370Dic146—44no—
371Dic146—42no—
372Dic146—42no—
373#10596833—24no—
374#10596833—42no—
375#10596833—42no—
376#10596833—42no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73#41312yescomplemented
392C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C73#51811yescharacteristic
395C2×D73—22no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73—81no—
405C4×C73—22no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412Dic73—22no—
413Dic73—22no—
414Dic73—22no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73D4212yes—
418Dic73#54612yes—
419#22410—731nomaximal, Sylow
420C2×C73—21no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73—22no—
423C2×C73—41no—
424C2×C73—81no—
425C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C73C2×#41311yescharacteristic
427C2×C73#288911yescharacteristic
428D73—42no—
429D73—81no—
430C2×#548—731no—
431D4×M16—732no—
432C2×#413—731no—
433C22×#101—731no—
434#1967—732no—
435#1901—732no—
436#1900—732no—
437#1801—731no—
438#1785—731no—
439#1784—731no—
440C4×#101—731no—
441C73#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×#41—731no—
443C23×Q8—731no—
444C22×M16—732no—
445C22×M16—732no—
446#548—1462no—
447#548—1462no—
448#548—1462no—
449#548—1462no—
450C2×#124—731no—
451C2×#124—731no—
452C2×#124—731no—
453C2×C22⋊Q8—731no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×C22⋊Q8—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—731no—
458C2×#121—731no—
459C2×C4×Q8—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×C4×D4—731no—
462C2×C4×D4#6440811yescharacteristic
463#436—1462no—
464#435—1462no—
465#435—1462no—
466C8×D4—1462no—
467#423—732no—
468#413—1464no—
469C2×#101—732no—
470C2×#101—731no—
471C2×#101—731no—
472C2×#101—731no—
473C2×#101—732no—
474C2×#101—731no—
475C2×#101—1464no—
476C2×#100—732no—
477C2×#100—732no—
478#407—732no—
479#407—732no—
480C4×M16—732no—
481#343—732no—
482#343—732no—
483C2×#41—2922no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1462no—
486C2×#41—1462no—
487C2×#41—1462no—
488C22×Q8—2922no—
489C22×Q8—731no—
490C22×Q8—731no—
491C22×Q8—731no—
492C22×Q8—731no—
493C22×Q8—1462no—
494C22×Q8—1462no—
495C22×Q8—1462no—
496C22×Q8—1462no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
503C23×C4—731no—
504C23×C4—731no—
505C23×C4—731no—
506C23×C4—731no—
507C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
508C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
509C2×M16—2922no—
510C2×M16—2922no—
511C2×M16—732no—
512C2×M16—732no—
513C2×M16—732no—
514C2×M16—732no—
515C2×M16—1464no—
516C2×M16—1464no—
517C2×M16—1462no—
518C2×M16—1462no—
519C22×C8—1462no—
520C22×C8—1462no—
521#124—1462no—
522#124—1462no—
523#124—1462no—
524#124—1462no—
525#124—1462no—
526#124—1462no—
527C22⋊Q8—1462no—
528C22⋊Q8—1462no—
529C22⋊Q8—1462no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1462no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537#121—1462no—
538#121—1462no—
539C4×Q8—1462no—
540C4×Q8—1462no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—732no—
546C4×D4—732no—
547C4×D4—732no—
548C4×D4—732no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—731no—
560C2×C22⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—731no—
562C2×C22⋊C4—731no—
563C2×C22⋊C4—731no—
564C2×C22⋊C4—731no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—731no—
567C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
569C2×C42—731no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
572C4⋊C8—1462no—
573C4⋊C8—1462no—
574#101—2922no—
575#101—734no—
576#101—1464no—
577#101—1462no—
578#101—1462no—
579#101—1462no—
580#100—2922no—
581#100—1464no—
582C22⋊C8—1462no—
583C22⋊C8—1462no—
584C22⋊C8—1462no—
585C22⋊C8—1462no—
586#97—1462no—
587C4×C8—1462no—
588C24—731no—
589C24—731no—
590C24C22×#6440811yescharacteristic
591C24C22×#6440811yescharacteristic
592#41—2924no—
593#41—2924no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596C2×Q8—2921no—
597C2×Q8—2921no—
598C2×Q8—2924no—
599C2×Q8—2924no—
600C2×Q8—2924no—
601C2×Q8—2924no—
602C2×Q8—732no—
603C2×Q8—732no—
604C2×Q8—1462no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1462no—
607C2×Q8—1462no—
608C2×Q8—1462no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1462no—
611C2×Q8—1462no—
612C2×Q8—1462no—
613C2×Q8—1462no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—732no—
622C2×D4—732no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1462no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—2921no—
642C22×C4—2921no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—732no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1462no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
666C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
667C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
668C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
669C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
670M16—2924no—
671M16—2924no—
672M16—734no—
673M16—1462no—
674M16—1462no—
675M16—1462no—
676M16—1462no—
677M16—1462no—
678M16—1462no—
679M16—1462no—
680C2×C8—2924no—
681C2×C8—2924no—
682C2×C8—1462no—
683C2×C8—1462no—
684C2×C8—1462no—
685C2×C8—1462no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—732no—
689C4⋊C4—732no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—732no—
698C22⋊C4—732no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
708C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
709C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
710C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—732no—
714C42—732no—
715C42—1461no—
716C42—1461no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—732no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
737C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
738C23C23×#6440811yescharacteristic
739Q8—2924no—
740Q8—2922no—
741Q8—2922no—
742Q8—2924no—
743Q8—1464no—
744Q8—1464no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—2924no—
748D4—2922no—
749D4—2922no—
750D4—2922no—
751D4—2922no—
752D4—2922no—
753D4—2924no—
754D4—1464no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—732no—
779C2×C4—732no—
780C2×C4—732no—
781C2×C4—732no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
802C2×C4D4×#6440812yes—
803C8—2922no—
804C8—2922no—
805C8—2922no—
806C8—1464no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—5841no—
825C22—5841no—
826C22—5841no—
827C22—5841no—
828C22—1462no—
829C22—1462no—
830C22—1462no—
831C22#1798957312yescomplemented
832C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
833C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
834C22#1798965411yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—732no—
845C4—732no—
846C4—1462no—
847C4—1462no—
848C4—1462no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—41no—
853C2—81no—
854C2—2922no—
855C2—5841no—
856C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
857C2C2×#1798957311yescharacteristic
858C2#2262654311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×C4×D4×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989246C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×C4×D4#64408
hypocenterC73#22410
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626669C2semidirect
2. C2×#17989573C2semidirect
3. C22×#14556652C2semidirect
4. #22626075C2semidirect
5. #22625959C2semidirect
6. #22625956C2semidirect
7. #22625797C2semidirect
8. #22625767C2semidirect
9. #22625765C2semidirect
10. C4×#14556652C2semidirect
72. #14556652D4semidirect
391. C22×C73#413semidirect
441. C73#22410semidirect
831. C22#17989573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266692
C2×#179895732
C22×#145566522
#226260752
#226259592
#226259562
#226257972
#226257672
#226257652
C4×#145566522
C2×#179892462
#2241073