Finite Group Databasebeta

← #34026125

Subgroups — #34026125

Order 18688.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626669C212yesmaximal, complemented
2C2×#17989574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626074C212yesmaximal, complemented
5#22625959C212yesmaximal, complemented
6#22625958C212yesmaximal, complemented
7#22625796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989235C211yesmaximal, characteristic
12C2×D73⋊M16C2212yes—
13C22×#11924037C2212yes—
14#17989620—22no—
15#17989619—22no—
16#17989616—22no—
17#17989614—22no—
18#17989590C2212yes—
19#17989574—24no—
20#17989573—24no—
21C2×#14556652C2212yes—
22C2×#14556652C2212yes—
23C2×#14556652C2212yes—
24C2×#14556652C2212yes—
25C2×#14556651C2211yescharacteristic
26C2×#14556651C2211yescharacteristic
27C2×#14556651C2211yescharacteristic
28C2×#14556651C2211yescharacteristic
29#17989559C2212yes—
30#17989557C2212yes—
31C4×#11924037C2212yes—
32#17989467C2212yes—
33#17989467C2212yes—
34C22×#11924028C2211yescharacteristic
35C22×#11924027C2211yescharacteristic
36#17989235—22no—
37#17989235—22no—
38#17989235—22no—
39#17989235—22no—
40C2×#14556590C2211yescharacteristic
41C2×#14556576C411yescharacteristic
42C2×#14556575C411yescharacteristic
43C2×#14556573C411yescharacteristic
44C2×#14556569C2211yescharacteristic
45C2×#14556568C2211yescharacteristic
46C2×#14556564C411yescharacteristic
47C2×#14556563C411yescharacteristic
48C2×#14556551C2211yescharacteristic
49C2×#14556551C2211yescharacteristic
50C22×#11924007C411yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D73C411yescharacteristic
52C2×#123×C73C411yescharacteristic
53C2×#11924038—22no—
54D73⋊M16—24no—
55D73⋊M16—42no—
56C2×#11924037—24no—
57C2×#11924037—22no—
58C2×#11924037—42no—
59C2×#11924037C2312yes—
60C2×#11924037C2312yes—
61C2×#11924037C2312yes—
62C2×#11924037C2312yes—
63C2×#11924036—22no—
64C22×#10596833—22no—
65#14556658—22no—
66C4⋊#10596833—22no—
67#14556652—24no—
68#14556652—24no—
69#14556652—42no—
70#14556652—42no—
71#14556651—22no—
72#14556651—22no—
73#14556651—22no—
74#14556651D414yescomplemented
75#14556648—22no—
76#14556648—22no—
77C22⋊#10596833—22no—
78C22⋊#10596833—22no—
79#14556646—22no—
80C4×#10596833—22no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—22no—
85C2×#11924028—42no—
86C2×#11924027—22no—
87C2×#11924027—22no—
88C2×#11924027—22no—
89C2×#11924027—22no—
90C2×#11924027—42no—
91C22×Dic146C2311yescharacteristic
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C22×D292C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
98C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
99C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
100C23×Dic73C2311yescharacteristic
101C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D73C2311yescharacteristic
105#14556590—22no—
106#14556590—22no—
107#14556576—22no—
108#14556576—22no—
109#14556575—22no—
110#14556575—22no—
111#14556573—22no—
112#14556573—22no—
113#14556569—22no—
114#14556569—22no—
115#14556568—22no—
116#14556568—22no—
117#14556564—22no—
118#14556564—22no—
119#14556563—22no—
120#14556563—22no—
121#14556551—22no—
122#14556551—22no—
123#14556551D412yes—
124#14556551D412yes—
125#14556551D412yes—
126#14556551D412yes—
127C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924007—21no—
130C2×#11924007—21no—
131C2×#11924007—21no—
132C2×#11924007—21no—
133C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
138C2×#11924007C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
145C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
146C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
147C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
151#123×C73—22no—
152#123×C73—22no—
153C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
158#11924038—44no—
159#11924037—22no—
160#11924037—22no—
161#11924037—22no—
162#11924037—22no—
163#11924037—22no—
164#11924037—22no—
165#11924037—22no—
166#11924037—44no—
167#11924037C2×D414yes—
168#11924036—44no—
169C2×#10596833—22no—
170C2×#10596833—22no—
171C2×#10596833—22no—
172C2×#10596833—22no—
173C2×#10596833—44no—
174C23×D73C22×C411yescharacteristic
175C23×D73C22×C411yescharacteristic
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180#11924027—44no—
181#11924027—44no—
182#11924027—44no—
183#11924027—44no—
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—41no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
205C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
206C2×C22⋊D73C2×D412yes—
207C2×C22⋊D73#4112yes—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—41no—
217C22×Dic73—42no—
218C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D412yes—
224C22×Dic73C2×D412yes—
225C22×Dic73C2411yescharacteristic
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—22no—
229C2×C4×D73—22no—
230C2×C4×D73—22no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73C2×D412yes—
241C2×C4×D73C2×D412yes—
242C4⋊Dic73—22no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—22no—
254#11924007C22⋊C411yescharacteristic
255#11924007C22⋊C411yescharacteristic
256#11924007C22⋊C411yescharacteristic
257#11924007C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊Dic73—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—22no—
261#11924005—22no—
262#11924005C22⋊C412yes—
263#11924005C22⋊C412yes—
264C4×Dic73C2×D412yes—
265C4×Dic73C2×D412yes—
266C24×C73C22×C411yescharacteristic
267C24×C73C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—41no—
271C22×C4×C73—22no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—41no—
275C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—22no—
284C22⋊C4×C73—22no—
285C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
286C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73C2×C22⋊C412yes—
296C23×C73C4×D412yes—
297C23×C73C23×C411yescharacteristic
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73C2×C22⋊C412yes—
307C22×D73C4×D412yes—
308D4×C73—44no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊D73—24no—
326C22⋊D73—24no—
327C22⋊D73—24no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—44no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
355C2×Dic73C22×D412yes—
356C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
357C2×Dic73H(5,𝔽2)12yes—
358D292—44no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—42no—
364C4×D73—42no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369Dic146—42no—
370Dic146—42no—
371Dic146—42no—
372Dic146—42no—
373#10596833—24no—
374#10596833—42no—
375#10596833—42no—
376#10596833—42no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C73#51811yescharacteristic
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—22no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—22no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73#41312yescomplemented
415Dic73D4212yes—
416Dic73#54612yes—
417#22411—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—21no—
419C2×C73—21no—
420C2×C73—42no—
421C2×C73—42no—
422C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C73C2×#41311yescharacteristic
424C2×C73#288911yescharacteristic
425D73—42no—
426D73—42no—
427C2×#547—731no—
428D4×M16—732no—
429C2×#413—731no—
430C2×#413—731no—
431#1966—732no—
432#1901—732no—
433#1901—732no—
434#1800—731no—
435#1785—731no—
436#1785—731no—
437C4×#100—731no—
438C73#2241111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—731no—
440C22×#41—731no—
441C22×M16—732no—
442C22×M16—732no—
443#547—1462no—
444#547—1462no—
445#547—1462no—
446#547—1462no—
447C2×C4⋊Q8—731no—
448C2×#123—731no—
449C2×#123—731no—
450C2×#123—731no—
451C2×#123#6440811yescharacteristic
452C2×C22⋊Q8—731no—
453C2×C22⋊Q8—731no—
454C2×#121—731no—
455C2×#121—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—731no—
458C22×C4⋊C4—731no—
459C22×C4⋊C4—731no—
460#436—1462no—
461#435—1462no—
462#435—1462no—
463C8×D4—1462no—
464#423—732no—
465#413—1464no—
466#413—1464no—
467C2×#101—732no—
468C2×#101—732no—
469C2×#101—732no—
470C2×#101—732no—
471C2×#100—731no—
472C2×#100—731no—
473C2×#100—731no—
474C2×#100—731no—
475#407—732no—
476#407—732no—
477C4×M16—732no—
478#343—732no—
479#343—732no—
480C2×#41—2922no—
481C2×#41—2922no—
482C2×#41—1462no—
483C2×#41—1462no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1462no—
486C2×#41—1462no—
487C2×#41—1462no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C22×Q8—731no—
491C22×Q8—731no—
492C22×D4—731no—
493C22×D4—731no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
498C23×C4—731no—
499C23×C4—731no—
500C23×C4—731no—
501C23×C4—731no—
502C23×C4—731no—
503C23×C4—731no—
504C23×C4—731no—
505C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
506C2×M16—2922no—
507C2×M16—2922no—
508C2×M16—732no—
509C2×M16—732no—
510C2×M16—732no—
511C2×M16—732no—
512C2×M16—1464no—
513C2×M16—1464no—
514C2×M16—1462no—
515C2×M16—1462no—
516C22×C8—1462no—
517C22×C8—1462no—
518C4⋊Q8—1462no—
519C4⋊Q8—1462no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526#123—1462no—
527#123—1462no—
528C22⋊Q8—1462no—
529C22⋊Q8—1462no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1462no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1462no—
535#121—1462no—
536C4×D4—732no—
537C4×D4—732no—
538C4×D4—732no—
539C4×D4—732no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—731no—
562C2×C22⋊C4—731no—
563C2×C22⋊C4—731no—
564C2×C22⋊C4—731no—
565C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
568C2×C42—731no—
569C4⋊C8—1462no—
570C4⋊C8—1462no—
571#101—2922no—
572#101—2922no—
573#101—1464no—
574#101—1464no—
575#100—734no—
576#100—1462no—
577#100—1462no—
578#100—1462no—
579C22⋊C8—1462no—
580C22⋊C8—1462no—
581C22⋊C8—1462no—
582C22⋊C8—1462no—
583#97—1462no—
584C4×C8—1462no—
585C24—731no—
586C24—731no—
587C24C22×#6440811yescharacteristic
588C24C22×#6440811yescharacteristic
589#41—2924no—
590#41—2924no—
591#41—2924no—
592#41—2924no—
593#41—2924no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597C2×Q8—1462no—
598C2×Q8—1462no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1462no—
602C2×Q8—1462no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—2921no—
609C2×D4—2921no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—732no—
613C2×D4—732no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2921no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—732no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—732no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
663C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
664C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
665C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
666C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
667M16—2924no—
668M16—2924no—
669M16—734no—
670M16—1462no—
671M16—1462no—
672M16—1462no—
673M16—1462no—
674M16—1462no—
675M16—1462no—
676M16—1462no—
677C2×C8—2924no—
678C2×C8—2924no—
679C2×C8—1462no—
680C2×C8—1462no—
681C2×C8—1462no—
682C2×C8—1462no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—732no—
705C22⋊C4—732no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
711C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
712C42—732no—
713C42—732no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—732no—
727C23—732no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23C2×C22⋊#6440812yes—
733C23D4×#6440812yes—
734C23C23×#6440811yescharacteristic
735Q8—2922no—
736Q8—2922no—
737Q8—2922no—
738Q8—2922no—
739D4—44no—
740D4—2924no—
741D4—2924no—
742D4—2924no—
743D4—2922no—
744D4—1464no—
745D4—1464no—
746D4—1464no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
798C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
800C8—2922no—
801C8—2922no—
802C8—2922no—
803C8—1464no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—2922no—
817C22—2922no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—1462no—
823C22—1462no—
824C22—1462no—
825C22—1462no—
826C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
827C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
828C22#1798965411yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—732no—
839C4—732no—
840C4—732no—
841C4—1461no—
842C4—1461no—
843C4—1461no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—2922no—
849C2—2922no—
850C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
851C2D73⋊#41311yescharacteristic
852C2#2262654311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#123×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989235C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#123#64408
hypocenterC73#22411
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626669C2semidirect
2. C2×#17989574C2semidirect
3. C2×#17989573C2semidirect
4. #22626074C2semidirect
5. #22625959C2semidirect
6. #22625958C2semidirect
7. #22625796C2semidirect
8. #22625768C2semidirect
9. #22625767C2semidirect
10. #22625681C2semidirect
74. #14556651D4semidirect
414. Dic73#413semidirect
438. C73#22411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266692
C2×#179895742
C2×#179895732
#226260742
#226259592
#226259582
#226257962
#226257682
#226257672
#226256812
C2×#179892352
#2241173