Finite Group Databasebeta

← #34026128

Subgroups — #34026128

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626669C212yesmaximal, complemented
2C2×#17989574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626073C212yesmaximal, complemented
5#22625957C212yesmaximal, complemented
6#22625956C212yesmaximal, complemented
7#22625798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989255C211yesmaximal, characteristic
12C2×D73⋊M16C2212yes—
13C22×#11924037C2212yes—
14#17989620—22no—
15#17989619—22no—
16#17989616—22no—
17#17989614—22no—
18#17989590C2212yes—
19#17989574—24no—
20#17989573—24no—
21C2×#14556652C2211yescharacteristic
22C2×#14556652C2211yescharacteristic
23C2×#14556652C2211yescharacteristic
24C2×#14556652C2211yescharacteristic
25C2×#14556651C2212yes—
26C2×#14556651C2212yes—
27C2×#14556651C2212yes—
28C2×#14556651C2212yes—
29#17989559C2212yes—
30#17989557C2212yes—
31C4×#11924037C2212yes—
32#17989467C2212yes—
33#17989467C2212yes—
34C22×#11924028C2211yescharacteristic
35C22×#11924027C2211yescharacteristic
36#17989255—22no—
37#17989255—22no—
38#17989255—22no—
39#17989255—22no—
40C2×#14556587C411yescharacteristic
41C2×#14556587C411yescharacteristic
42C2×#14556587C2211yescharacteristic
43C2×#14556566C411yescharacteristic
44C2×#14556564C411yescharacteristic
45C2×#14556564C2211yescharacteristic
46C2×#14556563C411yescharacteristic
47C2×#14556563C2211yescharacteristic
48C2×#14556556C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊D73C411yescharacteristic
50C2×#14556551C411yescharacteristic
51C2×#14556551C2211yescharacteristic
52C2×#121×C73C411yescharacteristic
53C2×#11924038—22no—
54D73⋊M16—24no—
55D73⋊M16—42no—
56C2×#11924037—24no—
57C2×#11924037—22no—
58C2×#11924037—42no—
59C2×#11924037C2312yes—
60C2×#11924037C2312yes—
61C2×#11924037C2312yes—
62C2×#11924037C2312yes—
63C2×#11924036—22no—
64C22×#10596833—22no—
65#14556658—22no—
66C4⋊#10596833—22no—
67#14556652—22no—
68#14556652—22no—
69#14556652—22no—
70#14556652D414yescomplemented
71#14556651—24no—
72#14556651—24no—
73#14556651—42no—
74#14556651—42no—
75#14556648—22no—
76#14556648—22no—
77C22⋊#10596833—22no—
78C22⋊#10596833—22no—
79#14556646—22no—
80C4×#10596833—22no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—22no—
85C2×#11924028—42no—
86C2×#11924027—22no—
87C2×#11924027—22no—
88C2×#11924027—22no—
89C2×#11924027—22no—
90C2×#11924027—42no—
91C22×Dic146C2311yescharacteristic
92C22×D292C2×C411yescharacteristic
93C22×D292C2×C411yescharacteristic
94C22×D292C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
100C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
101C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
104C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
105C23×Dic73C2311yescharacteristic
106C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
107C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
108C22×C4×D73C2311yescharacteristic
109#14556587—22no—
110#14556587—22no—
111#14556587—22no—
112#14556587—22no—
113#14556587—22no—
114#14556587—22no—
115#14556566—22no—
116#14556566—22no—
117#14556564—22no—
118#14556564—22no—
119#14556564—22no—
120#14556564—22no—
121#14556563—22no—
122#14556563—22no—
123#14556563—22no—
124#14556563—22no—
125#14556556—22no—
126#14556556—22no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131#14556551—21no—
132#14556551—21no—
133#14556551—21no—
134#14556551—21no—
135#14556551D412yes—
136#14556551D412yes—
137#14556551D412yes—
138#14556551D412yes—
139C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
141C2×#11924007C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
143C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
145C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
150C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
151C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
152C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
153#121×C73—22no—
154#121×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
158#11924038—44no—
159#11924037—22no—
160#11924037—22no—
161#11924037—22no—
162#11924037—22no—
163#11924037—22no—
164#11924037—22no—
165#11924037—22no—
166#11924037—44no—
167#11924037C2×D414yes—
168#11924036—44no—
169C2×#10596833—22no—
170C2×#10596833—22no—
171C2×#10596833—22no—
172C2×#10596833—22no—
173C2×#10596833—44no—
174C23×D73C22×C411yescharacteristic
175C23×D73C22×C411yescharacteristic
176C23×D73C22×C411yescharacteristic
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180#11924028—44no—
181#11924027—44no—
182#11924027—44no—
183#11924027—44no—
184#11924027—44no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×Dic146C2×D412yes—
188C2×Dic146#4112yes—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—41no—
194C2×D292—81no—
195C2×D292—81no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216C2×C22⋊D73—41no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C2×C22⋊D73—81no—
221C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
222C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—22no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—22no—
229C22×Dic73—41no—
230C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D412yes—
235C22×Dic73C2×D412yes—
236C22×Dic73C2411yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—22no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—22no—
246C2×C4×D73—41no—
247C2×C4×D73—41no—
248C2×C4×D73C2×D412yes—
249C2×C4×D73C2×D412yes—
250#11924007—22no—
251#11924007—22no—
252#11924007C22⋊C411yescharacteristic
253#11924007C22⋊C411yescharacteristic
254#11924007C22⋊C411yescharacteristic
255#11924007C22⋊C411yescharacteristic
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005C22⋊C412yes—
263#11924005C22⋊C412yes—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73C2×D412yes—
269C4×Dic73C2×D412yes—
270C24×C73C22×C411yescharacteristic
271C24×C73C22×C411yescharacteristic
272C24×C73C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—22no—
276C2×D4×C73—22no—
277C2×D4×C73—41no—
278C2×D4×C73—81no—
279C2×D4×C73—81no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—22no—
283C22×C4×C73—41no—
284C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73—22no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
292C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73C2×C22⋊C412yes—
308C23×C73C23×C411yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73C2×C22⋊C412yes—
324D4×C73—44no—
325D4×C73—82no—
326D4×C73—82no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73—42no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C73C4×D412yes—
340C22⋊D73—24no—
341C22⋊D73—42no—
342C22⋊D73—44no—
343C22⋊D73—44no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—42no—
348C22⋊D73—42no—
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—82no—
353C22⋊D73—82no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic73C4×D412yes—
372C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
373C2×Dic73C22×D412yes—
374C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
375C2×Dic73H(5,𝔽2)12yes—
376D292—44no—
377D292—82no—
378D292—82no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—42no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—42no—
387Dic146—24no—
388Dic146—24no—
389#10596833—24no—
390#10596833—42no—
391#10596833—42no—
392#10596833—42no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C73#51811yescharacteristic
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C4×C73—22no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—41no—
433Dic73—22no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—41no—
438Dic73#41312yescomplemented
439Dic73D4212yes—
440Dic73#54612yes—
441#22412—731nomaximal, Sylow
442C2×C73—21no—
443C2×C73—21no—
444C2×C73—42no—
445C2×C73—81no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C73C2×#41311yescharacteristic
449C2×C73#288811yescharacteristic
450D73—42no—
451D73—81no—
452D73—81no—
453C2×#550—731no—
454D4×M16—732no—
455C2×#413—731no—
456C2×#413—731no—
457#1965—732no—
458#1900—732no—
459#1900—732no—
460#1801—731no—
461#1785—731no—
462#1785—731no—
463C4×#101—731no—
464C73#2241211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—731no—
466C22×#41—731no—
467C22×M16—732no—
468C22×M16—732no—
469#550—1462no—
470#550—1462no—
471#550—1462no—
472#550—1462no—
473C2×#127—731no—
474C2×#127—731no—
475C2×#127—731no—
476C2×#121—731no—
477C2×#121—731no—
478C2×#121—731no—
479C2×#121—731no—
480C2×#121—731no—
481C2×#121#6440811yescharacteristic
482C2×C4×Q8—731no—
483C2×C4×D4—731no—
484C2×C4×D4—731no—
485C2×C4×D4—731no—
486#436—1462no—
487#435—1462no—
488#435—1462no—
489C8×D4—1462no—
490#423—732no—
491#413—1464no—
492#413—1464no—
493C2×#101—731no—
494C2×#101—731no—
495C2×#101—731no—
496C2×#101—731no—
497C2×#100—732no—
498C2×#100—732no—
499C2×#100—732no—
500C2×#100—732no—
501#407—732no—
502#407—732no—
503C4×M16—732no—
504#343—732no—
505#343—732no—
506C2×#41—2922no—
507C2×#41—2922no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C2×#41—1462no—
511C2×#41—1462no—
512C2×#41—1462no—
513C2×#41—1462no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C22×Q8—731no—
517C22×D4—731no—
518C22×D4—731no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—731no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—731no—
526C22×D4—731no—
527C22×D4—731no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
530C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
531C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
532C23×C4—731no—
533C23×C4—731no—
534C23×C4—731no—
535C23×C4—731no—
536C23×C4—731no—
537C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
538C2×M16—2922no—
539C2×M16—2922no—
540C2×M16—732no—
541C2×M16—732no—
542C2×M16—732no—
543C2×M16—732no—
544C2×M16—1464no—
545C2×M16—1464no—
546C2×M16—1462no—
547C2×M16—1462no—
548C22×C8—1462no—
549C22×C8—1462no—
550#127—1462no—
551#127—1462no—
552#127—1462no—
553#127—1462no—
554#127—1462no—
555#127—1462no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—1462no—
559#121—1462no—
560#121—1462no—
561#121—1462no—
562#121—1462no—
563#121—1462no—
564#121—1462no—
565#121—1462no—
566#121—1462no—
567#121—1462no—
568C4×Q8—1462no—
569C4×Q8—1462no—
570C4×D4—732no—
571C4×D4—732no—
572C4×D4—732no—
573C4×D4—732no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—731no—
587C2×C22⋊C4—731no—
588C2×C22⋊C4—731no—
589C2×C22⋊C4—731no—
590C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
592C2×C42—731no—
593C2×C42—731no—
594C2×C42—731no—
595C4⋊C8—1462no—
596C4⋊C8—1462no—
597#101—734no—
598#101—1462no—
599#101—1462no—
600#101—1462no—
601#100—2922no—
602#100—2922no—
603#100—1464no—
604#100—1464no—
605C22⋊C8—1462no—
606C22⋊C8—1462no—
607C22⋊C8—1462no—
608C22⋊C8—1462no—
609#97—1462no—
610C4×C8—1462no—
611C24—731no—
612C24—731no—
613C24—731no—
614C24C22×#6440811yescharacteristic
615C24C22×#6440811yescharacteristic
616C24C22×#6440811yescharacteristic
617#41—2924no—
618#41—2924no—
619#41—2924no—
620#41—2924no—
621#41—2924no—
622#41—2924no—
623#41—2924no—
624#41—2924no—
625C2×Q8—732no—
626C2×Q8—732no—
627C2×Q8—1462no—
628C2×Q8—1462no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—2921no—
637C2×D4—2921no—
638C2×D4—2921no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—732no—
647C2×D4—732no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1462no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—2921no—
675C22×C4—2921no—
676C22×C4—2921no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—732no—
683C22×C4—732no—
684C22×C4—732no—
685C22×C4—732no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4—1462no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1462no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1462no—
698C22×C4—1462no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
702C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
703C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
704C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
705M16—2924no—
706M16—2924no—
707M16—734no—
708M16—1462no—
709M16—1462no—
710M16—1462no—
711M16—1462no—
712M16—1462no—
713M16—1462no—
714M16—1462no—
715C2×C8—2924no—
716C2×C8—2924no—
717C2×C8—1462no—
718C2×C8—1462no—
719C2×C8—1462no—
720C2×C8—1462no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—1462no—
727C4⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—732no—
731C22⋊C4—732no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
739C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
740C42—732no—
741C42—732no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—732no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23C2×C22⋊#6440812yes—
776C23C23×#6440811yescharacteristic
777Q8—1464no—
778Q8—1464no—
779D4—44no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—2924no—
783D4—2922no—
784D4—2922no—
785D4—2922no—
786D4—2922no—
787D4—2922no—
788D4—2922no—
789D4—2924no—
790D4—2922no—
791D4—2922no—
792D4—2922no—
793D4—2924no—
794D4—5842no—
795D4—5842no—
796D4—5842no—
797D4—5842no—
798D4—1464no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—2922no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2922no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—731no—
816C2×C4—732no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—732no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—732no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
839C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
840C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
841C2×C4D4×#6440812yes—
842C8—2922no—
843C8—2922no—
844C8—2922no—
845C8—1464no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22—1462no—
878C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
879C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
880C22#1798965411yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—2921no—
887C4—732no—
888C4—732no—
889C4—732no—
890C4—1461no—
891C4—1461no—
892C4—1462no—
893C4—1461no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—42no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—2922no—
900C2—5841no—
901C2—5841no—
902C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
903C2D73⋊#41311yescharacteristic
904C2#2262654111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#121×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989255C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#121#64408
hypocenterC73#22412
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626669C2semidirect
2. C2×#17989574C2semidirect
3. C2×#17989573C2semidirect
4. #22626073C2semidirect
5. #22625957C2semidirect
6. #22625956C2semidirect
7. #22625798C2semidirect
8. #22625768C2semidirect
9. #22625767C2semidirect
10. #22625684C2semidirect
70. #14556652D4semidirect
438. Dic73#413semidirect
464. C73#22412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266692
C2×#179895742
C2×#179895732
#226260732
#226259572
#226259562
#226257982
#226257682
#226257672
#226256842
C2×#179892552
#2241273