Finite Group Databasebeta

← #34026133

Subgroups — #34026133

Order 18688.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#548×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924036C2211yescharacteristic
17C22×#11924036C2211yescharacteristic
18C2×#14556670C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20#17989615—21no—
21#17989614—21no—
22#17989614—21no—
23D4×#10596833—21no—
24#17989588C2211yescharacteristic
25#17989577—24no—
26C2×#14556654—24no—
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556654C2211yescharacteristic
30C2×#14556654C2211yescharacteristic
31C2×#14556654C2211yescharacteristic
32C2×#14556654C2211yescharacteristic
33C2×#14556654C2211yescharacteristic
34C2×#14556654C2211yescharacteristic
35C2×#14556653C2211yescharacteristic
36C2×#14556653C2211yescharacteristic
37C2×#14556653C2211yescharacteristic
38C2×#14556653C2211yescharacteristic
39#17989555C2211yescharacteristic
40#17989555C2211yescharacteristic
41C4×#11924036C2211yescharacteristic
42#17989537—21no—
43#17989536—21no—
44#17989535—21no—
45#17989531C2211yescharacteristic
46#17989529C2211yescharacteristic
47#17989529C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×#64408—21no—
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989460C2211yescharacteristic
53#17989460C2211yescharacteristic
54C2×#41×D73C2211yescharacteristic
55C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
56#17989249C411yescharacteristic, complemented
57#17989248C411yescharacteristic, complemented
58#17989247—21no—
59#17989247C411yescharacteristic, complemented
60#17989246—21no—
61#17989246C411yescharacteristic, complemented
62#17989245—21no—
63#17989245C411yescharacteristic, complemented
64#17989244C411yescharacteristic, complemented
65#17989243—21no—
66#17989243C411yescharacteristic, complemented
67#124×D73—21no—
68#124×D73C2211yescharacteristic
69C22⋊Q8×D73—21no—
70C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
71#121×D73—21no—
72#121×D73C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
74C4×D4×D73—21no—
75C4×D4×D73C2211yescharacteristic
76#548×C73C411yescharacteristic, complemented
77C23×#64408—21no—
78C2×#11924036—22no—
79C2×#11924036—22no—
80C2×#11924036—21no—
81C2×#11924036—21no—
82C2×#11924036—41no—
83C2×#11924036—41no—
84C2×#11924036C2311yescharacteristic
85C2×#11924036C2311yescharacteristic
86C2×#11924036C2311yescharacteristic
87C2×#11924036C2311yescharacteristic
88C22×#10596833—21no—
89C22×#10596833—21no—
90#14556670—22no—
91#14556670—41no—
92C2×C4⋊#64408—22no—
93C2×C4⋊#64408—21no—
94C2×C4⋊#64408—41no—
95C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊#64408—21no—
100C2×C22⋊#64408—21no—
101C2×C22⋊#64408—21no—
102C2×C4×#64408—21no—
103C2×C4×#64408—21no—
104#14556658—21no—
105C4⋊#10596833—21no—
106#14556654—22no—
107#14556654—22no—
108#14556654—22no—
109#14556654—22no—
110#14556654—22no—
111#14556654—41no—
112#14556654—41no—
113#14556654D414yescomplemented
114#14556653—22no—
115#14556653—22no—
116#14556653—41no—
117#14556653—41no—
118#14556648—21no—
119#14556648—21no—
120C22⋊#10596833—21no—
121C22⋊#10596833—21no—
122C4×#10596833—21no—
123C4×#10596833—21no—
124(C2×#64408)⋊C4—21no—
125(C2×#64408)⋊C4—21no—
126(C2×#64408)⋊C4—21no—
127(C2×#64408)⋊C4—21no—
128(C2×#64408)⋊C4—21no—
129C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11924028—21no—
131C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#11924027—21no—
133C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
134#41×D73—22no—
135#41×D73—22no—
136#41×D73—41no—
137#41×D73—41no—
138C22×Dic146—21no—
139C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
140C2×Q8×D73—21no—
141C2×Q8×D73—21no—
142C2×Q8×D73—22no—
143C2×Q8×D73—22no—
144C2×Q8×D73—41no—
145C2×Q8×D73—41no—
146C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
147C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
148C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
150C2×D4×D73—21no—
151C2×D4×D73—21no—
152C2×D4×D73D411yescharacteristic
153C2×D4×D73C2311yescharacteristic
154C22×C4×D73—21no—
155C22×C4×D73—21no—
156C22×C4×D73C2311yescharacteristic
157C22×C4×D73C2311yescharacteristic
158#14556580—21no—
159#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556579—21no—
161#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556578—21no—
163#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14556577—21no—
165#14556577—21no—
166#14556577—21no—
167#14556577—21no—
168#14556577—21no—
169#14556577—21no—
170#14556571—21no—
171#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
172#14556570—21no—
173#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
174#14556569—21no—
175#14556569—21no—
176#14556569—21no—
177#14556568—21no—
178#14556568—21no—
179#14556568—21no—
180#14556567—21no—
181#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
182#14556566—21no—
183#14556566C2×C411yescharacteristic
184#14556565—21no—
185#14556565C2×C411yescharacteristic
186#14556564—21no—
187#14556564—21no—
188#14556564—21no—
189#14556563—21no—
190#14556563—21no—
191#14556563—21no—
192#14556562—21no—
193#14556562C2×C411yescharacteristic
194Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×Dic146—21no—
196C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
197#14556556—21no—
198#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
199C4×D292—21no—
200C4×D292C2×C411yescharacteristic
201D4×Dic73—21no—
202D4×Dic73D411yescharacteristic
203#14556553—21no—
204#14556553D411yescharacteristic
205C4×C22⋊D73—21no—
206C4×C22⋊D73—21no—
207C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
208C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
209#14556551—21no—
210#14556551—21no—
211#14556551D411yescharacteristic
212#14556551D411yescharacteristic
213C4⋊C4×D73—21no—
214C4⋊C4×D73—21no—
215C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
216C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
217C22⋊C4×D73—21no—
218C22⋊C4×D73—21no—
219C22⋊C4×D73—21no—
220C22⋊C4×D73—21no—
221C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
222C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
223C42×D73—21no—
224C42×D73C2311yescharacteristic
225C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
226C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
227#124×C73—21no—
228#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
229C22⋊Q8×C73—21no—
230C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
231#121×C73—21no—
232#121×C73C2×C411yescharacteristic
233C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
234C4×D4×C73—21no—
235C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
236C22×#64408—21no—
237C22×#64408—21no—
238C22×#64408—21no—
239C22×#64408—21no—
240C22×#64408—42no—
241C22×#64408—42no—
242C22×#64408—81no—
243#11924036—21no—
244#11924036—21no—
245#11924036—21no—
246#11924036—21no—
247#11924036—21no—
248#11924036—21no—
249#11924036—21no—
250#11924036—42no—
251#11924036—42no—
252#11924036C2×D412yes—
253C2×#10596833—21no—
254C2×#10596833—21no—
255C2×#10596833—21no—
256C2×#10596833—21no—
257C2×#10596833—42no—
258C2×#10596833—42no—
259C4⋊#64408—21no—
260C4⋊#64408—21no—
261C4⋊#64408—21no—
262C4⋊#64408—21no—
263C4⋊#64408—21no—
264C4⋊#64408—21no—
265C4⋊#64408—21no—
266C4⋊#64408—42no—
267C4⋊#64408C2×D412yes—
268C22⋊#64408—42no—
269C22⋊#64408—42no—
270C22⋊#64408—81no—
271C4×#64408—42no—
272C4×#64408—81no—
273C23×D73—21no—
274C23×D73C2×D411yescharacteristic
275C23×D73C2×D411yescharacteristic
276#11924029—22no—
277#11924029—41no—
278#11924028—22no—
279#11924028—42no—
280#11924028—42no—
281#11924028—41no—
282#11924027—22no—
283#11924027—41no—
284#11924027—42no—
285#11924027—42no—
286C2×Dic146—21no—
287C2×Dic146—22no—
288C2×Dic146—21no—
289C2×Dic146—21no—
290C2×Dic146—21no—
291C2×Dic146—21no—
292C2×Dic146—41no—
293C2×Dic146—42no—
294C2×Dic146—42no—
295C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
296C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
297Q8×D73—21no—
298Q8×D73—21no—
299Q8×D73—22no—
300Q8×D73—21no—
301Q8×D73—21no—
302Q8×D73—21no—
303Q8×D73—21no—
304Q8×D73—22no—
305Q8×D73—41no—
306Q8×D73—41no—
307Q8×D73—42no—
308Q8×D73—42no—
309Q8×D73—42no—
310Q8×D73—42no—
311Q8×D73C2×D412yes—
312Q8×D73#4112yes—
313C2×D292—21no—
314C2×D292—21no—
315C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
316C2×D292C22×C411yescharacteristic
317C2×C22⋊D73—21no—
318C2×C22⋊D73—21no—
319C2×C22⋊D73—21no—
320C2×C22⋊D73—21no—
321C2×C22⋊D73—21no—
322C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
324D4×D73—22no—
325D4×D73—22no—
326D4×D73—21no—
327D4×D73—21no—
328D4×D73—21no—
329D4×D73—21no—
330D4×D73—42no—
331D4×D73—42no—
332D4×D73—42no—
333D4×D73—42no—
334C22×Dic73—21no—
335C22×Dic73—21no—
336C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
337C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D73—21no—
339C2×C4×D73—21no—
340C2×C4×D73—21no—
341C2×C4×D73—21no—
342C2×C4×D73—21no—
343C2×C4×D73—21no—
344C2×C4×D73—21no—
345C2×C4×D73—21no—
346C2×C4×D73—21no—
347C2×C4×D73—21no—
348C2×C4×D73—21no—
349C2×C4×D73—21no—
350C2×C4×D73—21no—
351C2×C4×D73—21no—
352C2×C4×D73—21no—
353C2×C4×D73—42no—
354C2×C4×D73—42no—
355C2×C4×D73—42no—
356C2×C4×D73—42no—
357C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
358C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
359C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D73C2411yescharacteristic
366C4⋊Dic73—21no—
367C4⋊Dic73—21no—
368C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
369C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
370#11924007—21no—
371#11924007—21no—
372#11924007—21no—
373#11924007—21no—
374#11924007—21no—
375#11924007C22⋊C411yescharacteristic
376#11924007C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊Dic73—21no—
378C22⋊Dic73—21no—
379C22⋊Dic73—21no—
380C22⋊Dic73—21no—
381C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
382C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
383#11924005—21no—
384#11924005—21no—
385#11924005—21no—
386#11924005—21no—
387#11924005—21no—
388#11924005—21no—
389#11924005—21no—
390#11924005—21no—
391#11924005C22⋊C411yescharacteristic
392#11924005C22⋊C411yescharacteristic
393#11924005C22⋊C411yescharacteristic
394#11924005C22⋊C411yescharacteristic
395C4×Dic73—21no—
396C4×Dic73—21no—
397C4×Dic73—21no—
398C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
399C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
401#41×C73—22no—
402#41×C73—41no—
403C2×Q8×C73—21no—
404C2×Q8×C73—22no—
405C2×Q8×C73—41no—
406C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
407C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
408C2×D4×C73—21no—
409C2×D4×C73—21no—
410C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
412C22×C4×C73—21no—
413C22×C4×C73—21no—
414C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
415C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
416C4⋊C4×C73—21no—
417C4⋊C4×C73—21no—
418C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
419C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
420C22⋊C4×C73—21no—
421C22⋊C4×C73—21no—
422C22⋊C4×C73—21no—
423C22⋊C4×C73—21no—
424C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
425C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
426C42×C73—21no—
427C42×C73C22×C411yescharacteristic
428C23×C73—21no—
429C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×D73—21no—
432C22×D73—21no—
433C22×D73—21no—
434C22×D73—21no—
435C22×D73—21no—
436C22×D73—21no—
437C22×D73—21no—
438C22×D73—21no—
439C22×D73—21no—
440C22×D73—21no—
441C22×D73—21no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×D73#13512yes—
451C22×D73#13512yes—
452C22×D73C22×D411yescharacteristic
453C2×#64408—22no—
454C2×#64408—41no—
455C2×#64408—41no—
456C2×#64408—41no—
457C2×#64408—41no—
458C2×#64408—41no—
459C2×#64408—41no—
460C2×#64408—41no—
461C2×#64408—41no—
462C2×#64408—41no—
463C2×#64408—41no—
464C2×#64408—41no—
465C2×#64408—84no—
466Q8×C73—21no—
467Q8×C73—21no—
468Q8×C73—21no—
469Q8×C73—42no—
470Q8×C73C4×D412yes—
471D4×C73—22no—
472D4×C73—21no—
473D4×C73—21no—
474D4×C73—42no—
475D4×C73—42no—
476C2×C4×C73—21no—
477C2×C4×C73—21no—
478C2×C4×C73—21no—
479C2×C4×C73—21no—
480C2×C4×C73—21no—
481C2×C4×C73—21no—
482C2×C4×C73—21no—
483C2×C4×C73—42no—
484C2×C4×C73—42no—
485C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
490C22⋊D73—22no—
491C22⋊D73—22no—
492C22⋊D73—42no—
493C22⋊D73—42no—
494C22⋊D73—42no—
495C22⋊D73—42no—
496C22⋊D73—41no—
497C22⋊D73—41no—
498C2×Dic73—21no—
499C2×Dic73—21no—
500C2×Dic73—21no—
501C2×Dic73—21no—
502C2×Dic73—21no—
503C2×Dic73—21no—
504C2×Dic73—21no—
505C2×Dic73—42no—
506C2×Dic73—42no—
507C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
512D292—22no—
513D292—21no—
514D292—21no—
515D292—42no—
516D292—42no—
517C4×D73—21no—
518C4×D73—21no—
519C4×D73—22no—
520C4×D73—21no—
521C4×D73—21no—
522C4×D73—22no—
523C4×D73—21no—
524C4×D73—21no—
525C4×D73—21no—
526C4×D73—21no—
527C4×D73—21no—
528C4×D73—21no—
529C4×D73—21no—
530C4×D73—21no—
531C4×D73—21no—
532C4×D73—21no—
533C4×D73—21no—
534C4×D73—21no—
535C4×D73—42no—
536C4×D73—42no—
537C4×D73—42no—
538C4×D73—42no—
539C4×D73—41no—
540C4×D73—41no—
541C4×D73—41no—
542C4×D73—41no—
543C4×D73C22×D411yescharacteristic
544C4×D73C2×#4111yescharacteristic
545C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547Dic146—21no—
548Dic146—22no—
549Dic146—22no—
550Dic146—21no—
551Dic146—21no—
552Dic146—42no—
553Dic146—42no—
554Dic146—42no—
555Dic146—41no—
556Dic146—41no—
557Dic146C4×D412yes—
558#10596833—22no—
559#10596833—41no—
560#10596833—41no—
561#10596833—41no—
562C22×C73—21no—
563C22×C73—21no—
564C22×C73—21no—
565C22×C73—21no—
566C22×C73—21no—
567C22×C73—41no—
568C22×C73—41no—
569C22×C73—41no—
570C22×C73#41612yescomplemented
571C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
572C2×D73—21no—
573C2×D73—21no—
574C2×D73—22no—
575C2×D73—22no—
576C2×D73—22no—
577C2×D73—22no—
578C2×D73—21no—
579C2×D73—21no—
580C2×D73—21no—
581C2×D73—41no—
582C2×D73—41no—
583C2×D73—41no—
584C2×D73—41no—
585C2×D73—41no—
586C2×D73—41no—
587C2×D73—41no—
588C2×D73—81no—
589C2×D73—81no—
590C2×D73—81no—
591C2×D73—81no—
592C2×D73#41612yescomplemented
593C2×D73D4211yescharacteristic
594C2×D73#54611yescharacteristic
595C2×D73C2×#13511yescharacteristic
596C2×D73C2×#13511yescharacteristic
597C2×D73#57711yescharacteristic
598C2×D73#57811yescharacteristic
599#64408—42no—
600#64408—81no—
601#64408—81no—
602#64408—81no—
603C4×C73—22no—
604C4×C73—21no—
605C4×C73—21no—
606C4×C73—21no—
607C4×C73—21no—
608C4×C73—41no—
609C4×C73—41no—
610C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
611C4×C73#51811yescharacteristic
612Dic73—22no—
613Dic73—21no—
614Dic73—21no—
615Dic73—21no—
616Dic73—21no—
617Dic73—41no—
618Dic73—41no—
619Dic73D4211yescharacteristic
620Dic73#54611yescharacteristic
621#22416—731nomaximal, Sylow
622C2×C73—22no—
623C2×C73—41no—
624C2×C73—81no—
625C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
626C2×C73C2×#41611yescharacteristic
627C2×C73#289811yescharacteristic
628D73—22no—
629D73—41no—
630D73—81no—
631D73#328211yescharacteristic
632D73#328511yescharacteristic
633D73#330011yescharacteristic
634D73#330111yescharacteristic
635C2×#548—731no—
636C2×C8×D4—731no—
637C2×#416—731no—
638C22×#103—731no—
639#2352—731no—
640#1983—731no—
641#1958—731no—
642#1893—731no—
643#1892—731no—
644#1874—731no—
645#1873—731no—
646#1805—731no—
647#1788—731no—
648#1787—731no—
649C4×#103—731no—
650C73#2241611yescharacteristic, complemented, Sylow
651C22×#41—731no—
652C23×Q8—731no—
653C23×C8—731no—
654C23×C8—731no—
655#548—731no—
656#548—731no—
657#548—731no—
658#548—731no—
659#548—731no—
660#548—731no—
661#548—731no—
662#548—1461no—
663#548—1461no—
664#548—1461no—
665#548—1461no—
666#548#6440811yescharacteristic, complemented
667C2×#124—731no—
668C2×#124—1461no—
669C2×C22⋊Q8—731no—
670C2×C22⋊Q8—1461no—
671C2×#121—731no—
672C2×#121—1461no—
673C2×C4×Q8—731no—
674C2×C4×D4—731no—
675C2×C4×D4—1461no—
676C2×#117—731no—
677C22×C4⋊C4—731no—
678C8×D4—1461no—
679C8×D4—1461no—
680C8×D4—1461no—
681C8×D4—1461no—
682C2×C4⋊C8—731no—
683#416—1464no—
684C2×#103—731no—
685C2×#103—731no—
686C2×#103—731no—
687C2×#103—731no—
688C2×#103—731no—
689C2×#103—731no—
690C2×#103—731no—
691C2×#103—731no—
692C2×#103—1464no—
693C2×#102—731no—
694C2×#102—731no—
695C2×#102—731no—
696C2×#102—731no—
697C2×C22⋊C8—731no—
698C2×C22⋊C8—731no—
699C2×C4×C8—731no—
700#388—1461no—
701#387—1461no—
702#386—1461no—
703#382—731no—
704#380—731no—
705#380—731no—
706C4×C4⋊C4—731no—
707C4×C22⋊C4—1461no—
708#340—731no—
709#340—731no—
710#340—731no—
711#340—731no—
712C2×#41—2921no—
713C2×#41—2921no—
714C2×#41—731no—
715C2×#41—731no—
716C2×#41—731no—
717C2×#41—1461no—
718C2×#41—1462no—
719C2×#41—1462no—
720C2×#41—1461no—
721C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
722C22×Q8—2921no—
723C22×Q8—2921no—
724C22×Q8—731no—
725C22×Q8—731no—
726C22×Q8—731no—
727C22×Q8—731no—
728C22×Q8—731no—
729C22×Q8—1461no—
730C22×Q8—1462no—
731C22×Q8—1462no—
732C22×Q8—1461no—
733C22×Q8—1461no—
734C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
735C22×D4—731no—
736C22×D4—731no—
737C22×D4—1461no—
738C22×D4—1461no—
739C23×C4—731no—
740C23×C4—731no—
741C23×C4—1461no—
742C23×C4—1461no—
743C23×C4—1461no—
744C22×C8—2921no—
745C22×C8—2921no—
746C22×C8—731no—
747C22×C8—731no—
748C22×C8—731no—
749C22×C8—731no—
750C22×C8—1462no—
751C22×C8—1462no—
752C22×C8—1461no—
753C22×C8—1461no—
754C22×C8—1461no—
755C22×C8—1461no—
756#124—21no—
757#124—731no—
758#124—731no—
759#124—731no—
760#124—1461no—
761#124—1461no—
762#124—1461no—
763#124—1461no—
764#124—1461no—
765#124—1461no—
766#124—1461no—
767#124—1461no—
768#124—1461no—
769#124C2×#6440811yescharacteristic, complemented
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—731no—
772C22⋊Q8—731no—
773C22⋊Q8—731no—
774C22⋊Q8—1461no—
775C22⋊Q8—1461no—
776C22⋊Q8—1461no—
777C22⋊Q8—1461no—
778C22⋊Q8—1461no—
779C22⋊Q8—1461no—
780C22⋊Q8—1461no—
781C22⋊Q8—1461no—
782C22⋊Q8—1461no—
783C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
784#121—21no—
785#121—731no—
786#121—731no—
787#121—731no—
788#121—1461no—
789#121—1461no—
790#121—1461no—
791#121—1461no—
792#121—1461no—
793#121—1461no—
794#121—1461no—
795#121—1461no—
796#121—1461no—
797#121C2×#6440811yescharacteristic
798C4×Q8—731no—
799C4×Q8—731no—
800C4×Q8—731no—
801C4×Q8—1461no—
802C4×Q8—1461no—
803C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
804C4×D4—21no—
805C4×D4—731no—
806C4×D4—731no—
807C4×D4—731no—
808C4×D4—731no—
809C4×D4—731no—
810C4×D4—731no—
811C4×D4—731no—
812C4×D4—1461no—
813C4×D4—1461no—
814C4×D4—1461no—
815C4×D4—1461no—
816C4×D4—1461no—
817C4×D4—1461no—
818C4×D4—1461no—
819C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
820#117—2921no—
821#117—1462no—
822C2×C4⋊C4—2921no—
823C2×C4⋊C4—731no—
824C2×C4⋊C4—731no—
825C2×C4⋊C4—731no—
826C2×C4⋊C4—731no—
827C2×C4⋊C4—731no—
828C2×C4⋊C4—731no—
829C2×C4⋊C4—1461no—
830C2×C4⋊C4—1461no—
831C2×C4⋊C4—1461no—
832C2×C4⋊C4—1462no—
833C2×C22⋊C4—731no—
834C2×C22⋊C4—731no—
835C2×C22⋊C4—1461no—
836C2×C22⋊C4—1461no—
837C2×C22⋊C4—1461no—
838C2×C22⋊C4—1461no—
839C2×C22⋊C4—1461no—
840C2×C22⋊C4—1461no—
841C2×C22⋊C4—1461no—
842C2×C42—731no—
843C2×C42—1461no—
844C2×C42—1461no—
845C2×C42—1461no—
846C4⋊C8—1461no—
847C4⋊C8—1461no—
848#103—2921no—
849#103—2921no—
850#103—734no—
851#103—1462no—
852#103—1462no—
853#103—1462no—
854#103—1462no—
855#103—1462no—
856#102—2921no—
857#102—2921no—
858#102—1462no—
859#102—1462no—
860C22⋊C8—1461no—
861C22⋊C8—1461no—
862C22⋊C8—1461no—
863C22⋊C8—1461no—
864C4×C8—1461no—
865C4×C8—1461no—
866#95—1461no—
867#95—1461no—
868#95—1461no—
869#95—1461no—
870#95—1461no—
871C24—731no—
872C24—731no—
873C24—1461no—
874#41—22no—
875#41—41no—
876#41—2921no—
877#41—2922no—
878#41—2922no—
879#41—2921no—
880#41—2922no—
881#41—2922no—
882#41—2921no—
883#41—1462no—
884#41—1462no—
885#41—1462no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—22no—
888C2×Q8—41no—
889C2×Q8—2921no—
890C2×Q8—2922no—
891C2×Q8—2922no—
892C2×Q8—2921no—
893C2×Q8—2921no—
894C2×Q8—2922no—
895C2×Q8—2922no—
896C2×Q8—2922no—
897C2×Q8—2922no—
898C2×Q8—732no—
899C2×Q8—732no—
900C2×Q8—731no—
901C2×Q8—731no—
902C2×Q8—1462no—
903C2×Q8—1461no—
904C2×Q8—1461no—
905C2×Q8—1461no—
906C2×Q8—1461no—
907C2×Q8—1461no—
908C2×Q8—1461no—
909C2×Q8—1461no—
910C2×Q8—1461no—
911C2×Q8—1462no—
912C2×Q8—1462no—
913C2×Q8—1461no—
914C2×Q8—1461no—
915C2×Q8—1461no—
916C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
917C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—2922no—
921C2×D4—2922no—
922C2×D4—2922no—
923C2×D4—2922no—
924C2×D4—731no—
925C2×D4—731no—
926C2×D4—731no—
927C2×D4—731no—
928C2×D4—1461no—
929C2×D4—1461no—
930C2×D4—1461no—
931C2×D4—1461no—
932C2×D4—1461no—
933C2×D4—1461no—
934C2×D4—1461no—
935C2×D4—1462no—
936C2×D4—1462no—
937C2×D4—1461no—
938C2×D4—1461no—
939C2×D4—1461no—
940C2×D4—1461no—
941C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
942C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—2922no—
946C22×C4—2922no—
947C22×C4—2922no—
948C22×C4—2922no—
949C22×C4—2922no—
950C22×C4—2922no—
951C22×C4—5841no—
952C22×C4—731no—
953C22×C4—731no—
954C22×C4—731no—
955C22×C4—731no—
956C22×C4—731no—
957C22×C4—731no—
958C22×C4—731no—
959C22×C4—731no—
960C22×C4—731no—
961C22×C4—731no—
962C22×C4—731no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
985C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
986C2×C8—2922no—
987C2×C8—2922no—
988C2×C8—2922no—
989C2×C8—2922no—
990C2×C8—732no—
991C2×C8—1461no—
992C2×C8—1461no—
993C2×C8—1461no—
994C2×C8—1461no—
995C2×C8—1461no—
996C2×C8—1461no—
997C2×C8—1461no—
998C2×C8—1461no—
999C2×C8—1461no—
1000C2×C8—1461no—
1001C2×C8—1461no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—2922no—
1005C4⋊C4—731no—
1006C4⋊C4—731no—
1007C4⋊C4—731no—
1008C4⋊C4—732no—
1009C4⋊C4—731no—
1010C4⋊C4—1461no—
1011C4⋊C4—1461no—
1012C4⋊C4—1461no—
1013C4⋊C4—1461no—
1014C4⋊C4—1461no—
1015C4⋊C4—1461no—
1016C4⋊C4—1461no—
1017C4⋊C4—1461no—
1018C4⋊C4—1461no—
1019C4⋊C4—1461no—
1020C4⋊C4—1461no—
1021C4⋊C4—1461no—
1022C4⋊C4—1461no—
1023C4⋊C4—1461no—
1024C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
1025C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—2922no—
1031C22⋊C4—2922no—
1032C22⋊C4—5841no—
1033C22⋊C4—731no—
1034C22⋊C4—731no—
1035C22⋊C4—731no—
1036C22⋊C4—731no—
1037C22⋊C4—731no—
1038C22⋊C4—731no—
1039C22⋊C4—1461no—
1040C22⋊C4—1461no—
1041C22⋊C4—1461no—
1042C22⋊C4—1461no—
1043C22⋊C4—1461no—
1044C22⋊C4—1461no—
1045C22⋊C4—1461no—
1046C22⋊C4—1461no—
1047C22⋊C4—1461no—
1048C22⋊C4—1461no—
1049C22⋊C4—1461no—
1050C22⋊C4—1461no—
1051C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
1052C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
1053C42—21no—
1054C42—2922no—
1055C42—5841no—
1056C42—731no—
1057C42—731no—
1058C42—731no—
1059C42—1461no—
1060C42—1461no—
1061C42—1461no—
1062C42C22×#6440811yescharacteristic
1063C23—21no—
1064C23—2921no—
1065C23—2921no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—2921no—
1069C23—2921no—
1070C23—731no—
1071C23—731no—
1072C23—732no—
1073C23—732no—
1074C23—731no—
1075C23—1461no—
1076C23—1461no—
1077C23—1461no—
1078C23—1461no—
1079C23—1461no—
1080C23—1461no—
1081C23—1461no—
1082C23—1461no—
1083C23—1461no—
1084C23—1461no—
1085C23—1461no—
1086C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1087C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1088Q8—21no—
1089Q8—21no—
1090Q8—21no—
1091Q8—42no—
1092Q8—2922no—
1093Q8—2922no—
1094Q8—2921no—
1095Q8—2921no—
1096Q8—2922no—
1097Q8—732no—
1098Q8—1462no—
1099Q8—1462no—
1100Q8—1461no—
1101Q8—1461no—
1102Q8—1461no—
1103Q8D4×#6440812yes—
1104D4—22no—
1105D4—21no—
1106D4—21no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—2922no—
1110D4—2922no—
1111D4—2922no—
1112D4—2922no—
1113D4—2921no—
1114D4—2921no—
1115D4—2922no—
1116D4—2922no—
1117D4—1462no—
1118D4—1462no—
1119D4—1462no—
1120D4—1461no—
1121D4—1461no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—2922no—
1132C2×C4—2922no—
1133C2×C4—2922no—
1134C2×C4—2921no—
1135C2×C4—2921no—
1136C2×C4—2921no—
1137C2×C4—2921no—
1138C2×C4—2922no—
1139C2×C4—2921no—
1140C2×C4—2921no—
1141C2×C4—2922no—
1142C2×C4—2921no—
1143C2×C4—2921no—
1144C2×C4—2921no—
1145C2×C4—2921no—
1146C2×C4—2921no—
1147C2×C4—2921no—
1148C2×C4—2921no—
1149C2×C4—2921no—
1150C2×C4—2921no—
1151C2×C4—2922no—
1152C2×C4—5844no—
1153C2×C4—731no—
1154C2×C4—731no—
1155C2×C4—731no—
1156C2×C4—731no—
1157C2×C4—731no—
1158C2×C4—731no—
1159C2×C4—731no—
1160C2×C4—731no—
1161C2×C4—731no—
1162C2×C4—1461no—
1163C2×C4—1461no—
1164C2×C4—1461no—
1165C2×C4—1461no—
1166C2×C4—1461no—
1167C2×C4—1461no—
1168C2×C4—1461no—
1169C2×C4—1461no—
1170C2×C4—1462no—
1171C2×C4—1462no—
1172C2×C4—1461no—
1173C2×C4—1461no—
1174C2×C4—1461no—
1175C2×C4—1461no—
1176C2×C4—1462no—
1177C2×C4—1461no—
1178C2×C4—1461no—
1179C2×C4—1461no—
1180C2×C4—1461no—
1181C2×C4—1461no—
1182C2×C4—1461no—
1183C2×C4—1461no—
1184C2×C4—1461no—
1185C2×C4—1461no—
1186C2×C4—1461no—
1187C2×C4—1461no—
1188C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1189C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1190C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1191C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1192C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1193C8—2921no—
1194C8—2921no—
1195C8—2921no—
1196C8—1462no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—2921no—
1206C22—2921no—
1207C22—2921no—
1208C22—2921no—
1209C22—2921no—
1210C22—2921no—
1211C22—2921no—
1212C22—5841no—
1213C22—5841no—
1214C22—5841no—
1215C22—5841no—
1216C22—731no—
1217C22—731no—
1218C22—731no—
1219C22—731no—
1220C22—731no—
1221C22—731no—
1222C22—732no—
1223C22—1462no—
1224C22—1462no—
1225C22—1462no—
1226C22—1462no—
1227C22—1461no—
1228C22—1461no—
1229C22—1461no—
1230C22—1461no—
1231C22—1461no—
1232C22#1798957712yescomplemented
1233C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—22no—
1237C4—21no—
1238C4—21no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—2922no—
1242C4—2921no—
1243C4—2921no—
1244C4—5841no—
1245C4—5841no—
1246C4—5841no—
1247C4—731no—
1248C4—731no—
1249C4—1461no—
1250C4—1462no—
1251C4—1461no—
1252C4—1461no—
1253C4—1461no—
1254C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1255C4#1798965411yescharacteristic
1256C2—22no—
1257C2—41no—
1258C2—81no—
1259C2—2921no—
1260C2—5841no—
1261C2—731no—
1262C2—731no—
1263C2—731no—
1264C2—731no—
1265C2—1462no—
1266C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
1267C2C2×#1798957711yescharacteristic
1268C2#2262655311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#548×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#548×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#548#64408
hypocenterC73#22416
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924036C2semidirect
2. C2×#17989577C2semidirect
3. C22×#14556654C2semidirect
4. #22626447C2semidirect
5. #22626099C2semidirect
6. #22626060C2semidirect
7. #22625945C2semidirect
8. #22625944C2semidirect
9. #22625918C2semidirect
10. #22625917C2semidirect
11. #22625802C2semidirect
12. #22625771C2semidirect
13. #22625770C2semidirect
14. C4×#14556654C2semidirect
56. #17989249C4semidirect
57. #17989248C4semidirect
59. #17989247C4semidirect
61. #17989246C4semidirect
63. #17989245C4semidirect
64. #17989244C4semidirect
66. #17989243C4semidirect
76. #548×C73C4semidirect
113. #14556654D4semidirect
129. C2×#11924029C2×C4semidirect
131. C2×#11924028C2×C4semidirect
133. C2×#11924027C2×C4semidirect
159. #14556580C2×C4semidirect
161. #14556579C2×C4semidirect
163. #14556578C2×C4semidirect
171. #14556571C2×C4semidirect
173. #14556570C2×C4semidirect
181. #14556567C2×C4semidirect
194. Q8×Dic73C2×C4semidirect
196. C4×Dic146C2×C4semidirect
198. #14556556C2×C4semidirect
225. C2×#41×C73C2×C4semidirect
228. #124×C73C2×C4semidirect
230. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
233. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
570. C22×C73#416semidirect
592. C2×D73#416semidirect
650. C73#22416semidirect
666. #548#64408semidirect
721. C2×#41C2×#64408semidirect
769. #124C2×#64408semidirect
783. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
803. C4×Q8C2×#64408semidirect
1232. C22#17989577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240362
C2×#179895772
C22×#145566542
#226264472
#226260992
#226260602
#226259452
#226259442
#226259182
#226259172
#226258022
#226257712
#226257702
C4×#145566542
#548×D732
#2241673