Subgroups — #34026134

Order 18688.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#547×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989615	—	2	1	no	—
15	#17989614	—	2	2	no	—
16	D₄×#10596833	—	2	1	no	—
17	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989577	—	2	8	no	—
19	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989539	—	2	1	no	—
29	#17989537	—	2	2	no	—
30	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989242	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17989241	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17989240	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17989239	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17989238	—	2	1	no	—
43	#17989237	—	2	1	no	—
44	#17989236	C₄	1	2	yes	complemented
45	#17989235	—	2	2	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#123×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
53	#547×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
57	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
61	#14556670	—	2	4	no	—
62	#14556670	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
72	#14556658	—	2	1	no	—
73	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
74	#14556654	—	2	4	no	—
75	#14556654	—	2	4	no	—
76	#14556654	—	4	2	no	—
77	#14556654	—	4	2	no	—
78	#14556653	—	2	4	no	—
79	#14556653	—	2	2	no	—
80	#14556653	D₄	1	4	yes	complemented
81	#14556648	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
83	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
84	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
85	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
89	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
91	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
93	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
94	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
95	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#14556590	—	2	1	no	—
105	#14556590	—	2	1	no	—
106	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14556576	—	2	2	no	—
108	#14556576	—	2	2	no	—
109	#14556575	—	2	2	no	—
110	#14556574	—	2	2	no	—
111	#14556573	—	2	2	no	—
112	#14556573	—	2	2	no	—
113	#14556572	—	2	2	no	—
114	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14556569	—	2	2	no	—
117	#14556568	—	2	2	no	—
118	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14556566	—	2	1	no	—
120	#14556565	—	2	1	no	—
121	#14556564	—	2	2	no	—
122	#14556563	—	2	2	no	—
123	#14556562	—	2	1	no	—
124	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556551	—	2	1	no	—
133	#14556551	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
157	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
158	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
159	#11924036	—	2	1	no	—
160	#11924036	—	2	2	no	—
161	#11924036	—	2	1	no	—
162	#11924036	—	2	2	no	—
163	#11924036	—	2	1	no	—
164	#11924036	—	4	4	no	—
165	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
167	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
168	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
169	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
170	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
171	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
172	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
173	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
174	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
175	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
176	C₄⋊#64408	—	8	1	no	—
177	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
180	C₄×#64408	—	4	4	no	—
181	C₄×#64408	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#11924029	—	2	4	no	—
185	#11924029	—	4	2	no	—
186	#11924028	—	2	4	no	—
187	#11924028	—	4	2	no	—
188	#11924028	—	4	4	no	—
189	#11924028	—	4	4	no	—
190	#11924027	—	2	4	no	—
191	#11924027	—	4	2	no	—
192	#11924027	—	4	4	no	—
193	#11924027	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
210	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
211	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
212	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
213	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	D₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#11924007	—	2	2	no	—
244	#11924007	—	2	2	no	—
245	#11924007	—	2	2	no	—
246	#11924007	—	2	2	no	—
247	#11924007	—	2	1	no	—
248	#11924007	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	#11924005	—	2	2	no	—
253	#11924005	—	2	2	no	—
254	#11924005	—	2	1	no	—
255	#11924005	—	2	1	no	—
256	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
262	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#64408	—	2	2	no	—
297	C₂×#64408	—	4	1	no	—
298	C₂×#64408	—	4	1	no	—
299	C₂×#64408	—	4	2	no	—
300	C₂×#64408	—	4	1	no	—
301	C₂×#64408	—	4	1	no	—
302	C₂×#64408	—	4	2	no	—
303	C₂×#64408	—	4	1	no	—
304	C₂×#64408	—	4	2	no	—
305	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
307	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
310	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	D₂₉₂	—	2	1	no	—
337	D₂₉₂	—	2	2	no	—
338	D₂₉₂	—	4	4	no	—
339	D₂₉₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
349	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
350	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
351	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
352	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
353	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
354	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₇₃	#135	1	2	yes	—
357	C₄×D₇₃	#135	1	2	yes	—
358	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
363	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
364	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
365	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
366	#10596833	—	2	2	no	—
367	#10596833	—	4	2	no	—
368	#10596833	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
381	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
382	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
396	#64408	—	4	2	no	—
397	#64408	—	8	2	no	—
398	#64408	—	8	1	no	—
399	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
403	C₄×C₇₃	#416	1	2	yes	complemented
404	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
406	Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	Dic₇₃	—	2	1	no	—
408	Dic₇₃	—	4	2	no	—
409	Dic₇₃	—	4	1	no	—
410	Dic₇₃	#416	1	2	yes	complemented
411	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
412	Dic₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
413	#22417	—	73	1	no	maximal, Sylow
414	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇₃	#2898	1	1	yes	characteristic
419	D₇₃	—	4	2	no	—
420	D₇₃	—	4	2	no	—
421	D₇₃	#3283	1	1	yes	characteristic
422	D₇₃	#3284	1	1	yes	characteristic
423	D₇₃	#3302	1	1	yes	characteristic
424	D₇₃	#3303	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#547	—	73	1	no	—
426	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
427	C₂×#416	—	73	2	no	—
428	#2354	—	73	1	no	—
429	#1981	—	73	1	no	—
430	#1956	—	73	1	no	—
431	#1892	—	73	2	no	—
432	#1873	—	73	2	no	—
433	#1802	—	73	1	no	—
434	#1788	—	73	2	no	—
435	C₄×#102	—	73	1	no	—
436	C₇₃	#22417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	—	73	2	no	—
438	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
439	#547	—	73	2	no	—
440	#547	—	73	1	no	—
441	#547	—	73	2	no	—
442	#547	—	73	1	no	—
443	#547	—	73	1	no	—
444	#547	—	146	1	no	—
445	#547	—	146	1	no	—
446	#547	—	146	2	no	—
447	#547	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
449	C₂×#123	—	146	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
451	C₂×#121	—	146	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
454	C₂×#117	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
456	C₈×D₄	—	146	1	no	—
457	C₈×D₄	—	146	2	no	—
458	C₈×D₄	—	146	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
460	#416	—	146	8	no	—
461	C₂×#103	—	73	2	no	—
462	C₂×#103	—	73	2	no	—
463	C₂×#103	—	73	2	no	—
464	C₂×#103	—	73	2	no	—
465	C₂×#102	—	73	1	no	—
466	C₂×#102	—	73	2	no	—
467	C₂×#102	—	73	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
470	#390	—	146	1	no	—
471	#388	—	146	2	no	—
472	#384	—	73	1	no	—
473	#380	—	73	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
476	#340	—	73	2	no	—
477	#340	—	73	1	no	—
478	#340	—	73	1	no	—
479	C₂×#41	—	292	2	no	—
480	C₂×#41	—	292	2	no	—
481	C₂×#41	—	73	2	no	—
482	C₂×#41	—	73	2	no	—
483	C₂×#41	—	73	2	no	—
484	C₂×#41	—	146	2	no	—
485	C₂×#41	—	146	4	no	—
486	C₂×#41	—	146	4	no	—
487	C₂×#41	—	146	2	no	—
488	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	—
489	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
501	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
508	#123	—	2	2	no	—
509	#123	—	146	2	no	—
510	#123	—	146	2	no	—
511	#123	—	146	2	no	—
512	#123	—	146	2	no	—
513	#123	—	146	2	no	—
514	#123	—	146	2	no	—
515	#123	—	146	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	146	2	no	—
524	#121	—	146	1	no	—
525	#121	—	146	1	no	—
526	#121	—	146	2	no	—
527	#121	—	146	1	no	—
528	C₄×D₄	—	73	1	no	—
529	C₄×D₄	—	73	2	no	—
530	C₄×D₄	—	73	1	no	—
531	C₄×D₄	—	73	2	no	—
532	C₄×D₄	—	73	1	no	—
533	C₄×D₄	—	73	1	no	—
534	C₄×D₄	—	73	1	no	—
535	C₄×D₄	—	73	1	no	—
536	C₄×D₄	—	146	1	no	—
537	C₄×D₄	—	146	1	no	—
538	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
540	#117	—	292	2	no	—
541	#117	—	146	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
566	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
567	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
568	#103	—	292	2	no	—
569	#103	—	292	2	no	—
570	#103	—	146	4	no	—
571	#103	—	146	4	no	—
572	#102	—	73	4	no	—
573	#102	—	146	4	no	—
574	#102	—	146	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
577	C₄×C₈	—	146	1	no	—
578	C₄×C₈	—	146	1	no	—
579	#95	—	146	1	no	—
580	#95	—	146	2	no	—
581	C₂⁴	—	73	2	no	—
582	C₂⁴	—	146	1	no	—
583	#41	—	2	4	no	—
584	#41	—	4	2	no	—
585	#41	—	292	2	no	—
586	#41	—	292	4	no	—
587	#41	—	292	4	no	—
588	#41	—	292	2	no	—
589	#41	—	292	4	no	—
590	#41	—	292	4	no	—
591	#41	—	292	2	no	—
592	#41	—	146	4	no	—
593	#41	—	146	4	no	—
594	#41	—	146	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
601	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	292	4	no	—
604	C₂×D₄	—	292	4	no	—
605	C₂×D₄	—	73	2	no	—
606	C₂×D₄	—	73	2	no	—
607	C₂×D₄	—	73	2	no	—
608	C₂×D₄	—	73	1	no	—
609	C₂×D₄	—	73	1	no	—
610	C₂×D₄	—	146	2	no	—
611	C₂×D₄	—	146	2	no	—
612	C₂×D₄	—	146	2	no	—
613	C₂×D₄	—	146	1	no	—
614	C₂×D₄	—	146	1	no	—
615	C₂×D₄	—	146	1	no	—
616	C₂×D₄	—	146	2	no	—
617	C₂×D₄	—	146	2	no	—
618	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
648	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	—	292	4	no	—
650	C₂×C₈	—	292	4	no	—
651	C₂×C₈	—	73	2	no	—
652	C₂×C₈	—	146	1	no	—
653	C₂×C₈	—	146	2	no	—
654	C₂×C₈	—	146	2	no	—
655	C₂×C₈	—	146	1	no	—
656	C₂×C₈	—	146	1	no	—
657	C₂×C₈	—	146	2	no	—
658	C₂×C₈	—	146	1	no	—
659	C₂×C₈	—	146	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
682	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
698	C₄²	—	292	2	no	—
699	C₄²	—	292	4	no	—
700	C₄²	—	73	1	no	—
701	C₄²	—	73	1	no	—
702	C₄²	—	73	1	no	—
703	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	292	1	no	—
706	C₂³	—	292	1	no	—
707	C₂³	—	292	1	no	—
708	C₂³	—	292	1	no	—
709	C₂³	—	73	1	no	—
710	C₂³	—	73	2	no	—
711	C₂³	—	146	2	no	—
712	C₂³	—	146	2	no	—
713	C₂³	—	146	2	no	—
714	C₂³	—	146	2	no	—
715	C₂³	—	146	2	no	—
716	C₂³	—	146	2	no	—
717	C₂³	—	146	2	no	—
718	C₂³	—	146	2	no	—
719	C₂³	—	146	1	no	—
720	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	—	292	2	no	—
724	Q₈	—	292	2	no	—
725	Q₈	—	146	2	no	—
726	Q₈	—	146	2	no	—
727	D₄	—	2	1	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	4	4	no	—
730	D₄	—	292	4	no	—
731	D₄	—	292	4	no	—
732	D₄	—	292	4	no	—
733	D₄	—	73	2	no	—
734	D₄	—	146	2	no	—
735	D₄	—	146	2	no	—
736	D₄	—	146	4	no	—
737	D₄	—	146	1	no	—
738	D₄	—	146	2	no	—
739	D₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	292	4	no	—
747	C₂×C₄	—	292	2	no	—
748	C₂×C₄	—	292	2	no	—
749	C₂×C₄	—	292	1	no	—
750	C₂×C₄	—	292	1	no	—
751	C₂×C₄	—	292	2	no	—
752	C₂×C₄	—	292	4	no	—
753	C₂×C₄	—	292	1	no	—
754	C₂×C₄	—	292	1	no	—
755	C₂×C₄	—	292	2	no	—
756	C₂×C₄	—	292	4	no	—
757	C₂×C₄	—	292	2	no	—
758	C₂×C₄	—	292	2	no	—
759	C₂×C₄	—	292	1	no	—
760	C₂×C₄	—	292	1	no	—
761	C₂×C₄	—	292	2	no	—
762	C₂×C₄	—	292	2	no	—
763	C₂×C₄	—	292	1	no	—
764	C₂×C₄	—	73	1	no	—
765	C₂×C₄	—	73	1	no	—
766	C₂×C₄	—	73	1	no	—
767	C₂×C₄	—	73	1	no	—
768	C₂×C₄	—	73	1	no	—
769	C₂×C₄	—	73	1	no	—
770	C₂×C₄	—	73	2	no	—
771	C₂×C₄	—	73	2	no	—
772	C₂×C₄	—	73	1	no	—
773	C₂×C₄	—	73	2	no	—
774	C₂×C₄	—	146	2	no	—
775	C₂×C₄	—	146	2	no	—
776	C₂×C₄	—	146	2	no	—
777	C₂×C₄	—	146	1	no	—
778	C₂×C₄	—	146	2	no	—
779	C₂×C₄	—	146	1	no	—
780	C₂×C₄	—	146	2	no	—
781	C₂×C₄	—	146	1	no	—
782	C₂×C₄	—	146	2	no	—
783	C₂×C₄	—	146	2	no	—
784	C₂×C₄	—	146	2	no	—
785	C₂×C₄	—	146	2	no	—
786	C₂×C₄	—	146	2	no	—
787	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	292	2	no	—
792	C₈	—	292	1	no	—
793	C₈	—	146	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	292	2	no	—
801	C₂²	—	292	2	no	—
802	C₂²	—	292	2	no	—
803	C₂²	—	292	2	no	—
804	C₂²	—	292	2	no	—
805	C₂²	—	292	2	no	—
806	C₂²	—	292	2	no	—
807	C₂²	—	292	2	no	—
808	C₂²	—	292	1	no	—
809	C₂²	—	292	1	no	—
810	C₂²	—	73	1	no	—
811	C₂²	—	73	1	no	—
812	C₂²	—	73	1	no	—
813	C₂²	—	73	1	no	—
814	C₂²	—	73	1	no	—
815	C₂²	—	73	1	no	—
816	C₂²	—	146	2	no	—
817	C₂²	—	146	2	no	—
818	C₂²	—	146	2	no	—
819	C₂²	—	146	2	no	—
820	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	292	2	no	—
826	C₄	—	292	2	no	—
827	C₄	—	292	1	no	—
828	C₄	—	584	2	no	—
829	C₄	—	584	1	no	—
830	C₄	—	73	1	no	—
831	C₄	—	73	1	no	—
832	C₄	—	73	2	no	—
833	C₄	—	146	2	no	—
834	C₄	—	146	1	no	—
835	C₄	#17989577	1	2	yes	complemented
836	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
837	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
838	C₂	—	4	2	no	—
839	C₂	—	4	2	no	—
840	C₂	—	292	2	no	—
841	C₂	—	292	2	no	—
842	C₂	—	73	1	no	—
843	C₂	—	73	1	no	—
844	C₂	—	73	1	no	—
845	C₂	—	73	1	no	—
846	C₂	D₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×#17989577	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#22626553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#547×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#547×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#547	#64408
hypocenter	C₇₃	#22417
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#11924036	C₂	semidirect
2. C₂×#17989577	C₂	semidirect
3. #22626449	C₂	semidirect
4. #22626097	C₂	semidirect
5. #22626058	C₂	semidirect
6. #22625944	C₂	semidirect
7. #22625917	C₂	semidirect
8. #22625799	C₂	semidirect
9. #22625771	C₂	semidirect
10. C₄×#14556653	C₂	semidirect
38. #17989242	C₄	semidirect
39. #17989241	C₄	semidirect
40. #17989240	C₄	semidirect
41. #17989239	C₄	semidirect
44. #17989236	C₄	semidirect
53. #547×C₇₃	C₄	semidirect
80. #14556653	D₄	semidirect
403. C₄×C₇₃	#416	semidirect
410. Dic₇₃	#416	semidirect
436. C₇₃	#22417	semidirect
447. #547	#64408	semidirect
835. C₄	#17989577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11924036	2
C₂×#17989577	2
#22626449	2
#22626097	2
#22626058	2
#22625944	2
#22625917	2
#22625799	2
#22625771	2
C₄×#14556653	2
#547×D₇₃	2
#22417	73