Subgroups — #34026135

Order 18688.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#550×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989615	—	2	1	no	—
15	#17989614	—	2	2	no	—
16	D₄×#10596833	—	2	1	no	—
17	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989577	—	2	8	no	—
19	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989539	—	2	1	no	—
29	#17989537	—	2	2	no	—
30	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989259	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17989258	—	2	1	no	—
40	#17989258	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17989257	—	2	1	no	—
42	#17989257	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17989256	C₄	1	2	yes	complemented
44	#17989255	—	2	2	no	—
45	#17989255	C₄	1	2	yes	complemented
46	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
47	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
49	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#550×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
57	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
61	#14556670	—	2	4	no	—
62	#14556670	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
72	#14556658	—	2	1	no	—
73	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
74	#14556654	—	2	4	no	—
75	#14556654	—	2	2	no	—
76	#14556654	D₄	1	4	yes	complemented
77	#14556653	—	2	4	no	—
78	#14556653	—	2	4	no	—
79	#14556653	—	4	2	no	—
80	#14556653	—	4	2	no	—
81	#14556648	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
83	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
84	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
85	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
89	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
91	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
93	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
94	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
95	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556588	—	2	1	no	—
106	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#14556587	—	2	1	no	—
108	#14556587	—	2	2	no	—
109	#14556587	—	2	2	no	—
110	#14556587	—	2	1	no	—
111	#14556587	—	2	1	no	—
112	#14556587	—	2	1	no	—
113	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14556566	—	2	2	no	—
115	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14556565	—	2	2	no	—
117	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14556564	—	2	2	no	—
119	#14556564	—	2	2	no	—
120	#14556564	—	2	2	no	—
121	#14556563	—	2	2	no	—
122	#14556563	—	2	2	no	—
123	#14556563	—	2	2	no	—
124	#14556562	—	2	2	no	—
125	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#14556556	—	2	1	no	—
130	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
132	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
134	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#14556553	—	2	1	no	—
136	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14556551	—	2	2	no	—
140	#14556551	D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
150	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
152	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
157	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
158	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
159	#11924036	—	2	1	no	—
160	#11924036	—	2	2	no	—
161	#11924036	—	2	1	no	—
162	#11924036	—	2	2	no	—
163	#11924036	—	2	1	no	—
164	#11924036	—	4	4	no	—
165	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
167	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
168	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
169	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
170	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
171	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
172	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
173	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
174	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
175	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
176	C₄⋊#64408	—	8	1	no	—
177	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
180	C₄×#64408	—	4	4	no	—
181	C₄×#64408	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#11924029	—	2	4	no	—
185	#11924029	—	4	2	no	—
186	#11924028	—	2	4	no	—
187	#11924028	—	4	4	no	—
188	#11924028	—	4	4	no	—
189	#11924028	—	4	2	no	—
190	#11924027	—	2	4	no	—
191	#11924027	—	4	2	no	—
192	#11924027	—	4	4	no	—
193	#11924027	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	Q₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
200	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
202	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
221	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
222	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
223	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
224	D₄×D₇₃	—	8	1	no	—
225	D₄×D₇₃	—	8	1	no	—
226	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
227	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#11924007	—	2	1	no	—
250	#11924007	—	2	1	no	—
251	#11924007	—	2	1	no	—
252	#11924007	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	#11924005	—	2	2	no	—
256	#11924005	—	2	2	no	—
257	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
266	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#64408	—	2	2	no	—
301	C₂×#64408	—	4	1	no	—
302	C₂×#64408	—	4	1	no	—
303	C₂×#64408	—	4	2	no	—
304	C₂×#64408	—	4	1	no	—
305	C₂×#64408	—	4	1	no	—
306	C₂×#64408	—	4	2	no	—
307	C₂×#64408	—	4	1	no	—
308	C₂×#64408	—	4	2	no	—
309	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
310	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
315	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
316	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
317	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
334	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
335	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	D₂₉₂	—	2	2	no	—
346	D₂₉₂	—	2	2	no	—
347	D₂₉₂	—	2	2	no	—
348	D₂₉₂	—	4	4	no	—
349	D₂₉₂	—	4	2	no	—
350	D₂₉₂	—	8	1	no	—
351	D₂₉₂	—	8	2	no	—
352	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
357	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
358	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
363	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
364	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
365	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
366	C₄×D₇₃	#135	1	2	yes	—
367	C₄×D₇₃	#135	1	2	yes	—
368	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
373	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
374	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
375	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
376	#10596833	—	2	2	no	—
377	#10596833	—	4	2	no	—
378	#10596833	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
397	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
398	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
399	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
400	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
406	#64408	—	4	2	no	—
407	#64408	—	8	2	no	—
408	#64408	—	8	1	no	—
409	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
413	C₄×C₇₃	#416	1	2	yes	complemented
414	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
416	Dic₇₃	—	2	2	no	—
417	Dic₇₃	—	2	2	no	—
418	Dic₇₃	—	2	1	no	—
419	Dic₇₃	—	4	1	no	—
420	Dic₇₃	#416	1	2	yes	complemented
421	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
423	#22418	—	73	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
426	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₃	#2897	1	1	yes	characteristic
429	D₇₃	—	4	2	no	—
430	D₇₃	—	8	2	no	—
431	D₇₃	#3284	1	1	yes	characteristic
432	D₇₃	#3287	1	1	yes	characteristic
433	D₇₃	#3304	1	1	yes	characteristic
434	D₇₃	#3305	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#550	—	73	1	no	—
436	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
437	C₂×#416	—	73	2	no	—
438	#2354	—	73	1	no	—
439	#1982	—	73	1	no	—
440	#1957	—	73	1	no	—
441	#1893	—	73	2	no	—
442	#1875	—	73	2	no	—
443	#1803	—	73	1	no	—
444	#1788	—	73	2	no	—
445	C₄×#103	—	73	1	no	—
446	C₇₃	#22418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂²×#41	—	73	2	no	—
448	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
449	#550	—	73	2	no	—
450	#550	—	73	1	no	—
451	#550	—	73	2	no	—
452	#550	—	73	1	no	—
453	#550	—	73	1	no	—
454	#550	—	146	1	no	—
455	#550	—	146	2	no	—
456	#550	—	146	1	no	—
457	#550	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#127	—	73	1	no	—
459	C₂×#127	—	146	1	no	—
460	C₂×#121	—	73	2	no	—
461	C₂×#121	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
465	C₂×#117	—	73	2	no	—
466	C₈×D₄	—	146	1	no	—
467	C₈×D₄	—	146	2	no	—
468	C₈×D₄	—	146	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
470	#416	—	146	8	no	—
471	C₂×#103	—	73	1	no	—
472	C₂×#103	—	73	2	no	—
473	C₂×#103	—	73	1	no	—
474	C₂×#102	—	73	2	no	—
475	C₂×#102	—	73	2	no	—
476	C₂×#102	—	73	2	no	—
477	C₂×#102	—	73	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
480	#390	—	146	1	no	—
481	#388	—	146	2	no	—
482	#384	—	73	1	no	—
483	#380	—	73	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
486	#340	—	73	2	no	—
487	#340	—	73	1	no	—
488	#340	—	73	1	no	—
489	C₂×#41	—	292	2	no	—
490	C₂×#41	—	292	2	no	—
491	C₂×#41	—	73	2	no	—
492	C₂×#41	—	73	2	no	—
493	C₂×#41	—	73	2	no	—
494	C₂×#41	—	146	2	no	—
495	C₂×#41	—	146	4	no	—
496	C₂×#41	—	146	4	no	—
497	C₂×#41	—	146	2	no	—
498	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	—
499	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
515	#127	—	2	1	no	—
516	#127	—	73	2	no	—
517	#127	—	73	1	no	—
518	#127	—	146	1	no	—
519	#127	—	146	1	no	—
520	#127	—	146	1	no	—
521	#127	—	146	2	no	—
522	#127	—	146	2	no	—
523	#127	—	146	1	no	—
524	#127	—	146	1	no	—
525	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	73	2	no	—
528	#121	—	73	2	no	—
529	#121	—	73	2	no	—
530	#121	—	146	2	no	—
531	#121	—	146	2	no	—
532	#121	—	146	2	no	—
533	#121	—	146	2	no	—
534	#121	—	146	2	no	—
535	#121	—	146	2	no	—
536	#121	—	146	2	no	—
537	#121	—	146	2	no	—
538	#121	—	146	2	no	—
539	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
540	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
545	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	73	1	no	—
548	C₄×D₄	—	73	2	no	—
549	C₄×D₄	—	73	1	no	—
550	C₄×D₄	—	73	2	no	—
551	C₄×D₄	—	73	1	no	—
552	C₄×D₄	—	146	1	no	—
553	C₄×D₄	—	146	2	no	—
554	C₄×D₄	—	146	2	no	—
555	C₄×D₄	—	146	1	no	—
556	C₄×D₄	—	146	1	no	—
557	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
558	#117	—	292	2	no	—
559	#117	—	146	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
577	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
578	#103	—	73	4	no	—
579	#103	—	146	4	no	—
580	#103	—	146	2	no	—
581	#102	—	292	2	no	—
582	#102	—	292	2	no	—
583	#102	—	146	4	no	—
584	#102	—	146	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
587	C₄×C₈	—	146	1	no	—
588	C₄×C₈	—	146	1	no	—
589	#95	—	146	1	no	—
590	#95	—	146	2	no	—
591	C₂⁴	—	73	2	no	—
592	C₂⁴	—	146	2	no	—
593	#41	—	2	4	no	—
594	#41	—	4	2	no	—
595	#41	—	292	2	no	—
596	#41	—	292	4	no	—
597	#41	—	292	4	no	—
598	#41	—	292	2	no	—
599	#41	—	292	4	no	—
600	#41	—	292	4	no	—
601	#41	—	292	2	no	—
602	#41	—	146	4	no	—
603	#41	—	146	4	no	—
604	#41	—	146	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
611	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	292	2	no	—
617	C₂×D₄	—	292	2	no	—
618	C₂×D₄	—	292	4	no	—
619	C₂×D₄	—	292	4	no	—
620	C₂×D₄	—	584	2	no	—
621	C₂×D₄	—	584	2	no	—
622	C₂×D₄	—	584	1	no	—
623	C₂×D₄	—	584	1	no	—
624	C₂×D₄	—	73	2	no	—
625	C₂×D₄	—	73	2	no	—
626	C₂×D₄	—	73	1	no	—
627	C₂×D₄	—	146	2	no	—
628	C₂×D₄	—	146	2	no	—
629	C₂×D₄	—	146	2	no	—
630	C₂×D₄	—	146	2	no	—
631	C₂×D₄	—	146	2	no	—
632	C₂×D₄	—	146	2	no	—
633	C₂×D₄	—	146	2	no	—
634	C₂×D₄	—	146	2	no	—
635	C₂×D₄	—	146	2	no	—
636	C₂×D₄	—	146	2	no	—
637	C₂×D₄	—	146	2	no	—
638	C₂×D₄	—	146	2	no	—
639	C₂×D₄	—	146	2	no	—
640	C₂×D₄	—	146	2	no	—
641	C₂×D₄	—	146	2	no	—
642	C₂×D₄	—	146	1	no	—
643	C₂×D₄	—	146	1	no	—
644	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
669	C₂×C₈	—	292	4	no	—
670	C₂×C₈	—	292	4	no	—
671	C₂×C₈	—	73	2	no	—
672	C₂×C₈	—	146	1	no	—
673	C₂×C₈	—	146	2	no	—
674	C₂×C₈	—	146	1	no	—
675	C₂×C₈	—	146	2	no	—
676	C₂×C₈	—	146	2	no	—
677	C₂×C₈	—	146	1	no	—
678	C₂×C₈	—	146	1	no	—
679	C₂×C₈	—	146	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
696	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
708	C₄²	—	2	1	no	—
709	C₄²	—	292	2	no	—
710	C₄²	—	292	4	no	—
711	C₄²	—	73	1	no	—
712	C₄²	—	73	1	no	—
713	C₄²	—	73	1	no	—
714	C₄²	—	146	1	no	—
715	C₄²	—	146	1	no	—
716	C₄²	—	146	1	no	—
717	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	292	2	no	—
720	C₂³	—	292	2	no	—
721	C₂³	—	292	2	no	—
722	C₂³	—	292	2	no	—
723	C₂³	—	292	2	no	—
724	C₂³	—	292	2	no	—
725	C₂³	—	73	1	no	—
726	C₂³	—	73	2	no	—
727	C₂³	—	146	2	no	—
728	C₂³	—	146	2	no	—
729	C₂³	—	146	2	no	—
730	C₂³	—	146	2	no	—
731	C₂³	—	146	2	no	—
732	C₂³	—	146	2	no	—
733	C₂³	—	146	2	no	—
734	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
735	Q₈	—	2	1	no	—
736	Q₈	—	73	2	no	—
737	Q₈	—	146	2	no	—
738	Q₈	—	146	2	no	—
739	Q₈	—	146	1	no	—
740	Q₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	4	4	no	—
745	D₄	—	4	2	no	—
746	D₄	—	8	1	no	—
747	D₄	—	8	2	no	—
748	D₄	—	292	4	no	—
749	D₄	—	292	4	no	—
750	D₄	—	292	2	no	—
751	D₄	—	292	2	no	—
752	D₄	—	292	4	no	—
753	D₄	—	292	4	no	—
754	D₄	—	292	2	no	—
755	D₄	—	584	1	no	—
756	D₄	—	584	2	no	—
757	D₄	—	584	2	no	—
758	D₄	—	584	2	no	—
759	D₄	—	584	2	no	—
760	D₄	—	146	4	no	—
761	D₄	—	146	2	no	—
762	D₄	—	146	2	no	—
763	D₄	—	146	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	292	4	no	—
770	C₂×C₄	—	292	4	no	—
771	C₂×C₄	—	292	1	no	—
772	C₂×C₄	—	292	1	no	—
773	C₂×C₄	—	292	1	no	—
774	C₂×C₄	—	292	1	no	—
775	C₂×C₄	—	292	2	no	—
776	C₂×C₄	—	292	1	no	—
777	C₂×C₄	—	292	1	no	—
778	C₂×C₄	—	292	2	no	—
779	C₂×C₄	—	292	2	no	—
780	C₂×C₄	—	292	1	no	—
781	C₂×C₄	—	292	4	no	—
782	C₂×C₄	—	73	1	no	—
783	C₂×C₄	—	73	1	no	—
784	C₂×C₄	—	73	1	no	—
785	C₂×C₄	—	73	1	no	—
786	C₂×C₄	—	73	1	no	—
787	C₂×C₄	—	73	1	no	—
788	C₂×C₄	—	73	2	no	—
789	C₂×C₄	—	73	2	no	—
790	C₂×C₄	—	73	1	no	—
791	C₂×C₄	—	73	2	no	—
792	C₂×C₄	—	146	2	no	—
793	C₂×C₄	—	146	2	no	—
794	C₂×C₄	—	146	2	no	—
795	C₂×C₄	—	146	1	no	—
796	C₂×C₄	—	146	2	no	—
797	C₂×C₄	—	146	2	no	—
798	C₂×C₄	—	146	2	no	—
799	C₂×C₄	—	146	1	no	—
800	C₂×C₄	—	146	2	no	—
801	C₂×C₄	—	146	1	no	—
802	C₂×C₄	—	146	2	no	—
803	C₂×C₄	—	146	2	no	—
804	C₂×C₄	—	146	1	no	—
805	C₂×C₄	—	146	2	no	—
806	C₂×C₄	—	146	2	no	—
807	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	292	2	no	—
812	C₈	—	292	1	no	—
813	C₈	—	146	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	292	2	no	—
821	C₂²	—	292	2	no	—
822	C₂²	—	292	2	no	—
823	C₂²	—	292	2	no	—
824	C₂²	—	292	2	no	—
825	C₂²	—	292	2	no	—
826	C₂²	—	292	2	no	—
827	C₂²	—	584	2	no	—
828	C₂²	—	584	2	no	—
829	C₂²	—	584	2	no	—
830	C₂²	—	584	2	no	—
831	C₂²	—	73	1	no	—
832	C₂²	—	73	1	no	—
833	C₂²	—	73	1	no	—
834	C₂²	—	73	1	no	—
835	C₂²	—	73	1	no	—
836	C₂²	—	73	1	no	—
837	C₂²	—	146	2	no	—
838	C₂²	—	146	2	no	—
839	C₂²	—	146	2	no	—
840	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	292	2	no	—
846	C₄	—	292	1	no	—
847	C₄	—	584	2	no	—
848	C₄	—	584	1	no	—
849	C₄	—	73	1	no	—
850	C₄	—	73	1	no	—
851	C₄	—	73	2	no	—
852	C₄	—	146	2	no	—
853	C₄	—	146	2	no	—
854	C₄	—	146	1	no	—
855	C₄	#17989577	1	2	yes	complemented
856	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
857	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
858	C₂	—	4	2	no	—
859	C₂	—	8	2	no	—
860	C₂	—	292	2	no	—
861	C₂	—	584	2	no	—
862	C₂	—	73	1	no	—
863	C₂	—	73	1	no	—
864	C₂	—	73	1	no	—
865	C₂	—	73	1	no	—
866	C₂	D₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#17989577	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#22626552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#550×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#550×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#550	#64408
hypocenter	C₇₃	#22418
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#11924036	C₂	semidirect
2. C₂×#17989577	C₂	semidirect
3. #22626449	C₂	semidirect
4. #22626098	C₂	semidirect
5. #22626059	C₂	semidirect
6. #22625945	C₂	semidirect
7. #22625919	C₂	semidirect
8. #22625800	C₂	semidirect
9. #22625771	C₂	semidirect
10. C₄×#14556654	C₂	semidirect
38. #17989259	C₄	semidirect
40. #17989258	C₄	semidirect
42. #17989257	C₄	semidirect
43. #17989256	C₄	semidirect
45. #17989255	C₄	semidirect
53. #550×C₇₃	C₄	semidirect
76. #14556654	D₄	semidirect
413. C₄×C₇₃	#416	semidirect
420. Dic₇₃	#416	semidirect
446. C₇₃	#22418	semidirect
457. #550	#64408	semidirect
855. C₄	#17989577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11924036	2
C₂×#17989577	2
#22626449	2
#22626098	2
#22626059	2
#22625945	2
#22625919	2
#22625800	2
#22625771	2
C₄×#14556654	2
#550×D₇₃	2
#22418	73