Finite Group Databasebeta

← #34026137

Subgroups — #34026137

Order 18688.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#547×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×#11924036C2211yescharacteristic
18C2×#14556670C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20#17989619—21no—
21#17989618—21no—
22#17989617—21no—
23#17989616—21no—
24#17989588C2211yescharacteristic
25#17989578—24no—
26#17989577—24no—
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556654C2211yescharacteristic
30C2×#14556654C2211yescharacteristic
31C2×#14556654C2211yescharacteristic
32C2×#14556654C2211yescharacteristic
33C2×#14556654C2211yescharacteristic
34C2×#14556654C2211yescharacteristic
35C2×#14556653C2211yescharacteristic
36C2×#14556653C2211yescharacteristic
37C2×#14556653C2211yescharacteristic
38C2×#14556653C2211yescharacteristic
39#17989555C2211yescharacteristic
40#17989555C2211yescharacteristic
41#17989546C2211yescharacteristic
42#17989537—21no—
43#17989536—21no—
44#17989535—21no—
45#17989531C2211yescharacteristic
46#17989529C2211yescharacteristic
47#17989529C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×#64408—21no—
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989460C2211yescharacteristic
53#17989460C2211yescharacteristic
54C2×#41×D73C2211yescharacteristic
55C2×#41×D73C2211yescharacteristic
56#17989242C411yescharacteristic, complemented
57#17989241C411yescharacteristic, complemented
58#17989240C411yescharacteristic, complemented
59#17989239C411yescharacteristic, complemented
60#17989239C411yescharacteristic, complemented
61#17989238—21no—
62#17989237—21no—
63#17989236C411yescharacteristic, complemented
64#17989236C411yescharacteristic, complemented
65#17989235—21no—
66#17989235—21no—
67C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
68#123×D73—21no—
69#123×D73—21no—
70C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
72#121×D73—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74C4×D4×D73C2211yescharacteristic
75C2×C4⋊C4×D73—21no—
76#547×C73C411yescharacteristic, complemented
77C23×#64408—21no—
78C2×#11924038—21no—
79D73⋊M16—22no—
80D73⋊M16—41no—
81C2×#11924037—21no—
82C2×#11924036—22no—
83C2×#11924036—21no—
84C2×#11924036—41no—
85C2×#11924036C2311yescharacteristic
86C2×#11924036C2311yescharacteristic
87C2×#11924036C2311yescharacteristic
88C2×#11924036C2311yescharacteristic
89C22×#10596833—21no—
90#14556670—22no—
91#14556670—41no—
92C2×C4⋊#64408—22no—
93C2×C4⋊#64408—21no—
94C2×C4⋊#64408—41no—
95C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊#64408—21no—
100C2×C22⋊#64408—21no—
101C2×C22⋊#64408—21no—
102C2×C4×#64408—21no—
103C2×C4×#64408—21no—
104#14556658—21no—
105C4⋊#10596833—21no—
106#14556654—22no—
107#14556654—22no—
108#14556654—22no—
109#14556654—22no—
110#14556654—41no—
111#14556654—41no—
112#14556654—41no—
113#14556654—41no—
114#14556653—22no—
115#14556653—22no—
116#14556653—22no—
117#14556653D414yescomplemented
118#14556648—21no—
119#14556648—21no—
120C22⋊#10596833—21no—
121C22⋊#10596833—21no—
122#14556646—21no—
123#14556646—21no—
124(C2×#64408)⋊C4—21no—
125(C2×#64408)⋊C4—21no—
126(C2×#64408)⋊C4—21no—
127(C2×#64408)⋊C4—21no—
128(C2×#64408)⋊C4—21no—
129C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#11924028—21no—
132C2×#11924028—21no—
133C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#11924027—21no—
136C2×#11924027—21no—
137C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
138C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
139#41×D73—22no—
140#41×D73—22no—
141#41×D73—22no—
142#41×D73—22no—
143#41×D73—41no—
144#41×D73—41no—
145#41×D73—41no—
146#41×D73—41no—
147C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
149C2×D4×D73—21no—
150C2×D4×D73—21no—
151C2×D4×D73D411yescharacteristic
152C2×D4×D73C2311yescharacteristic
153C22×C4×D73—21no—
154C22×C4×D73—21no—
155C22×C4×D73—21no—
156C22×C4×D73C2311yescharacteristic
157C22×C4×D73C2311yescharacteristic
158#14556591C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556590—21no—
160#14556590—21no—
161#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556576—21no—
164#14556576—21no—
165#14556576—21no—
166#14556576—21no—
167#14556575—21no—
168#14556575—21no—
169#14556574—21no—
170#14556574—21no—
171#14556573—21no—
172#14556573—21no—
173#14556573—21no—
174#14556573—21no—
175#14556572—21no—
176#14556572—21no—
177#14556571C2×C411yescharacteristic
178#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
179#14556570C2×C411yescharacteristic
180#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
181#14556569—21no—
182#14556569—21no—
183#14556568—21no—
184#14556568—21no—
185#14556567C2×C411yescharacteristic
186#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
187#14556566—21no—
188#14556565—21no—
189#14556564—21no—
190#14556564—21no—
191#14556563—21no—
192#14556563—21no—
193#14556562—21no—
194C4×D292C2×C411yescharacteristic
195C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
196D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
197D4×Dic73D411yescharacteristic
198#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
199#14556553D411yescharacteristic
200C4×C22⋊D73—21no—
201C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
202C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
203#14556551—21no—
204#14556551D411yescharacteristic
205#14556551D411yescharacteristic
206C2×C4⋊Dic73—21no—
207C2×#11924007—21no—
208C2×#11924007—21no—
209C4⋊C4×D73—21no—
210C4⋊C4×D73—21no—
211C4⋊C4×D73—21no—
212C4⋊C4×D73—21no—
213C4⋊C4×D73—21no—
214C4⋊C4×D73—21no—
215C4⋊C4×D73—21no—
216C4⋊C4×D73—21no—
217C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
218C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
219C22⋊C4×D73—21no—
220C22⋊C4×D73—21no—
221C22⋊C4×D73—21no—
222C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
223C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
224C42×D73C2311yescharacteristic
225C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
226C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
227C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
228#123×C73—21no—
229#123×C73—21no—
230C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
231C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
232#121×C73—21no—
233C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
234C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
235C2×C4⋊C4×C73—21no—
236C22×#64408—21no—
237C22×#64408—21no—
238C22×#64408—21no—
239C22×#64408—21no—
240C22×#64408—42no—
241C22×#64408—42no—
242C22×#64408—81no—
243#11924038—42no—
244#11924037—42no—
245#11924036—21no—
246#11924036—21no—
247#11924036—21no—
248#11924036—21no—
249#11924036—21no—
250#11924036—21no—
251#11924036—21no—
252#11924036—42no—
253#11924036C2×D412yes—
254C2×#10596833—21no—
255C2×#10596833—21no—
256C2×#10596833—21no—
257C2×#10596833—21no—
258C2×#10596833—42no—
259C4⋊#64408—21no—
260C4⋊#64408—21no—
261C4⋊#64408—21no—
262C4⋊#64408—21no—
263C4⋊#64408—21no—
264C4⋊#64408—21no—
265C4⋊#64408—21no—
266C4⋊#64408—42no—
267C4⋊#64408C2×D412yes—
268C22⋊#64408—42no—
269C22⋊#64408—42no—
270C22⋊#64408—81no—
271C4×#64408—42no—
272C4×#64408—81no—
273C23×D73—21no—
274C23×D73C2×D411yescharacteristic
275C23×D73C2×D411yescharacteristic
276#11924029—22no—
277#11924029—22no—
278#11924029—41no—
279#11924029—41no—
280#11924028—22no—
281#11924028—22no—
282#11924028—41no—
283#11924028—41no—
284#11924028—42no—
285#11924028—42no—
286#11924028—42no—
287#11924028—42no—
288#11924027—22no—
289#11924027—22no—
290#11924027—41no—
291#11924027—41no—
292#11924027—42no—
293#11924027—42no—
294#11924027—42no—
295#11924027—42no—
296C2×Dic146—21no—
297C2×Dic146—21no—
298C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
299C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
300Q8×D73—21no—
301Q8×D73—21no—
302Q8×D73—21no—
303Q8×D73—21no—
304Q8×D73—21no—
305Q8×D73—21no—
306Q8×D73—21no—
307Q8×D73—21no—
308C2×D292—21no—
309C2×D292—21no—
310C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
311C2×D292C22×C411yescharacteristic
312C2×C22⋊D73—21no—
313C2×C22⋊D73—21no—
314C2×C22⋊D73—21no—
315C2×C22⋊D73—21no—
316C2×C22⋊D73—21no—
317C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
319D4×D73—21no—
320D4×D73—21no—
321D4×D73—41no—
322D4×D73—41no—
323D4×D73—42no—
324D4×D73—42no—
325D4×D73—42no—
326D4×D73—42no—
327D4×D73C2×D412yes—
328D4×D73#4112yes—
329C22×Dic73—21no—
330C22×Dic73—21no—
331C22×Dic73—21no—
332C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
333C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D73—21no—
335C2×C4×D73—21no—
336C2×C4×D73—21no—
337C2×C4×D73—21no—
338C2×C4×D73—21no—
339C2×C4×D73—21no—
340C2×C4×D73—21no—
341C2×C4×D73—21no—
342C2×C4×D73—21no—
343C2×C4×D73—21no—
344C2×C4×D73—21no—
345C2×C4×D73—21no—
346C2×C4×D73—21no—
347C2×C4×D73—21no—
348C2×C4×D73—21no—
349C2×C4×D73—21no—
350C2×C4×D73—21no—
351C2×C4×D73—42no—
352C2×C4×D73—42no—
353C2×C4×D73—42no—
354C2×C4×D73—42no—
355C2×C4×D73—42no—
356C2×C4×D73—42no—
357C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
358C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
359C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D73C2411yescharacteristic
366C4⋊Dic73—21no—
367C4⋊Dic73—21no—
368C4⋊Dic73—21no—
369C4⋊Dic73—21no—
370C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
371C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
372#11924007—21no—
373#11924007—21no—
374#11924007—21no—
375#11924007—21no—
376#11924007—21no—
377#11924007—21no—
378#11924007—21no—
379#11924007—21no—
380#11924007—21no—
381#11924007C22⋊C411yescharacteristic
382#11924007C22⋊C411yescharacteristic
383C22⋊Dic73—21no—
384C22⋊Dic73—21no—
385C22⋊Dic73—21no—
386C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
387C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
388#11924005—21no—
389#11924005—21no—
390#11924005—21no—
391#11924005—21no—
392#11924005—21no—
393#11924005—21no—
394#11924005C22⋊C411yescharacteristic
395#11924005C22⋊C411yescharacteristic
396#11924005C22⋊C411yescharacteristic
397#11924005C22⋊C411yescharacteristic
398C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
399C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
401#41×C73—22no—
402#41×C73—22no—
403#41×C73—41no—
404#41×C73—41no—
405C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
406C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
407C2×D4×C73—21no—
408C2×D4×C73—21no—
409C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
411C22×C4×C73—21no—
412C22×C4×C73—21no—
413C22×C4×C73—21no—
414C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
415C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
416C4⋊C4×C73—21no—
417C4⋊C4×C73—21no—
418C4⋊C4×C73—21no—
419C4⋊C4×C73—21no—
420C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
421C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
422C22⋊C4×C73—21no—
423C22⋊C4×C73—21no—
424C22⋊C4×C73—21no—
425C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
426C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
427C42×C73C22×C411yescharacteristic
428C23×C73—21no—
429C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×D73—21no—
432C22×D73—21no—
433C22×D73—21no—
434C22×D73—22no—
435C22×D73—21no—
436C22×D73—21no—
437C22×D73—22no—
438C22×D73—21no—
439C22×D73—21no—
440C22×D73—21no—
441C22×D73—21no—
442C22×D73—21no—
443C22×D73—21no—
444C22×D73—21no—
445C22×D73—21no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D73C22×D411yescharacteristic
453C2×#64408—22no—
454C2×#64408—41no—
455C2×#64408—41no—
456C2×#64408—41no—
457C2×#64408—41no—
458C2×#64408—41no—
459C2×#64408—41no—
460C2×#64408—41no—
461C2×#64408—41no—
462C2×#64408—41no—
463C2×#64408—41no—
464C2×#64408—41no—
465C2×#64408—84no—
466Q8×C73—21no—
467Q8×C73—21no—
468Q8×C73—21no—
469Q8×C73—21no—
470D4×C73—21no—
471D4×C73—41no—
472D4×C73—42no—
473D4×C73—42no—
474D4×C73C4×D412yes—
475C2×C4×C73—21no—
476C2×C4×C73—21no—
477C2×C4×C73—21no—
478C2×C4×C73—21no—
479C2×C4×C73—21no—
480C2×C4×C73—21no—
481C2×C4×C73—21no—
482C2×C4×C73—42no—
483C2×C4×C73—42no—
484C2×C4×C73—42no—
485C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
490C22⋊D73—22no—
491C22⋊D73—22no—
492C22⋊D73—41no—
493C22⋊D73—41no—
494C22⋊D73—42no—
495C22⋊D73—42no—
496C22⋊D73—42no—
497C22⋊D73—42no—
498C2×Dic73—21no—
499C2×Dic73—21no—
500C2×Dic73—21no—
501C2×Dic73—21no—
502C2×Dic73—21no—
503C2×Dic73—21no—
504C2×Dic73—21no—
505C2×Dic73—42no—
506C2×Dic73—42no—
507C2×Dic73—42no—
508C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
513D292—21no—
514D292—41no—
515D292—42no—
516D292—42no—
517D292C4×D412yes—
518C4×D73—21no—
519C4×D73—21no—
520C4×D73—21no—
521C4×D73—21no—
522C4×D73—21no—
523C4×D73—21no—
524C4×D73—21no—
525C4×D73—21no—
526C4×D73—21no—
527C4×D73—21no—
528C4×D73—21no—
529C4×D73—21no—
530C4×D73—21no—
531C4×D73—21no—
532C4×D73—21no—
533C4×D73—21no—
534C4×D73—42no—
535C4×D73—42no—
536C4×D73—42no—
537C4×D73—42no—
538C4×D73—42no—
539C4×D73—42no—
540C4×D73—41no—
541C4×D73—41no—
542C4×D73—41no—
543C4×D73—41no—
544C4×D73—41no—
545C4×D73—41no—
546C4×D73C22×D411yescharacteristic
547C4×D73C2×#4111yescharacteristic
548C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550Dic146—21no—
551Dic146—21no—
552Dic146—21no—
553Dic146—21no—
554Dic146—41no—
555Dic146—41no—
556Dic146—41no—
557Dic146—41no—
558#10596833—22no—
559#10596833—41no—
560#10596833—41no—
561#10596833—41no—
562C22×C73—21no—
563C22×C73—21no—
564C22×C73—22no—
565C22×C73—21no—
566C22×C73—21no—
567C22×C73—21no—
568C22×C73—21no—
569C22×C73—41no—
570C22×C73—41no—
571C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
572C2×D73—21no—
573C2×D73—21no—
574C2×D73—22no—
575C2×D73—21no—
576C2×D73—21no—
577C2×D73—21no—
578C2×D73—21no—
579C2×D73—41no—
580C2×D73—41no—
581C2×D73—41no—
582C2×D73—41no—
583C2×D73—42no—
584C2×D73—41no—
585C2×D73—41no—
586C2×D73—42no—
587C2×D73—41no—
588C2×D73—41no—
589C2×D73—42no—
590C2×D73—41no—
591C2×D73—41no—
592C2×D73—42no—
593C2×D73D4211yescharacteristic
594C2×D73#54611yescharacteristic
595C2×D73#57511yescharacteristic
596C2×D73#57511yescharacteristic
597C2×D73#57711yescharacteristic
598C2×D73#57811yescharacteristic
599#64408—42no—
600#64408—81no—
601#64408—81no—
602#64408—81no—
603C4×C73—21no—
604C4×C73—21no—
605C4×C73—21no—
606C4×C73—21no—
607C4×C73—41no—
608C4×C73—41no—
609C4×C73—41no—
610C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
611C4×C73#51811yescharacteristic
612Dic73—21no—
613Dic73—21no—
614Dic73—21no—
615Dic73—21no—
616Dic73—41no—
617Dic73—41no—
618Dic73—41no—
619Dic73D4211yescharacteristic
620Dic73#54611yescharacteristic
621#22420—731nomaximal, Sylow
622C2×C73—41no—
623C2×C73—41no—
624C2×C73—42no—
625C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
626C2×C73#289611yescharacteristic
627C2×C73#289811yescharacteristic
628D73—41no—
629D73—41no—
630D73—42no—
631D73#326711yescharacteristic
632D73#326911yescharacteristic
633D73#330711yescharacteristic
634D73#331511yescharacteristic
635C2×#547—731no—
636C2×#435—731no—
637C2×#417—731no—
638C2×#416—731no—
639#2352—731no—
640#1981—731no—
641#1960—731no—
642#1894—731no—
643#1892—731no—
644#1873—731no—
645#1872—731no—
646#1804—731no—
647#1788—731no—
648#1788—731no—
649#1762—731no—
650C73#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C22×#41—731no—
652C22×#41—731no—
653C22×M16—731no—
654C23×C8—731no—
655#547—731no—
656#547—731no—
657#547—731no—
658#547—731no—
659#547—731no—
660#547—731no—
661#547—731no—
662#547—1461no—
663#547—1461no—
664#547—1461no—
665#547—1461no—
666#547#6440811yescharacteristic, complemented
667C2×C4⋊Q8—731no—
668C2×#123—1461no—
669C2×#123—1461no—
670C2×C22⋊Q8—731no—
671C2×C22⋊Q8—731no—
672C2×#121—1461no—
673C2×C4×D4—731no—
674C2×C4×D4—731no—
675C2×#117—731no—
676C22×C4⋊C4—731no—
677C22×C4⋊C4—1461no—
678#435—1461no—
679#435—1461no—
680#435—1461no—
681#435—1461no—
682C2×C4⋊C8—731no—
683#417—1464no—
684#416—1464no—
685C2×#103—731no—
686C2×#103—731no—
687C2×#103—731no—
688C2×#103—731no—
689C2×#103—731no—
690C2×#103—731no—
691C2×#103—731no—
692C2×#103—731no—
693C2×#102—731no—
694C2×#102—731no—
695C2×#102—731no—
696C2×#102—731no—
697C2×C22⋊C8—731no—
698C2×C22⋊C8—731no—
699C2×#97—731no—
700#388—1461no—
701#387—1461no—
702#386—1461no—
703#382—731no—
704#380—731no—
705#380—731no—
706C4×C4⋊C4—731no—
707C4×C22⋊C4—1461no—
708#340—731no—
709#340—731no—
710#340—731no—
711#340—731no—
712C2×#41—2921no—
713C2×#41—2921no—
714C2×#41—2921no—
715C2×#41—2921no—
716C2×#41—731no—
717C2×#41—731no—
718C2×#41—731no—
719C2×#41—731no—
720C2×#41—731no—
721C2×#41—731no—
722C2×#41—1461no—
723C2×#41—1461no—
724C2×#41—1462no—
725C2×#41—1462no—
726C2×#41—1462no—
727C2×#41—1462no—
728C2×#41—1461no—
729C2×#41—1461no—
730C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
731C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
732C22×Q8—731no—
733C22×Q8—731no—
734C22×D4—731no—
735C22×D4—731no—
736C22×D4—1461no—
737C22×D4—1461no—
738C23×C4—731no—
739C23×C4—731no—
740C23×C4—1461no—
741C23×C4—1461no—
742C23×C4—1461no—
743C23×C4—1461no—
744C2×M16—2921no—
745C2×M16—1462no—
746C2×M16—1461no—
747C2×M16—1461no—
748C22×C8—2921no—
749C22×C8—731no—
750C22×C8—731no—
751C22×C8—731no—
752C22×C8—731no—
753C22×C8—1462no—
754C22×C8—1461no—
755C22×C8—1461no—
756C4⋊Q8—731no—
757C4⋊Q8—731no—
758C4⋊Q8—731no—
759C4⋊Q8—1461no—
760C4⋊Q8—1461no—
761C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
762#123—21no—
763#123—21no—
764#123—1461no—
765#123—1461no—
766#123—1461no—
767#123—1461no—
768#123—1461no—
769#123—1461no—
770#123—1461no—
771#123—1461no—
772#123—1461no—
773#123—1461no—
774#123—1461no—
775#123—1461no—
776#123—1461no—
777#123—1461no—
778C22⋊Q8—731no—
779C22⋊Q8—731no—
780C22⋊Q8—731no—
781C22⋊Q8—731no—
782C22⋊Q8—731no—
783C22⋊Q8—731no—
784C22⋊Q8—1461no—
785C22⋊Q8—1461no—
786C22⋊Q8—1461no—
787C22⋊Q8—1461no—
788C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
789C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
790#121—21no—
791#121—1461no—
792#121—1461no—
793#121—1461no—
794#121—1461no—
795#121—1461no—
796#121—1461no—
797#121—1461no—
798C4×D4—731no—
799C4×D4—731no—
800C4×D4—731no—
801C4×D4—731no—
802C4×D4—731no—
803C4×D4—731no—
804C4×D4—731no—
805C4×D4—731no—
806C4×D4—731no—
807C4×D4—731no—
808C4×D4—1461no—
809C4×D4—1461no—
810C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
811C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
812#117—2921no—
813#117—1462no—
814C2×C4⋊C4—21no—
815C2×C4⋊C4—2921no—
816C2×C4⋊C4—731no—
817C2×C4⋊C4—731no—
818C2×C4⋊C4—731no—
819C2×C4⋊C4—731no—
820C2×C4⋊C4—731no—
821C2×C4⋊C4—731no—
822C2×C4⋊C4—1461no—
823C2×C4⋊C4—1461no—
824C2×C4⋊C4—1461no—
825C2×C4⋊C4—1461no—
826C2×C4⋊C4—1461no—
827C2×C4⋊C4—1461no—
828C2×C4⋊C4—1461no—
829C2×C4⋊C4—1461no—
830C2×C4⋊C4—1462no—
831C2×C4⋊C4—1461no—
832C2×C4⋊C4—1461no—
833C2×C4⋊C4—1461no—
834C2×C4⋊C4—1461no—
835C2×C22⋊C4—731no—
836C2×C22⋊C4—731no—
837C2×C22⋊C4—1461no—
838C2×C22⋊C4—1461no—
839C2×C22⋊C4—1461no—
840C2×C22⋊C4—1461no—
841C2×C22⋊C4—1461no—
842C2×C22⋊C4—1461no—
843C2×C42—731no—
844C2×C42—1461no—
845C2×C42—1461no—
846C4⋊C8—1461no—
847C4⋊C8—1461no—
848#103—2921no—
849#103—2921no—
850#103—2921no—
851#103—2921no—
852#103—1462no—
853#103—1462no—
854#103—1462no—
855#103—1462no—
856#102—734no—
857#102—1462no—
858#102—1462no—
859#102—1462no—
860C22⋊C8—1461no—
861C22⋊C8—1461no—
862C22⋊C8—1461no—
863C22⋊C8—1461no—
864#97—1461no—
865#97—1461no—
866#95—1461no—
867#95—1461no—
868#95—1461no—
869#95—1461no—
870#95—1461no—
871C24—731no—
872C24—731no—
873C24—1461no—
874#41—22no—
875#41—22no—
876#41—41no—
877#41—41no—
878#41—2921no—
879#41—2921no—
880#41—2922no—
881#41—2922no—
882#41—2922no—
883#41—2922no—
884#41—2921no—
885#41—2921no—
886#41—2922no—
887#41—2922no—
888#41—2922no—
889#41—2922no—
890#41—2921no—
891#41—2921no—
892#41—1462no—
893#41—1462no—
894#41—1462no—
895#41—1462no—
896#41—1462no—
897#41—1462no—
898C2×Q8—731no—
899C2×Q8—731no—
900C2×Q8—1461no—
901C2×Q8—1461no—
902C2×Q8—1461no—
903C2×Q8—1461no—
904C2×Q8—1461no—
905C2×Q8—1461no—
906C2×Q8—1461no—
907C2×Q8—1461no—
908C2×Q8—1461no—
909C2×Q8—1461no—
910C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
911C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—2922no—
915C2×D4—2922no—
916C2×D4—2922no—
917C2×D4—2922no—
918C2×D4—2921no—
919C2×D4—2921no—
920C2×D4—731no—
921C2×D4—731no—
922C2×D4—732no—
923C2×D4—732no—
924C2×D4—731no—
925C2×D4—731no—
926C2×D4—1461no—
927C2×D4—1461no—
928C2×D4—1461no—
929C2×D4—1461no—
930C2×D4—1461no—
931C2×D4—1461no—
932C2×D4—1461no—
933C2×D4—1461no—
934C2×D4—1461no—
935C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
936C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—2922no—
941C22×C4—2922no—
942C22×C4—2922no—
943C22×C4—2922no—
944C22×C4—2922no—
945C22×C4—2922no—
946C22×C4—2922no—
947C22×C4—2922no—
948C22×C4—5841no—
949C22×C4—731no—
950C22×C4—731no—
951C22×C4—731no—
952C22×C4—731no—
953C22×C4—731no—
954C22×C4—731no—
955C22×C4—731no—
956C22×C4—731no—
957C22×C4—731no—
958C22×C4—731no—
959C22×C4—731no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
985C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
986M16—2922no—
987M16—2922no—
988C2×C8—2922no—
989C2×C8—2922no—
990C2×C8—732no—
991C2×C8—1461no—
992C2×C8—1461no—
993C2×C8—1461no—
994C2×C8—1461no—
995C2×C8—1461no—
996C2×C8—1461no—
997C2×C8—1461no—
998C2×C8—1461no—
999C2×C8—1461no—
1000C2×C8—1461no—
1001C2×C8—1461no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—2922no—
1007C4⋊C4—731no—
1008C4⋊C4—731no—
1009C4⋊C4—731no—
1010C4⋊C4—732no—
1011C4⋊C4—731no—
1012C4⋊C4—1461no—
1013C4⋊C4—1461no—
1014C4⋊C4—1461no—
1015C4⋊C4—1461no—
1016C4⋊C4—1461no—
1017C4⋊C4—1461no—
1018C4⋊C4—1461no—
1019C4⋊C4—1461no—
1020C4⋊C4—1461no—
1021C4⋊C4—1461no—
1022C4⋊C4—1461no—
1023C4⋊C4—1461no—
1024C4⋊C4—1461no—
1025C4⋊C4—1461no—
1026C4⋊C4—1461no—
1027C4⋊C4—1461no—
1028C4⋊C4—1461no—
1029C4⋊C4—1461no—
1030C4⋊C4—1461no—
1031C4⋊C4—1461no—
1032C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
1033C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
1034C22⋊C4—21no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—2922no—
1038C22⋊C4—2922no—
1039C22⋊C4—5841no—
1040C22⋊C4—731no—
1041C22⋊C4—731no—
1042C22⋊C4—731no—
1043C22⋊C4—731no—
1044C22⋊C4—731no—
1045C22⋊C4—731no—
1046C22⋊C4—1461no—
1047C22⋊C4—1461no—
1048C22⋊C4—1461no—
1049C22⋊C4—1461no—
1050C22⋊C4—1461no—
1051C22⋊C4—1461no—
1052C22⋊C4—1461no—
1053C22⋊C4—1461no—
1054C22⋊C4—1461no—
1055C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
1056C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
1057C42—2922no—
1058C42—5841no—
1059C42—731no—
1060C42—731no—
1061C42—731no—
1062C42C22×#6440811yescharacteristic
1063C23—21no—
1064C23—2921no—
1065C23—2921no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—731no—
1069C23—731no—
1070C23—731no—
1071C23—1461no—
1072C23—1461no—
1073C23—1461no—
1074C23—1461no—
1075C23—1462no—
1076C23—1462no—
1077C23—1461no—
1078C23—1461no—
1079C23—1461no—
1080C23—1461no—
1081C23—1461no—
1082C23—1461no—
1083C23—1461no—
1084C23—1461no—
1085C23—1461no—
1086C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1087C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1088Q8—21no—
1089Q8—21no—
1090Q8—21no—
1091Q8—21no—
1092Q8—2921no—
1093Q8—2921no—
1094Q8—2921no—
1095Q8—2921no—
1096Q8—1461no—
1097Q8—1461no—
1098Q8—1461no—
1099Q8—1461no—
1100D4—21no—
1101D4—41no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—2921no—
1105D4—2922no—
1106D4—2922no—
1107D4—2922no—
1108D4—2922no—
1109D4—2922no—
1110D4—2922no—
1111D4—2921no—
1112D4—2921no—
1113D4—732no—
1114D4—1462no—
1115D4—1462no—
1116D4—1461no—
1117D4D4×#6440812yes—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—2922no—
1129C2×C4—2922no—
1130C2×C4—2922no—
1131C2×C4—2921no—
1132C2×C4—2921no—
1133C2×C4—2921no—
1134C2×C4—2921no—
1135C2×C4—2921no—
1136C2×C4—2921no—
1137C2×C4—2922no—
1138C2×C4—2922no—
1139C2×C4—2922no—
1140C2×C4—2921no—
1141C2×C4—2921no—
1142C2×C4—2922no—
1143C2×C4—2922no—
1144C2×C4—2922no—
1145C2×C4—2921no—
1146C2×C4—2921no—
1147C2×C4—2921no—
1148C2×C4—2921no—
1149C2×C4—2921no—
1150C2×C4—2921no—
1151C2×C4—2921no—
1152C2×C4—2921no—
1153C2×C4—2921no—
1154C2×C4—5844no—
1155C2×C4—731no—
1156C2×C4—731no—
1157C2×C4—731no—
1158C2×C4—731no—
1159C2×C4—731no—
1160C2×C4—731no—
1161C2×C4—731no—
1162C2×C4—731no—
1163C2×C4—731no—
1164C2×C4—1461no—
1165C2×C4—1461no—
1166C2×C4—1461no—
1167C2×C4—1461no—
1168C2×C4—1461no—
1169C2×C4—1461no—
1170C2×C4—1461no—
1171C2×C4—1461no—
1172C2×C4—1461no—
1173C2×C4—1461no—
1174C2×C4—1461no—
1175C2×C4—1461no—
1176C2×C4—1462no—
1177C2×C4—1461no—
1178C2×C4—1461no—
1179C2×C4—1461no—
1180C2×C4—1461no—
1181C2×C4—1461no—
1182C2×C4—1461no—
1183C2×C4—1461no—
1184C2×C4—1461no—
1185C2×C4—1461no—
1186C2×C4—1461no—
1187C2×C4—1461no—
1188C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1189C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1190C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1191C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1192C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1193C8—2921no—
1194C8—2921no—
1195C8—2921no—
1196C8—1462no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—22no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—2921no—
1207C22—2922no—
1208C22—2922no—
1209C22—2922no—
1210C22—2922no—
1211C22—2921no—
1212C22—2921no—
1213C22—2921no—
1214C22—2921no—
1215C22—2921no—
1216C22—2921no—
1217C22—2921no—
1218C22—2921no—
1219C22—2921no—
1220C22—731no—
1221C22—731no—
1222C22—731no—
1223C22—731no—
1224C22—731no—
1225C22—731no—
1226C22—1462no—
1227C22—1461no—
1228C22—1461no—
1229C22—1461no—
1230C22—1461no—
1231C22—1461no—
1232C22—1461no—
1233C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—2922no—
1242C4—2921no—
1243C4—2921no—
1244C4—2921no—
1245C4—5841no—
1246C4—5841no—
1247C4—5841no—
1248C4—731no—
1249C4—731no—
1250C4—1461no—
1251C4—1461no—
1252C4—1461no—
1253C4—1461no—
1254C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1255C4#1798965411yescharacteristic
1256C2—41no—
1257C2—41no—
1258C2—42no—
1259C2—2922no—
1260C2—2921no—
1261C2—2921no—
1262C2—731no—
1263C2—731no—
1264C2—731no—
1265C2—731no—
1266C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
1267C2#2262655111yescharacteristic
1268C2#2262655311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#547×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#547×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#547#64408
hypocenterC73#22420
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#435C2semidirect
2. C2×#17989578C2semidirect
3. C2×#17989577C2semidirect
4. #22626447C2semidirect
5. #22626097C2semidirect
6. #22626062C2semidirect
7. #22625946C2semidirect
8. #22625944C2semidirect
9. #22625917C2semidirect
10. #22625916C2semidirect
11. #22625801C2semidirect
12. #22625771C2semidirect
13. #22625771C2semidirect
14. #22625701C2semidirect
56. #17989242C4semidirect
57. #17989241C4semidirect
58. #17989240C4semidirect
59. #17989239C4semidirect
60. #17989239C4semidirect
63. #17989236C4semidirect
64. #17989236C4semidirect
76. #547×C73C4semidirect
117. #14556653D4semidirect
130. C2×#11924029C2×C4semidirect
134. C2×#11924028C2×C4semidirect
138. C2×#11924027C2×C4semidirect
158. #14556591C2×C4semidirect
161. #14556589C2×C4semidirect
162. #14556589C2×C4semidirect
178. #14556571C2×C4semidirect
180. #14556570C2×C4semidirect
186. #14556567C2×C4semidirect
195. C4×D292C2×C4semidirect
196. D4×Dic73C2×C4semidirect
198. #14556553C2×C4semidirect
226. C2×#41×C73C2×C4semidirect
227. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
231. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
234. C4×D4×C73C2×C4semidirect
650. C73#22420semidirect
666. #547#64408semidirect
731. C2×#41C2×#64408semidirect
761. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
789. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
811. C4×D4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4352
C2×#179895782
C2×#179895772
#226264472
#226260972
#226260622
#226259462
#226259442
#226259172
#226259162
#226258012
#226257712
#226257012
#547×D732
#2242073