Subgroups — #34026147

Order 18688.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989622	—	2	1	no	—
15	#17989621	—	2	1	no	—
16	#17989620	—	2	2	no	—
17	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989580	—	2	8	no	—
19	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989539	—	2	1	no	—
29	#17989537	—	2	2	no	—
30	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
40	D₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17989252	—	2	1	no	—
42	#17989252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
44	#17989250	—	2	2	no	—
45	#17989250	C₄	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
57	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556670	—	2	4	no	—
62	#14556670	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
72	#14556658	—	2	1	no	—
73	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
74	#14556654	—	2	4	no	—
75	#14556654	—	2	4	no	—
76	#14556654	—	2	4	no	—
77	#14556654	—	2	2	no	—
78	#14556654	—	4	2	no	—
79	#14556654	—	4	2	no	—
80	#14556654	D₄	1	4	yes	complemented
81	#14556648	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
83	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
84	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
85	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556591	—	2	1	no	—
103	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#14556590	—	2	1	no	—
105	#14556590	—	2	2	no	—
106	#14556590	—	2	1	no	—
107	#14556590	—	2	1	no	—
108	#14556590	—	2	1	no	—
109	#14556589	—	2	2	no	—
110	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14556571	—	2	2	no	—
112	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14556570	—	2	2	no	—
114	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14556569	—	2	2	no	—
116	#14556569	—	2	2	no	—
117	#14556569	—	2	2	no	—
118	#14556568	—	2	2	no	—
119	#14556568	—	2	2	no	—
120	#14556568	—	2	2	no	—
121	#14556567	—	2	2	no	—
122	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14556556	—	2	1	no	—
127	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
129	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#14556553	—	2	1	no	—
133	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14556551	—	2	2	no	—
137	#14556551	D₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
157	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
158	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
159	#11924038	—	4	4	no	—
160	#11924037	—	4	4	no	—
161	#11924036	—	2	1	no	—
162	#11924036	—	2	2	no	—
163	#11924036	—	2	1	no	—
164	#11924036	—	2	2	no	—
165	#11924036	—	2	1	no	—
166	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
168	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
169	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
170	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
171	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
172	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
173	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
174	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
175	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
176	C₄⋊#64408	—	8	1	no	—
177	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
180	C₄×#64408	—	4	4	no	—
181	C₄×#64408	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
195	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
197	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
203	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
204	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
205	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
206	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
207	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
208	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	Q₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
210	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#11924007	—	2	1	no	—
240	#11924007	—	2	2	no	—
241	#11924007	—	2	2	no	—
242	#11924007	—	2	1	no	—
243	#11924007	—	2	2	no	—
244	#11924007	—	2	2	no	—
245	#11924007	—	2	1	no	—
246	#11924007	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	#11924005	—	2	2	no	—
250	#11924005	—	2	2	no	—
251	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#64408	—	2	2	no	—
287	C₂×#64408	—	4	1	no	—
288	C₂×#64408	—	4	1	no	—
289	C₂×#64408	—	4	2	no	—
290	C₂×#64408	—	4	1	no	—
291	C₂×#64408	—	4	1	no	—
292	C₂×#64408	—	4	2	no	—
293	C₂×#64408	—	4	1	no	—
294	C₂×#64408	—	4	2	no	—
295	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
296	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
299	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
300	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	D₂₉₂	—	2	2	no	—
323	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
335	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
336	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
337	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
338	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
339	C₄×D₇₃	#137	1	2	yes	—
340	C₄×D₇₃	#137	1	2	yes	—
341	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
346	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
347	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
348	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
349	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
350	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
351	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
352	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
353	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
354	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
355	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
356	#10596833	—	2	2	no	—
357	#10596833	—	4	2	no	—
358	#10596833	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
376	#64408	—	4	2	no	—
377	#64408	—	8	1	no	—
378	#64408	—	8	2	no	—
379	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
382	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
384	C₄×C₇₃	#419	1	2	yes	complemented
385	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
387	Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	Dic₇₃	—	2	1	no	—
390	Dic₇₃	—	4	2	no	—
391	Dic₇₃	—	4	1	no	—
392	Dic₇₃	#419	1	2	yes	complemented
393	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
394	Dic₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
395	#22430	—	73	1	no	maximal, Sylow
396	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇₃	#2898	1	1	yes	characteristic
400	D₇₃	—	4	2	no	—
401	D₇₃	#3276	1	1	yes	characteristic
402	D₇₃	#3278	1	1	yes	characteristic
403	D₇₃	#3328	1	1	yes	characteristic
404	D₇₃	#3329	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×Q₈	—	73	1	no	—
406	C₂×#436	—	73	1	no	—
407	C₂×#419	—	73	2	no	—
408	#2354	—	73	1	no	—
409	#1981	—	73	1	no	—
410	#1956	—	73	1	no	—
411	#1894	—	73	2	no	—
412	#1873	—	73	2	no	—
413	#1803	—	73	1	no	—
414	#1787	—	73	2	no	—
415	C₄×#103	—	73	1	no	—
416	C₇₃	#22430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
419	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
420	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
421	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
422	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
423	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
424	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
425	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
426	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
427	D₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
435	C₂×#117	—	73	2	no	—
436	#436	—	146	2	no	—
437	#436	—	146	1	no	—
438	#436	—	146	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
440	#419	—	146	8	no	—
441	C₂×#103	—	73	2	no	—
442	C₂×#103	—	73	2	no	—
443	C₂×#103	—	73	1	no	—
444	C₂×#103	—	73	2	no	—
445	C₂×#103	—	73	2	no	—
446	C₂×#103	—	73	2	no	—
447	C₂×#103	—	73	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
450	#390	—	146	1	no	—
451	#388	—	146	2	no	—
452	#384	—	73	1	no	—
453	#380	—	73	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
456	#340	—	73	2	no	—
457	#340	—	73	1	no	—
458	#340	—	73	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
462	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
463	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
469	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
471	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
507	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
512	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
513	C₄×D₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₄	—	73	1	no	—
515	C₄×D₄	—	73	2	no	—
516	C₄×D₄	—	73	1	no	—
517	C₄×D₄	—	73	2	no	—
518	C₄×D₄	—	73	1	no	—
519	C₄×D₄	—	146	1	no	—
520	C₄×D₄	—	146	2	no	—
521	C₄×D₄	—	146	1	no	—
522	C₄×D₄	—	146	2	no	—
523	C₄×D₄	—	146	1	no	—
524	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
525	#117	—	292	2	no	—
526	#117	—	146	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
546	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
547	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
548	#103	—	292	2	no	—
549	#103	—	292	2	no	—
550	#103	—	73	4	no	—
551	#103	—	146	4	no	—
552	#103	—	146	4	no	—
553	#103	—	146	4	no	—
554	#103	—	146	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
557	C₄×C₈	—	146	1	no	—
558	C₄×C₈	—	146	1	no	—
559	#95	—	146	1	no	—
560	#95	—	146	2	no	—
561	C₂⁴	—	73	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
592	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
593	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	—	73	2	no	—
595	C₂×D₄	—	73	1	no	—
596	C₂×D₄	—	146	2	no	—
597	C₂×D₄	—	146	2	no	—
598	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
623	M₁₆	—	292	4	no	—
624	M₁₆	—	292	4	no	—
625	C₂×C₈	—	73	2	no	—
626	C₂×C₈	—	146	1	no	—
627	C₂×C₈	—	146	2	no	—
628	C₂×C₈	—	146	1	no	—
629	C₂×C₈	—	146	2	no	—
630	C₂×C₈	—	146	2	no	—
631	C₂×C₈	—	146	1	no	—
632	C₂×C₈	—	146	1	no	—
633	C₂×C₈	—	146	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
660	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
672	C₄²	—	2	1	no	—
673	C₄²	—	292	2	no	—
674	C₄²	—	292	4	no	—
675	C₄²	—	73	1	no	—
676	C₄²	—	73	1	no	—
677	C₄²	—	73	1	no	—
678	C₄²	—	146	1	no	—
679	C₄²	—	146	1	no	—
680	C₄²	—	146	1	no	—
681	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	—	73	1	no	—
683	C₂³	—	73	2	no	—
684	C₂³	—	146	2	no	—
685	C₂³	—	146	2	no	—
686	C₂³	—	146	2	no	—
687	C₂³	—	146	2	no	—
688	C₂³	—	146	2	no	—
689	C₂³	—	146	2	no	—
690	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
691	Q₈	—	2	1	no	—
692	Q₈	—	2	2	no	—
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	4	4	no	—
695	Q₈	—	292	4	no	—
696	Q₈	—	292	4	no	—
697	Q₈	—	292	2	no	—
698	Q₈	—	292	2	no	—
699	Q₈	—	292	4	no	—
700	Q₈	—	73	2	no	—
701	Q₈	—	146	2	no	—
702	Q₈	—	146	2	no	—
703	Q₈	—	146	2	no	—
704	Q₈	—	146	2	no	—
705	Q₈	—	146	1	no	—
706	Q₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	146	4	no	—
709	D₄	—	146	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	292	4	no	—
717	C₂×C₄	—	292	2	no	—
718	C₂×C₄	—	292	2	no	—
719	C₂×C₄	—	292	1	no	—
720	C₂×C₄	—	292	1	no	—
721	C₂×C₄	—	292	4	no	—
722	C₂×C₄	—	292	1	no	—
723	C₂×C₄	—	292	1	no	—
724	C₂×C₄	—	292	4	no	—
725	C₂×C₄	—	292	2	no	—
726	C₂×C₄	—	292	1	no	—
727	C₂×C₄	—	292	1	no	—
728	C₂×C₄	—	292	2	no	—
729	C₂×C₄	—	292	2	no	—
730	C₂×C₄	—	292	1	no	—
731	C₂×C₄	—	73	1	no	—
732	C₂×C₄	—	73	1	no	—
733	C₂×C₄	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄	—	73	1	no	—
735	C₂×C₄	—	73	1	no	—
736	C₂×C₄	—	73	1	no	—
737	C₂×C₄	—	73	2	no	—
738	C₂×C₄	—	73	2	no	—
739	C₂×C₄	—	73	1	no	—
740	C₂×C₄	—	73	2	no	—
741	C₂×C₄	—	146	2	no	—
742	C₂×C₄	—	146	2	no	—
743	C₂×C₄	—	146	2	no	—
744	C₂×C₄	—	146	1	no	—
745	C₂×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₄	—	146	2	no	—
747	C₂×C₄	—	146	2	no	—
748	C₂×C₄	—	146	1	no	—
749	C₂×C₄	—	146	2	no	—
750	C₂×C₄	—	146	1	no	—
751	C₂×C₄	—	146	2	no	—
752	C₂×C₄	—	146	2	no	—
753	C₂×C₄	—	146	2	no	—
754	C₂×C₄	—	146	1	no	—
755	C₂×C₄	—	146	2	no	—
756	C₂×C₄	—	146	2	no	—
757	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
761	C₈	—	292	2	no	—
762	C₈	—	292	1	no	—
763	C₈	—	146	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	292	2	no	—
768	C₂²	—	292	2	no	—
769	C₂²	—	292	2	no	—
770	C₂²	—	292	2	no	—
771	C₂²	—	73	1	no	—
772	C₂²	—	73	1	no	—
773	C₂²	—	73	1	no	—
774	C₂²	—	73	1	no	—
775	C₂²	—	73	1	no	—
776	C₂²	—	73	1	no	—
777	C₂²	—	146	2	no	—
778	C₂²	—	146	2	no	—
779	C₂²	—	146	2	no	—
780	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	1	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	1	no	—
786	C₄	—	292	2	no	—
787	C₄	—	292	2	no	—
788	C₄	—	292	1	no	—
789	C₄	—	584	2	no	—
790	C₄	—	584	1	no	—
791	C₄	—	73	1	no	—
792	C₄	—	73	1	no	—
793	C₄	—	73	2	no	—
794	C₄	—	146	2	no	—
795	C₄	—	146	2	no	—
796	C₄	—	146	1	no	—
797	C₄	#17989580	1	2	yes	complemented
798	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
799	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
800	C₂	—	4	2	no	—
801	C₂	—	292	2	no	—
802	C₂	—	73	1	no	—
803	C₂	—	73	1	no	—
804	C₂	—	73	1	no	—
805	C₂	—	73	1	no	—
806	C₂	D₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₂×#17989580	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#22626553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	D₄×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	D₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#22430
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989580	C₂	semidirect
4. #22626097	C₂	semidirect
5. #22626058	C₂	semidirect
6. #22625946	C₂	semidirect
7. #22625917	C₂	semidirect
8. #22625800	C₂	semidirect
9. #22625770	C₂	semidirect
10. C₄×#14556654	C₂	semidirect
38. Q₈×D₂₉₂	C₄	semidirect
40. D₄×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
42. #17989252	C₄	semidirect
43. Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
45. #17989250	C₄	semidirect
53. D₄×Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
80. #14556654	D₄	semidirect
384. C₄×C₇₃	#419	semidirect
392. Dic₇₃	#419	semidirect
416. C₇₃	#22430	semidirect
427. D₄×Q₈	#64408	semidirect
797. C₄	#17989580	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#436	2
C₂×#17989580	2
#22626449	2
#22626097	2
#22626058	2
#22625946	2
#22625917	2
#22625800	2
#22625770	2
C₄×#14556654	2
D₄×Q₈×D₇₃	2
#22430	73