Finite Group Databasebeta

← #34026158

Subgroups — #34026158

Order 18688.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623420C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#64408C2211yescharacteristic, complemented
20#17989621—21no—
21#17989616—21no—
22#17989616—21no—
23D4×#10596833—21no—
24#17989591C2211yescharacteristic, complemented
25#17989584—24no—
26C2×#14556656—24no—
27C2×#14556656C2211yescharacteristic
28C2×#14556656C2211yescharacteristic
29C2×#14556656C2211yescharacteristic
30C2×#14556656C2211yescharacteristic
31C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
39#17989558C2211yescharacteristic, complemented
40#17989558C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
42#17989537—21no—
43#17989536—21no—
44#17989535—21no—
45#17989534—21no—
46C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
49#17989523C2211yescharacteristic, complemented
50#17989457C2211yescharacteristic, complemented
51#17989457C2211yescharacteristic, complemented
52#17989457C2211yescharacteristic, complemented
53#17989457C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11924029C2211yescharacteristic
55C2×#41×D73C2211yescharacteristic
56#17989256C411yescharacteristic, complemented
57Q8×C22⋊D73C411yescharacteristic, complemented
58#17989249C411yescharacteristic, complemented
59#17989239—21no—
60#17989239C411yescharacteristic, complemented
61#17989233—21no—
62#17989233C411yescharacteristic, complemented
63#17989230—21no—
64#17989230C411yescharacteristic, complemented
65#17989221—21no—
66#17989221C411yescharacteristic, complemented
67#17989136—21no—
68#17989136C2211yescharacteristic
69#17989100—21no—
70#17989100C2211yescharacteristic
71#17989097—21no—
72#17989097C2211yescharacteristic
73C4×#11924029C2211yescharacteristic
74C4×D4×D73—21no—
75C4×D4×D73C2211yescharacteristic
76#548×C73C411yescharacteristic, complemented
77C23×#64408—21no—
78C2×#11924038—22no—
79C2×#11924038—22no—
80C2×#11924038—21no—
81C2×#11924038—21no—
82C2×#11924038—41no—
83C2×#11924038—41no—
84C2×#11924038C2311yescharacteristic
85C2×#11924038C2311yescharacteristic
86C2×#11924038C2311yescharacteristic
87C2×#11924038C2311yescharacteristic
88C22×#10596833—21no—
89C22×#10596833—21no—
90#14556670—22no—
91#14556670—41no—
92C2×C4⋊#64408—21no—
93C2×C4⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C4×#64408—22no—
98C2×C4×#64408—21no—
99C2×C4×#64408—41no—
100C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
101C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
102C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
103C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
104C4⋊#10596833—21no—
105C4⋊#10596833—21no—
106#14556656—22no—
107#14556656—22no—
108#14556656—22no—
109#14556656—22no—
110#14556656—22no—
111#14556656—41no—
112#14556656—41no—
113#14556656D414yescomplemented
114#14556655—22no—
115#14556655—22no—
116#14556655—41no—
117#14556655—41no—
118#14556648—21no—
119#14556648—21no—
120C22⋊#10596833—21no—
121C22⋊#10596833—21no—
122#14556646—21no—
123C4×#10596833—21no—
124(C2×#64408)⋊C4—21no—
125(C2×#64408)⋊C4—21no—
126(C2×#64408)⋊C4—21no—
127(C2×#64408)⋊C4—21no—
128(C2×#64408)⋊C4—21no—
129C2×#11924029—21no—
130C2×#11924029—21no—
131C2×#11924029—22no—
132C2×#11924029—22no—
133C2×#11924029—41no—
134C2×#11924029—41no—
135C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924029C2311yescharacteristic
138C2×#11924029C2311yescharacteristic
139C2×#11924028—21no—
140C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11924027—21no—
142C2×#11924027C2311yescharacteristic
143#41×D73—22no—
144#41×D73—22no—
145#41×D73—41no—
146#41×D73—41no—
147C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
148C22×D292—21no—
149C22×D292C2×C411yescharacteristic
150C2×D4×D73—21no—
151C2×D4×D73—21no—
152C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×D4×D73D411yescharacteristic
154C22×C4×D73—21no—
155C22×C4×D73—21no—
156C22×C4×D73C2311yescharacteristic
157C22×C4×D73C2311yescharacteristic
158#14556589—21no—
159#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556587—21no—
161#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556579—21no—
163#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14556576—21no—
165#14556576—21no—
166#14556576—21no—
167#14556573—21no—
168#14556573—21no—
169#14556573—21no—
170#14556571—21no—
171#14556571C2×C411yescharacteristic
172#14556570—21no—
173#14556570C2×C411yescharacteristic
174#14556567—21no—
175#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
176#14556566—21no—
177#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
178#14556565—21no—
179#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
180#14556564—21no—
181#14556564—21no—
182#14556564—21no—
183#14556564—21no—
184#14556564—21no—
185#14556564—21no—
186#14556562—21no—
187#14556562C2×C411yescharacteristic
188#14556561—21no—
189#14556561—21no—
190#14556561—21no—
191#14556559—21no—
192#14556559—21no—
193#14556559—21no—
194Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×D292—21no—
196C4×D292—21no—
197C4×D292C2×C411yescharacteristic
198C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
199D4×Dic73—21no—
200D4×Dic73D411yescharacteristic
201#14556553—21no—
202#14556553—21no—
203#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
204#14556553D411yescharacteristic
205C4×C22⋊D73—21no—
206C4×C22⋊D73—21no—
207C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
208C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
209#14556551—21no—
210#14556551—21no—
211#14556551—21no—
212#14556551—21no—
213#14556551D411yescharacteristic
214#14556551D411yescharacteristic
215#14556549—21no—
216#14556549C2311yescharacteristic
217C4⋊C4×D73—21no—
218C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
219C22⋊C4×D73—21no—
220C22⋊C4×D73—21no—
221C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
222C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
223C42×D73—21no—
224C42×D73C2311yescharacteristic
225C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
226C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
227#124×C73—21no—
228#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
229C22⋊Q8×C73—21no—
230C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
231#121×C73—21no—
232#121×C73C2×C411yescharacteristic
233C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
234C4×D4×C73—21no—
235C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
236C22×#64408—21no—
237C22×#64408—21no—
238C22×#64408—21no—
239C22×#64408—21no—
240C22×#64408—42no—
241C22×#64408—42no—
242C22×#64408—42no—
243#11924038—21no—
244#11924038—21no—
245#11924038—21no—
246#11924038—21no—
247#11924038—21no—
248#11924038—21no—
249#11924038—21no—
250#11924038—42no—
251#11924038—42no—
252#11924038C2×D412yescomplemented
253C2×#10596833—21no—
254C2×#10596833—21no—
255C2×#10596833—21no—
256C2×#10596833—21no—
257C2×#10596833—42no—
258C2×#10596833—42no—
259C4⋊#64408—42no—
260C4⋊#64408—42no—
261C22⋊#64408—42no—
262C22⋊#64408—42no—
263C22⋊#64408—42no—
264C4×#64408—21no—
265C4×#64408—21no—
266C4×#64408—21no—
267C4×#64408—21no—
268C4×#64408—21no—
269C4×#64408—21no—
270C4×#64408—21no—
271C4×#64408—42no—
272C4×#64408C2×D412yescomplemented
273C23×D73—21no—
274C23×D73—21no—
275C23×D73C2×D411yescharacteristic
276C23×D73C2×D411yescharacteristic
277#11924029—21no—
278#11924029—21no—
279#11924029—22no—
280#11924029—22no—
281#11924029—21no—
282#11924029—21no—
283#11924029—21no—
284#11924029—21no—
285#11924029—42no—
286#11924029—42no—
287#11924029—41no—
288#11924029—41no—
289#11924029—42no—
290#11924029—42no—
291#11924029C2×D412yes—
292#11924029#4112yes—
293#11924028—22no—
294#11924028—41no—
295#11924028—42no—
296#11924028—42no—
297#11924027—21no—
298#11924027—21no—
299#11924027—21no—
300#11924027—21no—
301#11924027—42no—
302#11924027—42no—
303C2×Dic146—21no—
304C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
305Q8×D73—22no—
306Q8×D73—41no—
307C2×D292—21no—
308C2×D292—22no—
309C2×D292—21no—
310C2×D292—21no—
311C2×D292—21no—
312C2×D292—21no—
313C2×D292—21no—
314C2×D292—41no—
315C2×D292—42no—
316C2×D292—42no—
317C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
318C2×D292C22×C411yescharacteristic
319C2×D292C22×C411yescharacteristic
320C2×C22⋊D73—21no—
321C2×C22⋊D73—21no—
322C2×C22⋊D73—21no—
323C2×C22⋊D73—21no—
324C2×C22⋊D73—21no—
325C2×C22⋊D73—21no—
326C2×C22⋊D73—21no—
327C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
329D4×D73—22no—
330D4×D73—41no—
331D4×D73—42no—
332D4×D73—42no—
333D4×D73—42no—
334D4×D73—44no—
335C22×Dic73—21no—
336C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
337C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D73—21no—
339C2×C4×D73—21no—
340C2×C4×D73—21no—
341C2×C4×D73—21no—
342C2×C4×D73—21no—
343C2×C4×D73—21no—
344C2×C4×D73—21no—
345C2×C4×D73—21no—
346C2×C4×D73—21no—
347C2×C4×D73—21no—
348C2×C4×D73—21no—
349C2×C4×D73—21no—
350C2×C4×D73—21no—
351C2×C4×D73—21no—
352C2×C4×D73—21no—
353C2×C4×D73—21no—
354C2×C4×D73—42no—
355C2×C4×D73—42no—
356C2×C4×D73—42no—
357C2×C4×D73—42no—
358C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
359C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
360C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D73C2411yescharacteristic
367C4⋊Dic73—21no—
368C4⋊Dic73—21no—
369C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
370C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
371#11924007—21no—
372#11924007—21no—
373#11924007—21no—
374#11924007—21no—
375#11924007C22⋊C411yescharacteristic
376#11924007C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊Dic73—21no—
378C22⋊Dic73—21no—
379C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
380C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
381#11924005—21no—
382#11924005—21no—
383#11924005—21no—
384#11924005—21no—
385#11924005—21no—
386#11924005—21no—
387#11924005—21no—
388#11924005—21no—
389#11924005—21no—
390#11924005C22⋊C411yescharacteristic
391#11924005C22⋊C411yescharacteristic
392#11924005C22⋊C411yescharacteristic
393#11924005C22⋊C411yescharacteristic
394C4×Dic73—21no—
395C4×Dic73—21no—
396C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
397C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
399#41×C73—22no—
400#41×C73—41no—
401C2×Q8×C73—21no—
402C2×Q8×C73—22no—
403C2×Q8×C73—41no—
404C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
405C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
406C2×D4×C73—21no—
407C2×D4×C73—21no—
408C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
409C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
410C22×C4×C73—21no—
411C22×C4×C73—21no—
412C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
413C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
414C4⋊C4×C73—21no—
415C4⋊C4×C73—21no—
416C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
417C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
418C22⋊C4×C73—21no—
419C22⋊C4×C73—21no—
420C22⋊C4×C73—21no—
421C22⋊C4×C73—21no—
422C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
423C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
424C42×C73—21no—
425C42×C73C22×C411yescharacteristic
426C23×C73—21no—
427C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×D73—21no—
430C22×D73—22no—
431C22×D73—21no—
432C22×D73—21no—
433C22×D73—21no—
434C22×D73—21no—
435C22×D73—21no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—42no—
440C22×D73—42no—
441C22×D73—42no—
442C22×D73—42no—
443C22×D73—81no—
444C22×D73—81no—
445C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D73C22×D411yescharacteristic
448C2×#64408—22no—
449C2×#64408—22no—
450C2×#64408—41no—
451C2×#64408—41no—
452C2×#64408—41no—
453C2×#64408—48no—
454C2×#64408—41no—
455C2×#64408—41no—
456C2×#64408—41no—
457C2×#64408—41no—
458C2×#64408—41no—
459C2×#64408—41no—
460C2×#64408—41no—
461Q8×C73—21no—
462Q8×C73—21no—
463Q8×C73—21no—
464Q8×C73—42no—
465Q8×C73C4×D412yes—
466D4×C73—22no—
467D4×C73—21no—
468D4×C73—21no—
469D4×C73—42no—
470D4×C73—42no—
471C2×C4×C73—21no—
472C2×C4×C73—21no—
473C2×C4×C73—21no—
474C2×C4×C73—21no—
475C2×C4×C73—21no—
476C2×C4×C73—21no—
477C2×C4×C73—21no—
478C2×C4×C73—42no—
479C2×C4×C73—42no—
480C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
485C22⋊D73—22no—
486C22⋊D73—41no—
487C22⋊D73—42no—
488C22⋊D73—42no—
489C22⋊D73—42no—
490C22⋊D73—41no—
491C22⋊D73—41no—
492C22⋊D73—81no—
493C22⋊D73—81no—
494C22⋊D73—81no—
495C2×Dic73—21no—
496C2×Dic73—21no—
497C2×Dic73—21no—
498C2×Dic73—21no—
499C2×Dic73—21no—
500C2×Dic73—21no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
508D292—22no—
509D292—22no—
510D292—21no—
511D292—21no—
512D292—21no—
513D292—41no—
514D292—42no—
515D292—42no—
516D292—42no—
517D292—42no—
518D292—41no—
519D292—41no—
520D292C4×D412yes—
521C4×D73—21no—
522C4×D73—21no—
523C4×D73—21no—
524C4×D73—21no—
525C4×D73—21no—
526C4×D73—21no—
527C4×D73—21no—
528C4×D73—21no—
529C4×D73—21no—
530C4×D73—21no—
531C4×D73—22no—
532C4×D73—21no—
533C4×D73—21no—
534C4×D73—22no—
535C4×D73—41no—
536C4×D73—41no—
537C4×D73—42no—
538C4×D73—42no—
539C4×D73—42no—
540C4×D73—42no—
541C4×D73—42no—
542C4×D73—41no—
543C4×D73—41no—
544C4×D73—81no—
545C4×D73C22×D411yescharacteristic
546C4×D73C2×#4111yescharacteristic
547C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549Dic146—21no—
550Dic146—21no—
551Dic146—42no—
552#10596833—22no—
553#10596833—41no—
554#10596833—41no—
555#10596833—41no—
556C22×C73—21no—
557C22×C73—21no—
558C22×C73—21no—
559C22×C73—21no—
560C22×C73—21no—
561C22×C73—41no—
562C22×C73—41no—
563C22×C73—41no—
564C22×C73#42112yescomplemented
565C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
566C2×D73—21no—
567C2×D73—21no—
568C2×D73—21no—
569C2×D73—21no—
570C2×D73—22no—
571C2×D73—21no—
572C2×D73—21no—
573C2×D73—21no—
574C2×D73—21no—
575C2×D73—42no—
576C2×D73—42no—
577C2×D73—41no—
578C2×D73—41no—
579C2×D73—41no—
580C2×D73—41no—
581C2×D73—41no—
582C2×D73—81no—
583C2×D73—81no—
584C2×D73—84no—
585C2×D73—84no—
586C2×D73D4211yescharacteristic
587C2×D73#54611yescharacteristic
588#64408—42no—
589#64408—42no—
590#64408—81no—
591#64408—81no—
592C4×C73—22no—
593C4×C73—21no—
594C4×C73—21no—
595C4×C73—21no—
596C4×C73—21no—
597C4×C73—41no—
598C4×C73—41no—
599C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
600C4×C73#51811yescharacteristic
601Dic73—21no—
602Dic73—21no—
603Dic73—21no—
604Dic73—21no—
605Dic73—41no—
606Dic73—41no—
607Dic73D4211yescharacteristic
608Dic73#54611yescharacteristic
609#22434—731nomaximal, Sylow
610C2×C73—22no—
611C2×C73—41no—
612C2×C73—81no—
613C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
614C2×C73C2×#42111yescharacteristic
615C2×C73#290111yescharacteristic
616D73—21no—
617D73—21no—
618D73—41no—
619D73—41no—
620D73—42no—
621D73—81no—
622D4×#41—731no—
623D4×M16—731no—
624C2×#421—731no—
625C22×#104—731no—
626#2290—731no—
627#1980—731no—
628#1963—731no—
629#1897—731no—
630#1896—731no—
631#1871—731no—
632#1871—731no—
633#1806—731no—
634#1789—731no—
635#1789—731no—
636#1759—731no—
637C73#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—731no—
639C22×#41—731no—
640C22×M16—731no—
641C22×M16—731no—
642#550—731no—
643D4×Q8—731no—
644#548—731no—
645#548#6440811yescharacteristic, complemented
646#547—731no—
647#547—1461no—
648#546—731no—
649#546—731no—
650#546—1461no—
651#546—1461no—
652D42—731no—
653D42—1461no—
654#532—731no—
655#532—1461no—
656#525—731no—
657#525—731no—
658#525—1461no—
659#525—1461no—
660C4×#41—731no—
661C2×C4×D4—731no—
662C2×C4×D4—1461no—
663C2×#117—731no—
664C22×C42—731no—
665#436—1461no—
666#435—1461no—
667#435—1461no—
668C8×D4—1461no—
669#423—731no—
670#421—1464no—
671C2×#104—731no—
672C2×#104—731no—
673C2×#104—731no—
674C2×#104—731no—
675C2×#104—731no—
676C2×#104—731no—
677C2×#104—731no—
678C2×#104—731no—
679C2×#104—731no—
680C2×#104—731no—
681C2×#104—731no—
682C2×#104—731no—
683C2×#104—1464no—
684#407—731no—
685#407—731no—
686C4×M16—731no—
687#388—1461no—
688#387—1461no—
689#386—1461no—
690#385—1461no—
691C4×C4⋊C4—731no—
692C4×C22⋊C4—731no—
693C4×C22⋊C4—731no—
694#376—731no—
695#339—731no—
696#339—731no—
697#339—731no—
698#339—731no—
699C2×#41—2921no—
700C2×#41—2921no—
701C2×#41—2921no—
702C2×#41—2921no—
703C2×#41—731no—
704C2×#41—731no—
705C2×#41—731no—
706C2×#41—731no—
707C2×#41—731no—
708C2×#41—731no—
709C2×#41—1461no—
710C2×#41—1462no—
711C2×#41—1462no—
712C2×#41—1462no—
713C2×#41—1462no—
714C2×#41—1461no—
715C2×#41—1461no—
716C2×#41—1461no—
717C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
718C22×Q8—731no—
719C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
720C22×D4—731no—
721C22×D4—731no—
722C22×D4—731no—
723C22×D4—1461no—
724C22×D4—1461no—
725C22×D4—1461no—
726C23×C4—731no—
727C23×C4—731no—
728C23×C4—1461no—
729C23×C4—1461no—
730C23×C4—1461no—
731C2×M16—2921no—
732C2×M16—2921no—
733C2×M16—731no—
734C2×M16—731no—
735C2×M16—731no—
736C2×M16—731no—
737C2×M16—1462no—
738C2×M16—1462no—
739C2×M16—1461no—
740C2×M16—1461no—
741C22×C8—1461no—
742C22×C8—1461no—
743C4⋊Q8—731no—
744C4⋊Q8—1461no—
745#127—731no—
746#127—1461no—
747#124—21no—
748#124—731no—
749#124—1461no—
750#124C2×#6440811yescharacteristic, complemented
751#123—1461no—
752#123—1461no—
753#123—1461no—
754#123—1461no—
755#123—1461no—
756#123—1461no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—731no—
759C22⋊Q8—731no—
760C22⋊Q8—731no—
761C22⋊Q8—1461no—
762C22⋊Q8—1461no—
763C22⋊Q8—1461no—
764C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
765#121—21no—
766#121—731no—
767#121—731no—
768#121—731no—
769#121—1461no—
770#121—1461no—
771#121—1461no—
772#121—1461no—
773#121—1461no—
774#121—1461no—
775#121—1461no—
776#121—1461no—
777#121—1461no—
778#121C2×#6440811yescharacteristic
779#120—1461no—
780#120—1461no—
781#120—1461no—
782#120—1461no—
783#120—1461no—
784#120—1461no—
785C4×Q8—731no—
786C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
787C4×D4—21no—
788C4×D4—731no—
789C4×D4—731no—
790C4×D4—731no—
791C4×D4—731no—
792C4×D4—731no—
793C4×D4—731no—
794C4×D4—731no—
795C4×D4—731no—
796C4×D4—731no—
797C4×D4—1461no—
798C4×D4—1461no—
799C4×D4—1461no—
800C4×D4—1461no—
801C4×D4—1461no—
802C4×D4—1461no—
803C4×D4—1461no—
804C4×D4—1461no—
805C4×D4—1461no—
806C4×D4—1461no—
807C4×D4—1461no—
808C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
809#117—2921no—
810#117—731no—
811#117—1462no—
812#117—1461no—
813C2×C4⋊C4—731no—
814C2×C4⋊C4—1461no—
815C2×C4⋊C4—1461no—
816C2×C4⋊C4—1461no—
817C2×C22⋊C4—731no—
818C2×C22⋊C4—731no—
819C2×C22⋊C4—1461no—
820C2×C22⋊C4—1461no—
821C2×C22⋊C4—1461no—
822C2×C22⋊C4—1461no—
823C2×C22⋊C4—1461no—
824C2×C42—2921no—
825C2×C42—731no—
826C2×C42—731no—
827C2×C42—731no—
828C2×C42—731no—
829C2×C42—731no—
830C2×C42—1461no—
831C2×C42—1461no—
832C2×C42—1462no—
833C4⋊C8—1461no—
834C4⋊C8—1461no—
835#104—2921no—
836#104—2921no—
837#104—2921no—
838#104—2921no—
839#104—734no—
840#104—1462no—
841#104—1462no—
842#104—1462no—
843#104—1462no—
844#104—1462no—
845#104—1462no—
846#104—1462no—
847C22⋊C8—1461no—
848C22⋊C8—1461no—
849C22⋊C8—1461no—
850C22⋊C8—1461no—
851#97—1461no—
852C4×C8—1461no—
853#95—1461no—
854#95—1461no—
855#95—1461no—
856#95—1461no—
857#95—1461no—
858C24—731no—
859C24—731no—
860C24—1461no—
861C24—1461no—
862#41—22no—
863#41—41no—
864#41—2921no—
865#41—2922no—
866#41—2922no—
867#41—2921no—
868#41—2921no—
869#41—2922no—
870#41—2922no—
871#41—2922no—
872#41—2922no—
873#41—2922no—
874#41—2922no—
875#41—732no—
876#41—732no—
877#41—1462no—
878#41—1461no—
879#41—1461no—
880#41—1461no—
881#41—1461no—
882#41—1461no—
883#41—1461no—
884#41—1461no—
885#41—1461no—
886#41—1462no—
887#41—1462no—
888#41—1461no—
889#41—1461no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—2921no—
894C2×Q8—731no—
895C2×Q8—1461no—
896C2×Q8—1462no—
897C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
898C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—2921no—
902C2×D4—2922no—
903C2×D4—2922no—
904C2×D4—2922no—
905C2×D4—2924no—
906C2×D4—2922no—
907C2×D4—2922no—
908C2×D4—2921no—
909C2×D4—731no—
910C2×D4—731no—
911C2×D4—731no—
912C2×D4—731no—
913C2×D4—731no—
914C2×D4—1461no—
915C2×D4—1461no—
916C2×D4—1461no—
917C2×D4—1461no—
918C2×D4—1462no—
919C2×D4—1461no—
920C2×D4—1461no—
921C2×D4—1461no—
922C2×D4—1461no—
923C2×D4—1462no—
924C2×D4—1461no—
925C2×D4—1461no—
926C2×D4—1461no—
927C2×D4—1461no—
928C2×D4—1461no—
929C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
930C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—2922no—
934C22×C4—2922no—
935C22×C4—2922no—
936C22×C4—2922no—
937C22×C4—2922no—
938C22×C4—2922no—
939C22×C4—2922no—
940C22×C4—731no—
941C22×C4—731no—
942C22×C4—731no—
943C22×C4—731no—
944C22×C4—731no—
945C22×C4—731no—
946C22×C4—731no—
947C22×C4—731no—
948C22×C4—731no—
949C22×C4—731no—
950C22×C4—731no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
973C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
974M16—2922no—
975M16—2922no—
976M16—732no—
977M16—1461no—
978M16—1461no—
979M16—1461no—
980M16—1461no—
981M16—1461no—
982M16—1461no—
983M16—1461no—
984C2×C8—2922no—
985C2×C8—2922no—
986C2×C8—1461no—
987C2×C8—1461no—
988C2×C8—1461no—
989C2×C8—1461no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—2922no—
993C4⋊C4—2922no—
994C4⋊C4—731no—
995C4⋊C4—731no—
996C4⋊C4—731no—
997C4⋊C4—731no—
998C4⋊C4—1461no—
999C4⋊C4—1461no—
1000C4⋊C4—1461no—
1001C4⋊C4—1461no—
1002C4⋊C4—1461no—
1003C4⋊C4—1461no—
1004C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
1005C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—2922no—
1011C22⋊C4—2922no—
1012C22⋊C4—2922no—
1013C22⋊C4—731no—
1014C22⋊C4—731no—
1015C22⋊C4—731no—
1016C22⋊C4—731no—
1017C22⋊C4—731no—
1018C22⋊C4—731no—
1019C22⋊C4—1461no—
1020C22⋊C4—1461no—
1021C22⋊C4—1461no—
1022C22⋊C4—1461no—
1023C22⋊C4—1461no—
1024C22⋊C4—1461no—
1025C22⋊C4—1461no—
1026C22⋊C4—1461no—
1027C22⋊C4—1461no—
1028C22⋊C4—1461no—
1029C22⋊C4—1461no—
1030C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
1031C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
1032C42—21no—
1033C42—2922no—
1034C42—731no—
1035C42—731no—
1036C42—731no—
1037C42—732no—
1038C42—1461no—
1039C42—1461no—
1040C42—1461no—
1041C42—1461no—
1042C42—1461no—
1043C42—1461no—
1044C42—1461no—
1045C42—1461no—
1046C42—1461no—
1047C42C22×#6440811yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—2921no—
1050C23—2922no—
1051C23—2921no—
1052C23—2921no—
1053C23—2922no—
1054C23—2922no—
1055C23—2922no—
1056C23—5841no—
1057C23—5841no—
1058C23—731no—
1059C23—731no—
1060C23—731no—
1061C23—1461no—
1062C23—1461no—
1063C23—1461no—
1064C23—1461no—
1065C23—1461no—
1066C23—1461no—
1067C23—1462no—
1068C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—42no—
1074Q8—2922no—
1075Q8—1461no—
1076Q8—1461no—
1077Q8D4×#6440812yes—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—2922no—
1084D4—2922no—
1085D4—2921no—
1086D4—2921no—
1087D4—2921no—
1088D4—2922no—
1089D4—2922no—
1090D4—2922no—
1091D4—2921no—
1092D4—2921no—
1093D4—2921no—
1094D4—2922no—
1095D4—2922no—
1096D4—5841no—
1097D4—5841no—
1098D4—5841no—
1099D4—732no—
1100D4—1462no—
1101D4—1462no—
1102D4—1462no—
1103D4—1461no—
1104D4—1461no—
1105D4—1461no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—2922no—
1116C2×C4—2922no—
1117C2×C4—2922no—
1118C2×C4—2921no—
1119C2×C4—2921no—
1120C2×C4—2921no—
1121C2×C4—2921no—
1122C2×C4—2922no—
1123C2×C4—2922no—
1124C2×C4—2928no—
1125C2×C4—2921no—
1126C2×C4—2921no—
1127C2×C4—2921no—
1128C2×C4—2921no—
1129C2×C4—2921no—
1130C2×C4—2921no—
1131C2×C4—2921no—
1132C2×C4—2921no—
1133C2×C4—2921no—
1134C2×C4—2921no—
1135C2×C4—2921no—
1136C2×C4—2921no—
1137C2×C4—5841no—
1138C2×C4—731no—
1139C2×C4—731no—
1140C2×C4—731no—
1141C2×C4—731no—
1142C2×C4—731no—
1143C2×C4—731no—
1144C2×C4—731no—
1145C2×C4—731no—
1146C2×C4—731no—
1147C2×C4—1461no—
1148C2×C4—1461no—
1149C2×C4—1461no—
1150C2×C4—1462no—
1151C2×C4—1462no—
1152C2×C4—1461no—
1153C2×C4—1461no—
1154C2×C4—1461no—
1155C2×C4—1461no—
1156C2×C4—1461no—
1157C2×C4—1462no—
1158C2×C4—1462no—
1159C2×C4—1461no—
1160C2×C4—1461no—
1161C2×C4—1461no—
1162C2×C4—1461no—
1163C2×C4—1461no—
1164C2×C4—1461no—
1165C2×C4—1461no—
1166C2×C4—1461no—
1167C2×C4—1461no—
1168C2×C4—1461no—
1169C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1173C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1174C8—2921no—
1175C8—2921no—
1176C8—2921no—
1177C8—1462no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—2922no—
1187C22—2922no—
1188C22—2921no—
1189C22—2921no—
1190C22—2921no—
1191C22—2921no—
1192C22—2921no—
1193C22—5844no—
1194C22—5841no—
1195C22—5841no—
1196C22—5844no—
1197C22—731no—
1198C22—731no—
1199C22—1461no—
1200C22—1461no—
1201C22—1461no—
1202C22—1462no—
1203C22—1461no—
1204C22—1461no—
1205C22—1461no—
1206C22—1461no—
1207C22—1461no—
1208C22#1798958412yescomplemented
1209C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—22no—
1214C4—21no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—2922no—
1218C4—2922no—
1219C4—2921no—
1220C4—2921no—
1221C4—5841no—
1222C4—5841no—
1223C4—731no—
1224C4—731no—
1225C4—1461no—
1226C4—1461no—
1227C4—1461no—
1228C4—1461no—
1229C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1230C4#1798965411yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—2921no—
1235C2—2922no—
1236C2—2921no—
1237C2—5841no—
1238C2—1461no—
1239C2—1461no—
1240C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
1241C2C2×#1798958411yescharacteristic
1242C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#548×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623420C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#548#64408
hypocenterC73#22434
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924038C2semidirect
2. C2×#17989584C2semidirect
3. C22×#14556656C2semidirect
4. #22626385C2semidirect
5. #22626096C2semidirect
6. #22626068C2semidirect
7. #22625950C2semidirect
8. #22625949C2semidirect
9. #22625914C2semidirect
10. #22625912C2semidirect
11. #22625804C2semidirect
12. #22625774C2semidirect
13. #22625773C2semidirect
14. #22625695C2semidirect
16. C22×#11924038C22semidirect
17. C22×#11924038C22semidirect
18. C2×#14556670C22semidirect
19. C22×C4×#64408C22semidirect
24. #17989591C22semidirect
31. C2×#14556656C22semidirect
32. C2×#14556656C22semidirect
33. C2×#14556656C22semidirect
34. C2×#14556656C22semidirect
35. C2×#14556655C22semidirect
36. C2×#14556655C22semidirect
37. C2×#14556655C22semidirect
38. C2×#14556655C22semidirect
39. #17989558C22semidirect
40. #17989558C22semidirect
41. C4×#11924038C22semidirect
46. C4×C4⋊#64408C22semidirect
47. C4×C22⋊#64408C22semidirect
48. C4×C22⋊#64408C22semidirect
49. #17989523C22semidirect
50. #17989457C22semidirect
51. #17989457C22semidirect
52. #17989457C22semidirect
53. #17989457C22semidirect
56. #17989256C4semidirect
57. Q8×C22⋊D73C4semidirect
58. #17989249C4semidirect
60. #17989239C4semidirect
62. #17989233C4semidirect
64. #17989230C4semidirect
66. #17989221C4semidirect
76. #548×C73C4semidirect
113. #14556656D4semidirect
140. C2×#11924028C2×C4semidirect
147. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
152. C2×D4×D73C2×C4semidirect
159. #14556589C2×C4semidirect
161. #14556587C2×C4semidirect
163. #14556579C2×C4semidirect
175. #14556567C2×C4semidirect
177. #14556566C2×C4semidirect
179. #14556565C2×C4semidirect
194. Q8×Dic73C2×C4semidirect
198. C4×D292C2×C4semidirect
203. #14556553C2×C4semidirect
225. C2×#41×C73C2×C4semidirect
228. #124×C73C2×C4semidirect
230. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
233. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
252. #11924038C2×D4semidirect
272. C4×#64408C2×D4semidirect
564. C22×C73#421semidirect
637. C73#22434semidirect
645. #548#64408semidirect
717. C2×#41C2×#64408semidirect
750. #124C2×#64408semidirect
764. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
786. C4×Q8C2×#64408semidirect
1208. C22#17989584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240382
C2×#179895842
C22×#145566562
#226263852
#226260962
#226260682
#226259502
#226259492
#226259142
#226259122
#226258042
#226257742
#226257732
#226256952
#226234202
#2243473