Finite Group Databasebeta

← #34026160

Subgroups — #34026160

Order 18688.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#11924027C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#64408C2211yescharacteristic, complemented
20#17989620—21no—
21#17989618—21no—
22#17989617—21no—
23#17989614—21no—
24#17989592C2211yescharacteristic, complemented
25#17989585—24no—
26C2×#14556655—24no—
27C2×#14556655C2211yescharacteristic
28C2×#14556655C2211yescharacteristic
29C2×#14556655C2211yescharacteristic
30C2×#14556655C2211yescharacteristic
31C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
39#17989558C2211yescharacteristic, complemented
40#17989558C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
42#17989537—21no—
43#17989536—21no—
44#17989535—21no—
45#17989534—21no—
46C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
49#17989523C2211yescharacteristic, complemented
50#17989457C2211yescharacteristic, complemented
51#17989457C2211yescharacteristic, complemented
52#17989457C2211yescharacteristic, complemented
53#17989457C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11924027C2211yescharacteristic
55C22×#11924027C2211yescharacteristic
56#17989257C411yescharacteristic, complemented
57D4×Dic146C411yescharacteristic, complemented
58#17989243C411yescharacteristic, complemented
59#17989243C411yescharacteristic, complemented
60#17989241C411yescharacteristic, complemented
61#17989237—21no—
62#17989231C411yescharacteristic, complemented
63#17989231C411yescharacteristic, complemented
64#17989224—21no—
65#17989224—21no—
66D4×C22⋊D73—21no—
67#17989135C2211yescharacteristic
68#17989132—21no—
69#17989097C2211yescharacteristic
70#17989097C2211yescharacteristic
71#17989093—21no—
72#17989093—21no—
73C4×#11924027C2211yescharacteristic
74C2×D4×Dic73—21no—
75C4×D4×D73C2211yescharacteristic
76D42×C73C411yescharacteristic, complemented
77C23×#64408—21no—
78C2×#11924038—22no—
79C2×#11924038—21no—
80C2×#11924038—41no—
81C2×#11924038C2311yescharacteristic
82C2×#11924038C2311yescharacteristic
83C2×#11924038C2311yescharacteristic
84C2×#11924038C2311yescharacteristic
85D73⋊M16—22no—
86D73⋊M16—41no—
87C2×#11924037—21no—
88C2×#11924036—21no—
89C22×#10596833—21no—
90#14556670—22no—
91#14556670—41no—
92C2×C4⋊#64408—21no—
93C2×C4⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C4×#64408—22no—
98C2×C4×#64408—21no—
99C2×C4×#64408—41no—
100C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
101C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
102C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
103C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
104#14556658—21no—
105#14556658—21no—
106#14556655—22no—
107#14556655—22no—
108#14556655—22no—
109#14556655—22no—
110#14556655—22no—
111#14556655—22no—
112#14556655—22no—
113#14556655—41no—
114#14556655—41no—
115#14556655—41no—
116#14556655—41no—
117#14556655D414yescomplemented
118#14556648—21no—
119#14556648—21no—
120C22⋊#10596833—21no—
121C22⋊#10596833—21no—
122#14556646—21no—
123C4×#10596833—21no—
124(C2×#64408)⋊C4—21no—
125(C2×#64408)⋊C4—21no—
126(C2×#64408)⋊C4—21no—
127(C2×#64408)⋊C4—21no—
128(C2×#64408)⋊C4—21no—
129C2×#11924027—22no—
130C2×#11924027—22no—
131C2×#11924027—22no—
132C2×#11924027—22no—
133C2×#11924027—21no—
134C2×#11924027—21no—
135C2×#11924027—21no—
136C2×#11924027—21no—
137C2×#11924027—41no—
138C2×#11924027—41no—
139C2×#11924027—41no—
140C2×#11924027—41no—
141C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
142C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
143C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11924027C2311yescharacteristic
146C2×#11924027C2311yescharacteristic
147C2×#11924027C2311yescharacteristic
148C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
149C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
150C22×C22⋊D73—21no—
151C22×C22⋊D73—21no—
152C2×D4×D73D411yescharacteristic
153C23×Dic73—21no—
154C23×Dic73—21no—
155C22×C4×D73C2311yescharacteristic
156C22×C4×D73C2311yescharacteristic
157#14556591C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556590—21no—
159#14556587—21no—
160#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556577—21no—
163#14556577—21no—
164#14556575—21no—
165#14556575—21no—
166#14556573—21no—
167#14556573—21no—
168#14556572—21no—
169#14556572—21no—
170#14556571C2×C411yescharacteristic
171#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
172#14556570C2×C411yescharacteristic
173#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
174#14556568—21no—
175#14556568—21no—
176#14556568—21no—
177#14556568—21no—
178#14556565—21no—
179#14556563—21no—
180#14556563—21no—
181#14556563—21no—
182#14556563—21no—
183#14556563—21no—
184#14556563—21no—
185#14556562—21no—
186#14556562—21no—
187#14556562C2×C411yescharacteristic
188#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
189#14556560—21no—
190#14556560—21no—
191#14556559—21no—
192#14556559—21no—
193C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
194#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×D292C2×C411yescharacteristic
196D4×Dic73—21no—
197D4×Dic73—21no—
198D4×Dic73—21no—
199D4×Dic73—21no—
200D4×Dic73—21no—
201D4×Dic73—21no—
202D4×Dic73—21no—
203D4×Dic73—21no—
204D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
205D4×Dic73D411yescharacteristic
206#14556553D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D73—21no—
208C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
209C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
210#14556551—21no—
211#14556551—21no—
212#14556551—21no—
213#14556551D411yescharacteristic
214#14556551D411yescharacteristic
215#14556549C2311yescharacteristic
216#14556547—21no—
217C2×C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
219C2×C22⋊Dic73—21no—
220C2×C22⋊Dic73—21no—
221C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
222C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
223C2×C4×Dic73—21no—
224C42×D73C2311yescharacteristic
225C22×D4×C73—21no—
226C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
227C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
228#127×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
229#121×C73—21no—
230#121×C73C2×C411yescharacteristic
231#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
232#120×C73—21no—
233#120×C73—21no—
234C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
235C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
236C22×#64408—21no—
237C22×#64408—21no—
238C22×#64408—21no—
239C22×#64408—21no—
240C22×#64408—42no—
241C22×#64408—42no—
242C22×#64408—42no—
243#11924038—21no—
244#11924038—21no—
245#11924038—21no—
246#11924038—21no—
247#11924038—21no—
248#11924038—21no—
249#11924038—21no—
250#11924038—42no—
251#11924038C2×D412yescomplemented
252#11924037—42no—
253#11924036—42no—
254C2×#10596833—21no—
255C2×#10596833—21no—
256C2×#10596833—21no—
257C2×#10596833—21no—
258C2×#10596833—42no—
259C4⋊#64408—42no—
260C4⋊#64408—42no—
261C22⋊#64408—42no—
262C22⋊#64408—42no—
263C22⋊#64408—42no—
264C4×#64408—21no—
265C4×#64408—21no—
266C4×#64408—21no—
267C4×#64408—21no—
268C4×#64408—21no—
269C4×#64408—21no—
270C4×#64408—21no—
271C4×#64408—42no—
272C4×#64408C2×D412yescomplemented
273C23×D73C2×D411yescharacteristic
274C23×D73C2×D411yescharacteristic
275#11924027—22no—
276#11924027—22no—
277#11924027—21no—
278#11924027—21no—
279#11924027—21no—
280#11924027—21no—
281#11924027—21no—
282#11924027—21no—
283#11924027—21no—
284#11924027—21no—
285#11924027—21no—
286#11924027—21no—
287#11924027—22no—
288#11924027—22no—
289#11924027—41no—
290#11924027—41no—
291#11924027—41no—
292#11924027—41no—
293#11924027—42no—
294#11924027—42no—
295#11924027—42no—
296#11924027—42no—
297#11924027—42no—
298#11924027—42no—
299#11924027—42no—
300#11924027—42no—
301#11924027C2×D412yes—
302#11924027#4112yes—
303C2×Dic146—22no—
304C2×Dic146—22no—
305C2×Dic146—21no—
306C2×Dic146—21no—
307C2×Dic146—41no—
308C2×Dic146—41no—
309C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
310C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
311C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
312C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C22⋊D73—21no—
314C2×C22⋊D73—21no—
315C2×C22⋊D73—21no—
316C2×C22⋊D73—21no—
317C2×C22⋊D73—21no—
318C2×C22⋊D73—21no—
319C2×C22⋊D73—21no—
320C2×C22⋊D73—21no—
321C2×C22⋊D73—21no—
322C2×C22⋊D73—42no—
323C2×C22⋊D73—42no—
324C2×C22⋊D73—42no—
325C2×C22⋊D73—42no—
326C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
328D4×D73—42no—
329C22×Dic73—21no—
330C22×Dic73—21no—
331C22×Dic73—21no—
332C22×Dic73—21no—
333C22×Dic73—21no—
334C22×Dic73—21no—
335C22×Dic73—21no—
336C22×Dic73—21no—
337C22×Dic73—21no—
338C22×Dic73—21no—
339C22×Dic73—42no—
340C22×Dic73—42no—
341C22×Dic73—42no—
342C22×Dic73—42no—
343C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
344C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D73—21no—
346C2×C4×D73—21no—
347C2×C4×D73—21no—
348C2×C4×D73—21no—
349C2×C4×D73—21no—
350C2×C4×D73—21no—
351C2×C4×D73—21no—
352C2×C4×D73—21no—
353C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
354C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
355C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D73C2411yescharacteristic
362C4⋊Dic73—21no—
363C4⋊Dic73—21no—
364C4⋊Dic73—21no—
365C4⋊Dic73—21no—
366C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
367C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
368#11924007—21no—
369#11924007—21no—
370#11924007—21no—
371#11924007—21no—
372#11924007C22⋊C411yescharacteristic
373#11924007C22⋊C411yescharacteristic
374C22⋊Dic73—21no—
375C22⋊Dic73—21no—
376C22⋊Dic73—21no—
377C22⋊Dic73—21no—
378C22⋊Dic73—21no—
379C22⋊Dic73—21no—
380C22⋊Dic73—21no—
381C22⋊Dic73—21no—
382C22⋊Dic73—21no—
383C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
384C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
385#11924005—21no—
386#11924005—21no—
387#11924005—21no—
388#11924005C22⋊C411yescharacteristic
389#11924005C22⋊C411yescharacteristic
390#11924005C22⋊C411yescharacteristic
391#11924005C22⋊C411yescharacteristic
392C4×Dic73—21no—
393C4×Dic73—21no—
394C4×Dic73—21no—
395C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
396C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
398C24×C73—21no—
399C24×C73—21no—
400C2×D4×C73—22no—
401C2×D4×C73—22no—
402C2×D4×C73—21no—
403C2×D4×C73—21no—
404C2×D4×C73—21no—
405C2×D4×C73—21no—
406C2×D4×C73—21no—
407C2×D4×C73—21no—
408C2×D4×C73—41no—
409C2×D4×C73—41no—
410C2×D4×C73—44no—
411C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
413C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
414C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
415C22×C4×C73—21no—
416C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
417C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
418C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
419C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
420C22⋊C4×C73—21no—
421C22⋊C4×C73—21no—
422C22⋊C4×C73—21no—
423C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
424C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
425C42×C73C22×C411yescharacteristic
426C23×C73—21no—
427C23×C73—21no—
428C23×C73—21no—
429C23×C73—42no—
430C23×C73—42no—
431C23×C73—42no—
432C23×C73—42no—
433C23×C73—81no—
434C23×C73—81no—
435C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×D73—22no—
438C22×D73—21no—
439C22×D73—21no—
440C22×D73—21no—
441C22×D73—21no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D73C22×D411yescharacteristic
448C2×#64408—22no—
449C2×#64408—22no—
450C2×#64408—41no—
451C2×#64408—41no—
452C2×#64408—41no—
453C2×#64408—48no—
454C2×#64408—41no—
455C2×#64408—41no—
456C2×#64408—41no—
457C2×#64408—41no—
458C2×#64408—41no—
459C2×#64408—41no—
460C2×#64408—41no—
461D4×C73—22no—
462D4×C73—21no—
463D4×C73—21no—
464D4×C73—21no—
465D4×C73—21no—
466D4×C73—21no—
467D4×C73—42no—
468D4×C73—42no—
469D4×C73—42no—
470D4×C73—42no—
471D4×C73—42no—
472D4×C73—81no—
473D4×C73C4×D412yes—
474C2×C4×C73—21no—
475C2×C4×C73—21no—
476C2×C4×C73—21no—
477C2×C4×C73—21no—
478C2×C4×C73—21no—
479C2×C4×C73—42no—
480C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
485C22⋊D73—22no—
486C22⋊D73—22no—
487C22⋊D73—22no—
488C22⋊D73—41no—
489C22⋊D73—42no—
490C22⋊D73—42no—
491C22⋊D73—42no—
492C22⋊D73—42no—
493C22⋊D73—41no—
494C22⋊D73—41no—
495C22⋊D73—41no—
496C22⋊D73—41no—
497C22⋊D73—81no—
498C22⋊D73—81no—
499C2×Dic73—21no—
500C2×Dic73—21no—
501C2×Dic73—21no—
502C2×Dic73—22no—
503C2×Dic73—21no—
504C2×Dic73—21no—
505C2×Dic73—22no—
506C2×Dic73—21no—
507C2×Dic73—21no—
508C2×Dic73—21no—
509C2×Dic73—42no—
510C2×Dic73—42no—
511C2×Dic73—42no—
512C2×Dic73—42no—
513C2×Dic73—42no—
514C2×Dic73—42no—
515C2×Dic73—41no—
516C2×Dic73—41no—
517C2×Dic73—41no—
518C2×Dic73—41no—
519C2×Dic73—81no—
520C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
525D292—41no—
526C4×D73—21no—
527C4×D73—21no—
528C4×D73—21no—
529C4×D73—21no—
530C4×D73—21no—
531C4×D73—21no—
532C4×D73—21no—
533C4×D73—21no—
534C4×D73—21no—
535C4×D73—21no—
536C4×D73—21no—
537C4×D73—21no—
538C4×D73—41no—
539C4×D73—41no—
540C4×D73C22×D411yescharacteristic
541C4×D73C2×#4111yescharacteristic
542C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544Dic146—21no—
545Dic146—21no—
546Dic146—21no—
547Dic146—21no—
548Dic146—21no—
549Dic146—42no—
550Dic146—42no—
551Dic146C4×D412yes—
552#10596833—22no—
553#10596833—41no—
554#10596833—41no—
555#10596833—41no—
556C22×C73—21no—
557C22×C73—21no—
558C22×C73—22no—
559C22×C73—21no—
560C22×C73—21no—
561C22×C73—21no—
562C22×C73—41no—
563C22×C73—41no—
564C22×C73—41no—
565C22×C73—41no—
566C22×C73—41no—
567C22×C73—41no—
568C22×C73—41no—
569C22×C73—41no—
570C22×C73—84no—
571C22×C73—84no—
572C22×C73#42112yescomplemented
573C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
574C2×D73—21no—
575C2×D73—21no—
576C2×D73—21no—
577C2×D73—21no—
578C2×D73—21no—
579C2×D73—21no—
580C2×D73—21no—
581C2×D73—21no—
582C2×D73—42no—
583C2×D73—42no—
584C2×D73—81no—
585C2×D73—81no—
586C2×D73D4211yescharacteristic
587C2×D73#54611yescharacteristic
588#64408—42no—
589#64408—42no—
590#64408—81no—
591#64408—81no—
592C4×C73—21no—
593C4×C73—21no—
594C4×C73—21no—
595C4×C73—21no—
596C4×C73—41no—
597C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
598C4×C73#51811yescharacteristic
599Dic73—22no—
600Dic73—21no—
601Dic73—21no—
602Dic73—21no—
603Dic73—21no—
604Dic73—41no—
605Dic73—41no—
606Dic73—41no—
607Dic73D4211yescharacteristic
608Dic73#54611yescharacteristic
609#22434—731nomaximal, Sylow
610C2×C73—22no—
611C2×C73—41no—
612C2×C73—42no—
613C2×C73—81no—
614C2×C73—81no—
615C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×C73C2×#42111yescharacteristic
617C2×C73#290111yescharacteristic
618D73—21no—
619D73—21no—
620D73—41no—
621D73—41no—
622D4×#41—731no—
623D4×M16—731no—
624C2×#421—731no—
625C22×#104—731no—
626#2290—731no—
627#1980—731no—
628#1963—731no—
629#1897—731no—
630#1896—731no—
631#1871—731no—
632#1871—731no—
633#1806—731no—
634#1789—731no—
635#1789—731no—
636#1759—731no—
637C73#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—731no—
639C22×#41—731no—
640C22×M16—731no—
641C22×M16—731no—
642#550—731no—
643D4×Q8—731no—
644#548—731no—
645#548—731no—
646#547—731no—
647#547—1461no—
648#546—731no—
649#546—731no—
650#546—1461no—
651#546—1461no—
652D42—1461no—
653D42#6440811yescharacteristic, complemented
654#532—731no—
655#532—1461no—
656#525—731no—
657#525—731no—
658#525—1461no—
659#525—1461no—
660C4×#41—731no—
661C2×C4×D4—731no—
662C2×C4×D4—1461no—
663C2×#117—731no—
664C22×C42—731no—
665#436—1461no—
666#435—1461no—
667#435—1461no—
668C8×D4—1461no—
669#423—731no—
670#421—1464no—
671C2×#104—731no—
672C2×#104—731no—
673C2×#104—731no—
674C2×#104—731no—
675C2×#104—731no—
676C2×#104—731no—
677C2×#104—731no—
678C2×#104—731no—
679C2×#104—731no—
680C2×#104—731no—
681C2×#104—731no—
682C2×#104—731no—
683C2×#104—1464no—
684#407—731no—
685#407—731no—
686C4×M16—731no—
687#388—1461no—
688#387—1461no—
689#386—1461no—
690#385—1461no—
691C4×C4⋊C4—731no—
692C4×C22⋊C4—731no—
693C4×C22⋊C4—731no—
694#376—731no—
695#339—731no—
696#339—731no—
697#339—731no—
698#339—731no—
699C2×#41—2921no—
700C2×#41—2921no—
701C2×#41—2921no—
702C2×#41—2921no—
703C2×#41—731no—
704C2×#41—731no—
705C2×#41—731no—
706C2×#41—731no—
707C2×#41—731no—
708C2×#41—731no—
709C2×#41—731no—
710C2×#41—1462no—
711C2×#41—1462no—
712C2×#41—1462no—
713C2×#41—1462no—
714C2×#41—1461no—
715C2×#41—1461no—
716C2×#41—1461no—
717C2×#41—1461no—
718C22×Q8—731no—
719C22×Q8—731no—
720C22×D4—21no—
721C22×D4—731no—
722C22×D4—1461no—
723C22×D4—1461no—
724C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
725C22×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
726C23×C4—731no—
727C23×C4—731no—
728C23×C4—1461no—
729C23×C4—1461no—
730C23×C4—1461no—
731C2×M16—2921no—
732C2×M16—2921no—
733C2×M16—731no—
734C2×M16—731no—
735C2×M16—731no—
736C2×M16—731no—
737C2×M16—1462no—
738C2×M16—1462no—
739C2×M16—1461no—
740C2×M16—1461no—
741C22×C8—1461no—
742C22×C8—1461no—
743C4⋊Q8—731no—
744C4⋊Q8—1461no—
745#127—1461no—
746#127C2×#6440811yescharacteristic, complemented
747#124—731no—
748#124—731no—
749#124—1461no—
750#124—1461no—
751#123—1461no—
752#123—1461no—
753#123—1461no—
754#123—1461no—
755#123—1461no—
756#123—1461no—
757C22⋊Q8—731no—
758C22⋊Q8—731no—
759C22⋊Q8—731no—
760C22⋊Q8—731no—
761C22⋊Q8—1461no—
762C22⋊Q8—1461no—
763C22⋊Q8—1461no—
764C22⋊Q8—1461no—
765#121—21no—
766#121—731no—
767#121—731no—
768#121—1461no—
769#121—1461no—
770#121—1461no—
771#121—1461no—
772#121—1461no—
773#121—1461no—
774#121—1461no—
775#121—1461no—
776#121—1461no—
777#121C2×#6440811yescharacteristic
778#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
779#120—21no—
780#120—21no—
781#120—1461no—
782#120—1461no—
783#120—1461no—
784#120—1461no—
785C4×Q8—731no—
786C4×Q8—731no—
787C4×D4—731no—
788C4×D4—731no—
789C4×D4—731no—
790C4×D4—731no—
791C4×D4—731no—
792C4×D4—731no—
793C4×D4—731no—
794C4×D4—731no—
795C4×D4—1461no—
796C4×D4—1461no—
797C4×D4—1461no—
798C4×D4—1461no—
799C4×D4—1461no—
800C4×D4—1461no—
801C4×D4—1461no—
802C4×D4—1461no—
803C4×D4—1461no—
804C4×D4—1461no—
805C4×D4—1461no—
806C4×D4—1461no—
807C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
808C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
809#117—2921no—
810#117—731no—
811#117—1461no—
812#117—1462no—
813C2×C4⋊C4—731no—
814C2×C4⋊C4—1461no—
815C2×C4⋊C4—1461no—
816C2×C4⋊C4—1461no—
817C2×C22⋊C4—731no—
818C2×C22⋊C4—731no—
819C2×C22⋊C4—1461no—
820C2×C22⋊C4—1461no—
821C2×C22⋊C4—1461no—
822C2×C22⋊C4—1461no—
823C2×C22⋊C4—1461no—
824C2×C42—2921no—
825C2×C42—731no—
826C2×C42—731no—
827C2×C42—731no—
828C2×C42—731no—
829C2×C42—731no—
830C2×C42—1461no—
831C2×C42—1462no—
832C2×C42—1461no—
833C4⋊C8—1461no—
834C4⋊C8—1461no—
835#104—2921no—
836#104—2921no—
837#104—2921no—
838#104—2921no—
839#104—734no—
840#104—1462no—
841#104—1462no—
842#104—1462no—
843#104—1462no—
844#104—1462no—
845#104—1462no—
846#104—1462no—
847C22⋊C8—1461no—
848C22⋊C8—1461no—
849C22⋊C8—1461no—
850C22⋊C8—1461no—
851#97—1461no—
852C4×C8—1461no—
853#95—1461no—
854#95—1461no—
855#95—1461no—
856#95—1461no—
857#95—1461no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—731no—
861C24—731no—
862#41—2921no—
863#41—2921no—
864#41—2921no—
865#41—2921no—
866#41—2922no—
867#41—2922no—
868#41—2922no—
869#41—2922no—
870#41—2922no—
871#41—2922no—
872#41—2922no—
873#41—2922no—
874#41—732no—
875#41—732no—
876#41—1461no—
877#41—1461no—
878#41—1461no—
879#41—1461no—
880#41—1461no—
881#41—1461no—
882#41—1461no—
883#41—1461no—
884#41—1462no—
885#41—1462no—
886#41—1462no—
887#41—1462no—
888#41—1461no—
889#41—1461no—
890C2×Q8—2921no—
891C2×Q8—2921no—
892C2×Q8—731no—
893C2×Q8—731no—
894C2×Q8—731no—
895C2×Q8—1462no—
896C2×Q8—1462no—
897C2×Q8—1461no—
898C2×Q8—1461no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—2922no—
911C2×D4—2922no—
912C2×D4—2922no—
913C2×D4—2922no—
914C2×D4—2922no—
915C2×D4—731no—
916C2×D4—731no—
917C2×D4—731no—
918C2×D4—1461no—
919C2×D4—1461no—
920C2×D4—1461no—
921C2×D4—1461no—
922C2×D4—1461no—
923C2×D4—1461no—
924C2×D4—1461no—
925C2×D4—1461no—
926C2×D4—1461no—
927C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
928C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
929C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
930C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—2922no—
933C22×C4—2922no—
934C22×C4—2922no—
935C22×C4—2922no—
936C22×C4—2922no—
937C22×C4—2922no—
938C22×C4—2922no—
939C22×C4—731no—
940C22×C4—731no—
941C22×C4—731no—
942C22×C4—731no—
943C22×C4—731no—
944C22×C4—731no—
945C22×C4—731no—
946C22×C4—731no—
947C22×C4—731no—
948C22×C4—731no—
949C22×C4—731no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
973C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
974M16—2922no—
975M16—2922no—
976M16—732no—
977M16—1461no—
978M16—1461no—
979M16—1461no—
980M16—1461no—
981M16—1461no—
982M16—1461no—
983M16—1461no—
984C2×C8—2922no—
985C2×C8—2922no—
986C2×C8—1461no—
987C2×C8—1461no—
988C2×C8—1461no—
989C2×C8—1461no—
990C4⋊C4—2922no—
991C4⋊C4—2922no—
992C4⋊C4—731no—
993C4⋊C4—731no—
994C4⋊C4—731no—
995C4⋊C4—731no—
996C4⋊C4—1461no—
997C4⋊C4—1461no—
998C4⋊C4—1461no—
999C4⋊C4—1461no—
1000C4⋊C4—1461no—
1001C4⋊C4—1461no—
1002C4⋊C4—1461no—
1003C4⋊C4—1461no—
1004C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
1005C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—2922no—
1010C22⋊C4—2922no—
1011C22⋊C4—2922no—
1012C22⋊C4—731no—
1013C22⋊C4—731no—
1014C22⋊C4—731no—
1015C22⋊C4—731no—
1016C22⋊C4—731no—
1017C22⋊C4—731no—
1018C22⋊C4—1461no—
1019C22⋊C4—1461no—
1020C22⋊C4—1461no—
1021C22⋊C4—1461no—
1022C22⋊C4—1461no—
1023C22⋊C4—1461no—
1024C22⋊C4—1461no—
1025C22⋊C4—1461no—
1026C22⋊C4—1461no—
1027C22⋊C4—1461no—
1028C22⋊C4—1461no—
1029C22⋊C4—1461no—
1030C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
1031C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
1032C42—2922no—
1033C42—731no—
1034C42—731no—
1035C42—731no—
1036C42—732no—
1037C42—1461no—
1038C42—1461no—
1039C42—1461no—
1040C42—1461no—
1041C42—1461no—
1042C42—1461no—
1043C42—1461no—
1044C42—1461no—
1045C42—1461no—
1046C42—1461no—
1047C42C22×#6440811yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—2921no—
1058C23—2921no—
1059C23—2921no—
1060C23—731no—
1061C23—731no—
1062C23—731no—
1063C23—1461no—
1064C23—1461no—
1065C23—1461no—
1066C23—1461no—
1067C23—1462no—
1068C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1070Q8—2922no—
1071Q8—2922no—
1072Q8—732no—
1073Q8—1461no—
1074Q8—1461no—
1075Q8—1461no—
1076Q8—1461no—
1077Q8—1461no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—21no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—81no—
1090D4—2921no—
1091D4—2922no—
1092D4—2922no—
1093D4—2921no—
1094D4—2921no—
1095D4—2921no—
1096D4—2921no—
1097D4—2921no—
1098D4—2922no—
1099D4—2922no—
1100D4—5841no—
1101D4—5841no—
1102D4—1462no—
1103D4—1462no—
1104D4—1462no—
1105D4D4×#6440812yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—2921no—
1113C2×C4—2921no—
1114C2×C4—2928no—
1115C2×C4—2921no—
1116C2×C4—2921no—
1117C2×C4—2921no—
1118C2×C4—2921no—
1119C2×C4—2921no—
1120C2×C4—2921no—
1121C2×C4—2921no—
1122C2×C4—2921no—
1123C2×C4—2922no—
1124C2×C4—2922no—
1125C2×C4—2922no—
1126C2×C4—2922no—
1127C2×C4—2921no—
1128C2×C4—2921no—
1129C2×C4—2921no—
1130C2×C4—2921no—
1131C2×C4—2921no—
1132C2×C4—2921no—
1133C2×C4—2922no—
1134C2×C4—2922no—
1135C2×C4—5841no—
1136C2×C4—731no—
1137C2×C4—731no—
1138C2×C4—731no—
1139C2×C4—731no—
1140C2×C4—731no—
1141C2×C4—731no—
1142C2×C4—731no—
1143C2×C4—731no—
1144C2×C4—731no—
1145C2×C4—1461no—
1146C2×C4—1461no—
1147C2×C4—1461no—
1148C2×C4—1461no—
1149C2×C4—1461no—
1150C2×C4—1461no—
1151C2×C4—1461no—
1152C2×C4—1461no—
1153C2×C4—1462no—
1154C2×C4—1462no—
1155C2×C4—1461no—
1156C2×C4—1461no—
1157C2×C4—1461no—
1158C2×C4—1461no—
1159C2×C4—1461no—
1160C2×C4—1461no—
1161C2×C4—1461no—
1162C2×C4—1462no—
1163C2×C4—1462no—
1164C2×C4—1461no—
1165C2×C4—1461no—
1166C2×C4—1461no—
1167C2×C4—1461no—
1168C2×C4—1461no—
1169C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1173C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1174C8—2921no—
1175C8—2921no—
1176C8—2921no—
1177C8—1462no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—22no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—84no—
1193C22—84no—
1194C22—2922no—
1195C22—2922no—
1196C22—5841no—
1197C22—5841no—
1198C22—731no—
1199C22—731no—
1200C22—1461no—
1201C22—1461no—
1202C22—1461no—
1203C22—1461no—
1204C22—1461no—
1205C22—1461no—
1206C22—1461no—
1207C22—1461no—
1208C22#1798958512yescomplemented
1209C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—41no—
1215C4—2922no—
1216C4—2922no—
1217C4—2921no—
1218C4—2921no—
1219C4—2921no—
1220C4—5841no—
1221C4—5841no—
1222C4—731no—
1223C4—731no—
1224C4—1461no—
1225C4—1461no—
1226C4—1461no—
1227C4—1462no—
1228C4—1461no—
1229C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1230C4#1798965411yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—81no—
1236C2—2921no—
1237C2—2921no—
1238C2—1461no—
1239C2—1461no—
1240C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
1241C2C2×#1798958511yescharacteristic
1242C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingD42×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#11924027C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterD42#64408
hypocenterC73#22434
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626670C2semidirect
2. C2×#17989585C2semidirect
3. C22×#14556655C2semidirect
4. #22626385C2semidirect
5. #22626095C2semidirect
6. #22626069C2semidirect
7. #22625951C2semidirect
8. #22625949C2semidirect
9. #22625915C2semidirect
10. #22625914C2semidirect
11. #22625805C2semidirect
12. #22625772C2semidirect
13. #22625772C2semidirect
14. #22625694C2semidirect
16. C22×#11924038C22semidirect
17. C2×D73⋊M16C22semidirect
18. C2×#14556670C22semidirect
19. C22×C4×#64408C22semidirect
24. #17989592C22semidirect
31. C2×#14556655C22semidirect
32. C2×#14556655C22semidirect
33. C2×#14556655C22semidirect
34. C2×#14556655C22semidirect
35. C2×#14556655C22semidirect
36. C2×#14556655C22semidirect
37. C2×#14556655C22semidirect
38. C2×#14556655C22semidirect
39. #17989558C22semidirect
40. #17989558C22semidirect
41. C4×#11924038C22semidirect
46. C4×C4⋊#64408C22semidirect
47. C4×C22⋊#64408C22semidirect
48. C4×C22⋊#64408C22semidirect
49. #17989523C22semidirect
50. #17989457C22semidirect
51. #17989457C22semidirect
52. #17989457C22semidirect
53. #17989457C22semidirect
56. #17989257C4semidirect
57. D4×Dic146C4semidirect
58. #17989243C4semidirect
59. #17989243C4semidirect
60. #17989241C4semidirect
62. #17989231C4semidirect
63. #17989231C4semidirect
76. D42×C73C4semidirect
117. #14556655D4semidirect
143. C2×#11924027C2×C4semidirect
144. C2×#11924027C2×C4semidirect
149. C22×Dic146C2×C4semidirect
157. #14556591C2×C4semidirect
160. #14556578C2×C4semidirect
161. #14556578C2×C4semidirect
171. #14556571C2×C4semidirect
173. #14556570C2×C4semidirect
188. #14556562C2×C4semidirect
193. C4×Dic146C2×C4semidirect
194. #14556556C2×C4semidirect
204. D4×Dic73C2×C4semidirect
227. C22×D4×C73C2×C4semidirect
228. #127×C73C2×C4semidirect
231. #121×C73C2×C4semidirect
235. C4×D4×C73C2×C4semidirect
251. #11924038C2×D4semidirect
272. C4×#64408C2×D4semidirect
572. C22×C73#421semidirect
637. C73#22434semidirect
653. D42#64408semidirect
725. C22×D4C2×#64408semidirect
746. #127C2×#64408semidirect
778. #121C2×#64408semidirect
808. C4×D4C2×#64408semidirect
1208. C22#17989585semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266702
C2×#179895852
C22×#145566552
#226263852
#226260952
#226260692
#226259512
#226259492
#226259152
#226259142
#226258052
#226257722
#226256942
D4×#119240272
#2243473