Finite Group Databasebeta

← #34026162

Subgroups — #34026162

Order 18688.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#11924029C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#64408C2211yescharacteristic, complemented
20#17989620—21no—
21#17989618—21no—
22#17989617—21no—
23#17989614—21no—
24#17989592C2211yescharacteristic, complemented
25#17989586—24no—
26C2×#14556656—24no—
27C2×#14556656C2211yescharacteristic
28C2×#14556656C2211yescharacteristic
29C2×#14556656C2211yescharacteristic
30C2×#14556656C2211yescharacteristic
31C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
39#17989558C2211yescharacteristic, complemented
40#17989558C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
42#17989537—21no—
43#17989536—21no—
44#17989535—21no—
45#17989534—21no—
46C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
49#17989523C2211yescharacteristic, complemented
50#17989457C2211yescharacteristic, complemented
51#17989457C2211yescharacteristic, complemented
52#17989457C2211yescharacteristic, complemented
53#17989457C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11924029C2211yescharacteristic
55C22×#11924029C2211yescharacteristic
56#17989259C411yescharacteristic, complemented
57#17989248C411yescharacteristic, complemented
58#17989248C411yescharacteristic, complemented
59#17989240—21no—
60#17989240C411yescharacteristic, complemented
61#17989228—21no—
62#17989228—21no—
63#17989228C411yescharacteristic, complemented
64#17989228C411yescharacteristic, complemented
65D4×D292—21no—
66D4×D292C411yescharacteristic, complemented
67#17989138—21no—
68#17989138C2211yescharacteristic
69#17989100—21no—
70#17989100—21no—
71#17989100C2211yescharacteristic
72#17989100C2211yescharacteristic
73C4×#11924029C2211yescharacteristic
74C4×D4×D73—21no—
75C4×D4×D73C2211yescharacteristic
76D4×Q8×C73C411yescharacteristic, complemented
77C23×#64408—21no—
78C2×#11924038—22no—
79C2×#11924038—21no—
80C2×#11924038—41no—
81C2×#11924038C2311yescharacteristic
82C2×#11924038C2311yescharacteristic
83C2×#11924038C2311yescharacteristic
84C2×#11924038C2311yescharacteristic
85D73⋊M16—22no—
86D73⋊M16—41no—
87C2×#11924037—21no—
88C2×#11924036—21no—
89C22×#10596833—21no—
90#14556670—22no—
91#14556670—41no—
92C2×C4⋊#64408—21no—
93C2×C4⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C4×#64408—22no—
98C2×C4×#64408—21no—
99C2×C4×#64408—41no—
100C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
101C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
102C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
103C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
104#14556658—21no—
105#14556658—21no—
106#14556656—22no—
107#14556656—22no—
108#14556656—22no—
109#14556656—22no—
110#14556656—22no—
111#14556656—22no—
112#14556656—22no—
113#14556656—41no—
114#14556656—41no—
115#14556656—41no—
116#14556656—41no—
117#14556656D414yescomplemented
118#14556648—21no—
119#14556648—21no—
120C22⋊#10596833—21no—
121C22⋊#10596833—21no—
122#14556646—21no—
123C4×#10596833—21no—
124(C2×#64408)⋊C4—21no—
125(C2×#64408)⋊C4—21no—
126(C2×#64408)⋊C4—21no—
127(C2×#64408)⋊C4—21no—
128(C2×#64408)⋊C4—21no—
129C2×#11924029—21no—
130C2×#11924029—21no—
131C2×#11924029—21no—
132C2×#11924029—21no—
133C2×#11924029—22no—
134C2×#11924029—22no—
135C2×#11924029—22no—
136C2×#11924029—22no—
137C2×#11924029—41no—
138C2×#11924029—41no—
139C2×#11924029—41no—
140C2×#11924029—41no—
141C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
142C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
143C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11924029C2311yescharacteristic
146C2×#11924029C2311yescharacteristic
147C2×#11924029C2311yescharacteristic
148C22×D292—21no—
149C22×D292—21no—
150C22×D292C2×C411yescharacteristic
151C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×D4×D73—21no—
153C2×D4×D73D411yescharacteristic
154C22×C4×D73—21no—
155C22×C4×D73—21no—
156C22×C4×D73C2311yescharacteristic
157C22×C4×D73C2311yescharacteristic
158#14556588—21no—
159#14556588C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556580—21no—
161#14556580—21no—
162#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14556576—21no—
165#14556576—21no—
166#14556576—21no—
167#14556576—21no—
168#14556576—21no—
169#14556576—21no—
170#14556567—21no—
171#14556567—21no—
172#14556567C2×C411yescharacteristic
173#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
174#14556566—21no—
175#14556566—21no—
176#14556566—21no—
177#14556566—21no—
178#14556566—21no—
179#14556566—21no—
180#14556566—21no—
181#14556566—21no—
182#14556566C2×C411yescharacteristic
183#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
184#14556565—21no—
185#14556565—21no—
186#14556565C2×C411yescharacteristic
187#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
188#14556561—21no—
189#14556561—21no—
190#14556561—21no—
191#14556561—21no—
192#14556561—21no—
193#14556561—21no—
194Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×D292—21no—
196C4×D292—21no—
197C4×D292C2×C411yescharacteristic
198C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
199D4×Dic73D411yescharacteristic
200#14556553—21no—
201#14556553—21no—
202#14556553—21no—
203#14556553—21no—
204#14556553—21no—
205#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
206#14556553D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D73—21no—
208C4×C22⋊D73—21no—
209C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
210C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
211#14556551—21no—
212#14556551—21no—
213#14556551D411yescharacteristic
214#14556551D411yescharacteristic
215#14556549—21no—
216#14556549C2311yescharacteristic
217C4⋊C4×D73—21no—
218C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
219C22⋊C4×D73—21no—
220C22⋊C4×D73—21no—
221C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
222C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
223C42×D73—21no—
224C42×D73C2311yescharacteristic
225C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
226C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
227C4⋊Q8×C73—21no—
228C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
229C22⋊Q8×C73—21no—
230C22⋊Q8×C73—21no—
231C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
232C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
233C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
234C4×D4×C73—21no—
235C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
236C22×#64408—21no—
237C22×#64408—21no—
238C22×#64408—21no—
239C22×#64408—21no—
240C22×#64408—42no—
241C22×#64408—42no—
242C22×#64408—42no—
243#11924038—21no—
244#11924038—21no—
245#11924038—21no—
246#11924038—21no—
247#11924038—21no—
248#11924038—21no—
249#11924038—21no—
250#11924038—42no—
251#11924038C2×D412yescomplemented
252#11924037—42no—
253#11924036—42no—
254C2×#10596833—21no—
255C2×#10596833—21no—
256C2×#10596833—21no—
257C2×#10596833—21no—
258C2×#10596833—42no—
259C4⋊#64408—42no—
260C4⋊#64408—42no—
261C22⋊#64408—42no—
262C22⋊#64408—42no—
263C22⋊#64408—42no—
264C4×#64408—21no—
265C4×#64408—21no—
266C4×#64408—21no—
267C4×#64408—21no—
268C4×#64408—21no—
269C4×#64408—21no—
270C4×#64408—21no—
271C4×#64408—42no—
272C4×#64408C2×D412yescomplemented
273C23×D73—21no—
274C23×D73—21no—
275C23×D73C2×D411yescharacteristic
276C23×D73C2×D411yescharacteristic
277#11924029—21no—
278#11924029—21no—
279#11924029—22no—
280#11924029—22no—
281#11924029—22no—
282#11924029—22no—
283#11924029—21no—
284#11924029—21no—
285#11924029—21no—
286#11924029—21no—
287#11924029—21no—
288#11924029—21no—
289#11924029—21no—
290#11924029—21no—
291#11924029—42no—
292#11924029—42no—
293#11924029—42no—
294#11924029—42no—
295#11924029—41no—
296#11924029—41no—
297#11924029—41no—
298#11924029—41no—
299#11924029—42no—
300#11924029—42no—
301#11924029—42no—
302#11924029—42no—
303#11924029C2×D412yes—
304#11924029#4112yes—
305C2×D292—21no—
306C2×D292—22no—
307C2×D292—22no—
308C2×D292—21no—
309C2×D292—21no—
310C2×D292—21no—
311C2×D292—21no—
312C2×D292—21no—
313C2×D292—21no—
314C2×D292—21no—
315C2×D292—21no—
316C2×D292—21no—
317C2×D292—21no—
318C2×D292—21no—
319C2×D292—21no—
320C2×D292—41no—
321C2×D292—41no—
322C2×D292—42no—
323C2×D292—42no—
324C2×D292—42no—
325C2×D292—42no—
326C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
327C2×D292C22×C411yescharacteristic
328C2×D292C22×C411yescharacteristic
329C2×D292C22×C411yescharacteristic
330C2×C22⋊D73—21no—
331C2×C22⋊D73—21no—
332C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
334D4×D73—42no—
335D4×D73—44no—
336C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
337C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D73—21no—
339C2×C4×D73—21no—
340C2×C4×D73—21no—
341C2×C4×D73—21no—
342C2×C4×D73—21no—
343C2×C4×D73—21no—
344C2×C4×D73—21no—
345C2×C4×D73—21no—
346C2×C4×D73—21no—
347C2×C4×D73—21no—
348C2×C4×D73—21no—
349C2×C4×D73—21no—
350C2×C4×D73—21no—
351C2×C4×D73—21no—
352C2×C4×D73—21no—
353C2×C4×D73—21no—
354C2×C4×D73—21no—
355C2×C4×D73—42no—
356C2×C4×D73—42no—
357C2×C4×D73—42no—
358C2×C4×D73—42no—
359C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
360C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
361C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D73C2411yescharacteristic
368C4⋊Dic73—21no—
369C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
370C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
371#11924007—21no—
372#11924007—21no—
373#11924007C22⋊C411yescharacteristic
374#11924007C22⋊C411yescharacteristic
375C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
377#11924005—21no—
378#11924005—21no—
379#11924005—21no—
380#11924005—21no—
381#11924005—21no—
382#11924005—21no—
383#11924005—21no—
384#11924005—21no—
385#11924005—21no—
386#11924005—21no—
387#11924005—21no—
388#11924005—21no—
389#11924005—21no—
390#11924005C22⋊C411yescharacteristic
391#11924005C22⋊C411yescharacteristic
392#11924005C22⋊C411yescharacteristic
393#11924005C22⋊C411yescharacteristic
394C4×Dic73—21no—
395C4×Dic73—21no—
396C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
397C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
399C2×Q8×C73—21no—
400C2×Q8×C73—21no—
401C2×Q8×C73—22no—
402C2×Q8×C73—22no—
403C2×Q8×C73—41no—
404C2×Q8×C73—41no—
405C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
406C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
407C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
408C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C4×C73—21no—
410C22×C4×C73—21no—
411C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
412C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
413C4⋊C4×C73—21no—
414C4⋊C4×C73—21no—
415C4⋊C4×C73—21no—
416C4⋊C4×C73—21no—
417C4⋊C4×C73—21no—
418C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
419C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
420C22⋊C4×C73—21no—
421C22⋊C4×C73—21no—
422C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
423C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
424C42×C73—21no—
425C42×C73C22×C411yescharacteristic
426C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×D73—21no—
429C22×D73—22no—
430C22×D73—21no—
431C22×D73—21no—
432C22×D73—21no—
433C22×D73—21no—
434C22×D73—21no—
435C22×D73—21no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—42no—
440C22×D73—42no—
441C22×D73—42no—
442C22×D73—42no—
443C22×D73—81no—
444C22×D73—81no—
445C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D73C22×D411yescharacteristic
448C2×#64408—22no—
449C2×#64408—22no—
450C2×#64408—41no—
451C2×#64408—41no—
452C2×#64408—41no—
453C2×#64408—48no—
454C2×#64408—41no—
455C2×#64408—41no—
456C2×#64408—41no—
457C2×#64408—41no—
458C2×#64408—41no—
459C2×#64408—41no—
460C2×#64408—41no—
461Q8×C73—21no—
462Q8×C73—21no—
463Q8×C73—21no—
464Q8×C73—21no—
465Q8×C73—21no—
466Q8×C73—42no—
467Q8×C73—42no—
468Q8×C73C4×D412yes—
469D4×C73—22no—
470C2×C4×C73—21no—
471C2×C4×C73—21no—
472C2×C4×C73—21no—
473C2×C4×C73—21no—
474C2×C4×C73—21no—
475C2×C4×C73—21no—
476C2×C4×C73—21no—
477C2×C4×C73—21no—
478C2×C4×C73—42no—
479C2×C4×C73—42no—
480C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
485C22⋊D73—22no—
486C22⋊D73—41no—
487C22⋊D73—42no—
488C22⋊D73—42no—
489C2×Dic73—21no—
490C2×Dic73—21no—
491C2×Dic73—21no—
492C2×Dic73—21no—
493C2×Dic73—21no—
494C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
499D292—22no—
500D292—22no—
501D292—21no—
502D292—21no—
503D292—21no—
504D292—21no—
505D292—21no—
506D292—41no—
507D292—42no—
508D292—42no—
509D292—42no—
510D292—42no—
511D292—42no—
512D292—42no—
513D292—42no—
514D292—41no—
515D292—41no—
516D292—41no—
517D292—41no—
518D292—81no—
519D292—81no—
520D292—81no—
521D292C4×D412yes—
522C4×D73—21no—
523C4×D73—21no—
524C4×D73—21no—
525C4×D73—21no—
526C4×D73—21no—
527C4×D73—21no—
528C4×D73—21no—
529C4×D73—21no—
530C4×D73—21no—
531C4×D73—21no—
532C4×D73—22no—
533C4×D73—21no—
534C4×D73—21no—
535C4×D73—22no—
536C4×D73—41no—
537C4×D73—41no—
538C4×D73—42no—
539C4×D73—42no—
540C4×D73—42no—
541C4×D73—42no—
542C4×D73—42no—
543C4×D73—41no—
544C4×D73—41no—
545C4×D73—41no—
546C4×D73—41no—
547C4×D73—81no—
548C4×D73C22×D411yescharacteristic
549C4×D73C2×#4111yescharacteristic
550C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552#10596833—22no—
553#10596833—41no—
554#10596833—41no—
555#10596833—41no—
556C22×C73—21no—
557C22×C73—21no—
558C22×C73—21no—
559C22×C73—21no—
560C22×C73—21no—
561C22×C73#42112yescomplemented
562C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
563C2×D73—21no—
564C2×D73—21no—
565C2×D73—21no—
566C2×D73—21no—
567C2×D73—22no—
568C2×D73—21no—
569C2×D73—21no—
570C2×D73—21no—
571C2×D73—21no—
572C2×D73—42no—
573C2×D73—42no—
574C2×D73—41no—
575C2×D73—41no—
576C2×D73—41no—
577C2×D73—41no—
578C2×D73—41no—
579C2×D73—41no—
580C2×D73—41no—
581C2×D73—41no—
582C2×D73—81no—
583C2×D73—81no—
584C2×D73—84no—
585C2×D73—84no—
586C2×D73D4211yescharacteristic
587C2×D73#54611yescharacteristic
588#64408—42no—
589#64408—42no—
590#64408—81no—
591#64408—81no—
592C4×C73—21no—
593C4×C73—21no—
594C4×C73—22no—
595C4×C73—21no—
596C4×C73—21no—
597C4×C73—41no—
598C4×C73—41no—
599C4×C73—41no—
600C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
601C4×C73#51811yescharacteristic
602Dic73—21no—
603Dic73—21no—
604Dic73—21no—
605Dic73—21no—
606Dic73—41no—
607Dic73D4211yescharacteristic
608Dic73#54611yescharacteristic
609#22434—731nomaximal, Sylow
610C2×C73—22no—
611C2×C73—41no—
612C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
613C2×C73C2×#42111yescharacteristic
614C2×C73#290111yescharacteristic
615D73—21no—
616D73—21no—
617D73—41no—
618D73—41no—
619D73—42no—
620D73—81no—
621D73—81no—
622D4×#41—731no—
623D4×M16—731no—
624C2×#421—731no—
625C22×#104—731no—
626#2290—731no—
627#1980—731no—
628#1963—731no—
629#1897—731no—
630#1896—731no—
631#1871—731no—
632#1871—731no—
633#1806—731no—
634#1789—731no—
635#1789—731no—
636#1759—731no—
637C73#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—731no—
639C22×#41—731no—
640C22×M16—731no—
641C22×M16—731no—
642#550—731no—
643D4×Q8#6440811yescharacteristic, complemented
644#548—731no—
645#548—731no—
646#547—731no—
647#547—1461no—
648#546—731no—
649#546—731no—
650#546—1461no—
651#546—1461no—
652D42—731no—
653D42—1461no—
654#532—731no—
655#532—1461no—
656#525—731no—
657#525—731no—
658#525—1461no—
659#525—1461no—
660C4×#41—731no—
661C2×C4×D4—731no—
662C2×C4×D4—1461no—
663C2×#117—731no—
664C22×C42—731no—
665#436—1461no—
666#435—1461no—
667#435—1461no—
668C8×D4—1461no—
669#423—731no—
670#421—1464no—
671C2×#104—731no—
672C2×#104—731no—
673C2×#104—731no—
674C2×#104—731no—
675C2×#104—731no—
676C2×#104—731no—
677C2×#104—731no—
678C2×#104—731no—
679C2×#104—731no—
680C2×#104—731no—
681C2×#104—731no—
682C2×#104—731no—
683C2×#104—1464no—
684#407—731no—
685#407—731no—
686C4×M16—731no—
687#388—1461no—
688#387—1461no—
689#386—1461no—
690#385—1461no—
691C4×C4⋊C4—731no—
692C4×C22⋊C4—731no—
693C4×C22⋊C4—731no—
694#376—731no—
695#339—731no—
696#339—731no—
697#339—731no—
698#339—731no—
699C2×#41—2921no—
700C2×#41—2921no—
701C2×#41—2921no—
702C2×#41—2921no—
703C2×#41—731no—
704C2×#41—731no—
705C2×#41—731no—
706C2×#41—731no—
707C2×#41—731no—
708C2×#41—731no—
709C2×#41—731no—
710C2×#41—1462no—
711C2×#41—1462no—
712C2×#41—1462no—
713C2×#41—1462no—
714C2×#41—1461no—
715C2×#41—1461no—
716C2×#41—1461no—
717C2×#41—1461no—
718C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
719C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
720C22×D4—731no—
721C22×D4—731no—
722C22×D4—731no—
723C22×D4—1461no—
724C22×D4—1461no—
725C22×D4—1461no—
726C23×C4—731no—
727C23×C4—731no—
728C23×C4—1461no—
729C23×C4—1461no—
730C23×C4—1461no—
731C2×M16—2921no—
732C2×M16—2921no—
733C2×M16—731no—
734C2×M16—731no—
735C2×M16—731no—
736C2×M16—731no—
737C2×M16—1462no—
738C2×M16—1462no—
739C2×M16—1461no—
740C2×M16—1461no—
741C22×C8—1461no—
742C22×C8—1461no—
743C4⋊Q8—21no—
744C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
745#127—731no—
746#127—1461no—
747#124—731no—
748#124—731no—
749#124—1461no—
750#124—1461no—
751#123—1461no—
752#123—1461no—
753#123—1461no—
754#123—1461no—
755#123—1461no—
756#123—1461no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—731no—
760C22⋊Q8—731no—
761C22⋊Q8—1461no—
762C22⋊Q8—1461no—
763C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
764C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
765#121—731no—
766#121—731no—
767#121—731no—
768#121—731no—
769#121—1461no—
770#121—1461no—
771#121—1461no—
772#121—1461no—
773#121—1461no—
774#121—1461no—
775#121—1461no—
776#121—1461no—
777#121—1461no—
778#121—1461no—
779#120—1461no—
780#120—1461no—
781#120—1461no—
782#120—1461no—
783#120—1461no—
784#120—1461no—
785C4×Q8—731no—
786C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
787C4×D4—21no—
788C4×D4—731no—
789C4×D4—731no—
790C4×D4—731no—
791C4×D4—731no—
792C4×D4—731no—
793C4×D4—731no—
794C4×D4—731no—
795C4×D4—731no—
796C4×D4—731no—
797C4×D4—1461no—
798C4×D4—1461no—
799C4×D4—1461no—
800C4×D4—1461no—
801C4×D4—1461no—
802C4×D4—1461no—
803C4×D4—1461no—
804C4×D4—1461no—
805C4×D4—1461no—
806C4×D4—1461no—
807C4×D4—1461no—
808C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
809#117—2921no—
810#117—731no—
811#117—1462no—
812#117—1461no—
813C2×C4⋊C4—731no—
814C2×C4⋊C4—1461no—
815C2×C4⋊C4—1461no—
816C2×C4⋊C4—1461no—
817C2×C22⋊C4—731no—
818C2×C22⋊C4—731no—
819C2×C22⋊C4—1461no—
820C2×C22⋊C4—1461no—
821C2×C22⋊C4—1461no—
822C2×C22⋊C4—1461no—
823C2×C22⋊C4—1461no—
824C2×C42—2921no—
825C2×C42—731no—
826C2×C42—731no—
827C2×C42—731no—
828C2×C42—731no—
829C2×C42—731no—
830C2×C42—1461no—
831C2×C42—1461no—
832C2×C42—1462no—
833C4⋊C8—1461no—
834C4⋊C8—1461no—
835#104—2921no—
836#104—2921no—
837#104—2921no—
838#104—2921no—
839#104—734no—
840#104—1462no—
841#104—1462no—
842#104—1462no—
843#104—1462no—
844#104—1462no—
845#104—1462no—
846#104—1462no—
847C22⋊C8—1461no—
848C22⋊C8—1461no—
849C22⋊C8—1461no—
850C22⋊C8—1461no—
851#97—1461no—
852C4×C8—1461no—
853#95—1461no—
854#95—1461no—
855#95—1461no—
856#95—1461no—
857#95—1461no—
858C24—731no—
859C24—731no—
860C24—1461no—
861C24—1461no—
862#41—2921no—
863#41—2921no—
864#41—2921no—
865#41—2921no—
866#41—2922no—
867#41—2922no—
868#41—2922no—
869#41—2922no—
870#41—2922no—
871#41—2922no—
872#41—2922no—
873#41—2922no—
874#41—732no—
875#41—732no—
876#41—1461no—
877#41—1461no—
878#41—1461no—
879#41—1461no—
880#41—1461no—
881#41—1461no—
882#41—1461no—
883#41—1461no—
884#41—1462no—
885#41—1462no—
886#41—1462no—
887#41—1462no—
888#41—1461no—
889#41—1461no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—22no—
893C2×Q8—22no—
894C2×Q8—41no—
895C2×Q8—41no—
896C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
897C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
898C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
899C2×D4—2921no—
900C2×D4—2921no—
901C2×D4—2922no—
902C2×D4—2922no—
903C2×D4—2922no—
904C2×D4—2922no—
905C2×D4—2924no—
906C2×D4—2922no—
907C2×D4—731no—
908C2×D4—731no—
909C2×D4—731no—
910C2×D4—731no—
911C2×D4—731no—
912C2×D4—731no—
913C2×D4—1461no—
914C2×D4—1461no—
915C2×D4—1461no—
916C2×D4—1461no—
917C2×D4—1461no—
918C2×D4—1461no—
919C2×D4—1462no—
920C2×D4—1462no—
921C2×D4—1461no—
922C2×D4—1461no—
923C2×D4—1461no—
924C2×D4—1461no—
925C2×D4—1461no—
926C2×D4—1461no—
927C2×D4—1461no—
928C2×D4—1461no—
929C2×D4—1461no—
930C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—2922no—
934C22×C4—2922no—
935C22×C4—2922no—
936C22×C4—2922no—
937C22×C4—2922no—
938C22×C4—2922no—
939C22×C4—2922no—
940C22×C4—731no—
941C22×C4—731no—
942C22×C4—731no—
943C22×C4—731no—
944C22×C4—731no—
945C22×C4—731no—
946C22×C4—731no—
947C22×C4—731no—
948C22×C4—731no—
949C22×C4—731no—
950C22×C4—731no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
973C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
974M16—2922no—
975M16—2922no—
976M16—732no—
977M16—1461no—
978M16—1461no—
979M16—1461no—
980M16—1461no—
981M16—1461no—
982M16—1461no—
983M16—1461no—
984C2×C8—2922no—
985C2×C8—2922no—
986C2×C8—1461no—
987C2×C8—1461no—
988C2×C8—1461no—
989C2×C8—1461no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—2922no—
996C4⋊C4—2922no—
997C4⋊C4—731no—
998C4⋊C4—731no—
999C4⋊C4—731no—
1000C4⋊C4—731no—
1001C4⋊C4—1461no—
1002C4⋊C4—1461no—
1003C4⋊C4—1461no—
1004C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
1005C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—2922no—
1009C22⋊C4—2922no—
1010C22⋊C4—2922no—
1011C22⋊C4—731no—
1012C22⋊C4—731no—
1013C22⋊C4—731no—
1014C22⋊C4—731no—
1015C22⋊C4—731no—
1016C22⋊C4—731no—
1017C22⋊C4—1461no—
1018C22⋊C4—1461no—
1019C22⋊C4—1461no—
1020C22⋊C4—1461no—
1021C22⋊C4—1461no—
1022C22⋊C4—1461no—
1023C22⋊C4—1461no—
1024C22⋊C4—1461no—
1025C22⋊C4—1461no—
1026C22⋊C4—1461no—
1027C22⋊C4—1461no—
1028C22⋊C4—1461no—
1029C22⋊C4—1461no—
1030C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
1031C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
1032C42—21no—
1033C42—2922no—
1034C42—731no—
1035C42—731no—
1036C42—731no—
1037C42—732no—
1038C42—1461no—
1039C42—1461no—
1040C42—1461no—
1041C42—1461no—
1042C42—1461no—
1043C42—1461no—
1044C42—1461no—
1045C42—1461no—
1046C42—1461no—
1047C42C22×#6440811yescharacteristic
1048C23—2921no—
1049C23—2922no—
1050C23—2922no—
1051C23—2922no—
1052C23—2921no—
1053C23—2921no—
1054C23—2922no—
1055C23—5841no—
1056C23—5841no—
1057C23—731no—
1058C23—731no—
1059C23—731no—
1060C23—1461no—
1061C23—1461no—
1062C23—1461no—
1063C23—1461no—
1064C23—1461no—
1065C23—1461no—
1066C23—1461no—
1067C23—1462no—
1068C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—21no—
1074Q8—21no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077Q8D4×#6440812yes—
1078D4—22no—
1079D4—2922no—
1080D4—2922no—
1081D4—2922no—
1082D4—2922no—
1083D4—2922no—
1084D4—2921no—
1085D4—2921no—
1086D4—2921no—
1087D4—2921no—
1088D4—2921no—
1089D4—2922no—
1090D4—2922no—
1091D4—2922no—
1092D4—2922no—
1093D4—2921no—
1094D4—5841no—
1095D4—5841no—
1096D4—5841no—
1097D4—732no—
1098D4—1462no—
1099D4—1462no—
1100D4—1462no—
1101D4—1461no—
1102D4—1461no—
1103D4—1461no—
1104D4—1461no—
1105D4—1461no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—2922no—
1117C2×C4—2922no—
1118C2×C4—2922no—
1119C2×C4—2921no—
1120C2×C4—2921no—
1121C2×C4—2921no—
1122C2×C4—2921no—
1123C2×C4—2921no—
1124C2×C4—2921no—
1125C2×C4—2922no—
1126C2×C4—2922no—
1127C2×C4—2928no—
1128C2×C4—2921no—
1129C2×C4—2921no—
1130C2×C4—2921no—
1131C2×C4—2921no—
1132C2×C4—2921no—
1133C2×C4—2921no—
1134C2×C4—2921no—
1135C2×C4—2921no—
1136C2×C4—2921no—
1137C2×C4—2921no—
1138C2×C4—5841no—
1139C2×C4—731no—
1140C2×C4—731no—
1141C2×C4—731no—
1142C2×C4—731no—
1143C2×C4—731no—
1144C2×C4—731no—
1145C2×C4—731no—
1146C2×C4—731no—
1147C2×C4—731no—
1148C2×C4—1461no—
1149C2×C4—1461no—
1150C2×C4—1462no—
1151C2×C4—1462no—
1152C2×C4—1461no—
1153C2×C4—1461no—
1154C2×C4—1461no—
1155C2×C4—1461no—
1156C2×C4—1461no—
1157C2×C4—1461no—
1158C2×C4—1462no—
1159C2×C4—1462no—
1160C2×C4—1461no—
1161C2×C4—1461no—
1162C2×C4—1461no—
1163C2×C4—1461no—
1164C2×C4—1461no—
1165C2×C4—1461no—
1166C2×C4—1461no—
1167C2×C4—1461no—
1168C2×C4—1461no—
1169C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1173C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1174C8—2921no—
1175C8—2921no—
1176C8—2921no—
1177C8—1462no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—2922no—
1184C22—2922no—
1185C22—2921no—
1186C22—2921no—
1187C22—2921no—
1188C22—2921no—
1189C22—2921no—
1190C22—2921no—
1191C22—2921no—
1192C22—2921no—
1193C22—5844no—
1194C22—5844no—
1195C22—5841no—
1196C22—5841no—
1197C22—731no—
1198C22—731no—
1199C22—1461no—
1200C22—1461no—
1201C22—1461no—
1202C22—1461no—
1203C22—1462no—
1204C22—1461no—
1205C22—1461no—
1206C22—1461no—
1207C22—1461no—
1208C22#1798958612yescomplemented
1209C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—22no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—2922no—
1219C4—2922no—
1220C4—2921no—
1221C4—5841no—
1222C4—5841no—
1223C4—731no—
1224C4—731no—
1225C4—1461no—
1226C4—1461no—
1227C4—1461no—
1228C4—1461no—
1229C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1230C4#1798965411yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—41no—
1233C2—2921no—
1234C2—2922no—
1235C2—2921no—
1236C2—5841no—
1237C2—5841no—
1238C2—1461no—
1239C2—1461no—
1240C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
1241C2C2×#1798958611yescharacteristic
1242C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingD4×Q8×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#11924029C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterD4×Q8#64408
hypocenterC73#22434
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626670C2semidirect
2. C2×#17989586C2semidirect
3. C22×#14556656C2semidirect
4. #22626385C2semidirect
5. #22626094C2semidirect
6. #22626067C2semidirect
7. #22625950C2semidirect
8. #22625948C2semidirect
9. #22625913C2semidirect
10. #22625912C2semidirect
11. #22625806C2semidirect
12. #22625774C2semidirect
13. #22625774C2semidirect
14. #22625695C2semidirect
16. C22×#11924038C22semidirect
17. C2×D73⋊M16C22semidirect
18. C2×#14556670C22semidirect
19. C22×C4×#64408C22semidirect
24. #17989592C22semidirect
31. C2×#14556656C22semidirect
32. C2×#14556656C22semidirect
33. C2×#14556656C22semidirect
34. C2×#14556656C22semidirect
35. C2×#14556656C22semidirect
36. C2×#14556656C22semidirect
37. C2×#14556656C22semidirect
38. C2×#14556656C22semidirect
39. #17989558C22semidirect
40. #17989558C22semidirect
41. C4×#11924038C22semidirect
46. C4×C4⋊#64408C22semidirect
47. C4×C22⋊#64408C22semidirect
48. C4×C22⋊#64408C22semidirect
49. #17989523C22semidirect
50. #17989457C22semidirect
51. #17989457C22semidirect
52. #17989457C22semidirect
53. #17989457C22semidirect
56. #17989259C4semidirect
57. #17989248C4semidirect
58. #17989248C4semidirect
60. #17989240C4semidirect
63. #17989228C4semidirect
64. #17989228C4semidirect
66. D4×D292C4semidirect
76. D4×Q8×C73C4semidirect
117. #14556656D4semidirect
143. C2×#11924029C2×C4semidirect
144. C2×#11924029C2×C4semidirect
151. C22×D292C2×C4semidirect
159. #14556588C2×C4semidirect
162. #14556580C2×C4semidirect
163. #14556580C2×C4semidirect
173. #14556567C2×C4semidirect
183. #14556566C2×C4semidirect
187. #14556565C2×C4semidirect
194. Q8×Dic73C2×C4semidirect
198. C4×D292C2×C4semidirect
205. #14556553C2×C4semidirect
226. C22×Q8×C73C2×C4semidirect
228. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
232. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
233. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
251. #11924038C2×D4semidirect
272. C4×#64408C2×D4semidirect
561. C22×C73#421semidirect
637. C73#22434semidirect
643. D4×Q8#64408semidirect
719. C22×Q8C2×#64408semidirect
744. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
764. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
786. C4×Q8C2×#64408semidirect
1208. C22#17989586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266702
C2×#179895862
C22×#145566562
#226263852
#226260942
#226260672
#226259502
#226259482
#226259132
#226259122
#226258062
#226257742
#226256952
D4×#119240292
#2243473