Subgroups — #34026173

Order 18688.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#135×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989626	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989539	—	2	2	no	—
24	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989535	—	2	2	no	—
26	#17989530	—	2	1	no	—
27	#17989529	—	2	1	no	—
28	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556614	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556613	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14556612	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556612	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14556611	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14556611	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14556610	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#135×D₇₃	—	2	8	no	—
45	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#135×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
53	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
54	Q₈×#64408	—	4	2	no	—
55	D₄×#64408	—	2	4	no	—
56	D₄×#64408	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556660	—	2	4	no	—
69	#14556654	—	2	4	no	—
70	#14556654	—	4	2	no	—
71	#14556653	—	2	4	no	—
72	#14556653	—	4	2	no	—
73	#14556648	—	2	1	no	—
74	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
75	#14556645	—	2	4	no	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
85	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
90	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
93	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
94	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
95	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14556614	—	2	4	no	—
106	#14556613	—	2	4	no	—
107	#14556612	—	2	4	no	—
108	#14556612	—	2	4	no	—
109	#14556611	—	2	4	no	—
110	#14556611	—	2	4	no	—
111	#14556610	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
123	SD₁₆×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
124	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#135×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
143	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
144	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
145	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
146	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
147	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#11924036	—	2	2	no	—
150	#11924036	—	2	2	no	—
151	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
152	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
155	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
161	C₂²⋊#64408	—	8	1	no	—
162	C₂²⋊#64408	—	8	1	no	—
163	C₄×#64408	—	2	2	no	—
164	C₄×#64408	—	2	2	no	—
165	C₄×#64408	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#11924029	—	2	2	no	—
170	#11924029	—	2	2	no	—
171	#11924029	—	4	1	no	—
172	#11924029	—	4	1	no	—
173	#11924028	—	2	2	no	—
174	#11924028	—	2	2	no	—
175	#11924028	—	4	4	no	—
176	#11924028	—	4	1	no	—
177	#11924028	—	4	1	no	—
178	#11924028	—	4	4	no	—
179	#11924027	—	2	2	no	—
180	#11924027	—	2	2	no	—
181	#11924027	—	4	1	no	—
182	#11924027	—	4	1	no	—
183	#11924027	—	4	4	no	—
184	#11924027	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
190	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
195	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
203	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
207	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
208	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
227	#11924018	—	2	2	no	—
228	#11924018	—	2	2	no	—
229	#11924017	—	2	2	no	—
230	#11924017	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
231	#11924016	—	2	2	no	—
232	#11924016	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
233	#11924015	—	2	2	no	—
234	#11924015	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
235	D₅₈₄	—	2	2	no	—
236	#11924013	—	2	2	no	—
237	#11924013	—	2	2	no	—
238	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
239	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
246	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
247	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
248	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
259	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
260	SD₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
261	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#64408	—	2	2	no	—
285	C₂×#64408	—	2	2	no	—
286	C₂×#64408	—	2	2	no	—
287	C₂×#64408	—	2	2	no	—
288	C₂×#64408	—	2	2	no	—
289	C₂×#64408	—	2	2	no	—
290	C₂×#64408	—	4	2	no	—
291	C₂×#64408	—	4	2	no	—
292	C₂×#64408	—	4	2	no	—
293	C₂×#64408	—	4	2	no	—
294	C₂×#64408	—	4	2	no	—
295	C₂×#64408	—	4	2	no	—
296	C₂×#64408	—	8	8	no	—
297	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
298	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
299	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
300	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
305	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
306	D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	D₂₉₂	—	2	1	no	—
329	D₂₉₂	—	2	1	no	—
330	D₂₉₂	—	2	1	no	—
331	D₂₉₂	—	4	2	no	—
332	D₂₉₂	—	4	2	no	—
333	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
336	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
340	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
344	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
347	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
348	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
349	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
350	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
351	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	#10596833	—	4	2	no	—
353	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
354	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	#10596831	—	2	1	no	—
356	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
372	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
373	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
378	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
379	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
380	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
381	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
382	C₂×D₇₃	D₄²	1	2	yes	—
383	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
384	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
386	#64408	—	4	2	no	—
387	#64408	—	4	2	no	—
388	#64408	—	8	2	no	—
389	#64408	—	8	2	no	—
390	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
393	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
395	Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	Dic₇₃	—	2	1	no	—
397	Dic₇₃	—	4	1	no	—
398	Dic₇₃	#546	1	2	yes	—
399	#22439	—	73	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
401	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
403	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₃	#2943	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₃	#2951	1	1	yes	characteristic
406	D₇₃	—	4	1	no	—
407	D₇₃	—	4	2	no	—
408	D₇₃	—	8	1	no	—
409	D₇₃	#3268	1	2	yes	—
410	D₇₃	#3269	1	2	yes	—
411	C₂²×#135	—	73	1	no	—
412	C₂×#440	—	73	2	no	—
413	#2341	—	73	1	no	—
414	#2339	—	73	1	no	—
415	#1973	—	73	2	no	—
416	#1879	—	73	2	no	—
417	#1878	—	73	2	no	—
418	#1808	—	73	1	no	—
419	#1788	—	73	1	no	—
420	#1788	—	73	1	no	—
421	#1752	—	73	1	no	—
422	C₇₃	#22439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂²×#41	—	73	1	no	—
424	C₂²×#41	—	73	1	no	—
425	C₂×#135	—	73	1	no	—
426	C₂×#135	—	73	1	no	—
427	C₂×#135	—	73	1	no	—
428	C₂×#135	—	73	1	no	—
429	C₂×#135	—	73	1	no	—
430	C₂×#135	—	73	1	no	—
431	C₂×#135	—	73	1	no	—
432	C₂×#135	—	146	8	no	—
433	C₂×#135	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
435	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
436	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
437	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
438	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
441	#440	—	146	8	no	—
442	C₂×#107	—	73	2	no	—
443	C₂×#103	—	73	2	no	—
444	C₂×#103	—	73	2	no	—
445	C₂×#102	—	73	2	no	—
446	C₂×#102	—	73	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
448	C₂×#97	—	73	2	no	—
449	#391	—	73	2	no	—
450	#390	—	73	2	no	—
451	#390	—	146	2	no	—
452	#386	—	146	2	no	—
453	#381	—	146	1	no	—
454	#380	—	73	1	no	—
455	#380	—	73	1	no	—
456	#380	—	146	1	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
459	C₂×#95	—	146	1	no	—
460	#340	—	73	2	no	—
461	#336	—	73	2	no	—
462	C₂×#41	—	292	2	no	—
463	C₂×#41	—	292	2	no	—
464	C₂×#41	—	73	1	no	—
465	C₂×#41	—	73	1	no	—
466	C₂×#41	—	73	1	no	—
467	C₂×#41	—	73	1	no	—
468	C₂×#41	—	73	1	no	—
469	C₂×#41	—	73	1	no	—
470	C₂×#41	—	146	1	no	—
471	C₂×#41	—	146	1	no	—
472	C₂×#41	—	146	4	no	—
473	C₂×#41	—	146	4	no	—
474	C₂×#41	—	146	1	no	—
475	C₂×#41	—	146	1	no	—
476	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
488	#135	—	2	4	no	—
489	#135	—	146	4	no	—
490	#135	—	146	4	no	—
491	#135	—	146	4	no	—
492	#135	—	146	4	no	—
493	#135	—	146	4	no	—
494	#135	—	146	4	no	—
495	#135	—	146	4	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
498	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
499	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
500	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
510	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×D₈	—	73	1	no	—
512	C₂×D₈	—	73	1	no	—
513	C₂×D₈	—	73	1	no	—
514	C₂×D₈	—	146	4	no	—
515	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
523	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
526	C₄×D₄	—	292	2	no	—
527	C₄×D₄	—	146	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
539	#107	—	146	4	no	—
540	#103	—	292	2	no	—
541	#103	—	146	4	no	—
542	#102	—	292	2	no	—
543	#102	—	146	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
546	#97	—	146	4	no	—
547	#95	—	73	1	no	—
548	#95	—	73	1	no	—
549	#95	—	146	1	no	—
550	#95	—	146	2	no	—
551	#95	—	146	1	no	—
552	#95	—	146	2	no	—
553	C₂⁴	—	73	1	no	—
554	C₂⁴	—	146	1	no	—
555	C₂⁴	—	146	1	no	—
556	#41	—	2	2	no	—
557	#41	—	2	2	no	—
558	#41	—	4	1	no	—
559	#41	—	4	1	no	—
560	#41	—	292	1	no	—
561	#41	—	292	1	no	—
562	#41	—	292	4	no	—
563	#41	—	292	4	no	—
564	#41	—	292	1	no	—
565	#41	—	292	1	no	—
566	#41	—	292	4	no	—
567	#41	—	292	4	no	—
568	#41	—	292	1	no	—
569	#41	—	292	1	no	—
570	#41	—	146	2	no	—
571	#41	—	146	2	no	—
572	#41	—	146	2	no	—
573	#41	—	146	2	no	—
574	#41	—	146	2	no	—
575	#41	—	146	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
584	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	292	4	no	—
589	C₂×D₄	—	292	4	no	—
590	C₂×D₄	—	73	4	no	—
591	C₂×D₄	—	73	1	no	—
592	C₂×D₄	—	73	1	no	—
593	C₂×D₄	—	146	1	no	—
594	C₂×D₄	—	146	1	no	—
595	C₂×D₄	—	146	2	no	—
596	C₂×D₄	—	146	2	no	—
597	C₂×D₄	—	146	2	no	—
598	C₂×D₄	—	146	1	no	—
599	C₂×D₄	—	146	1	no	—
600	C₂×D₄	—	146	1	no	—
601	C₂×D₄	—	146	1	no	—
602	C₂×D₄	—	146	1	no	—
603	C₂×D₄	—	146	1	no	—
604	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
632	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
633	Q₁₆	—	2	2	no	—
634	Q₁₆	—	146	2	no	—
635	Q₁₆	—	146	2	no	—
636	Q₁₆	—	146	2	no	—
637	SD₁₆	—	2	2	no	—
638	SD₁₆	—	73	4	no	—
639	SD₁₆	—	73	4	no	—
640	SD₁₆	—	73	4	no	—
641	SD₁₆	—	146	2	no	—
642	SD₁₆	—	146	2	no	—
643	SD₁₆	—	146	2	no	—
644	SD₁₆	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
645	D₈	—	2	2	no	—
646	D₈	—	146	2	no	—
647	D₈	—	146	2	no	—
648	D₈	—	146	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	73	1	no	—
651	C₂×C₈	—	73	4	no	—
652	C₂×C₈	—	73	1	no	—
653	C₂×C₈	—	146	2	no	—
654	C₂×C₈	—	146	2	no	—
655	C₂×C₈	—	146	2	no	—
656	C₂×C₈	—	146	2	no	—
657	C₂×C₈	—	146	2	no	—
658	C₂×C₈	—	146	2	no	—
659	C₂×C₈	—	146	2	no	—
660	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	584	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	584	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
673	C₄²	—	292	4	no	—
674	C₄²	—	146	2	no	—
675	C₄²	—	146	2	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	292	2	no	—
679	C₂³	—	292	1	no	—
680	C₂³	—	292	1	no	—
681	C₂³	—	292	2	no	—
682	C₂³	—	292	1	no	—
683	C₂³	—	292	2	no	—
684	C₂³	—	292	1	no	—
685	C₂³	—	73	1	no	—
686	C₂³	—	73	1	no	—
687	C₂³	—	146	4	no	—
688	C₂³	—	146	2	no	—
689	C₂³	—	146	1	no	—
690	C₂³	—	146	2	no	—
691	C₂³	—	146	1	no	—
692	C₂³	—	146	1	no	—
693	C₂³	—	146	1	no	—
694	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	1	no	—
696	Q₈	—	2	1	no	—
697	Q₈	—	2	1	no	—
698	Q₈	—	292	2	no	—
699	Q₈	—	73	2	no	—
700	Q₈	—	146	4	no	—
701	Q₈	—	146	1	no	—
702	Q₈	—	146	1	no	—
703	Q₈	—	146	1	no	—
704	Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
705	D₄	—	2	1	no	—
706	D₄	—	2	1	no	—
707	D₄	—	2	1	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	292	2	no	—
711	D₄	—	292	2	no	—
712	D₄	—	292	2	no	—
713	D₄	—	292	2	no	—
714	D₄	—	292	2	no	—
715	D₄	—	292	2	no	—
716	D₄	—	292	2	no	—
717	D₄	—	73	2	no	—
718	D₄	—	146	4	no	—
719	D₄	—	146	1	no	—
720	D₄	—	146	1	no	—
721	D₄	—	146	1	no	—
722	D₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	292	2	no	—
730	C₂×C₄	—	292	2	no	—
731	C₂×C₄	—	292	2	no	—
732	C₂×C₄	—	292	2	no	—
733	C₂×C₄	—	292	2	no	—
734	C₂×C₄	—	292	2	no	—
735	C₂×C₄	—	292	2	no	—
736	C₂×C₄	—	292	2	no	—
737	C₂×C₄	—	292	2	no	—
738	C₂×C₄	—	292	2	no	—
739	C₂×C₄	—	292	2	no	—
740	C₂×C₄	—	292	2	no	—
741	C₂×C₄	—	292	2	no	—
742	C₂×C₄	—	584	8	no	—
743	C₂×C₄	—	73	1	no	—
744	C₂×C₄	—	73	2	no	—
745	C₂×C₄	—	73	2	no	—
746	C₂×C₄	—	73	1	no	—
747	C₂×C₄	—	146	2	no	—
748	C₂×C₄	—	146	4	no	—
749	C₂×C₄	—	146	2	no	—
750	C₂×C₄	—	146	2	no	—
751	C₂×C₄	—	146	2	no	—
752	C₂×C₄	—	146	2	no	—
753	C₂×C₄	—	146	2	no	—
754	C₂×C₄	—	146	2	no	—
755	C₂×C₄	—	146	2	no	—
756	C₂×C₄	—	146	1	no	—
757	C₂×C₄	—	146	2	no	—
758	C₂×C₄	—	146	1	no	—
759	C₂×C₄	—	146	1	no	—
760	C₂×C₄	—	146	1	no	—
761	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	2	1	no	—
764	C₈	—	292	2	no	—
765	C₈	—	73	2	no	—
766	C₈	—	146	1	no	—
767	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	292	4	no	—
778	C₂²	—	292	4	no	—
779	C₂²	—	292	2	no	—
780	C₂²	—	292	2	no	—
781	C₂²	—	292	1	no	—
782	C₂²	—	292	1	no	—
783	C₂²	—	292	1	no	—
784	C₂²	—	292	1	no	—
785	C₂²	—	292	1	no	—
786	C₂²	—	584	2	no	—
787	C₂²	—	584	2	no	—
788	C₂²	—	73	2	no	—
789	C₂²	—	73	2	no	—
790	C₂²	—	73	1	no	—
791	C₂²	—	73	1	no	—
792	C₂²	—	146	1	no	—
793	C₂²	—	146	2	no	—
794	C₂²	—	146	1	no	—
795	C₂²	—	146	1	no	—
796	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	292	2	no	—
801	C₄	—	292	2	no	—
802	C₄	—	292	1	no	—
803	C₄	—	584	2	no	—
804	C₄	—	584	2	no	—
805	C₄	—	73	2	no	—
806	C₄	—	146	1	no	—
807	C₄	—	146	2	no	—
808	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
810	C₂	—	4	1	no	—
811	C₂	—	4	2	no	—
812	C₂	—	8	1	no	—
813	C₂	—	292	2	no	—
814	C₂	—	292	1	no	—
815	C₂	—	584	1	no	—
816	C₂	—	73	2	no	—
817	C₂	—	73	2	no	—
818	C₂	D₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#22626685	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#22626693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#135×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#64408
hypocenter	C₇₃	#22439
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989626	C₂	semidirect
2. #22626436	C₂	semidirect
3. #22626434	C₂	semidirect
4. #22626081	C₂	semidirect
5. #22625926	C₂	semidirect
6. #22625925	C₂	semidirect
7. #22625808	C₂	semidirect
8. #22625771	C₂	semidirect
9. #22625771	C₂	semidirect
10. #22625667	C₂	semidirect
37. C₂×#14556614	C₄	semidirect
38. C₂×#14556613	C₄	semidirect
39. C₂×#14556612	C₄	semidirect
40. C₂×#14556612	C₄	semidirect
41. C₂×#14556611	C₄	semidirect
42. C₂×#14556611	C₄	semidirect
43. C₂×#14556610	C₄	semidirect
50. C₂×#135×C₇₃	C₄	semidirect
83. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
230. #11924017	C₂²⋊C₄	semidirect
232. #11924016	C₂²⋊C₄	semidirect
234. #11924015	C₂²⋊C₄	semidirect
260. SD₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
422. C₇₃	#22439	semidirect
433. C₂×#135	#64408	semidirect
477. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
500. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
510. C₂×SD₁₆	C₂×#64408	semidirect
523. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
644. SD₁₆	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989626	2
#22626436	2
#22626434	2
#22626081	2
#22625926	2
#22625925	2
#22625808	2
#22625771	2
#22625667	2
C₂×#135×D₇₃	2
#22439	73