Subgroups — #34026174

Order 18688.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22626079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22625770	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22625667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989627	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556654	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556654	C₂²	1	4	yes	—
14	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
16	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	4	no	—
17	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989529	—	2	2	no	—
19	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
21	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11924018	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
28	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
37	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
38	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
45	#14556659	—	2	4	no	—
46	#14556654	—	2	8	no	—
47	#14556654	—	4	4	no	—
48	#14556648	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
50	#14556645	—	2	4	no	—
51	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
61	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924018	—	2	8	no	—
72	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	Q₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
77	Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
78	Q₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
79	Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
80	Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
81	Q₁₆×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
82	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
95	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	#11924036	—	2	2	no	—
97	#11924036	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
102	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
104	C₄×#64408	—	2	2	no	—
105	C₄×#64408	—	2	2	no	—
106	C₄×#64408	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
119	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
120	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
121	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
122	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
123	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
124	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
125	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
126	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
127	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
142	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
143	Dic₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
144	#11924018	—	2	4	no	—
145	#11924018	—	2	4	no	—
146	#11924018	—	2	4	no	—
147	#11924018	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
149	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
163	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
164	Q₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	—
173	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#64408	—	2	4	no	—
175	C₂×#64408	—	2	4	no	—
176	C₂×#64408	—	2	4	no	—
177	C₂×#64408	—	4	4	no	—
178	C₂×#64408	—	4	4	no	—
179	C₂×#64408	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
184	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
209	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
210	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
211	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
212	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
213	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
214	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
215	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
216	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	#10596833	—	4	2	no	—
218	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	#10596831	—	2	1	no	—
221	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	#441	1	2	yes	complemented
225	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
229	C₂×D₇₃	#441	1	2	yes	complemented
230	C₂×D₇₃	D₄²	1	2	yes	—
231	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
232	C₂×D₇₃	#578	1	2	yes	—
233	#64408	—	4	4	no	—
234	#64408	—	8	4	no	—
235	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₃	—	2	4	no	—
241	Dic₇₃	—	2	1	no	—
242	Dic₇₃	—	4	2	no	—
243	Dic₇₃	#546	1	2	yes	—
244	#22440	—	73	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₃	#2950	1	1	yes	characteristic
249	D₇₃	—	2	2	no	—
250	D₇₃	#3270	1	4	yes	—
251	C₂³×Q₁₆	—	73	1	no	—
252	C₂×#441	—	73	2	no	—
253	Q₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
254	#1971	—	73	2	no	—
255	#1878	—	73	4	no	—
256	#1807	—	73	1	no	—
257	#1787	—	73	2	no	—
258	#1752	—	73	1	no	—
259	C₇₃	#22440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
263	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
264	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
265	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
266	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
267	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
268	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
269	C₂²×Q₁₆	—	146	8	no	—
270	C₂²×Q₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
273	#441	—	146	8	no	—
274	C₂×#106	—	73	2	no	—
275	C₂×#103	—	73	4	no	—
276	C₂×#103	—	73	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
278	C₂×#97	—	73	2	no	—
279	#391	—	73	4	no	—
280	#391	—	146	4	no	—
281	#380	—	73	2	no	—
282	#380	—	146	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
285	#340	—	73	2	no	—
286	#336	—	73	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	146	8	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	146	8	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	146	8	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
317	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
326	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
335	#106	—	146	4	no	—
336	#103	—	292	4	no	—
337	#103	—	146	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
340	#97	—	146	4	no	—
341	#95	—	73	2	no	—
342	#95	—	146	4	no	—
343	#95	—	146	2	no	—
344	#95	—	146	4	no	—
345	C₂⁴	—	73	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
369	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	2	4	no	—
389	Q₁₆	—	2	2	no	—
390	Q₁₆	—	73	8	no	—
391	Q₁₆	—	73	4	no	—
392	Q₁₆	—	146	4	no	—
393	Q₁₆	—	146	4	no	—
394	Q₁₆	—	146	4	no	—
395	Q₁₆	—	146	4	no	—
396	Q₁₆	—	146	2	no	—
397	Q₁₆	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	73	1	no	—
400	C₂×C₈	—	73	4	no	—
401	C₂×C₈	—	73	1	no	—
402	C₂×C₈	—	146	2	no	—
403	C₂×C₈	—	146	2	no	—
404	C₂×C₈	—	146	2	no	—
405	C₂×C₈	—	146	2	no	—
406	C₂×C₈	—	146	2	no	—
407	C₂×C₈	—	146	2	no	—
408	C₂×C₈	—	146	2	no	—
409	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
416	C₄²	—	292	8	no	—
417	C₄²	—	146	2	no	—
418	C₄²	—	146	2	no	—
419	C₂³	—	73	1	no	—
420	C₂³	—	73	1	no	—
421	C₂³	—	73	4	no	—
422	C₂³	—	146	2	no	—
423	C₂³	—	146	2	no	—
424	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	292	4	no	—
430	Q₈	—	292	4	no	—
431	Q₈	—	292	4	no	—
432	Q₈	—	292	4	no	—
433	Q₈	—	73	4	no	—
434	Q₈	—	146	8	no	—
435	Q₈	—	146	2	no	—
436	Q₈	—	146	2	no	—
437	Q₈	—	146	2	no	—
438	Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	292	4	no	—
445	C₂×C₄	—	292	4	no	—
446	C₂×C₄	—	292	4	no	—
447	C₂×C₄	—	292	4	no	—
448	C₂×C₄	—	292	4	no	—
449	C₂×C₄	—	292	4	no	—
450	C₂×C₄	—	292	4	no	—
451	C₂×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	8	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	—	146	4	no	—
459	C₂×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	—	146	1	no	—
465	C₂×C₄	—	146	1	no	—
466	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	2	1	no	—
469	C₈	—	292	2	no	—
470	C₈	—	73	2	no	—
471	C₈	—	146	1	no	—
472	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	73	2	no	—
476	C₂²	—	73	2	no	—
477	C₂²	—	73	2	no	—
478	C₂²	—	73	2	no	—
479	C₂²	—	146	8	no	—
480	C₂²	—	146	1	no	—
481	C₂²	—	146	1	no	—
482	C₂²	#17989627	1	2	yes	complemented
483	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	292	4	no	—
488	C₄	—	292	2	no	—
489	C₄	—	584	4	no	—
490	C₄	—	73	2	no	—
491	C₄	—	146	4	no	—
492	C₄	—	146	1	no	—
493	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	73	4	no	—
497	C₂	—	146	2	no	—
498	C₂	D₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#17989627	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#22626692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	#22440
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989627	C₂	semidirect
3. #22626079	C₂	semidirect
4. #22625925	C₂	semidirect
25. C₂²×Dic₂₉₂	C₄	semidirect
26. C₂²×#11924018	C₄	semidirect
28. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
29. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
30. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
35. C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
143. Dic₂₉₂	C₂²⋊C₄	semidirect
147. #11924018	C₂²⋊C₄	semidirect
164. Q₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
224. C₂²×C₇₃	#441	semidirect
229. C₂×D₇₃	#441	semidirect
259. C₇₃	#22440	semidirect
270. C₂²×Q₁₆	#64408	semidirect
397. Q₁₆	C₂²⋊#64408	semidirect
482. C₂²	#17989627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989627	2
Q₈×C₂²⋊#64408	2
#22626079	2
#22625925	2
#22625807	2
#22625770	2
#22625667	2
C₂²×Q₁₆×D₇₃	2
#22440	73