Subgroups — #34026175

Order 18688.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#135×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989627	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556654	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
14	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989539	—	2	4	no	—
17	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989529	—	2	2	no	—
19	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
21	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556614	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556613	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556612	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556611	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556610	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#135×D₇₃	—	2	8	no	—
31	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#135×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
37	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
38	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556659	—	2	4	no	—
48	#14556654	—	2	8	no	—
49	#14556653	—	4	4	no	—
50	#14556648	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
52	#14556645	—	2	4	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
61	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
62	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556614	—	2	4	no	—
68	#14556613	—	2	4	no	—
69	#14556612	—	2	8	no	—
70	#14556611	—	2	8	no	—
71	#14556610	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	Q₁₆×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	SD₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
79	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#135×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
95	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	#11924036	—	2	2	no	—
97	#11924036	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
102	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
103	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
104	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
105	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
106	C₄×#64408	—	2	2	no	—
107	C₄×#64408	—	2	2	no	—
108	C₄×#64408	—	4	8	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	#11924029	—	2	4	no	—
112	#11924029	—	4	2	no	—
113	#11924028	—	2	4	no	—
114	#11924028	—	4	8	no	—
115	#11924028	—	4	2	no	—
116	#11924027	—	2	4	no	—
117	#11924027	—	4	2	no	—
118	#11924027	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
122	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
128	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
129	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
130	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	Dic₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
144	#11924018	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
145	#11924017	—	2	4	no	—
146	#11924016	—	2	4	no	—
147	#11924015	—	2	4	no	—
148	D₅₈₄	—	2	2	no	—
149	#11924013	—	2	4	no	—
150	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
151	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
158	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
165	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
166	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#64408	—	2	4	no	—
183	C₂×#64408	—	2	4	no	—
184	C₂×#64408	—	2	4	no	—
185	C₂×#64408	—	4	4	no	—
186	C₂×#64408	—	4	4	no	—
187	C₂×#64408	—	4	4	no	—
188	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	D₂₉₂	—	2	2	no	—
208	D₂₉₂	—	2	2	no	—
209	D₂₉₂	—	4	4	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
220	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
221	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	#10596833	—	4	2	no	—
223	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	#10596831	—	2	1	no	—
226	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
242	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
243	C₂×D₇₃	D₄²	1	2	yes	—
244	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
245	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
246	#64408	—	4	4	no	—
247	#64408	—	8	4	no	—
248	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
252	Dic₇₃	—	2	4	no	—
253	Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	Dic₇₃	#546	1	2	yes	—
255	#22441	—	73	1	no	maximal, Sylow
256	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
258	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₃	#2943	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	#2952	1	1	yes	characteristic
261	D₇₃	—	4	1	no	—
262	D₇₃	—	8	2	no	—
263	D₇₃	#3271	1	4	yes	—
264	C₂²×#135	—	73	1	no	—
265	C₂×#441	—	73	2	no	—
266	#2341	—	73	2	no	—
267	#1972	—	73	2	no	—
268	#1880	—	73	4	no	—
269	#1807	—	73	1	no	—
270	#1788	—	73	2	no	—
271	#1752	—	73	1	no	—
272	C₇₃	#22441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×#41	—	73	2	no	—
274	C₂×#135	—	73	2	no	—
275	C₂×#135	—	73	1	no	—
276	C₂×#135	—	73	2	no	—
277	C₂×#135	—	73	1	no	—
278	C₂×#135	—	73	1	no	—
279	C₂×#135	—	146	8	no	—
280	C₂×#135	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
282	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
283	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
286	#441	—	146	8	no	—
287	C₂×#106	—	73	2	no	—
288	C₂×#103	—	73	4	no	—
289	C₂×#102	—	73	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
291	C₂×#97	—	73	2	no	—
292	#390	—	73	4	no	—
293	#390	—	146	4	no	—
294	#380	—	73	2	no	—
295	#380	—	146	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
298	#340	—	73	2	no	—
299	#336	—	73	2	no	—
300	C₂×#41	—	292	4	no	—
301	C₂×#41	—	73	2	no	—
302	C₂×#41	—	73	2	no	—
303	C₂×#41	—	73	2	no	—
304	C₂×#41	—	146	2	no	—
305	C₂×#41	—	146	8	no	—
306	C₂×#41	—	146	2	no	—
307	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	—
308	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
313	#135	—	2	4	no	—
314	#135	—	146	4	no	—
315	#135	—	146	4	no	—
316	#135	—	146	8	no	—
317	#135	—	146	8	no	—
318	#135	—	146	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
322	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
327	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
328	C₂×D₈	—	73	2	no	—
329	C₂×D₈	—	73	1	no	—
330	C₂×D₈	—	146	4	no	—
331	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
339	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
350	#106	—	146	4	no	—
351	#103	—	146	8	no	—
352	#102	—	292	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
355	#97	—	146	4	no	—
356	#95	—	73	2	no	—
357	#95	—	146	2	no	—
358	C₂⁴	—	73	1	no	—
359	C₂⁴	—	146	2	no	—
360	#41	—	2	4	no	—
361	#41	—	4	2	no	—
362	#41	—	292	2	no	—
363	#41	—	292	8	no	—
364	#41	—	292	2	no	—
365	#41	—	292	8	no	—
366	#41	—	292	2	no	—
367	#41	—	146	4	no	—
368	#41	—	146	4	no	—
369	#41	—	146	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	292	8	no	—
377	C₂×D₄	—	73	2	no	—
378	C₂×D₄	—	146	2	no	—
379	C₂×D₄	—	146	4	no	—
380	C₂×D₄	—	146	4	no	—
381	C₂×D₄	—	146	2	no	—
382	C₂×D₄	—	146	2	no	—
383	C₂×D₄	—	146	2	no	—
384	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	73	8	no	—
402	Q₁₆	—	73	4	no	—
403	Q₁₆	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
404	SD₁₆	—	2	4	no	—
405	SD₁₆	—	146	4	no	—
406	SD₁₆	—	146	4	no	—
407	SD₁₆	—	146	4	no	—
408	D₈	—	2	2	no	—
409	D₈	—	146	4	no	—
410	D₈	—	146	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	73	1	no	—
413	C₂×C₈	—	73	4	no	—
414	C₂×C₈	—	73	1	no	—
415	C₂×C₈	—	146	2	no	—
416	C₂×C₈	—	146	2	no	—
417	C₂×C₈	—	146	2	no	—
418	C₂×C₈	—	146	2	no	—
419	C₂×C₈	—	146	2	no	—
420	C₂×C₈	—	146	2	no	—
421	C₂×C₈	—	146	2	no	—
422	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
431	C₄²	—	292	8	no	—
432	C₄²	—	146	2	no	—
433	C₄²	—	146	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	292	4	no	—
436	C₂³	—	292	2	no	—
437	C₂³	—	292	4	no	—
438	C₂³	—	292	2	no	—
439	C₂³	—	73	1	no	—
440	C₂³	—	73	1	no	—
441	C₂³	—	146	2	no	—
442	C₂³	—	146	2	no	—
443	C₂³	—	146	2	no	—
444	C₂³	—	146	2	no	—
445	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	73	4	no	—
448	Q₈	—	146	8	no	—
449	Q₈	—	146	2	no	—
450	Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	292	4	no	—
455	D₄	—	292	4	no	—
456	D₄	—	292	4	no	—
457	D₄	—	292	4	no	—
458	D₄	—	146	2	no	—
459	D₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	292	4	no	—
465	C₂×C₄	—	292	4	no	—
466	C₂×C₄	—	292	4	no	—
467	C₂×C₄	—	292	4	no	—
468	C₂×C₄	—	292	4	no	—
469	C₂×C₄	—	292	4	no	—
470	C₂×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	146	8	no	—
476	C₂×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂×C₄	—	146	4	no	—
478	C₂×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂×C₄	—	146	4	no	—
480	C₂×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄	—	146	1	no	—
483	C₂×C₄	—	146	1	no	—
484	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	1	no	—
487	C₈	—	292	2	no	—
488	C₈	—	73	2	no	—
489	C₈	—	146	1	no	—
490	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	292	4	no	—
498	C₂²	—	292	2	no	—
499	C₂²	—	292	2	no	—
500	C₂²	—	292	2	no	—
501	C₂²	—	584	4	no	—
502	C₂²	—	584	4	no	—
503	C₂²	—	73	2	no	—
504	C₂²	—	73	2	no	—
505	C₂²	—	73	2	no	—
506	C₂²	—	146	1	no	—
507	C₂²	—	146	1	no	—
508	C₂²	—	146	1	no	—
509	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	292	4	no	—
513	C₄	—	584	4	no	—
514	C₄	—	73	2	no	—
515	C₄	—	146	1	no	—
516	C₄	—	146	4	no	—
517	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	4	1	no	—
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	—	292	1	no	—
522	C₂	—	584	2	no	—
523	C₂	—	73	4	no	—
524	C₂	D₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#22626685	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#22626694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#135×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#64408
hypocenter	C₇₃	#22441
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989627	C₂	semidirect
2. #22626436	C₂	semidirect
3. #22626080	C₂	semidirect
4. #22625927	C₂	semidirect
5. #22625807	C₂	semidirect
6. #22625771	C₂	semidirect
7. #22625667	C₂	semidirect
25. C₂×#14556614	C₄	semidirect
26. C₂×#14556613	C₄	semidirect
27. C₂×#14556612	C₄	semidirect
28. C₂×#14556611	C₄	semidirect
29. C₂×#14556610	C₄	semidirect
35. C₂×#135×C₇₃	C₄	semidirect
143. Dic₂₉₂	C₂²⋊C₄	semidirect
144. #11924018	C₂²⋊C₄	semidirect
164. Q₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
272. C₇₃	#22441	semidirect
280. C₂×#135	#64408	semidirect
403. Q₁₆	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989627	2
#22626436	2
#22626080	2
#22625927	2
#22625807	2
#22625771	2
#22625667	2
C₂×#135×D₇₃	2
#22441	73