Finite Group Databasebeta

← #34026177

Subgroups — #34026177

Order 18688.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408—21no—
21#17989626—24no—
22SD16×#64408—24no—
23C2×#14556660C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556659C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556654C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556654C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×#14556653C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556653C2211yescharacteristic, complemented
33#17989555C2211yescharacteristic
34C2×#14556645C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
36#17989539—21no—
37#17989539—21no—
38#17989539C2211yescharacteristic
39#17989539C2211yescharacteristic
40#17989539C2211yescharacteristic, complemented
41#17989539C2211yescharacteristic, complemented
42#17989535—21no—
43#17989535—21no—
44#17989529—21no—
45#17989529C2211yescharacteristic
46#17989529C2211yescharacteristic
47#17989528—21no—
48C4×C22⋊#64408—21no—
49C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
50#17989461C2211yescharacteristic, complemented
51#17989461C2211yescharacteristic, complemented
52#17989452C2211yescharacteristic, complemented
53#17989452C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D73C2211yescharacteristic
55C22×D4×D73C2211yescharacteristic
56C2×#14556619C411yescharacteristic, complemented
57C2×#14556618C411yescharacteristic, complemented
58C2×#14556618C411yescharacteristic, complemented
59C2×#14556617C411yescharacteristic, complemented
60C2×#14556616C411yescharacteristic, complemented
61C2×#14556615C411yescharacteristic, complemented
62C2×#14556615C411yescharacteristic, complemented
63AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
64AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
65C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
66C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
67C2×D8×D73C2211yescharacteristic
68C2×D8×D73C2211yescharacteristic
69C2×M16×D73C2211yescharacteristic
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C411yescharacteristic, complemented
71C23×#64408—21no—
72C23×#64408—21no—
73C2×#11924036C2311yescharacteristic
74C2×#11924036C2311yescharacteristic
75Q8×#64408—22no—
76Q8×#64408—22no—
77Q8×#64408—41no—
78Q8×#64408—41no—
79D4×#64408—22no—
80D4×#64408—22no—
81D4×#64408—41no—
82D4×#64408—41no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊#64408—21no—
90C2×C22⋊#64408—21no—
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408—21no—
99C2×C22⋊#64408—21no—
100C2×C22⋊#64408—21no—
101C2×C22⋊#64408—44no—
102C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
103C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
104C2×C4×#64408—21no—
105C2×C4×#64408—21no—
106C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
107C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
108#14556660—22no—
109#14556659—22no—
110#14556654—22no—
111#14556654—22no—
112#14556653—22no—
113#14556653—22no—
114#14556653—41no—
115#14556653—41no—
116#14556653—41no—
117#14556653—41no—
118#14556648—21no—
119C22⋊#10596833—21no—
120#14556645—22no—
121C8×#64408—22no—
122(C2×#64408)⋊C4—21no—
123(C2×#64408)⋊C4—21no—
124(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
125(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
126C24×D73—21no—
127C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11924028—21no—
129C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11924027—21no—
131C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
132#41×D73—22no—
133#41×D73—22no—
134#41×D73—41no—
135#41×D73—41no—
136C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
137C22×D292C2×C411yescharacteristic
138C22×C22⋊D73—21no—
139C2×D4×D73—22no—
140C2×D4×D73—22no—
141C2×D4×D73—21no—
142C2×D4×D73—21no—
143C2×D4×D73—21no—
144C2×D4×D73—41no—
145C2×D4×D73—41no—
146C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
147C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
148C2×D4×D73C2311yescharacteristic
149C2×D4×D73C2311yescharacteristic
150C2×D4×D73C2311yescharacteristic
151C22×C4×D73—21no—
152C22×C4×D73C2311yescharacteristic
153#14556619—24no—
154#14556618—24no—
155#14556618—24no—
156#14556617—24no—
157#14556616—24no—
158#14556615—24no—
159#14556615—24no—
160C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
161C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
163C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
165C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
166SD16×D73—22no—
167SD16×D73—22no—
168SD16×D73D414yes—
169SD16×D73D414yes—
170C2×D584C2×C411yescharacteristic
171C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
173C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
174C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
175C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
176D8×D73—22no—
177D8×D73—22no—
178D8×D73—22no—
179D8×D73—22no—
180C2×#11924012C2×C411yescharacteristic, complemented
181C2×#11924011C2×C411yescharacteristic, complemented
182C2×#11924011C2×C411yescharacteristic, complemented
183M16×D73—22no—
184M16×D73—22no—
185C2×C8×D73C2311yescharacteristic
186C2×C8×D73C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
188C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
190C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
191C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
192C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
193C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
194C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—42no—
200C22×#64408—42no—
201C22×#64408—42no—
202C22×#64408—42no—
203C22×#64408—81no—
204C22×#64408—81no—
205C22×#64408C2×D411yescharacteristic
206C22×#64408C2×D411yescharacteristic
207C22×#64408C2×D411yescharacteristic
208C22×#64408C2×D411yescharacteristic
209#11924036—21no—
210#11924036—21no—
211#11924036—21no—
212#11924036—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C4⋊#64408—21no—
216C4⋊#64408—21no—
217C4⋊#64408—21no—
218C4⋊#64408—21no—
219C4⋊#64408—21no—
220C4⋊#64408—21no—
221C4⋊#64408—21no—
222C4⋊#64408—21no—
223C4⋊#64408—42no—
224C4⋊#64408—42no—
225C22⋊#64408—22no—
226C22⋊#64408—41no—
227C22⋊#64408—42no—
228C22⋊#64408—42no—
229C22⋊#64408—42no—
230C22⋊#64408—42no—
231C22⋊#64408—42no—
232C22⋊#64408—42no—
233C22⋊#64408—42no—
234C22⋊#64408—81no—
235C22⋊#64408—81no—
236C22⋊#64408—81no—
237C22⋊#64408—81no—
238C22⋊#64408—81no—
239C4×#64408—21no—
240C4×#64408—21no—
241C4×#64408—21no—
242C4×#64408—21no—
243C4×#64408—42no—
244C4×#64408—42no—
245C23×D73—21no—
246C23×D73—21no—
247C23×D73—21no—
248C23×D73—21no—
249C23×D73—21no—
250C23×D73—21no—
251C23×D73—42no—
252C23×D73—42no—
253C23×D73—42no—
254C23×D73—42no—
255C23×D73—81no—
256C23×D73—81no—
257C23×D73C2×D411yescharacteristic
258#11924029—22no—
259#11924029—41no—
260#11924028—22no—
261#11924028—42no—
262#11924028—42no—
263#11924028—41no—
264#11924027—22no—
265#11924027—41no—
266#11924027—42no—
267#11924027—42no—
268C2×Dic146—21no—
269C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
270Q8×D73—21no—
271Q8×D73—21no—
272Q8×D73C2×D412yes—
273Q8×D73C2×D412yes—
274C2×D292—22no—
275C2×D292—21no—
276C2×D292—21no—
277C2×D292—41no—
278C2×D292C22×C411yescharacteristic
279C2×D292C22×C411yescharacteristic
280C2×D292C22×C411yescharacteristic
281C2×C22⋊D73—21no—
282C2×C22⋊D73—21no—
283C2×C22⋊D73—21no—
284C2×C22⋊D73—21no—
285C2×C22⋊D73—21no—
286C2×C22⋊D73—21no—
287C2×C22⋊D73—21no—
288C2×C22⋊D73—42no—
289C2×C22⋊D73—42no—
290D4×D73—22no—
291D4×D73—22no—
292D4×D73—21no—
293D4×D73—21no—
294D4×D73—21no—
295D4×D73—21no—
296D4×D73—21no—
297D4×D73—21no—
298D4×D73—21no—
299D4×D73—21no—
300D4×D73—21no—
301D4×D73—21no—
302D4×D73—41no—
303D4×D73—41no—
304D4×D73—42no—
305D4×D73—42no—
306D4×D73—42no—
307D4×D73—42no—
308D4×D73—42no—
309D4×D73—42no—
310D4×D73C2×D412yes—
311D4×D73C2×D412yes—
312C22×Dic73—21no—
313C22×Dic73#4111yescharacteristic
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—21no—
319C2×C4×D73—21no—
320C2×C4×D73—21no—
321C2×C4×D73—42no—
322C2×C4×D73—42no—
323C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D73#4111yescharacteristic
326C2×C4×D73C2411yescharacteristic
327#11924017—22no—
328#11924017C22⋊C414yescomplemented
329#11924016—22no—
330#11924016C22⋊C414yescomplemented
331#11924015—22no—
332#11924015C22⋊C414yescomplemented
333D584—22no—
334D584—22no—
335#11924013—22no—
336#11924013—22no—
337#11924013—22no—
338#11924013—22no—
339#11924012—22no—
340#11924011—22no—
341#11924011—22no—
342C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
343C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
344C8×D73—21no—
345C8×D73—21no—
346C8×D73C2×D412yes—
347C8×D73C2×D412yes—
348C24×C73—21no—
349#41×C73—22no—
350#41×C73—41no—
351C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
352C2×D4×C73—22no—
353C2×D4×C73—21no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73—41no—
356C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
357C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
358C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
359C22×C4×C73—21no—
360C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
361SD16×C73—22no—
362SD16×C73C22⋊C414yescomplemented
363D8×C73—22no—
364D8×C73—22no—
365M16×C73—22no—
366C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
367C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
368C23×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—21no—
371C23×C73—42no—
372C23×C73—42no—
373C23×C73—81no—
374C23×C73C4×D411yescharacteristic
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—42no—
387C22×D73—42no—
388C22×D73—42no—
389C22×D73—42no—
390C22×D73—42no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—42no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—81no—
409C22×D73—81no—
410C22×D73—81no—
411C22×D73—84no—
412C22×D73—84no—
413C22×D73—84no—
414C22×D73—84no—
415C22×D73C4×D411yescharacteristic
416C22×D73C22×D411yescharacteristic
417C2×#64408—21no—
418C2×#64408—21no—
419C2×#64408—21no—
420C2×#64408—21no—
421C2×#64408—21no—
422C2×#64408—21no—
423C2×#64408—21no—
424C2×#64408—21no—
425C2×#64408—21no—
426C2×#64408—21no—
427C2×#64408—21no—
428C2×#64408—41no—
429C2×#64408—41no—
430C2×#64408—41no—
431C2×#64408—41no—
432C2×#64408—41no—
433C2×#64408—41no—
434C2×#64408—41no—
435C2×#64408—41no—
436C2×#64408—41no—
437C2×#64408—41no—
438C2×#64408—41no—
439C2×#64408—41no—
440C2×#64408—84no—
441C2×#64408—84no—
442C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
443Q8×C73—21no—
444Q8×C73C2×C22⋊C412yescomplemented
445D4×C73—21no—
446D4×C73—21no—
447D4×C73—21no—
448D4×C73—21no—
449D4×C73—21no—
450D4×C73—42no—
451D4×C73—42no—
452D4×C73C2×C22⋊C412yes—
453C2×C4×C73—21no—
454C2×C4×C73—21no—
455C2×C4×C73—21no—
456C2×C4×C73—42no—
457C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
458C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
459C22⋊D73—22no—
460C22⋊D73—22no—
461C22⋊D73—42no—
462C22⋊D73—42no—
463C22⋊D73—42no—
464C22⋊D73—42no—
465C22⋊D73—41no—
466C22⋊D73—41no—
467C22⋊D73—41no—
468C22⋊D73—41no—
469C2×Dic73—21no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73—21no—
472C2×Dic73—42no—
473C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
474C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
475D292—21no—
476D292—21no—
477D292—21no—
478D292—21no—
479D292—21no—
480D292—42no—
481D292—42no—
482D292C2×C22⋊C412yes—
483C4×D73—21no—
484C4×D73—21no—
485C4×D73—22no—
486C4×D73—22no—
487C4×D73—21no—
488C4×D73—21no—
489C4×D73—21no—
490C4×D73—21no—
491C4×D73—42no—
492C4×D73—42no—
493C4×D73C22×D411yescharacteristic
494C4×D73C22×D411yescharacteristic
495C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497Dic146—21no—
498Dic146—22no—
499Dic146—22no—
500Dic146C2×C22⋊C412yescomplemented
501#10596833—41no—
502#10596833—41no—
503C8×C73—21no—
504C8×C73C2×C22⋊C412yescomplemented
505#10596831—21no—
506#10596831C2×C22⋊C412yescomplemented
507C22×C73—21no—
508C22×C73—22no—
509C22×C73—21no—
510C22×C73—21no—
511C22×C73—41no—
512C22×C73—41no—
513C22×C73—41no—
514C22×C73—41no—
515C22×C73—41no—
516C22×C73—41no—
517C22×C73—41no—
518C22×C73—41no—
519C22×C73—84no—
520C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
521C2×D73—21no—
522C2×D73—22no—
523C2×D73—21no—
524C2×D73—21no—
525C2×D73—41no—
526C2×D73—41no—
527C2×D73—42no—
528C2×D73—41no—
529C2×D73—41no—
530C2×D73—42no—
531C2×D73—42no—
532C2×D73—41no—
533C2×D73—41no—
534C2×D73—42no—
535C2×D73—41no—
536C2×D73—41no—
537C2×D73—41no—
538C2×D73—41no—
539C2×D73—41no—
540C2×D73—41no—
541C2×D73—84no—
542C2×D73—84no—
543C2×D73—84no—
544C2×D73—81no—
545C2×D73—81no—
546C2×D73—81no—
547C2×D73—81no—
548C2×D73—81no—
549C2×D73—81no—
550C2×D73—81no—
551C2×D73—81no—
552C2×D73D4211yescharacteristic
553C2×D73D4211yescharacteristic
554C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
555C2×D73#57511yescharacteristic
556C2×D73#57611yescharacteristic
557C2×D73#57711yescharacteristic
558#64408—22no—
559#64408—41no—
560#64408—41no—
561#64408—41no—
562#64408—81no—
563#64408—81no—
564#64408—81no—
565#64408—81no—
566C4×C73—22no—
567C4×C73—21no—
568C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
569C4×C73#51811yescharacteristic
570Dic73—22no—
571Dic73—21no—
572Dic73#54611yescharacteristic
573Dic73#54611yescharacteristic
574#22443—731nomaximal, Sylow
575C2×C73—41no—
576C2×C73—42no—
577C2×C73—81no—
578C2×C73—81no—
579C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
580C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
581C2×C73#294611yescharacteristic
582D73—41no—
583D73—42no—
584D73—81no—
585D73—81no—
586D73#326511yescharacteristic
587D73#326811yescharacteristic
588D73#327411yescharacteristic
589D73#327511yescharacteristic
590C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
591C2×#440—731no—
592C2×C4×SD16—731no—
593#2341—731no—
594D4×C22⋊C4—731no—
595#1972—731no—
596#1970—731no—
597#1880—731no—
598#1880—731no—
599#1879—731no—
600#1879—731no—
601#1809—731no—
602#1788—731no—
603#1786—731no—
604#1753—731no—
605C73#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
606C22×#41—731no—
607C23×D4—731no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)#6440811yescharacteristic, complemented
618C22×SD16—731no—
619C22×SD16—731no—
620C22×D8—731no—
621C22×D8—731no—
622C22×M16—731no—
623C2×C4×Q8—731no—
624C2×C4×Q8—731no—
625C2×C4×D4—731no—
626C2×C4×D4—731no—
627C22×C22⋊C4—1461no—
628#440—1464no—
629C4×SD16—1464no—
630C2×#107—731no—
631C2×#106—731no—
632C2×#103—731no—
633C2×#103—731no—
634C2×#102—731no—
635C2×#102—731no—
636C2×#102—731no—
637C2×#102—731no—
638C2×#102—731no—
639C2×#102—731no—
640C2×C22⋊C8—731no—
641C2×#97—731no—
642C2×C4×C8—731no—
643#390—731no—
644#390—731no—
645#390—731no—
646#390—731no—
647#390—1461no—
648#390—1461no—
649#386—1461no—
650#386—1461no—
651#380—731no—
652#380—731no—
653#380—1461no—
654#379—1461no—
655C4×C22⋊C4—731no—
656C4×C22⋊C4—1461no—
657#340—731no—
658#340—731no—
659#336—731no—
660#336—731no—
661C25—1461no—
662C2×#41—2921no—
663C2×#41—2921no—
664C2×#41—731no—
665C2×#41—731no—
666C2×#41—731no—
667C2×#41—1461no—
668C2×#41—1462no—
669C2×#41—1462no—
670C2×#41—1461no—
671C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
672C22×Q8—731no—
673C22×D4—2921no—
674C22×D4—2921no—
675C22×D4—731no—
676C22×D4—731no—
677C22×D4—731no—
678C22×D4—731no—
679C22×D4—731no—
680C22×D4—731no—
681C22×D4—1461no—
682C22×D4—1461no—
683C22×D4—1461no—
684C22×D4—1461no—
685C22×D4—1462no—
686C22×D4—1462no—
687C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
688C23×C4—731no—
689C23×C4—1461no—
690C23×C4—1461no—
691C23×C4—1461no—
692AGL(1,ℤ/8)—24no—
693AGL(1,ℤ/8)—1464no—
694AGL(1,ℤ/8)—1464no—
695AGL(1,ℤ/8)—1464no—
696AGL(1,ℤ/8)—1464no—
697AGL(1,ℤ/8)—1464no—
698AGL(1,ℤ/8)—1464no—
699AGL(1,ℤ/8)—1464no—
700C2×SD16—731no—
701C2×SD16—731no—
702C2×SD16—734no—
703C2×SD16—734no—
704C2×SD16—731no—
705C2×SD16—731no—
706C2×SD16—731no—
707C2×SD16—731no—
708C2×SD16—1462no—
709C2×SD16—1462no—
710C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
711C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
712C2×D8—731no—
713C2×D8—731no—
714C2×D8—731no—
715C2×D8—731no—
716C2×D8—731no—
717C2×D8—731no—
718C2×D8—1462no—
719C2×D8—1462no—
720C2×D8—1462no—
721C2×D8—1462no—
722C2×D8C2×#6440811yescharacteristic
723C2×D8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
724C2×M16—731no—
725C2×M16—731no—
726C2×M16—731no—
727C2×M16—1462no—
728C2×M16—1462no—
729C2×M16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
730C22×C8—731no—
731C22×C8—731no—
732C22×C8—731no—
733C22×C8—731no—
734C4×Q8—2921no—
735C4×Q8—2921no—
736C4×Q8—1462no—
737C4×Q8—1462no—
738C4×D4—2921no—
739C4×D4—2921no—
740C4×D4—1462no—
741C4×D4—1462no—
742C2×C4⋊C4—731no—
743C2×C4⋊C4—731no—
744C2×C4⋊C4—731no—
745C2×C4⋊C4—731no—
746C2×C4⋊C4—1461no—
747C2×C4⋊C4—1461no—
748C2×C22⋊C4—2924no—
749C2×C22⋊C4—731no—
750C2×C22⋊C4—731no—
751C2×C22⋊C4—1461no—
752C2×C22⋊C4—1461no—
753C2×C22⋊C4—1461no—
754C2×C22⋊C4—1461no—
755C2×C22⋊C4—1461no—
756C2×C22⋊C4—1461no—
757C2×C22⋊C4—1461no—
758C2×C22⋊C4—1461no—
759C2×C22⋊C4—1461no—
760C2×C22⋊C4—1461no—
761C2×C22⋊C4—1461no—
762C2×C22⋊C4—1461no—
763C2×C42—731no—
764C2×C42—731no—
765C2×C42—1461no—
766C2×C42—1461no—
767#107—1462no—
768#106—1462no—
769#103—1462no—
770#103—1462no—
771#102—2921no—
772#102—2921no—
773#102—2921no—
774#102—2921no—
775#102—1462no—
776#102—1462no—
777C22⋊C8—1461no—
778C22⋊C8—1461no—
779#97—1462no—
780C4×C8—1462no—
781#95—731no—
782#95—731no—
783#95—1461no—
784#95—1461no—
785C24—21no—
786C24—2922no—
787C24—2922no—
788C24—2922no—
789C24—2922no—
790C24—5841no—
791C24—5841no—
792C24—731no—
793C24—1461no—
794C24—1461no—
795C24—1461no—
796C24—1461no—
797C24—1461no—
798C24—1461no—
799#41—22no—
800#41—41no—
801#41—2921no—
802#41—2922no—
803#41—2922no—
804#41—2921no—
805#41—2922no—
806#41—2922no—
807#41—2921no—
808#41—1462no—
809#41—1462no—
810#41—1462no—
811C2×Q8—732no—
812C2×Q8—732no—
813C2×Q8—731no—
814C2×Q8—1461no—
815C2×Q8—1461no—
816C2×Q8—1461no—
817C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—2921no—
823C2×D4—2921no—
824C2×D4—2921no—
825C2×D4—2922no—
826C2×D4—2922no—
827C2×D4—2922no—
828C2×D4—2922no—
829C2×D4—2922no—
830C2×D4—2922no—
831C2×D4—2922no—
832C2×D4—2922no—
833C2×D4—732no—
834C2×D4—732no—
835C2×D4—731no—
836C2×D4—731no—
837C2×D4—731no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4—1462no—
840C2×D4—1461no—
841C2×D4—1461no—
842C2×D4—1461no—
843C2×D4—1461no—
844C2×D4—1461no—
845C2×D4—1461no—
846C2×D4—1461no—
847C2×D4—1461no—
848C2×D4—1461no—
849C2×D4—1461no—
850C2×D4—1461no—
851C2×D4—1461no—
852C2×D4—1461no—
853C2×D4—1461no—
854C2×D4—1461no—
855C2×D4—1462no—
856C2×D4—1461no—
857C2×D4—1461no—
858C2×D4—1462no—
859C2×D4—1461no—
860C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
861C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
862C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
863C22×C4—21no—
864C22×C4—2922no—
865C22×C4—2922no—
866C22×C4—2922no—
867C22×C4—2922no—
868C22×C4—2922no—
869C22×C4—2922no—
870C22×C4—5841no—
871C22×C4—5841no—
872C22×C4—731no—
873C22×C4—731no—
874C22×C4—731no—
875C22×C4—731no—
876C22×C4—731no—
877C22×C4—731no—
878C22×C4—731no—
879C22×C4—731no—
880C22×C4—731no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
894SD16—22no—
895SD16—734no—
896SD16—734no—
897SD16—734no—
898SD16—1462no—
899SD16—1462no—
900SD16—1462no—
901SD16C22⋊#6440814yescomplemented
902D8—22no—
903D8—22no—
904D8—1462no—
905D8—1462no—
906D8—1462no—
907D8—1462no—
908D8—1462no—
909D8—1462no—
910M16—22no—
911M16—1462no—
912M16—1462no—
913M16—1462no—
914C2×C8—731no—
915C2×C8—732no—
916C2×C8—732no—
917C2×C8—731no—
918C2×C8—1461no—
919C2×C8—1461no—
920C2×C8—1461no—
921C2×C8—1461no—
922C2×C8—1461no—
923C2×C8—1461no—
924C2×C8—1461no—
925C2×C8—1461no—
926C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
927C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
928C4⋊C4—2922no—
929C4⋊C4—2922no—
930C4⋊C4—1461no—
931C4⋊C4—1461no—
932C4⋊C4—1461no—
933C4⋊C4—1461no—
934C4⋊C4—1461no—
935C4⋊C4—1461no—
936C4⋊C4—1461no—
937C4⋊C4—1461no—
938C22⋊C4—2922no—
939C22⋊C4—2922no—
940C22⋊C4—2922no—
941C22⋊C4—2922no—
942C22⋊C4—2922no—
943C22⋊C4—2922no—
944C22⋊C4—2922no—
945C22⋊C4—2921no—
946C22⋊C4—5841no—
947C22⋊C4—5841no—
948C22⋊C4—5841no—
949C22⋊C4—5841no—
950C22⋊C4—5841no—
951C22⋊C4—1462no—
952C42—2922no—
953C42—2922no—
954C42—1461no—
955C42—1461no—
956C42—1461no—
957C42—1461no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—81no—
964C23—2922no—
965C23—2922no—
966C23—2922no—
967C23—2921no—
968C23—2921no—
969C23—2921no—
970C23—2921no—
971C23—2921no—
972C23—2921no—
973C23—2921no—
974C23—2921no—
975C23—2921no—
976C23—2921no—
977C23—2921no—
978C23—2921no—
979C23—2921no—
980C23—2921no—
981C23—2921no—
982C23—2921no—
983C23—2922no—
984C23—2922no—
985C23—2922no—
986C23—5841no—
987C23—5841no—
988C23—5841no—
989C23—5844no—
990C23—5844no—
991C23—5844no—
992C23—5844no—
993C23—731no—
994C23—731no—
995C23—1461no—
996C23—1462no—
997C23—1462no—
998C23—1461no—
999C23—1461no—
1000C23—1461no—
1001C23—1461no—
1002C23—1461no—
1003C23—1461no—
1004C23—1461no—
1005C23—1461no—
1006C23D4×#6440811yescharacteristic
1007Q8—21no—
1008Q8—732no—
1009Q8—1462no—
1010Q8—1462no—
1011Q8—1461no—
1012Q8C2×C22⋊#6440812yescomplemented
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—2922no—
1021D4—2922no—
1022D4—2921no—
1023D4—2921no—
1024D4—2921no—
1025D4—2921no—
1026D4—2922no—
1027D4—2922no—
1028D4—2922no—
1029D4—2922no—
1030D4—732no—
1031D4—1462no—
1032D4—1462no—
1033D4—1461no—
1034D4—1461no—
1035D4—1461no—
1036D4—1461no—
1037D4—1461no—
1038D4C2×C22⋊#6440812yes—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—2922no—
1044C2×C4—2922no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2922no—
1058C2×C4—5844no—
1059C2×C4—5844no—
1060C2×C4—731no—
1061C2×C4—731no—
1062C2×C4—731no—
1063C2×C4—731no—
1064C2×C4—731no—
1065C2×C4—732no—
1066C2×C4—731no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1461no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1461no—
1072C2×C4—1461no—
1073C2×C4—1461no—
1074C2×C4—1461no—
1075C2×C4—1461no—
1076C2×C4—1461no—
1077C2×C4—1461no—
1078C2×C4—1461no—
1079C2×C4—1461no—
1080C2×C4—1461no—
1081C2×C4—1461no—
1082C2×C4—1461no—
1083C2×C4—1461no—
1084C2×C4—1461no—
1085C2×C4—1461no—
1086C2×C4—1461no—
1087C2×C4—1461no—
1088C2×C4—1461no—
1089C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1090C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1091C8—21no—
1092C8—2921no—
1093C8—2921no—
1094C8—732no—
1095C8—1461no—
1096C8C2×C22⋊#6440812yescomplemented
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—22no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—84no—
1110C22—2922no—
1111C22—2922no—
1112C22—2922no—
1113C22—2922no—
1114C22—2921no—
1115C22—2921no—
1116C22—2921no—
1117C22—2921no—
1118C22—2921no—
1119C22—2921no—
1120C22—2921no—
1121C22—2921no—
1122C22—2921no—
1123C22—2921no—
1124C22—2921no—
1125C22—2921no—
1126C22—5844no—
1127C22—5844no—
1128C22—5844no—
1129C22—5841no—
1130C22—5841no—
1131C22—5841no—
1132C22—5841no—
1133C22—5841no—
1134C22—5841no—
1135C22—5841no—
1136C22—5841no—
1137C22—731no—
1138C22—731no—
1139C22—731no—
1140C22—731no—
1141C22—731no—
1142C22—731no—
1143C22—1461no—
1144C22—1461no—
1145C22—1461no—
1146C22—1462no—
1147C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—22no—
1150C4—2921no—
1151C4—2921no—
1152C4—2921no—
1153C4—5841no—
1154C4—5841no—
1155C4—5841no—
1156C4—5841no—
1157C4—731no—
1158C4—731no—
1159C4—1462no—
1160C4—1461no—
1161C4—1462no—
1162C4C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1163C4#1798965411yescharacteristic
1164C2—41no—
1165C2—42no—
1166C2—81no—
1167C2—81no—
1168C2—2922no—
1169C2—2921no—
1170C2—5841no—
1171C2—5841no—
1172C2—731no—
1173C2—731no—
1174C2—731no—
1175C2—731no—
1176C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
1177C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
1178C2#2262668811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC2×AGL(1,ℤ/8)×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#64408
hypocenterC73#22443
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989626C2semidirect
2. C2×SD16×#64408C2semidirect
3. #22626436C2semidirect
4. D4×C22⋊#64408C2semidirect
5. #22626080C2semidirect
6. #22626078C2semidirect
7. #22625927C2semidirect
8. #22625927C2semidirect
9. #22625926C2semidirect
10. #22625926C2semidirect
11. #22625809C2semidirect
12. #22625771C2semidirect
13. #22625769C2semidirect
14. #22625671C2semidirect
16. C2×Q8×#64408C22semidirect
17. C2×Q8×#64408C22semidirect
23. C2×#14556660C22semidirect
24. C2×#14556659C22semidirect
25. C2×#14556654C22semidirect
26. C2×#14556654C22semidirect
31. C2×#14556653C22semidirect
32. C2×#14556653C22semidirect
34. C2×#14556645C22semidirect
35. C2×C8×#64408C22semidirect
40. #17989539C22semidirect
41. #17989539C22semidirect
50. #17989461C22semidirect
51. #17989461C22semidirect
52. #17989452C22semidirect
53. #17989452C22semidirect
56. C2×#14556619C4semidirect
57. C2×#14556618C4semidirect
58. C2×#14556618C4semidirect
59. C2×#14556617C4semidirect
60. C2×#14556616C4semidirect
61. C2×#14556615C4semidirect
62. C2×#14556615C4semidirect
70. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C4semidirect
127. C2×#11924029C2×C4semidirect
129. C2×#11924028C2×C4semidirect
131. C2×#11924027C2×C4semidirect
161. C2×#11924017C2×C4semidirect
163. C2×#11924016C2×C4semidirect
165. C2×#11924015C2×C4semidirect
171. C2×D584C2×C4semidirect
174. C2×#11924013C2×C4semidirect
175. C2×#11924013C2×C4semidirect
180. C2×#11924012C2×C4semidirect
181. C2×#11924011C2×C4semidirect
182. C2×#11924011C2×C4semidirect
187. C2×#41×C73C2×C4semidirect
191. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
193. C2×D8×C73C2×C4semidirect
194. C2×M16×C73C2×C4semidirect
328. #11924017C22⋊C4semidirect
330. #11924016C22⋊C4semidirect
332. #11924015C22⋊C4semidirect
362. SD16×C73C22⋊C4semidirect
442. C2×#64408AGL(1,ℤ/8)semidirect
444. Q8×C73C2×C22⋊C4semidirect
500. Dic146C2×C22⋊C4semidirect
504. C8×C73C2×C22⋊C4semidirect
506. #10596831C2×C22⋊C4semidirect
605. C73#22443semidirect
617. C2×AGL(1,ℤ/8)#64408semidirect
671. C2×#41C2×#64408semidirect
711. C2×SD16C2×#64408semidirect
723. C2×D8C2×#64408semidirect
729. C2×M16C2×#64408semidirect
901. SD16C22⋊#64408semidirect
1012. Q8C2×C22⋊#64408semidirect
1096. C8C2×C22⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896262
C2×SD16×#644082
#226264362
D4×C22⋊#644082
#226260802
#226260782
#226259272
#226259262
#226258092
#226257712
#226257692
#226256712
C2×AGL(1,ℤ/8)×D732
#2244373