Finite Group Databasebeta

← #34026178

Subgroups — #34026178

Order 18688.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Q8×C22⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626434C211yesmaximal, characteristic
5#22626079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625771C211yesmaximal, characteristic
13#22625770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#137×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20#17989626—24no—
21SD16×#64408—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556659C2211yescharacteristic
24C2×#14556654C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556654C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×#14556653C2211yescharacteristic
32#17989555C2211yescharacteristic
33C2×#14556645C2211yescharacteristic
34C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
35(C2×#64408)⋊Q8—21no—
36(C2×#64408)⋊Q8—21no—
37(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
38(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
39(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
40(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
41#17989535—21no—
42#17989535—21no—
43#17989530—21no—
44#17989529—21no—
45#17989529C2211yescharacteristic
46#17989529C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊#64408—21no—
48C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
50#17989461C2211yescharacteristic
51#17989461C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×#41×D73C2211yescharacteristic
55C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
56C2×#14556624C411yescharacteristic, complemented
57C2×#14556623C411yescharacteristic, complemented
58C2×#14556623C411yescharacteristic, complemented
59C2×#14556622C411yescharacteristic, complemented
60C2×#14556621C411yescharacteristic, complemented
61C2×#14556620C411yescharacteristic, complemented
62C2×#14556620C411yescharacteristic, complemented
63#137×D73—24no—
64#137×D73—24no—
65C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
66C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
67C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
68C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
69C2×M16×D73C2211yescharacteristic
70C2×#137×C73C411yescharacteristic, complemented
71C23×#64408—21no—
72C23×#64408—21no—
73C2×#11924036C2311yescharacteristic
74C2×#11924036C2311yescharacteristic
75Q8×#64408—22no—
76Q8×#64408—22no—
77Q8×#64408—41no—
78Q8×#64408—41no—
79D4×#64408—22no—
80D4×#64408—22no—
81D4×#64408—41no—
82D4×#64408—41no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊#64408—21no—
90C2×C22⋊#64408—21no—
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
94C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
95C2×C4×#64408—21no—
96C2×C4×#64408—21no—
97C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
98C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
99#14556660—22no—
100#14556659—22no—
101#14556654—22no—
102#14556654—22no—
103#14556654—41no—
104#14556654—41no—
105#14556654—41no—
106#14556654—41no—
107#14556653—22no—
108#14556653—22no—
109#14556648—21no—
110C22⋊#10596833—21no—
111#14556645—22no—
112C8×#64408—22no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4—21no—
121(C2×#64408)⋊C4—21no—
122(C2×#64408)⋊C4—21no—
123(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
124(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924028—21no—
127C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924027—21no—
129C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
130#41×D73—22no—
131#41×D73—22no—
132#41×D73—41no—
133#41×D73—41no—
134C22×Dic146—21no—
135C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×Q8×D73—21no—
137C2×Q8×D73—21no—
138C2×Q8×D73—22no—
139C2×Q8×D73—22no—
140C2×Q8×D73—41no—
141C2×Q8×D73—41no—
142C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
147C2×D4×D73—21no—
148C2×D4×D73C2311yescharacteristic
149C22×C4×D73—21no—
150C22×C4×D73—21no—
151C22×C4×D73C2311yescharacteristic
152#14556624—24no—
153#14556623—24no—
154#14556623—24no—
155#14556622—24no—
156#14556621—24no—
157#14556620—24no—
158#14556620—24no—
159C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
165Q16×D73—22no—
166Q16×D73—22no—
167Q16×D73—22no—
168Q16×D73—22no—
169C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
170C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
171C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
172C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
173C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
174C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
175SD16×D73—22no—
176SD16×D73—22no—
177SD16×D73D414yes—
178SD16×D73D414yes—
179C2×#11924012C2×C411yescharacteristic, complemented
180C2×#11924011C2×C411yescharacteristic, complemented
181C2×#11924011C2×C411yescharacteristic, complemented
182M16×D73—22no—
183M16×D73—22no—
184C2×C8×D73C2311yescharacteristic
185C2×C8×D73C2311yescharacteristic
186C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
188#137×C73—24no—
189C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
190C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
191C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
192C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
193C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—42no—
199C22×#64408—42no—
200C22×#64408—42no—
201C22×#64408—42no—
202C22×#64408—81no—
203C22×#64408—81no—
204C22×#64408C2×D411yescharacteristic
205C22×#64408C2×D411yescharacteristic
206C22×#64408C2×D411yescharacteristic
207C22×#64408C2×D411yescharacteristic
208#11924036—21no—
209#11924036—21no—
210#11924036—21no—
211#11924036—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C4⋊#64408—21no—
215C4⋊#64408—21no—
216C4⋊#64408—21no—
217C4⋊#64408—21no—
218C4⋊#64408—21no—
219C4⋊#64408—21no—
220C4⋊#64408—21no—
221C4⋊#64408—21no—
222C4⋊#64408—42no—
223C4⋊#64408—42no—
224C22⋊#64408—22no—
225C22⋊#64408—41no—
226C22⋊#64408—42no—
227C22⋊#64408—42no—
228C22⋊#64408—42no—
229C22⋊#64408—81no—
230C4×#64408—21no—
231C4×#64408—21no—
232C4×#64408—21no—
233C4×#64408—21no—
234C4×#64408—42no—
235C4×#64408—42no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73C2×D411yescharacteristic
238#11924029—22no—
239#11924029—41no—
240#11924028—22no—
241#11924028—41no—
242#11924028—42no—
243#11924028—42no—
244#11924027—22no—
245#11924027—41no—
246#11924027—42no—
247#11924027—42no—
248C2×Dic146—21no—
249C2×Dic146—22no—
250C2×Dic146—21no—
251C2×Dic146—21no—
252C2×Dic146—21no—
253C2×Dic146—21no—
254C2×Dic146—21no—
255C2×Dic146—41no—
256C2×Dic146—42no—
257C2×Dic146—42no—
258C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
259C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
260C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
261Q8×D73—21no—
262Q8×D73—21no—
263Q8×D73—22no—
264Q8×D73—21no—
265Q8×D73—21no—
266Q8×D73—21no—
267Q8×D73—21no—
268Q8×D73—21no—
269Q8×D73—21no—
270Q8×D73—21no—
271Q8×D73—21no—
272Q8×D73—22no—
273Q8×D73—41no—
274Q8×D73—41no—
275Q8×D73—42no—
276Q8×D73—42no—
277Q8×D73—42no—
278Q8×D73—42no—
279Q8×D73C2×D412yes—
280Q8×D73C2×D412yes—
281C2×D292—21no—
282C2×D292C22×C411yescharacteristic
283C2×C22⋊D73—21no—
284C2×C22⋊D73—21no—
285C2×C22⋊D73—21no—
286D4×D73—21no—
287D4×D73—21no—
288D4×D73—42no—
289D4×D73—42no—
290D4×D73C2×D412yes—
291D4×D73C2×D412yes—
292C22×Dic73—21no—
293C22×Dic73—21no—
294C22×Dic73#4111yescharacteristic
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—21no—
302C2×C4×D73—21no—
303C2×C4×D73—21no—
304C2×C4×D73—21no—
305C2×C4×D73—21no—
306C2×C4×D73—42no—
307C2×C4×D73—42no—
308C2×C4×D73—42no—
309C2×C4×D73—42no—
310C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
311C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D73#4111yescharacteristic
313C2×C4×D73C2411yescharacteristic
314Dic292—22no—
315Dic292—22no—
316#11924018—22no—
317#11924018—22no—
318#11924018—22no—
319#11924018—22no—
320#11924017—22no—
321#11924017C22⋊C414yescomplemented
322#11924016—22no—
323#11924016C22⋊C414yescomplemented
324#11924015—22no—
325#11924015C22⋊C414yescomplemented
326#11924012—22no—
327#11924011—22no—
328#11924011—22no—
329C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
330C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
331C8×D73—21no—
332C8×D73—21no—
333C8×D73C2×D412yes—
334C8×D73C2×D412yes—
335#41×C73—22no—
336#41×C73—41no—
337C2×Q8×C73—21no—
338C2×Q8×C73—22no—
339C2×Q8×C73—41no—
340C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
341C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
342C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
348Q16×C73—22no—
349Q16×C73—22no—
350SD16×C73—22no—
351SD16×C73C22⋊C414yescomplemented
352M16×C73—22no—
353C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
354C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
355C23×C73—21no—
356C23×C73C4×D411yescharacteristic
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73C4×D411yescharacteristic
371C22×D73C22×D411yescharacteristic
372C2×#64408—21no—
373C2×#64408—21no—
374C2×#64408—21no—
375C2×#64408—21no—
376C2×#64408—21no—
377C2×#64408—21no—
378C2×#64408—21no—
379C2×#64408—21no—
380C2×#64408—21no—
381C2×#64408—21no—
382C2×#64408—21no—
383C2×#64408—41no—
384C2×#64408—41no—
385C2×#64408—41no—
386C2×#64408—41no—
387C2×#64408—41no—
388C2×#64408—41no—
389C2×#64408—41no—
390C2×#64408—41no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—41no—
393C2×#64408—41no—
394C2×#64408—41no—
395C2×#64408—84no—
396C2×#64408—84no—
397C2×#64408#13712yescomplemented
398Q8×C73—21no—
399Q8×C73—21no—
400Q8×C73—21no—
401Q8×C73—21no—
402Q8×C73—21no—
403Q8×C73—42no—
404Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
405D4×C73—21no—
406D4×C73—42no—
407D4×C73C2×C22⋊C412yes—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—42no—
414C2×C4×C73—42no—
415C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
417C22⋊D73—22no—
418C22⋊D73—22no—
419C22⋊D73—42no—
420C22⋊D73—42no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—42no—
427C2×Dic73—42no—
428C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
429C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
430D292—21no—
431D292—42no—
432D292C2×C22⋊C412yes—
433C4×D73—21no—
434C4×D73—21no—
435C4×D73—22no—
436C4×D73—22no—
437C4×D73—21no—
438C4×D73—21no—
439C4×D73—21no—
440C4×D73—21no—
441C4×D73—42no—
442C4×D73—42no—
443C4×D73—42no—
444C4×D73—42no—
445C4×D73—41no—
446C4×D73—41no—
447C4×D73—41no—
448C4×D73—41no—
449C4×D73C22×D411yescharacteristic
450C4×D73C22×D411yescharacteristic
451C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453Dic146—21no—
454Dic146—22no—
455Dic146—22no—
456Dic146—21no—
457Dic146—21no—
458Dic146—21no—
459Dic146—21no—
460Dic146—42no—
461Dic146—42no—
462Dic146—42no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466Dic146—41no—
467Dic146C2×C22⋊C412yes—
468#10596833—41no—
469#10596833—41no—
470C8×C73—21no—
471C8×C73C2×C22⋊C412yes—
472#10596831—21no—
473#10596831C2×C22⋊C412yes—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—22no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
481C2×D73—21no—
482C2×D73—22no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—42no—
491C2×D73—42no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73D4211yescharacteristic
496C2×D73D4211yescharacteristic
497C2×D73C2×#13711yescharacteristic
498C2×D73#57511yescharacteristic
499C2×D73#57711yescharacteristic
500C2×D73#57811yescharacteristic
501#64408—22no—
502#64408—41no—
503#64408—41no—
504#64408—41no—
505#64408—81no—
506#64408—81no—
507#64408—81no—
508#64408—81no—
509C4×C73—22no—
510C4×C73—21no—
511C4×C73—41no—
512C4×C73—41no—
513C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
514C4×C73#51811yescharacteristic
515Dic73—22no—
516Dic73—21no—
517Dic73—41no—
518Dic73—41no—
519Dic73#54611yescharacteristic
520Dic73#54611yescharacteristic
521#22444—731nomaximal, Sylow
522C2×C73—41no—
523C2×C73—42no—
524C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×C73C4×#13711yescharacteristic
526C2×C73#294711yescharacteristic
527D73—41no—
528D73—42no—
529D73#326611yescharacteristic
530D73#326911yescharacteristic
531D73#327511yescharacteristic
532D73#327611yescharacteristic
533C22×#137—731no—
534C2×#440—731no—
535C2×C4×SD16—731no—
536Q8×C22⋊C4—731no—
537#2339—731no—
538#1971—731no—
539#1969—731no—
540#1878—731no—
541#1878—731no—
542#1877—731no—
543#1877—731no—
544#1809—731no—
545#1788—731no—
546#1787—731no—
547#1753—731no—
548C73#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C22×#41—731no—
550C23×Q8—731no—
551C2×#137—731no—
552C2×#137—731no—
553C2×#137—731no—
554C2×#137—731no—
555C2×#137—731no—
556C2×#137—731no—
557C2×#137—731no—
558C2×#137—1464no—
559C2×#137—1464no—
560C2×#137#6440811yescharacteristic, complemented
561C22×Q16—731no—
562C22×Q16—731no—
563C22×SD16—731no—
564C22×SD16—731no—
565C22×M16—731no—
566C2×C4×Q8—731no—
567C2×C4×Q8—731no—
568C2×C4×D4—731no—
569C2×C4×D4—731no—
570#440—1464no—
571C4×SD16—1464no—
572C2×#107—731no—
573C2×#106—731no—
574C2×#103—731no—
575C2×#103—731no—
576C2×#103—731no—
577C2×#103—731no—
578C2×#103—731no—
579C2×#103—731no—
580C2×#102—731no—
581C2×#102—731no—
582C2×C22⋊C8—731no—
583C2×#97—731no—
584C2×C4×C8—731no—
585#391—731no—
586#391—731no—
587#391—731no—
588#391—731no—
589#391—1461no—
590#391—1461no—
591#386—1461no—
592#386—1461no—
593#381—1461no—
594#380—731no—
595#380—731no—
596#380—1461no—
597C4×C22⋊C4—731no—
598C4×C22⋊C4—1461no—
599C2×#95—1461no—
600#340—731no—
601#340—731no—
602#336—731no—
603#336—731no—
604C2×#41—2921no—
605C2×#41—2921no—
606C2×#41—731no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—1461no—
610C2×#41—1462no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1461no—
613C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
614C22×Q8—2921no—
615C22×Q8—2921no—
616C22×Q8—731no—
617C22×Q8—731no—
618C22×Q8—731no—
619C22×Q8—731no—
620C22×Q8—731no—
621C22×Q8—731no—
622C22×Q8—1461no—
623C22×Q8—1462no—
624C22×Q8—1462no—
625C22×Q8—1461no—
626C22×Q8—1461no—
627C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
628C22×D4—731no—
629C22×D4—1461no—
630C23×C4—731no—
631C23×C4—1461no—
632C23×C4—1461no—
633C23×C4—1461no—
634C23×C4—1461no—
635#137—24no—
636#137—1464no—
637#137—1464no—
638#137—1464no—
639#137—1464no—
640#137—1464no—
641#137—1464no—
642#137—1464no—
643C2×Q16—731no—
644C2×Q16—731no—
645C2×Q16—731no—
646C2×Q16—731no—
647C2×Q16—731no—
648C2×Q16—731no—
649C2×Q16—1462no—
650C2×Q16—1462no—
651C2×Q16—1462no—
652C2×Q16—1462no—
653C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
654C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
655C2×SD16—731no—
656C2×SD16—731no—
657C2×SD16—734no—
658C2×SD16—734no—
659C2×SD16—731no—
660C2×SD16—731no—
661C2×SD16—731no—
662C2×SD16—731no—
663C2×SD16—1462no—
664C2×SD16—1462no—
665C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
666C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
667C2×M16—731no—
668C2×M16—731no—
669C2×M16—731no—
670C2×M16—1462no—
671C2×M16—1462no—
672C2×M16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
673C22×C8—731no—
674C22×C8—731no—
675C22×C8—731no—
676C22×C8—731no—
677C4×Q8—2921no—
678C4×Q8—2921no—
679C4×Q8—1462no—
680C4×Q8—1462no—
681C4×D4—2921no—
682C4×D4—2921no—
683C4×D4—1462no—
684C4×D4—1462no—
685C2×C4⋊C4—731no—
686C2×C4⋊C4—731no—
687C2×C4⋊C4—731no—
688C2×C4⋊C4—731no—
689C2×C4⋊C4—1461no—
690C2×C4⋊C4—1461no—
691C2×C22⋊C4—731no—
692C2×C22⋊C4—731no—
693C2×C22⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—1461no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C42—731no—
698C2×C42—731no—
699C2×C42—1461no—
700C2×C42—1461no—
701#107—1462no—
702#106—1462no—
703#103—2921no—
704#103—2921no—
705#103—2921no—
706#103—2921no—
707#103—1462no—
708#103—1462no—
709#102—1462no—
710#102—1462no—
711C22⋊C8—1461no—
712C22⋊C8—1461no—
713#97—1462no—
714C4×C8—1462no—
715#95—731no—
716#95—731no—
717#95—1461no—
718#95—1461no—
719#95—1461no—
720#95—1461no—
721#95—1461no—
722#95—1461no—
723#95—1461no—
724#95—1461no—
725#95—1461no—
726#95—1461no—
727C24—731no—
728C24—1461no—
729#41—22no—
730#41—41no—
731#41—2921no—
732#41—2922no—
733#41—2922no—
734#41—2921no—
735#41—2922no—
736#41—2922no—
737#41—2921no—
738#41—1462no—
739#41—1462no—
740#41—1462no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—2921no—
745C2×Q8—2922no—
746C2×Q8—2922no—
747C2×Q8—2921no—
748C2×Q8—2921no—
749C2×Q8—2922no—
750C2×Q8—2922no—
751C2×Q8—2922no—
752C2×Q8—2922no—
753C2×Q8—732no—
754C2×Q8—732no—
755C2×Q8—731no—
756C2×Q8—731no—
757C2×Q8—731no—
758C2×Q8—1462no—
759C2×Q8—1461no—
760C2×Q8—1461no—
761C2×Q8—1461no—
762C2×Q8—1461no—
763C2×Q8—1461no—
764C2×Q8—1461no—
765C2×Q8—1461no—
766C2×Q8—1461no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1462no—
773C2×Q8—1462no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
778C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
779C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—732no—
784C2×D4—732no—
785C2×D4—731no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2922no—
796C22×C4—2922no—
797C22×C4—2922no—
798C22×C4—2922no—
799C22×C4—2922no—
800C22×C4—2922no—
801C22×C4—2922no—
802C22×C4—2922no—
803C22×C4—5841no—
804C22×C4—5841no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—731no—
807C22×C4—731no—
808C22×C4—731no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
832Q16—22no—
833Q16—22no—
834Q16—1462no—
835Q16—1462no—
836Q16—1462no—
837Q16—1462no—
838Q16—1462no—
839Q16—1462no—
840SD16—22no—
841SD16—734no—
842SD16—734no—
843SD16—734no—
844SD16—1462no—
845SD16—1462no—
846SD16—1462no—
847SD16C22⋊#6440814yescomplemented
848M16—22no—
849M16—1462no—
850M16—1462no—
851M16—1462no—
852C2×C8—731no—
853C2×C8—732no—
854C2×C8—732no—
855C2×C8—731no—
856C2×C8—1461no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C2×C8—1461no—
860C2×C8—1461no—
861C2×C8—1461no—
862C2×C8—1461no—
863C2×C8—1461no—
864C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
865C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
866C4⋊C4—2922no—
867C4⋊C4—2922no—
868C4⋊C4—1461no—
869C4⋊C4—1461no—
870C4⋊C4—1461no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4—1461no—
874C4⋊C4—1461no—
875C4⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—2922no—
877C22⋊C4—2922no—
878C22⋊C4—2922no—
879C22⋊C4—2921no—
880C22⋊C4—5841no—
881C22⋊C4—1462no—
882C42—2922no—
883C42—2922no—
884C42—1461no—
885C42—1461no—
886C42—1461no—
887C42—1461no—
888C23—21no—
889C23—2921no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—731no—
894C23—731no—
895C23—1461no—
896C23—1462no—
897C23—1462no—
898C23—1461no—
899C23—1461no—
900C23—1461no—
901C23—1461no—
902C23—1461no—
903C23—1461no—
904C23D4×#6440811yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—2922no—
912Q8—2922no—
913Q8—2921no—
914Q8—2921no—
915Q8—2921no—
916Q8—2921no—
917Q8—2922no—
918Q8—732no—
919Q8—1462no—
920Q8—1462no—
921Q8—1461no—
922Q8—1461no—
923Q8—1461no—
924Q8—1461no—
925Q8—1461no—
926Q8C2×C22⋊#6440812yes—
927D4—21no—
928D4—42no—
929D4—2922no—
930D4—2922no—
931D4—2922no—
932D4—732no—
933D4—1462no—
934D4—1462no—
935D4—1461no—
936D4C2×C22⋊#6440812yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—2922no—
945C2×C4—2922no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2922no—
951C2×C4—2922no—
952C2×C4—2922no—
953C2×C4—2922no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—5844no—
967C2×C4—5844no—
968C2×C4—731no—
969C2×C4—731no—
970C2×C4—731no—
971C2×C4—731no—
972C2×C4—731no—
973C2×C4—732no—
974C2×C4—731no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1000C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1001C8—21no—
1002C8—2921no—
1003C8—2921no—
1004C8—732no—
1005C8—1461no—
1006C8C2×C22⋊#6440812yes—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—21no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—2922no—
1014C22—2922no—
1015C22—2922no—
1016C22—2922no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22—2921no—
1022C22—2921no—
1023C22—731no—
1024C22—731no—
1025C22—731no—
1026C22—731no—
1027C22—731no—
1028C22—731no—
1029C22—1461no—
1030C22—1461no—
1031C22—1462no—
1032C22—1461no—
1033C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—22no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—2921no—
1039C4—2921no—
1040C4—2921no—
1041C4—2921no—
1042C4—2921no—
1043C4—5841no—
1044C4—5841no—
1045C4—5841no—
1046C4—5841no—
1047C4—731no—
1048C4—731no—
1049C4—1462no—
1050C4—1461no—
1051C4—1462no—
1052C4C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1053C4#1798965411yescharacteristic
1054C2—41no—
1055C2—42no—
1056C2—2922no—
1057C2—2921no—
1058C2—731no—
1059C2—731no—
1060C2—731no—
1061C2—731no—
1062C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
1063C2#137×#6440811yescharacteristic
1064C2#2262668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC2×#137×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC2×#137#64408
hypocenterC73#22444
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989626C2semidirect
2. C2×SD16×#64408C2semidirect
3. Q8×C22⋊#64408C2semidirect
5. #22626079C2semidirect
6. #22626077C2semidirect
7. #22625925C2semidirect
8. #22625925C2semidirect
9. #22625924C2semidirect
10. #22625924C2semidirect
11. #22625809C2semidirect
13. #22625770C2semidirect
14. #22625671C2semidirect
56. C2×#14556624C4semidirect
57. C2×#14556623C4semidirect
58. C2×#14556623C4semidirect
59. C2×#14556622C4semidirect
60. C2×#14556621C4semidirect
61. C2×#14556620C4semidirect
62. C2×#14556620C4semidirect
70. C2×#137×C73C4semidirect
135. C22×Dic146C2×C4semidirect
142. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
143. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
159. C2×Dic292C2×C4semidirect
160. C2×Dic292C2×C4semidirect
161. C2×#11924018C2×C4semidirect
162. C2×#11924018C2×C4semidirect
163. C2×#11924018C2×C4semidirect
164. C2×#11924018C2×C4semidirect
179. C2×#11924012C2×C4semidirect
180. C2×#11924011C2×C4semidirect
181. C2×#11924011C2×C4semidirect
187. C22×Q8×C73C2×C4semidirect
189. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
190. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
193. C2×M16×C73C2×C4semidirect
321. #11924017C22⋊C4semidirect
323. #11924016C22⋊C4semidirect
325. #11924015C22⋊C4semidirect
351. SD16×C73C22⋊C4semidirect
397. C2×#64408#137semidirect
548. C73#22444semidirect
560. C2×#137#64408semidirect
627. C22×Q8C2×#64408semidirect
653. C2×Q16C2×#64408semidirect
654. C2×Q16C2×#64408semidirect
672. C2×M16C2×#64408semidirect
847. SD16C22⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896262
C2×SD16×#644082
Q8×C22⋊#644082
#226264342
#226260792
#226260772
#226259252
#226259242
#226258092
#226257712
#226257702
#226256712
C2×#137×D732
#2244473