Subgroups — #34026185

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#135×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
10	Q₁₆×#64408	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556654	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
14	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989539	—	2	4	no	—
17	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989529	—	2	2	no	—
19	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
21	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556614	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556613	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556612	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556611	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556610	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#135×D₇₃	—	2	8	no	—
31	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#135×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
37	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
38	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556660	—	2	4	no	—
48	#14556654	—	2	8	no	—
49	#14556653	—	4	4	no	—
50	#14556648	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
52	C₈×#64408	—	2	4	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
62	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
63	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556614	—	2	4	no	—
69	#14556613	—	2	4	no	—
70	#14556612	—	2	8	no	—
71	#14556611	—	2	8	no	—
72	#14556610	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	Q₁₆×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	SD₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
80	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#135×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
96	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	#11924036	—	2	2	no	—
99	#11924036	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
104	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
106	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
107	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
108	C₄×#64408	—	2	2	no	—
109	C₄×#64408	—	2	2	no	—
110	C₄×#64408	—	4	8	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#11924029	—	2	4	no	—
114	#11924029	—	4	2	no	—
115	#11924028	—	2	4	no	—
116	#11924028	—	4	8	no	—
117	#11924028	—	4	2	no	—
118	#11924027	—	2	4	no	—
119	#11924027	—	4	2	no	—
120	#11924027	—	4	8	no	—
121	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
124	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
130	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
131	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	Dic₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	#11924018	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
147	#11924017	—	2	4	no	—
148	#11924016	—	2	4	no	—
149	#11924015	—	2	4	no	—
150	D₅₈₄	—	2	2	no	—
151	#11924013	—	2	4	no	—
152	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
153	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
160	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
167	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
168	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#64408	—	2	2	no	—
186	C₂×#64408	—	2	2	no	—
187	C₂×#64408	—	2	2	no	—
188	C₂×#64408	—	2	2	no	—
189	C₂×#64408	—	2	2	no	—
190	C₂×#64408	—	4	4	no	—
191	C₂×#64408	—	4	4	no	—
192	C₂×#64408	—	4	4	no	—
193	C₂×#64408	#135	1	4	yes	complemented
194	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	D₂₉₂	—	2	2	no	—
214	D₂₉₂	—	2	2	no	—
215	D₂₉₂	—	4	4	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
223	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
226	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
227	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	#10596833	—	4	2	no	—
229	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	#10596831	—	2	1	no	—
232	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
249	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
250	C₂×D₇₃	D₄²	1	2	yes	—
251	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
252	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
254	#64408	—	2	4	no	—
255	#64408	—	4	2	no	—
256	#64408	—	8	4	no	—
257	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₃	—	2	4	no	—
262	Dic₇₃	—	2	1	no	—
263	Dic₇₃	#546	1	2	yes	—
264	#22451	—	73	1	no	maximal, Sylow
265	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
267	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₃	#2951	1	1	yes	characteristic
270	D₇₃	—	4	1	no	—
271	D₇₃	—	8	2	no	—
272	D₇₃	#3285	1	2	yes	—
273	D₇₃	#3287	1	2	yes	—
274	C₂²×#135	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
276	#2341	—	73	2	no	—
277	#1970	—	73	2	no	—
278	#1880	—	73	4	no	—
279	#1808	—	73	1	no	—
280	#1788	—	73	2	no	—
281	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
282	C₇₃	#22451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×#41	—	73	2	no	—
284	C₂×#135	—	73	2	no	—
285	C₂×#135	—	73	1	no	—
286	C₂×#135	—	73	2	no	—
287	C₂×#135	—	73	1	no	—
288	C₂×#135	—	73	1	no	—
289	C₂×#135	—	146	8	no	—
290	C₂×#135	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
293	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	146	8	no	—
297	C₂×#107	—	73	2	no	—
298	C₂×#103	—	73	4	no	—
299	C₂×#102	—	73	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
302	#390	—	73	4	no	—
303	#390	—	146	4	no	—
304	#380	—	73	2	no	—
305	#380	—	146	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
308	#340	—	73	2	no	—
309	#336	—	73	2	no	—
310	C₂×#41	—	292	4	no	—
311	C₂×#41	—	73	2	no	—
312	C₂×#41	—	73	2	no	—
313	C₂×#41	—	73	2	no	—
314	C₂×#41	—	146	2	no	—
315	C₂×#41	—	146	8	no	—
316	C₂×#41	—	146	2	no	—
317	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
323	#135	—	2	4	no	—
324	#135	—	146	4	no	—
325	#135	—	146	4	no	—
326	#135	—	146	8	no	—
327	#135	—	146	8	no	—
328	#135	—	146	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
332	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
337	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
338	C₂×D₈	—	73	2	no	—
339	C₂×D₈	—	73	1	no	—
340	C₂×D₈	—	146	4	no	—
341	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
360	#107	—	146	4	no	—
361	#103	—	146	8	no	—
362	#102	—	292	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
365	C₄×C₈	—	146	4	no	—
366	#95	—	73	1	no	—
367	#95	—	73	1	no	—
368	#95	—	146	2	no	—
369	C₂⁴	—	73	1	no	—
370	C₂⁴	—	146	2	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	4	2	no	—
373	#41	—	292	2	no	—
374	#41	—	292	8	no	—
375	#41	—	292	2	no	—
376	#41	—	292	8	no	—
377	#41	—	292	2	no	—
378	#41	—	146	4	no	—
379	#41	—	146	4	no	—
380	#41	—	146	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
385	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	292	8	no	—
388	C₂×D₄	—	73	2	no	—
389	C₂×D₄	—	146	2	no	—
390	C₂×D₄	—	146	4	no	—
391	C₂×D₄	—	146	4	no	—
392	C₂×D₄	—	146	2	no	—
393	C₂×D₄	—	146	2	no	—
394	C₂×D₄	—	146	2	no	—
395	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆	—	73	8	no	—
414	Q₁₆	—	73	4	no	—
415	Q₁₆	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
416	SD₁₆	—	2	4	no	—
417	SD₁₆	—	146	4	no	—
418	SD₁₆	—	146	4	no	—
419	SD₁₆	—	146	4	no	—
420	D₈	—	2	2	no	—
421	D₈	—	146	4	no	—
422	D₈	—	146	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	73	1	no	—
425	C₂×C₈	—	73	4	no	—
426	C₂×C₈	—	73	1	no	—
427	C₂×C₈	—	146	2	no	—
428	C₂×C₈	—	146	2	no	—
429	C₂×C₈	—	146	2	no	—
430	C₂×C₈	—	146	2	no	—
431	C₂×C₈	—	146	2	no	—
432	C₂×C₈	—	146	2	no	—
433	C₂×C₈	—	146	2	no	—
434	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
443	C₄²	—	292	8	no	—
444	C₄²	—	146	2	no	—
445	C₄²	—	146	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	292	4	no	—
448	C₂³	—	292	2	no	—
449	C₂³	—	292	4	no	—
450	C₂³	—	292	2	no	—
451	C₂³	—	73	1	no	—
452	C₂³	—	73	1	no	—
453	C₂³	—	146	1	no	—
454	C₂³	—	146	2	no	—
455	C₂³	—	146	2	no	—
456	C₂³	—	146	1	no	—
457	C₂³	—	146	2	no	—
458	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	2	2	no	—
460	Q₈	—	73	4	no	—
461	Q₈	—	146	8	no	—
462	Q₈	—	146	2	no	—
463	Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	292	4	no	—
468	D₄	—	292	4	no	—
469	D₄	—	292	4	no	—
470	D₄	—	292	4	no	—
471	D₄	—	146	2	no	—
472	D₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	292	4	no	—
478	C₂×C₄	—	292	4	no	—
479	C₂×C₄	—	292	4	no	—
480	C₂×C₄	—	292	4	no	—
481	C₂×C₄	—	292	4	no	—
482	C₂×C₄	—	292	4	no	—
483	C₂×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂×C₄	—	73	4	no	—
487	C₂×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	—	146	8	no	—
490	C₂×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂×C₄	—	146	1	no	—
500	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	1	no	—
503	C₈	—	292	2	no	—
504	C₈	—	73	2	no	—
505	C₈	—	146	1	no	—
506	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	292	2	no	—
514	C₂²	—	292	2	no	—
515	C₂²	—	292	2	no	—
516	C₂²	—	292	2	no	—
517	C₂²	—	292	2	no	—
518	C₂²	—	584	4	no	—
519	C₂²	—	584	4	no	—
520	C₂²	—	73	2	no	—
521	C₂²	—	73	2	no	—
522	C₂²	—	73	1	no	—
523	C₂²	—	73	1	no	—
524	C₂²	—	146	1	no	—
525	C₂²	—	146	1	no	—
526	C₂²	—	146	1	no	—
527	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	292	2	no	—
531	C₄	—	584	4	no	—
532	C₄	—	73	2	no	—
533	C₄	—	146	4	no	—
534	C₄	—	146	1	no	—
535	C₄	—	146	4	no	—
536	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	4	1	no	—
539	C₂	—	8	2	no	—
540	C₂	—	292	1	no	—
541	C₂	—	584	2	no	—
542	C₂	—	73	2	no	—
543	C₂	—	73	2	no	—
544	C₂	D₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#135×#64408	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#22626693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#135×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#64408
hypocenter	C₇₃	#22451
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×#64408	C₂	semidirect
2. #22626436	C₂	semidirect
3. #22626078	C₂	semidirect
4. #22625927	C₂	semidirect
5. #22625808	C₂	semidirect
6. #22625771	C₂	semidirect
7. C₈×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
25. C₂×#14556614	C₄	semidirect
26. C₂×#14556613	C₄	semidirect
27. C₂×#14556612	C₄	semidirect
28. C₂×#14556611	C₄	semidirect
29. C₂×#14556610	C₄	semidirect
35. C₂×#135×C₇₃	C₄	semidirect
145. Dic₂₉₂	C₂²⋊C₄	semidirect
146. #11924018	C₂²⋊C₄	semidirect
166. Q₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂×#64408	#135	semidirect
282. C₇₃	#22451	semidirect
290. C₂×#135	#64408	semidirect
415. Q₁₆	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×#64408	2
#22626436	2
#22626078	2
#22625927	2
#22625808	2
#22625771	2
C₈×C₂²⋊#64408	2
C₂×#135×D₇₃	2
#22451	73