Finite Group Databasebeta

← #34026192

Subgroups — #34026192

Order 18688.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17989383C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556678C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556678C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556678C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556678C2211yescharacteristic, complemented
20#17989634—24no—
21#17989629—24no—
22C2×#14556662C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556661C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
32#17989562C2211yescharacteristic, complemented
33#17989562C2211yescharacteristic, complemented
34#17989561C2211yescharacteristic, complemented
35#17989561C2211yescharacteristic, complemented
36#17989560—21no—
37#17989560—21no—
38#17989560—21no—
39#17989560—21no—
40#17989559—21no—
41#17989558C2211yescharacteristic
42#17989558C2211yescharacteristic
43#17989557—21no—
44C2×#14556648—21no—
45#17989555C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596833—21no—
47C2×#14556645C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
50#17989463C2211yescharacteristic, complemented
51#17989463C2211yescharacteristic, complemented
52#17989452C2211yescharacteristic, complemented
53#17989452C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11924027C2211yescharacteristic
55C2×#41×D73C2211yescharacteristic
56#17989383—24no—
57#17989383—24no—
58C2×#14556624C411yescharacteristic, complemented
59C2×#14556621C411yescharacteristic, complemented
60C2×#14556620C411yescharacteristic, complemented
61C2×#14556620C411yescharacteristic, complemented
62C2×#14556617C411yescharacteristic, complemented
63C2×#14556615C411yescharacteristic, complemented
64C2×#14556615C411yescharacteristic, complemented
65C2×#14556612C2211yescharacteristic
66C2×#14556612C2211yescharacteristic
67C2×#14556610C2211yescharacteristic
68C2×#14556610C2211yescharacteristic
69C2×M16×D73C2211yescharacteristic
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C411yescharacteristic, complemented
71#14556678—22no—
72#14556678—22no—
73#14556678—22no—
74#14556678—22no—
75#14556678—41no—
76#14556678—41no—
77#14556678—41no—
78#14556678—41no—
79C2×#11924038C2311yescharacteristic
80C2×#11924038C2311yescharacteristic
81C2×#11924038C2311yescharacteristic
82C2×#11924038C2311yescharacteristic
83C2×#11924037—21no—
84C2×#11924037—21no—
85C2×#11924037—21no—
86C2×#11924037—21no—
87C2×#11924036C2311yescharacteristic
88C2×#11924036C2311yescharacteristic
89C22×#10596833—21no—
90C22×#10596833—21no—
91C22×#10596833—21no—
92C22×#10596833—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
95C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
96#14556662—22no—
97#14556661—22no—
98#14556656—41no—
99#14556656—41no—
100#14556655—22no—
101#14556655—22no—
102#14556655—22no—
103#14556655—22no—
104#14556655—41no—
105#14556655—41no—
106#14556648—21no—
107#14556648—21no—
108#14556648—21no—
109#14556648—21no—
110#14556648—21no—
111#14556648—21no—
112#14556648D411yescharacteristic
113#14556648D411yescharacteristic
114C22⋊#10596833—21no—
115C22⋊#10596833—21no—
116C22⋊#10596833—21no—
117C22⋊#10596833—21no—
118C22⋊#10596833—21no—
119C22⋊#10596833—21no—
120C22⋊#10596833D411yescharacteristic
121C22⋊#10596833D411yescharacteristic
122#14556645—22no—
123C8×#64408—22no—
124(C2×#64408)⋊C4—21no—
125C2×#11924029C2311yescharacteristic
126C2×#11924028—21no—
127C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924027—21no—
129C2×#11924027—22no—
130C2×#11924027—22no—
131C2×#11924027—21no—
132C2×#11924027—21no—
133C2×#11924027—41no—
134C2×#11924027—41no—
135C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924027C2311yescharacteristic
138C2×#11924027C2311yescharacteristic
139C2×#11924027C2311yescharacteristic
140#41×D73—22no—
141#41×D73—22no—
142#41×D73—41no—
143#41×D73—41no—
144C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
145C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
146C22×C22⋊D73—21no—
147C2×D4×D73—21no—
148C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
149C23×Dic73—21no—
150C22×C4×D73—21no—
151C22×C4×D73C2311yescharacteristic
152#14556624—24no—
153#14556621—24no—
154#14556620—24no—
155#14556620—24no—
156#14556617—24no—
157#14556615—24no—
158#14556615—24no—
159#14556612—22no—
160#14556612—22no—
161#14556612—22no—
162#14556612—22no—
163#14556610—22no—
164#14556610—22no—
165#14556610D414yes—
166#14556610D414yes—
167C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
168C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
169C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
170C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
171C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
172C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
173C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
174C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
175C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
176C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
177C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
178C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
179C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
180C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
181C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
182M16×D73—22no—
183M16×D73—22no—
184C2×C8×D73C2311yescharacteristic
185C2×C8×D73C2311yescharacteristic
186C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
187C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
189C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
190C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
191C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
192C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
193C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196#11924038—21no—
197#11924038—21no—
198#11924038—21no—
199#11924038—21no—
200#11924038—21no—
201#11924038—21no—
202#11924038—21no—
203#11924038—21no—
204#11924037—42no—
205#11924037—42no—
206#11924037—42no—
207#11924037—42no—
208#11924036—21no—
209#11924036—21no—
210#11924036—21no—
211#11924036—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—42no—
217C2×#10596833—42no—
218C2×#10596833—42no—
219C2×#10596833—42no—
220C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
221C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
222C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
223C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
224C22⋊#64408—42no—
225C4×#64408—21no—
226C4×#64408—21no—
227C4×#64408—21no—
228C4×#64408—21no—
229C23×D73—21no—
230C23×D73#4111yescharacteristic
231#11924029—21no—
232#11924029—21no—
233#11924029—21no—
234#11924029—21no—
235#11924028—22no—
236#11924028—41no—
237#11924028—42no—
238#11924028—42no—
239#11924027—22no—
240#11924027—21no—
241#11924027—21no—
242#11924027—21no—
243#11924027—21no—
244#11924027—21no—
245#11924027—21no—
246#11924027—21no—
247#11924027—21no—
248#11924027—22no—
249#11924027—41no—
250#11924027—41no—
251#11924027—42no—
252#11924027—42no—
253#11924027—42no—
254#11924027—42no—
255#11924027—42no—
256#11924027—42no—
257#11924027C2×D412yes—
258#11924027C2×D412yes—
259#11924027C2×D412yes—
260#11924027C2×D412yes—
261C2×Dic146—22no—
262C2×Dic146—21no—
263C2×Dic146—21no—
264C2×Dic146—41no—
265C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
266C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
267C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
268Q8×D73—22no—
269Q8×D73—41no—
270C2×D292—21no—
271C2×D292C22×C411yescharacteristic
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—21no—
277C2×C22⋊D73—21no—
278C2×C22⋊D73—21no—
279C2×C22⋊D73—42no—
280C2×C22⋊D73—42no—
281D4×D73—22no—
282D4×D73—41no—
283D4×D73—42no—
284D4×D73—42no—
285C22×Dic73—21no—
286C22×Dic73—21no—
287C22×Dic73—21no—
288C22×Dic73—21no—
289C22×Dic73—21no—
290C22×Dic73—21no—
291C22×Dic73—42no—
292C22×Dic73—42no—
293C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—42no—
302C2×C4×D73—42no—
303C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
304C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D73#4111yescharacteristic
306C2×C4×D73C2411yescharacteristic
307Dic292—22no—
308Dic292C22⋊C414yescomplemented
309#11924018—22no—
310#11924018—22no—
311#11924017—22no—
312#11924017—22no—
313#11924016—22no—
314#11924016—22no—
315#11924016C22⋊C414yescomplemented
316#11924016C22⋊C414yescomplemented
317#11924013—22no—
318#11924013—22no—
319#11924012—22no—
320#11924011—22no—
321#11924011—22no—
322C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
323C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
324C8×D73—21no—
325C8×D73—21no—
326C8×D73C2×D412yes—
327C8×D73C2×D412yes—
328C24×C73—21no—
329#41×C73—22no—
330#41×C73—41no—
331C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
332C2×D4×C73—22no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—41no—
336C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
337C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
338C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
341SD16×C73—22no—
342SD16×C73—22no—
343D8×C73—22no—
344D8×C73C22⋊C414yescomplemented
345M16×C73—22no—
346C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
347C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
348C23×C73—21no—
349C23×C73—21no—
350C23×C73—21no—
351C23×C73—42no—
352C23×C73—42no—
353C23×C73—81no—
354C23×C73C4×D411yescharacteristic
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—42no—
361C22×D73—42no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73C4×D411yescharacteristic
364C22×D73C2×#4111yescharacteristic
365C2×#64408—22no—
366C2×#64408—41no—
367C2×#64408—41no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371Q8×C73—21no—
372Q8×C73—21no—
373D4×C73—21no—
374D4×C73—21no—
375D4×C73—21no—
376D4×C73—21no—
377D4×C73—42no—
378D4×C73—42no—
379D4×C73C2×C22⋊C412yes—
380D4×C73C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—42no—
385C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
387C22⋊D73—22no—
388C22⋊D73—22no—
389C22⋊D73—22no—
390C22⋊D73—22no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—42no—
393C22⋊D73—42no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—41no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—22no—
402C2×Dic73—22no—
403C2×Dic73—22no—
404C2×Dic73—22no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—42no—
407C2×Dic73—42no—
408C2×Dic73—42no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
412C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
413D292—21no—
414D292—21no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417C4×D73—21no—
418C4×D73—21no—
419C4×D73—21no—
420C4×D73—21no—
421C4×D73—21no—
422C4×D73—21no—
423C4×D73—42no—
424C4×D73—42no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73C22×D411yescharacteristic
428C4×D73C22×D411yescharacteristic
429C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic146—21no—
432Dic146—21no—
433Dic146—21no—
434Dic146—21no—
435Dic146—42no—
436Dic146—42no—
437Dic146C2×C22⋊C412yes—
438Dic146C2×C22⋊C412yes—
439#10596833—21no—
440#10596833—21no—
441#10596833—21no—
442#10596833—21no—
443#10596833—41no—
444#10596833—41no—
445#10596833—41no—
446#10596833—41no—
447C8×C73—21no—
448C8×C73C2×C22⋊C412yes—
449#10596831—21no—
450#10596831C2×C22⋊C412yes—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—22no—
453C22×C73—22no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—84no—
464C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
465C2×D73—21no—
466C2×D73—21no—
467C2×D73—21no—
468C2×D73—21no—
469C2×D73—21no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—84no—
476C2×D73#54611yescharacteristic
477C2×D73#54611yescharacteristic
478#64408—42no—
479#64408—81no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C4×C73#51811yescharacteristic
484Dic73—22no—
485Dic73—22no—
486Dic73—21no—
487Dic73—41no—
488Dic73D4211yescharacteristic
489Dic73D4211yescharacteristic
490#22453—731nomaximal, Sylow
491C2×C73—41no—
492C2×C73—42no—
493C2×C73—42no—
494C2×C73—81no—
495C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C73#295511yescharacteristic
497C2×C73#295611yescharacteristic
498D73—21no—
499D73—21no—
500D73—41no—
501D73—81no—
502C2×#575—731no—
503C2×#444—731no—
504C2×#443—731no—
505#2880—731no—
506#2880—731no—
507#1975—731no—
508#1974—731no—
509#1876—731no—
510#1876—731no—
511#1876—731no—
512#1876—731no—
513#1811—731no—
514#1789—731no—
515#1789—731no—
516#1753—731no—
517C73#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—731no—
519C22×#41—731no—
520#575—1464no—
521#575—1464no—
522C2×#137—731no—
523C2×#137—731no—
524C2×#137—731no—
525C2×#137—731no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)#6440811yescharacteristic, complemented
530C2×#135—731no—
531C2×#135—731no—
532C2×#135—731no—
533C2×#135—731no—
534C2×#131—731no—
535C2×#131—731no—
536C2×#131—731no—
537C2×#131—731no—
538C22×M16—731no—
539#444—1464no—
540#443—1464no—
541C2×#108—731no—
542C2×#108—731no—
543C2×#104—731no—
544C2×#104—731no—
545C2×#104—731no—
546C2×#104—731no—
547C2×#104—731no—
548C2×#104—731no—
549C2×#104—731no—
550C2×#104—731no—
551#408—731no—
552#408—731no—
553#408—731no—
554#408—731no—
555#408—1461no—
556#408—1461no—
557#408—1461no—
558#408—1461no—
559#407—731no—
560#407—731no—
561#407—1461no—
562#407—1461no—
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—1461no—
565C2×C22⋊C8—1461no—
566C2×#97—731no—
567C2×C4×C8—731no—
568C4×C22⋊C4—731no—
569#341—731no—
570#341—731no—
571#336—731no—
572#336—731no—
573C2×#41—2921no—
574C2×#41—2921no—
575C2×#41—2921no—
576C2×#41—2921no—
577C2×#41—731no—
578C2×#41—731no—
579C2×#41—731no—
580C2×#41—731no—
581C2×#41—731no—
582C2×#41—731no—
583C2×#41—731no—
584C2×#41—1461no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1461no—
590C2×#41—1461no—
591C2×#41—1461no—
592C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
593C22×Q8—731no—
594C22×Q8—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
599C23×C4—731no—
600C23×C4—1461no—
601C23×C4—1461no—
602#137—1464no—
603#137—1464no—
604#137—1464no—
605#137—1464no—
606AGL(1,ℤ/8)—24no—
607AGL(1,ℤ/8)—1464no—
608AGL(1,ℤ/8)—1464no—
609AGL(1,ℤ/8)—1464no—
610#135—734no—
611#135—734no—
612#135—1462no—
613#135—1462no—
614#135—1462no—
615#135—1462no—
616#135—1462no—
617#135—1462no—
618C2×Q16—731no—
619C2×Q16—731no—
620C2×Q16—731no—
621C2×Q16—731no—
622C2×SD16—731no—
623C2×SD16—731no—
624C2×SD16—731no—
625C2×SD16—731no—
626C2×SD16—731no—
627C2×SD16—731no—
628C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
629C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
630C2×D8—731no—
631C2×D8—731no—
632C2×D8C2×#6440811yescharacteristic
633C2×D8C2×#6440811yescharacteristic
634#131—2921no—
635#131—2921no—
636#131—2921no—
637#131—2921no—
638#131—1462no—
639#131—1462no—
640#131—1462no—
641#131—1462no—
642C2×M16—731no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—731no—
645C2×M16—731no—
646C2×M16—731no—
647C2×M16—731no—
648C2×M16—731no—
649C2×M16—1462no—
650C2×M16—1462no—
651C2×M16—1461no—
652C2×M16—1461no—
653C2×M16—1461no—
654C2×M16—1461no—
655C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
656C22×C8—731no—
657C22×C8—731no—
658C22×C8—731no—
659C22×C8—731no—
660C22×C8—1461no—
661C22×C8—1461no—
662C22×C8—1461no—
663C22×C8—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C42—731no—
666C2×C42—731no—
667#108—1462no—
668#108—1462no—
669#104—2921no—
670#104—2921no—
671#104—2921no—
672#104—2921no—
673#104—1462no—
674#104—1462no—
675#104—1462no—
676#104—1462no—
677C22⋊C8—731no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8—731no—
681C22⋊C8—1461no—
682C22⋊C8—1461no—
683C22⋊C8—1461no—
684C22⋊C8—1461no—
685C22⋊C8—1461no—
686C22⋊C8—1461no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8—1461no—
689C22⋊C8—1461no—
690C22⋊C8—1461no—
691C22⋊C8—1461no—
692C22⋊C8—1461no—
693#97—1462no—
694C4×C8—1462no—
695#95—1461no—
696C24—21no—
697C24—731no—
698C24—1461no—
699#41—22no—
700#41—41no—
701#41—2921no—
702#41—2922no—
703#41—2922no—
704#41—2921no—
705#41—2921no—
706#41—2922no—
707#41—2922no—
708#41—2922no—
709#41—2922no—
710#41—2922no—
711#41—2922no—
712#41—732no—
713#41—732no—
714#41—732no—
715#41—732no—
716#41—1462no—
717#41—1461no—
718#41—1461no—
719#41—1461no—
720#41—1461no—
721#41—1461no—
722#41—1461no—
723#41—1461no—
724#41—1461no—
725#41—1462no—
726#41—1462no—
727#41—1461no—
728#41—1461no—
729#41—1461no—
730#41—1461no—
731C2×Q8—2921no—
732C2×Q8—2921no—
733C2×Q8—731no—
734C2×Q8—731no—
735C2×Q8—731no—
736C2×Q8—1462no—
737C2×Q8—1461no—
738C2×Q8—1462no—
739C2×Q8—1461no—
740C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—2921no—
750C2×D4—731no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
761C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
762C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
789Q16—734no—
790Q16—1462no—
791Q16—1462no—
792Q16—1462no—
793SD16—22no—
794SD16—22no—
795SD16—734no—
796SD16—734no—
797SD16—1462no—
798SD16—1462no—
799SD16—1462no—
800SD16—1462no—
801D8—22no—
802D8—1462no—
803D8—1462no—
804D8C22⋊#6440814yescomplemented
805M16—22no—
806M16—2922no—
807M16—2922no—
808M16—2922no—
809M16—2922no—
810M16—1462no—
811M16—1461no—
812M16—1461no—
813M16—1461no—
814M16—1461no—
815M16—1461no—
816M16—1461no—
817M16—1461no—
818M16—1461no—
819M16—1462no—
820M16—1462no—
821C2×C8—2922no—
822C2×C8—2922no—
823C2×C8—2922no—
824C2×C8—2922no—
825C2×C8—731no—
826C2×C8—732no—
827C2×C8—732no—
828C2×C8—731no—
829C2×C8—731no—
830C2×C8—731no—
831C2×C8—731no—
832C2×C8—731no—
833C2×C8—1461no—
834C2×C8—1461no—
835C2×C8—1461no—
836C2×C8—1461no—
837C2×C8—1461no—
838C2×C8—1461no—
839C2×C8—1461no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C2×C8—1461no—
843C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
844C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
845C22⋊C4—2922no—
846C42—1461no—
847C42—1461no—
848C42—1461no—
849C42—1461no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—81no—
856C23—2922no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2922no—
860C23—5841no—
861C23—731no—
862C23—731no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23D4×#6440811yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—2922no—
870Q8—2922no—
871Q8—732no—
872Q8—732no—
873Q8—1461no—
874Q8—1461no—
875Q8—1461no—
876Q8—1461no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2922no—
886D4—2921no—
887D4—2921no—
888D4—2922no—
889D4—2922no—
890D4—2922no—
891D4—1462no—
892D4—1462no—
893D4—1462no—
894D4—1462no—
895D4—1461no—
896D4—1461no—
897D4C2×C22⋊#6440812yes—
898D4C2×C22⋊#6440812yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—2922no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2922no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2922no—
912C2×C4—2922no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2922no—
917C2×C4—731no—
918C2×C4—731no—
919C2×C4—731no—
920C2×C4—731no—
921C2×C4—731no—
922C2×C4—731no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1462no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4—1462no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
940C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
941C8—21no—
942C8—2921no—
943C8—2921no—
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C8—732no—
947C8—1461no—
948C8—1461no—
949C8—1461no—
950C8—1461no—
951C8—1461no—
952C8C2×C22⋊#6440812yes—
953C22—21no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—84no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—5844no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—731no—
973C22—731no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22—1461no—
978C22—1461no—
979C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—41no—
982C4—2922no—
983C4—2921no—
984C4—5841no—
985C4—731no—
986C4—731no—
987C4—1461no—
988C4—1462no—
989C4—1462no—
990C4C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
991C4#1798965411yescharacteristic
992C2—41no—
993C2—42no—
994C2—42no—
995C2—81no—
996C2—2921no—
997C2—5841no—
998C2—1461no—
999C2—1461no—
1000C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
1001C2#2262670311yescharacteristic
1002C2#2262670511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC2×AGL(1,ℤ/8)×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×#17989383C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#64408
hypocenterC73#22453
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989634C2semidirect
2. C2×#17989629C2semidirect
3. #22626521C2semidirect
4. #22626519C2semidirect
5. #22626087C2semidirect
6. #22626083C2semidirect
7. #22625922C2semidirect
8. #22625922C2semidirect
9. #22625920C2semidirect
10. #22625920C2semidirect
11. #22625812C2semidirect
12. #22625773C2semidirect
13. #22625772C2semidirect
14. #22625671C2semidirect
16. C2×#14556678C22semidirect
17. C2×#14556678C22semidirect
18. C2×#14556678C22semidirect
19. C2×#14556678C22semidirect
22. C2×#14556662C22semidirect
23. C2×#14556661C22semidirect
24. C2×#14556656C22semidirect
25. C2×#14556656C22semidirect
26. C2×#14556655C22semidirect
27. C2×#14556655C22semidirect
28. C2×#14556655C22semidirect
29. C2×#14556655C22semidirect
30. C2×#14556655C22semidirect
31. C2×#14556655C22semidirect
32. #17989562C22semidirect
33. #17989562C22semidirect
34. #17989561C22semidirect
35. #17989561C22semidirect
47. C2×#14556645C22semidirect
48. C2×C8×#64408C22semidirect
50. #17989463C22semidirect
51. #17989463C22semidirect
52. #17989452C22semidirect
53. #17989452C22semidirect
58. C2×#14556624C4semidirect
59. C2×#14556621C4semidirect
60. C2×#14556620C4semidirect
61. C2×#14556620C4semidirect
62. C2×#14556617C4semidirect
63. C2×#14556615C4semidirect
64. C2×#14556615C4semidirect
70. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C4semidirect
308. Dic292C22⋊C4semidirect
315. #11924016C22⋊C4semidirect
316. #11924016C22⋊C4semidirect
344. D8×C73C22⋊C4semidirect
517. C73#22453semidirect
529. C2×AGL(1,ℤ/8)#64408semidirect
804. D8C22⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896342
C2×#179896292
#226265212
#226265192
#226260872
#226260832
#226259222
#226259202
#226258122
#226257732
#226257722
#226256712
C2×#179893832
#2245373