Finite Group Databasebeta

← #34026193

Subgroups — #34026193

Order 18688.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17989383C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556679C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556679C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556678C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556678C2211yescharacteristic, complemented
20#17989632—24no—
21#17989630—24no—
22C2×#14556662C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556661C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
32#17989561—21no—
33#17989561—21no—
34#17989561C2211yescharacteristic, complemented
35#17989561C2211yescharacteristic, complemented
36#17989561C2211yescharacteristic, complemented
37#17989561C2211yescharacteristic, complemented
38#17989560—21no—
39#17989560—21no—
40#17989558—21no—
41#17989558C2211yescharacteristic
42#17989558C2211yescharacteristic
43#17989557—21no—
44#17989555—21no—
45#17989555C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596833—21no—
47C2×#14556645C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
50#17989463C2211yescharacteristic, complemented
51#17989463C2211yescharacteristic, complemented
52#17989452C2211yescharacteristic, complemented
53#17989452C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11924027C2211yescharacteristic
55C2×#41×D73C2211yescharacteristic
56#17989383—24no—
57#17989383—24no—
58C2×#14556624C411yescharacteristic, complemented
59C2×#14556621C411yescharacteristic, complemented
60C2×#14556620C411yescharacteristic, complemented
61C2×#14556620C411yescharacteristic, complemented
62C2×#14556617C411yescharacteristic, complemented
63C2×#14556615C411yescharacteristic, complemented
64C2×#14556615C411yescharacteristic, complemented
65C2×#14556612C2211yescharacteristic
66C2×#14556612C2211yescharacteristic
67C2×#14556610C2211yescharacteristic
68C2×#14556610C2211yescharacteristic
69C2×M16×D73C2211yescharacteristic
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C411yescharacteristic, complemented
71#14556679—22no—
72#14556679—22no—
73#14556679—41no—
74#14556679—41no—
75#14556678—22no—
76#14556678—22no—
77#14556678—41no—
78#14556678—41no—
79C2×#11924038—21no—
80C2×#11924038—21no—
81C2×#11924038C2311yescharacteristic
82C2×#11924038C2311yescharacteristic
83C2×#11924038C2311yescharacteristic
84C2×#11924038C2311yescharacteristic
85C2×#11924037—21no—
86C2×#11924037—21no—
87C2×#11924036—21no—
88C2×#11924036—21no—
89C2×#11924036C2311yescharacteristic
90C2×#11924036C2311yescharacteristic
91C22×#10596833—21no—
92C22×#10596833—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
95C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
96#14556662—22no—
97#14556661—22no—
98#14556656—22no—
99#14556656—22no—
100#14556655—22no—
101#14556655—22no—
102#14556655—41no—
103#14556655—41no—
104#14556655—41no—
105#14556655—41no—
106#14556648—21no—
107#14556648—21no—
108#14556648D411yescharacteristic
109#14556648D411yescharacteristic
110C22⋊#10596833—21no—
111C22⋊#10596833—21no—
112C22⋊#10596833—21no—
113C22⋊#10596833—21no—
114C22⋊#10596833—21no—
115C22⋊#10596833—21no—
116C22⋊#10596833—21no—
117C22⋊#10596833—21no—
118C22⋊#10596833—21no—
119C22⋊#10596833—21no—
120C22⋊#10596833D411yescharacteristic
121C22⋊#10596833D411yescharacteristic
122#14556645—22no—
123C8×#64408—22no—
124(C2×#64408)⋊C4—21no—
125C2×#11924029C2311yescharacteristic
126C2×#11924028—21no—
127C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924027—21no—
129C2×#11924027—22no—
130C2×#11924027—22no—
131C2×#11924027—21no—
132C2×#11924027—21no—
133C2×#11924027—41no—
134C2×#11924027—41no—
135C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924027C2311yescharacteristic
138C2×#11924027C2311yescharacteristic
139C2×#11924027C2311yescharacteristic
140#41×D73—22no—
141#41×D73—22no—
142#41×D73—41no—
143#41×D73—41no—
144C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
145C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
146C22×C22⋊D73—21no—
147C2×D4×D73—21no—
148C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
149C23×Dic73—21no—
150C22×C4×D73—21no—
151C22×C4×D73C2311yescharacteristic
152#14556624—24no—
153#14556621—24no—
154#14556620—24no—
155#14556620—24no—
156#14556617—24no—
157#14556615—24no—
158#14556615—24no—
159#14556612—22no—
160#14556612—22no—
161#14556612D414yes—
162#14556612D414yes—
163#14556610—22no—
164#14556610—22no—
165#14556610—22no—
166#14556610—22no—
167C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
168C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
169C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
170C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
171C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
172C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
173C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
174C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
175C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
176C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
177C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
178C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
179C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
180C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
181C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
182M16×D73—22no—
183M16×D73—22no—
184C2×C8×D73C2311yescharacteristic
185C2×C8×D73C2311yescharacteristic
186C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
187C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
189C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
190C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
191C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
192C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
193C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196#11924038—21no—
197#11924038—21no—
198#11924038—21no—
199#11924038—21no—
200#11924038—21no—
201#11924038—21no—
202#11924038—21no—
203#11924038—21no—
204#11924038—42no—
205#11924038—42no—
206#11924037—42no—
207#11924037—42no—
208#11924036—21no—
209#11924036—21no—
210#11924036—21no—
211#11924036—21no—
212#11924036—42no—
213#11924036—42no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—42no—
219C2×#10596833—42no—
220C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
221C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
222C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
223C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
224C22⋊#64408—42no—
225C4×#64408—21no—
226C4×#64408—21no—
227C4×#64408—21no—
228C4×#64408—21no—
229C23×D73—21no—
230C23×D73#4111yescharacteristic
231#11924029—21no—
232#11924029—21no—
233#11924029C2×D412yes—
234#11924029C2×D412yes—
235#11924028—22no—
236#11924028—41no—
237#11924028—42no—
238#11924028—42no—
239#11924027—22no—
240#11924027—21no—
241#11924027—21no—
242#11924027—21no—
243#11924027—21no—
244#11924027—21no—
245#11924027—21no—
246#11924027—21no—
247#11924027—21no—
248#11924027—21no—
249#11924027—21no—
250#11924027—22no—
251#11924027—41no—
252#11924027—41no—
253#11924027—42no—
254#11924027—42no—
255#11924027—42no—
256#11924027—42no—
257#11924027—42no—
258#11924027—42no—
259#11924027C2×D412yes—
260#11924027C2×D412yes—
261C2×Dic146—22no—
262C2×Dic146—21no—
263C2×Dic146—21no—
264C2×Dic146—41no—
265C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
266C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
267C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
268Q8×D73—22no—
269Q8×D73—41no—
270C2×D292—21no—
271C2×D292C22×C411yescharacteristic
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—21no—
277C2×C22⋊D73—21no—
278C2×C22⋊D73—21no—
279C2×C22⋊D73—42no—
280C2×C22⋊D73—42no—
281D4×D73—22no—
282D4×D73—41no—
283D4×D73—42no—
284D4×D73—42no—
285C22×Dic73—21no—
286C22×Dic73—21no—
287C22×Dic73—21no—
288C22×Dic73—21no—
289C22×Dic73—21no—
290C22×Dic73—21no—
291C22×Dic73—42no—
292C22×Dic73—42no—
293C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—42no—
302C2×C4×D73—42no—
303C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
304C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D73#4111yescharacteristic
306C2×C4×D73C2411yescharacteristic
307Dic292—22no—
308Dic292—22no—
309#11924018—22no—
310#11924018C22⋊C414yescomplemented
311#11924017—22no—
312#11924017C22⋊C414yescomplemented
313#11924016—22no—
314#11924016—22no—
315#11924016—22no—
316#11924016—22no—
317#11924013—22no—
318#11924013C22⋊C414yescomplemented
319#11924012—22no—
320#11924011—22no—
321#11924011—22no—
322C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
323C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
324C8×D73—21no—
325C8×D73—21no—
326C8×D73C2×D412yes—
327C8×D73C2×D412yes—
328C24×C73—21no—
329#41×C73—22no—
330#41×C73—41no—
331C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
332C2×D4×C73—22no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—41no—
336C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
337C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
338C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
341SD16×C73—22no—
342SD16×C73C22⋊C414yescomplemented
343D8×C73—22no—
344D8×C73—22no—
345M16×C73—22no—
346C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
347C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
348C23×C73—21no—
349C23×C73—21no—
350C23×C73—21no—
351C23×C73—42no—
352C23×C73—42no—
353C23×C73—81no—
354C23×C73C4×D411yescharacteristic
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—42no—
361C22×D73—42no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73C4×D411yescharacteristic
364C22×D73C2×#4111yescharacteristic
365C2×#64408—22no—
366C2×#64408—41no—
367C2×#64408—41no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371Q8×C73—21no—
372Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
373D4×C73—21no—
374D4×C73—21no—
375D4×C73—21no—
376D4×C73—21no—
377D4×C73—21no—
378D4×C73—42no—
379D4×C73—42no—
380D4×C73C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—42no—
385C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
387C22⋊D73—22no—
388C22⋊D73—22no—
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—42no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—41no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—22no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—42no—
405C2×Dic73—42no—
406C2×Dic73—42no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
412C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
413D292—22no—
414D292—22no—
415D292—21no—
416D292C2×C22⋊C412yes—
417C4×D73—21no—
418C4×D73—21no—
419C4×D73—21no—
420C4×D73—21no—
421C4×D73—21no—
422C4×D73—21no—
423C4×D73—22no—
424C4×D73—22no—
425C4×D73—42no—
426C4×D73—42no—
427C4×D73C22×D411yescharacteristic
428C4×D73C22×D411yescharacteristic
429C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic146—21no—
432Dic146—21no—
433Dic146—21no—
434Dic146—21no—
435Dic146—21no—
436Dic146—42no—
437Dic146—42no—
438Dic146C2×C22⋊C412yes—
439#10596833—21no—
440#10596833—21no—
441#10596833—21no—
442#10596833—21no—
443#10596833—41no—
444#10596833—41no—
445#10596833—41no—
446#10596833—41no—
447C8×C73—21no—
448C8×C73C2×C22⋊C412yes—
449#10596831—21no—
450#10596831C2×C22⋊C412yes—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—22no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—84no—
464C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
465C2×D73—21no—
466C2×D73—21no—
467C2×D73—21no—
468C2×D73—22no—
469C2×D73—21no—
470C2×D73—21no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—84no—
476C2×D73#54611yescharacteristic
477C2×D73#54611yescharacteristic
478#64408—42no—
479#64408—81no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—22no—
482C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C4×C73#51811yescharacteristic
484Dic73—22no—
485Dic73—21no—
486Dic73—41no—
487Dic73—41no—
488Dic73D4211yescharacteristic
489Dic73D4211yescharacteristic
490#22453—731nomaximal, Sylow
491C2×C73—41no—
492C2×C73—42no—
493C2×C73—81no—
494C2×C73—81no—
495C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C73#295511yescharacteristic
497C2×C73#295611yescharacteristic
498D73—21no—
499D73—21no—
500D73—41no—
501D73—42no—
502C2×#575—731no—
503C2×#444—731no—
504C2×#443—731no—
505#2880—731no—
506#2880—731no—
507#1975—731no—
508#1974—731no—
509#1876—731no—
510#1876—731no—
511#1876—731no—
512#1876—731no—
513#1811—731no—
514#1789—731no—
515#1789—731no—
516#1753—731no—
517C73#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—731no—
519C22×#41—731no—
520#575—1464no—
521#575—1464no—
522C2×#137—731no—
523C2×#137—731no—
524C2×#137—731no—
525C2×#137—731no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)#6440811yescharacteristic, complemented
530C2×#135—731no—
531C2×#135—731no—
532C2×#135—731no—
533C2×#135—731no—
534C2×#131—731no—
535C2×#131—731no—
536C2×#131—731no—
537C2×#131—731no—
538C22×M16—731no—
539#444—1464no—
540#443—1464no—
541C2×#108—731no—
542C2×#108—731no—
543C2×#104—731no—
544C2×#104—731no—
545C2×#104—731no—
546C2×#104—731no—
547C2×#104—731no—
548C2×#104—731no—
549C2×#104—731no—
550C2×#104—731no—
551#408—731no—
552#408—731no—
553#408—731no—
554#408—731no—
555#408—1461no—
556#408—1461no—
557#408—1461no—
558#408—1461no—
559#407—731no—
560#407—731no—
561#407—1461no—
562#407—1461no—
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—1461no—
565C2×C22⋊C8—1461no—
566C2×#97—731no—
567C2×C4×C8—731no—
568C4×C22⋊C4—731no—
569#341—731no—
570#341—731no—
571#336—731no—
572#336—731no—
573C2×#41—2921no—
574C2×#41—2921no—
575C2×#41—2921no—
576C2×#41—2921no—
577C2×#41—731no—
578C2×#41—731no—
579C2×#41—731no—
580C2×#41—731no—
581C2×#41—731no—
582C2×#41—731no—
583C2×#41—731no—
584C2×#41—1461no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1461no—
590C2×#41—1461no—
591C2×#41—1461no—
592C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
593C22×Q8—731no—
594C22×Q8—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
599C23×C4—731no—
600C23×C4—1461no—
601C23×C4—1461no—
602#137—1464no—
603#137—1464no—
604#137—1464no—
605#137—1464no—
606AGL(1,ℤ/8)—24no—
607AGL(1,ℤ/8)—1464no—
608AGL(1,ℤ/8)—1464no—
609AGL(1,ℤ/8)—1464no—
610#135—734no—
611#135—734no—
612#135—1462no—
613#135—1462no—
614#135—1462no—
615#135—1462no—
616#135—1462no—
617#135—1462no—
618C2×Q16—731no—
619C2×Q16—731no—
620C2×Q16—731no—
621C2×Q16—731no—
622C2×SD16—731no—
623C2×SD16—731no—
624C2×SD16—731no—
625C2×SD16—731no—
626C2×SD16—731no—
627C2×SD16—731no—
628C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
629C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
630C2×D8—731no—
631C2×D8—731no—
632C2×D8C2×#6440811yescharacteristic
633C2×D8C2×#6440811yescharacteristic
634#131—2921no—
635#131—2921no—
636#131—2921no—
637#131—2921no—
638#131—1462no—
639#131—1462no—
640#131—1462no—
641#131—1462no—
642C2×M16—731no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—731no—
645C2×M16—731no—
646C2×M16—731no—
647C2×M16—731no—
648C2×M16—731no—
649C2×M16—1462no—
650C2×M16—1462no—
651C2×M16—1461no—
652C2×M16—1461no—
653C2×M16—1461no—
654C2×M16—1461no—
655C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
656C22×C8—731no—
657C22×C8—731no—
658C22×C8—731no—
659C22×C8—731no—
660C22×C8—1461no—
661C22×C8—1461no—
662C22×C8—1461no—
663C22×C8—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C42—731no—
666C2×C42—731no—
667#108—1462no—
668#108—1462no—
669#104—2921no—
670#104—2921no—
671#104—2921no—
672#104—2921no—
673#104—1462no—
674#104—1462no—
675#104—1462no—
676#104—1462no—
677C22⋊C8—731no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8—731no—
681C22⋊C8—1461no—
682C22⋊C8—1461no—
683C22⋊C8—1461no—
684C22⋊C8—1461no—
685C22⋊C8—1461no—
686C22⋊C8—1461no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8—1461no—
689C22⋊C8—1461no—
690C22⋊C8—1461no—
691C22⋊C8—1461no—
692C22⋊C8—1461no—
693#97—1462no—
694C4×C8—1462no—
695#95—1461no—
696C24—21no—
697C24—731no—
698C24—1461no—
699#41—22no—
700#41—41no—
701#41—2921no—
702#41—2922no—
703#41—2922no—
704#41—2921no—
705#41—2921no—
706#41—2922no—
707#41—2922no—
708#41—2922no—
709#41—2922no—
710#41—2922no—
711#41—2922no—
712#41—732no—
713#41—732no—
714#41—732no—
715#41—732no—
716#41—1462no—
717#41—1461no—
718#41—1461no—
719#41—1461no—
720#41—1461no—
721#41—1461no—
722#41—1461no—
723#41—1461no—
724#41—1461no—
725#41—1462no—
726#41—1462no—
727#41—1461no—
728#41—1461no—
729#41—1461no—
730#41—1461no—
731C2×Q8—2921no—
732C2×Q8—2921no—
733C2×Q8—731no—
734C2×Q8—731no—
735C2×Q8—731no—
736C2×Q8—1462no—
737C2×Q8—1461no—
738C2×Q8—1462no—
739C2×Q8—1461no—
740C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—2921no—
750C2×D4—731no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1462no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
761C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
762C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
789Q16—734no—
790Q16—1462no—
791Q16—1462no—
792Q16—1462no—
793SD16—22no—
794SD16—734no—
795SD16—1462no—
796SD16—1462no—
797SD16—1462no—
798SD16—1462no—
799SD16—1462no—
800SD16C22⋊#6440814yescomplemented
801D8—22no—
802D8—22no—
803D8—734no—
804D8—1462no—
805M16—22no—
806M16—2922no—
807M16—2922no—
808M16—2922no—
809M16—2922no—
810M16—1462no—
811M16—1461no—
812M16—1461no—
813M16—1461no—
814M16—1461no—
815M16—1461no—
816M16—1461no—
817M16—1461no—
818M16—1461no—
819M16—1462no—
820M16—1462no—
821C2×C8—2922no—
822C2×C8—2922no—
823C2×C8—2922no—
824C2×C8—2922no—
825C2×C8—731no—
826C2×C8—732no—
827C2×C8—732no—
828C2×C8—731no—
829C2×C8—731no—
830C2×C8—731no—
831C2×C8—731no—
832C2×C8—731no—
833C2×C8—1461no—
834C2×C8—1461no—
835C2×C8—1461no—
836C2×C8—1461no—
837C2×C8—1461no—
838C2×C8—1461no—
839C2×C8—1461no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C2×C8—1461no—
843C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
844C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
845C22⋊C4—2922no—
846C42—1461no—
847C42—1461no—
848C42—1461no—
849C42—1461no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—81no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2922no—
859C23—2922no—
860C23—5841no—
861C23—731no—
862C23—731no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23D4×#6440811yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—2922no—
869Q8—2922no—
870Q8—732no—
871Q8—1461no—
872Q8—1461no—
873Q8—1461no—
874Q8—1461no—
875Q8—1461no—
876Q8C2×C22⋊#6440812yes—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—2922no—
885D4—2922no—
886D4—2921no—
887D4—2921no—
888D4—2921no—
889D4—2921no—
890D4—2922no—
891D4—2922no—
892D4—732no—
893D4—1462no—
894D4—1462no—
895D4—1462no—
896D4—1462no—
897D4—1461no—
898D4C2×C22⋊#6440812yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—2922no—
904C2×C4—2922no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2922no—
912C2×C4—2922no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2922no—
917C2×C4—731no—
918C2×C4—731no—
919C2×C4—731no—
920C2×C4—731no—
921C2×C4—731no—
922C2×C4—731no—
923C2×C4—1462no—
924C2×C4—1462no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
940C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
941C8—21no—
942C8—2921no—
943C8—2921no—
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C8—732no—
947C8—1461no—
948C8—1461no—
949C8—1461no—
950C8—1461no—
951C8—1461no—
952C8C2×C22⋊#6440812yes—
953C22—21no—
954C22—22no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—84no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—5841no—
969C22—5841no—
970C22—5844no—
971C22—731no—
972C22—731no—
973C22—1461no—
974C22—1462no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22—1461no—
978C22—1461no—
979C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—22no—
982C4—2922no—
983C4—2921no—
984C4—2921no—
985C4—5841no—
986C4—731no—
987C4—731no—
988C4—1461no—
989C4—1462no—
990C4C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
991C4#1798965411yescharacteristic
992C2—41no—
993C2—42no—
994C2—81no—
995C2—81no—
996C2—2922no—
997C2—2921no—
998C2—1461no—
999C2—1461no—
1000C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
1001C2#2262670311yescharacteristic
1002C2#2262670511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC2×AGL(1,ℤ/8)×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×#17989383C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#64408
hypocenterC73#22453
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989632C2semidirect
2. C2×#17989630C2semidirect
3. #22626522C2semidirect
4. #22626519C2semidirect
5. #22626086C2semidirect
6. #22626084C2semidirect
7. #22625923C2semidirect
8. #22625923C2semidirect
9. #22625922C2semidirect
10. #22625922C2semidirect
11. #22625812C2semidirect
12. #22625773C2semidirect
13. #22625772C2semidirect
14. #22625671C2semidirect
16. C2×#14556679C22semidirect
17. C2×#14556679C22semidirect
18. C2×#14556678C22semidirect
19. C2×#14556678C22semidirect
22. C2×#14556662C22semidirect
23. C2×#14556661C22semidirect
24. C2×#14556656C22semidirect
25. C2×#14556656C22semidirect
26. C2×#14556655C22semidirect
27. C2×#14556655C22semidirect
28. C2×#14556655C22semidirect
29. C2×#14556655C22semidirect
30. C2×#14556655C22semidirect
31. C2×#14556655C22semidirect
34. #17989561C22semidirect
35. #17989561C22semidirect
36. #17989561C22semidirect
37. #17989561C22semidirect
47. C2×#14556645C22semidirect
48. C2×C8×#64408C22semidirect
50. #17989463C22semidirect
51. #17989463C22semidirect
52. #17989452C22semidirect
53. #17989452C22semidirect
58. C2×#14556624C4semidirect
59. C2×#14556621C4semidirect
60. C2×#14556620C4semidirect
61. C2×#14556620C4semidirect
62. C2×#14556617C4semidirect
63. C2×#14556615C4semidirect
64. C2×#14556615C4semidirect
70. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C4semidirect
310. #11924018C22⋊C4semidirect
312. #11924017C22⋊C4semidirect
318. #11924013C22⋊C4semidirect
342. SD16×C73C22⋊C4semidirect
517. C73#22453semidirect
529. C2×AGL(1,ℤ/8)#64408semidirect
800. SD16C22⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896322
C2×#179896302
#226265222
#226265192
#226260862
#226260842
#226259232
#226259222
#226258122
#226257732
#226257722
#226256712
C2×#179893832
#2245373