Subgroups — #34026233

Order 18688.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22625705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#578×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₇₃⋊#131	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989656	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989631	—	2	1	no	—
15	#17989630	—	2	2	no	—
16	#17989629	—	2	1	no	—
17	#17989626	—	2	2	no	—
18	Q₁₆×#64408	—	2	1	no	—
19	D₈×#64408	—	2	1	no	—
20	D₇₃⋊#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₇₃⋊#104	C₂²	1	2	yes	—
23	D₇₃⋊#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989580	—	2	2	no	—
25	#17989580	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989578	—	2	2	no	—
27	#17989578	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989578	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989577	—	2	2	no	—
30	#17989577	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556654	—	2	2	no	—
32	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
33	D₇₃⋊#101	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989550	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989466	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989462	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989459	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	2₋¹⁺⁴×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989404	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17989403	—	2	2	no	—
43	#17989403	C₄	1	2	yes	complemented
44	#17989402	C₄	1	2	yes	complemented
45	#17989401	—	2	1	no	—
46	#17989401	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17989400	—	2	1	no	—
48	#17989400	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#137×D₇₃	—	2	2	no	—
50	#137×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#135×D₇₃	—	2	1	no	—
52	#135×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#131×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#578×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#14556679	—	2	2	no	—
58	#14556678	—	2	2	no	—
59	#14556678	—	4	2	no	—
60	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
66	D₄×#64408	—	2	2	no	—
67	D₄×#64408	—	4	2	no	—
68	#14556670	—	2	2	no	—
69	#14556670	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14556662	—	2	1	no	—
74	#14556661	—	2	1	no	—
75	#14556660	—	2	1	no	—
76	#14556660	—	2	1	no	—
77	#14556656	—	2	2	no	—
78	#14556656	—	2	1	no	—
79	#14556655	—	2	2	no	—
80	#14556655	—	2	1	no	—
81	#14556654	—	2	2	no	—
82	#14556654	—	2	2	no	—
83	#14556654	—	2	2	no	—
84	#14556654	—	2	2	no	—
85	#14556654	—	2	2	no	—
86	#14556654	—	2	2	no	—
87	#14556654	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#14556654	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#14556653	—	2	2	no	—
90	#14556653	—	2	2	no	—
91	#14556653	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#14556653	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#14556652	—	4	2	no	—
94	#14556645	—	2	1	no	—
95	C₈×#64408	—	2	1	no	—
96	C₈×#64408	—	2	1	no	—
97	C₈×#64408	—	2	1	no	—
98	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
99	#14556639	—	2	2	no	—
100	#14556639	—	2	2	no	—
101	#14556639	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#14556638	—	2	2	no	—
103	#14556638	—	2	2	no	—
104	#14556638	—	4	2	no	—
105	#14556638	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14556638	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
108	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
109	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
110	#41×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#41×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556624	—	2	2	no	—
116	#14556624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#14556623	—	2	2	no	—
118	#14556623	—	2	2	no	—
119	#14556623	—	2	2	no	—
120	#14556622	—	2	2	no	—
121	#14556622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#14556621	—	2	2	no	—
123	#14556621	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#14556620	—	2	2	no	—
125	#14556620	—	2	2	no	—
126	#14556620	—	2	2	no	—
127	#14556614	—	2	1	no	—
128	#14556614	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#14556613	—	2	1	no	—
130	#14556613	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#14556612	—	2	2	no	—
132	#14556612	D₄	1	2	yes	—
133	#14556611	—	2	2	no	—
134	#14556611	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14556610	—	2	1	no	—
136	#14556610	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
140	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
142	Q₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
143	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
144	Q₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
145	Q₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
146	Q₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
147	Q₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
148	Q₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
149	Q₁₆×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	SD₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
151	SD₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
152	D₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14556599	—	2	1	no	—
154	#14556599	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#14556598	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#14556597	—	2	1	no	—
157	#14556597	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
159	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#137×C₇₃	—	2	2	no	—
164	#137×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#135×C₇₃	—	2	1	no	—
166	#135×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#131×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
171	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
172	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
173	#11924038	—	2	2	no	—
174	#11924038	—	2	1	no	—
175	#11924038	—	4	2	no	—
176	#11924037	—	2	2	no	—
177	#11924037	—	2	1	no	—
178	#11924037	—	4	2	no	—
179	#11924036	—	2	1	no	—
180	#11924036	—	2	2	no	—
181	#11924036	—	2	1	no	—
182	#11924036	—	4	2	no	—
183	#11924036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#11924036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
186	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
187	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
188	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
189	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
190	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
194	C₄×#64408	—	2	1	no	—
195	C₄×#64408	—	2	1	no	—
196	C₄×#64408	—	2	1	no	—
197	C₄×#64408	—	4	2	no	—
198	#11924029	—	2	2	no	—
199	#11924029	—	2	2	no	—
200	#11924029	—	4	2	no	—
201	#11924029	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#11924029	#41	1	1	yes	characteristic
203	#11924028	—	2	1	no	—
204	#11924028	—	2	2	no	—
205	#11924028	—	2	2	no	—
206	#11924028	—	2	2	no	—
207	#11924028	—	4	2	no	—
208	#11924028	—	4	2	no	—
209	#11924028	—	4	2	no	—
210	#11924028	—	4	2	no	—
211	#11924028	—	4	2	no	—
212	#11924028	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	#11924028	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#11924027	—	2	2	no	—
215	#11924027	—	2	1	no	—
216	#11924027	—	2	2	no	—
217	#11924027	—	2	2	no	—
218	#11924027	—	4	2	no	—
219	#11924027	—	4	2	no	—
220	#11924027	—	4	2	no	—
221	#11924027	—	4	2	no	—
222	#11924027	—	4	2	no	—
223	#11924027	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	#11924027	#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
232	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
233	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
234	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
235	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
236	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
237	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
238	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
239	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
240	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
241	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
242	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
245	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
247	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
256	Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
257	Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
258	Dic₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	#11924018	—	2	2	no	—
260	#11924018	—	2	2	no	—
261	#11924018	—	2	2	no	—
262	#11924018	—	2	2	no	—
263	#11924018	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	#11924017	—	2	2	no	—
265	#11924017	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	#11924016	—	2	2	no	—
267	#11924016	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	#11924015	—	2	2	no	—
269	#11924015	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	D₅₈₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	#11924013	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	#11924012	—	2	1	no	—
273	#11924012	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#11924011	—	2	1	no	—
275	#11924011	—	2	1	no	—
276	#11924011	—	2	1	no	—
277	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
278	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
280	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
281	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
282	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
287	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
288	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
289	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
295	Q₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
296	Q₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
297	Q₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
299	SD₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	D₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
302	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#64408	—	2	2	no	—
309	C₂×#64408	—	2	1	no	—
310	C₂×#64408	—	2	1	no	—
311	C₂×#64408	—	4	1	no	—
312	C₂×#64408	—	4	1	no	—
313	C₂×#64408	—	4	2	no	—
314	C₂×#64408	—	8	2	no	—
315	C₂×#64408	—	16	2	no	—
316	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
319	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
322	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
324	D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	D₂₉₂	—	2	1	no	—
347	D₂₉₂	—	2	2	no	—
348	D₂₉₂	—	4	2	no	—
349	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	D₂₉₂	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
354	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
357	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
358	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
359	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
360	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
361	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
362	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
363	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
368	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
369	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
370	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
371	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
372	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
373	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
374	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
375	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
376	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	#10596833	—	2	1	no	—
379	#10596833	—	2	1	no	—
380	#10596833	—	4	2	no	—
381	#10596833	—	4	1	no	—
382	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
383	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	#10596831	—	2	1	no	—
386	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
393	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
394	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
397	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
398	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
401	#64408	—	4	2	no	—
402	#64408	—	4	1	no	—
403	#64408	—	4	1	no	—
404	#64408	—	8	2	no	—
405	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Dic₇₃	—	2	1	no	—
411	Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	Dic₇₃	—	4	2	no	—
413	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
414	Dic₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
415	#22468	—	73	1	no	maximal, Sylow
416	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
419	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	D₇₃	—	2	1	no	—
421	D₇₃	—	4	1	no	—
422	D₇₃	—	4	2	no	—
423	D₇₃	#3290	1	1	yes	characteristic
424	D₇₃	#3293	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#578	—	73	1	no	—
426	C₂×#443	—	73	1	no	—
427	#2951	—	73	1	no	—
428	#2898	—	73	2	no	—
429	#1979	—	73	1	no	—
430	#1969	—	73	1	no	—
431	#1908	—	73	2	no	—
432	#1882	—	73	2	no	—
433	#1816	—	73	1	no	—
434	#1793	—	73	2	no	—
435	#1764	—	73	1	no	—
436	C₇₃	#22468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
438	#578	—	73	2	no	—
439	#578	—	73	2	no	—
440	#578	—	73	1	no	—
441	#578	—	73	1	no	—
442	#578	—	73	1	no	—
443	#578	—	146	1	no	—
444	#578	—	146	1	no	—
445	#578	—	146	2	no	—
446	#578	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×#137	—	73	2	no	—
448	C₂×#137	—	146	2	no	—
449	C₂×#135	—	73	1	no	—
450	C₂×#135	—	146	1	no	—
451	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
452	C₂²×Q₁₆	—	146	1	no	—
453	C₂×#131	—	73	2	no	—
454	C₂×#131	—	73	1	no	—
455	#520	—	73	2	no	—
456	#443	—	146	1	no	—
457	#443	—	146	2	no	—
458	#443	—	146	1	no	—
459	#440	—	146	2	no	—
460	C₄×Q₁₆	—	146	1	no	—
461	C₄×D₈	—	146	1	no	—
462	C₂×#108	—	73	1	no	—
463	C₂×#107	—	73	1	no	—
464	C₂×#104	—	73	1	no	—
465	C₂×#104	—	73	2	no	—
466	#419	—	73	2	no	—
467	#419	—	146	2	no	—
468	#417	—	73	2	no	—
469	#417	—	73	2	no	—
470	#417	—	146	2	no	—
471	#416	—	73	1	no	—
472	#416	—	146	2	no	—
473	C₂×#103	—	73	2	no	—
474	C₂×#103	—	146	2	no	—
475	C₂×#101	—	73	2	no	—
476	#405	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
478	#391	—	73	2	no	—
479	#343	—	73	2	no	—
480	#341	—	73	1	no	—
481	#339	—	73	1	no	—
482	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
483	2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
484	2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
485	2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
486	2₋¹⁺⁴	—	146	2	no	—
487	2₋¹⁺⁴	—	146	2	no	—
488	2₋¹⁺⁴	—	146	2	no	—
489	2₋¹⁺⁴	—	146	2	no	—
490	2₋¹⁺⁴	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
491	C₂×#41	—	292	2	no	—
492	C₂×#41	—	73	2	no	—
493	C₂×#41	—	73	1	no	—
494	C₂×#41	—	146	2	no	—
495	C₂×#41	—	146	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
499	#137	—	2	2	no	—
500	#137	—	73	2	no	—
501	#137	—	73	2	no	—
502	#137	—	73	2	no	—
503	#137	—	146	2	no	—
504	#137	—	146	2	no	—
505	#137	—	146	2	no	—
506	#137	—	146	2	no	—
507	#137	—	146	2	no	—
508	#137	—	146	2	no	—
509	#137	—	146	2	no	—
510	#137	—	146	2	no	—
511	#137	—	146	2	no	—
512	#137	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
513	#135	—	2	1	no	—
514	#135	—	73	2	no	—
515	#135	—	73	1	no	—
516	#135	—	73	2	no	—
517	#135	—	73	1	no	—
518	#135	—	73	1	no	—
519	#135	—	146	1	no	—
520	#135	—	146	2	no	—
521	#135	—	146	1	no	—
522	#135	—	146	2	no	—
523	#135	—	146	1	no	—
524	#135	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
539	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
542	C₂×D₈	—	73	1	no	—
543	#131	—	292	2	no	—
544	#131	—	73	1	no	—
545	#131	—	73	1	no	—
546	#131	—	73	1	no	—
547	#131	—	146	1	no	—
548	#131	—	146	2	no	—
549	#131	—	146	2	no	—
550	#131	—	146	1	no	—
551	#131	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
553	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
555	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
556	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
557	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
562	C₄×D₄	—	292	2	no	—
563	C₄×D₄	—	146	2	no	—
564	#117	—	73	1	no	—
565	#117	—	146	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
569	#108	—	146	1	no	—
570	#108	—	146	1	no	—
571	#107	—	146	1	no	—
572	#107	—	146	1	no	—
573	#104	—	146	2	no	—
574	#104	—	146	2	no	—
575	#104	—	146	1	no	—
576	#104	—	146	1	no	—
577	#103	—	73	1	no	—
578	#103	—	73	1	no	—
579	#103	—	146	2	no	—
580	#103	—	146	2	no	—
581	#103	—	146	2	no	—
582	#103	—	146	2	no	—
583	#103	—	146	2	no	—
584	#103	—	146	2	no	—
585	#102	—	73	1	no	—
586	#102	—	73	1	no	—
587	#102	—	146	2	no	—
588	#102	—	146	2	no	—
589	#101	—	292	2	no	—
590	#97	—	146	1	no	—
591	C₄×C₈	—	146	1	no	—
592	C₄×C₈	—	146	1	no	—
593	C₄×C₈	—	146	1	no	—
594	#95	—	292	2	no	—
595	#41	—	2	2	no	—
596	#41	—	2	2	no	—
597	#41	—	4	2	no	—
598	#41	—	292	2	no	—
599	#41	—	292	2	no	—
600	#41	—	292	2	no	—
601	#41	—	292	2	no	—
602	#41	—	292	2	no	—
603	#41	—	292	2	no	—
604	#41	—	292	2	no	—
605	#41	—	292	2	no	—
606	#41	—	292	2	no	—
607	#41	—	292	2	no	—
608	#41	—	292	2	no	—
609	#41	—	73	2	no	—
610	#41	—	73	1	no	—
611	#41	—	73	2	no	—
612	#41	—	73	1	no	—
613	#41	—	73	1	no	—
614	#41	—	73	2	no	—
615	#41	—	146	2	no	—
616	#41	—	146	2	no	—
617	#41	—	146	1	no	—
618	#41	—	146	2	no	—
619	#41	—	146	2	no	—
620	#41	—	146	2	no	—
621	#41	—	146	2	no	—
622	#41	—	146	2	no	—
623	#41	—	146	2	no	—
624	#41	—	146	1	no	—
625	#41	C₂²×#64408	1	2	yes	—
626	#41	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
648	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	—	292	2	no	—
650	C₂×D₄	—	73	2	no	—
651	C₂×D₄	—	73	1	no	—
652	C₂×D₄	—	146	2	no	—
653	C₂×D₄	—	146	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
663	Q₁₆	—	2	2	no	—
664	Q₁₆	—	2	1	no	—
665	Q₁₆	—	2	1	no	—
666	Q₁₆	—	73	2	no	—
667	Q₁₆	—	73	1	no	—
668	Q₁₆	—	146	2	no	—
669	Q₁₆	—	146	2	no	—
670	Q₁₆	—	146	2	no	—
671	Q₁₆	—	146	2	no	—
672	Q₁₆	—	146	2	no	—
673	Q₁₆	—	146	1	no	—
674	Q₁₆	—	146	1	no	—
675	Q₁₆	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
676	SD₁₆	—	2	2	no	—
677	SD₁₆	—	73	2	no	—
678	SD₁₆	—	73	2	no	—
679	SD₁₆	—	73	2	no	—
680	SD₁₆	—	146	2	no	—
681	SD₁₆	—	146	2	no	—
682	SD₁₆	—	146	2	no	—
683	SD₁₆	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
684	D₈	—	73	2	no	—
685	D₈	—	73	1	no	—
686	D₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
687	M₁₆	—	2	1	no	—
688	M₁₆	—	292	2	no	—
689	M₁₆	—	292	2	no	—
690	M₁₆	—	73	1	no	—
691	M₁₆	—	146	1	no	—
692	M₁₆	—	146	1	no	—
693	M₁₆	—	146	1	no	—
694	M₁₆	—	146	2	no	—
695	M₁₆	—	146	2	no	—
696	M₁₆	—	146	1	no	—
697	M₁₆	—	146	1	no	—
698	M₁₆	—	146	1	no	—
699	M₁₆	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	292	2	no	—
702	C₂×C₈	—	292	2	no	—
703	C₂×C₈	—	73	1	no	—
704	C₂×C₈	—	73	1	no	—
705	C₂×C₈	—	73	1	no	—
706	C₂×C₈	—	73	1	no	—
707	C₂×C₈	—	73	1	no	—
708	C₂×C₈	—	73	1	no	—
709	C₂×C₈	—	73	1	no	—
710	C₂×C₈	—	146	1	no	—
711	C₂×C₈	—	146	1	no	—
712	C₂×C₈	—	146	1	no	—
713	C₂×C₈	—	146	2	no	—
714	C₂×C₈	—	146	1	no	—
715	C₂×C₈	—	146	1	no	—
716	C₂×C₈	—	146	1	no	—
717	C₂×C₈	—	146	1	no	—
718	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
726	C₄²	—	292	2	no	—
727	C₄²	—	146	1	no	—
728	C₄²	—	146	1	no	—
729	C₄²	—	146	1	no	—
730	C₂³	—	73	1	no	—
731	C₂³	—	146	2	no	—
732	C₂³	—	146	1	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	2	2	no	—
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	Q₈	—	292	2	no	—
737	Q₈	—	292	2	no	—
738	Q₈	—	292	2	no	—
739	Q₈	—	292	2	no	—
740	Q₈	—	292	2	no	—
741	Q₈	—	73	2	no	—
742	Q₈	—	73	1	no	—
743	Q₈	—	146	1	no	—
744	Q₈	—	146	2	no	—
745	Q₈	—	146	2	no	—
746	Q₈	—	146	2	no	—
747	Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
748	Q₈	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
749	D₄	—	2	1	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	4	2	no	—
752	D₄	—	292	2	no	—
753	D₄	—	292	2	no	—
754	D₄	—	292	2	no	—
755	D₄	—	73	2	no	—
756	D₄	—	73	1	no	—
757	D₄	—	146	1	no	—
758	D₄	—	146	2	no	—
759	D₄	—	146	1	no	—
760	D₄	—	146	2	no	—
761	D₄	—	146	1	no	—
762	D₄	—	146	2	no	—
763	D₄	—	146	1	no	—
764	D₄	—	146	2	no	—
765	D₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
766	D₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	292	2	no	—
773	C₂×C₄	—	292	2	no	—
774	C₂×C₄	—	292	2	no	—
775	C₂×C₄	—	292	2	no	—
776	C₂×C₄	—	292	2	no	—
777	C₂×C₄	—	292	2	no	—
778	C₂×C₄	—	292	1	no	—
779	C₂×C₄	—	292	1	no	—
780	C₂×C₄	—	292	2	no	—
781	C₂×C₄	—	292	2	no	—
782	C₂×C₄	—	292	2	no	—
783	C₂×C₄	—	584	2	no	—
784	C₂×C₄	—	73	1	no	—
785	C₂×C₄	—	73	1	no	—
786	C₂×C₄	—	73	1	no	—
787	C₂×C₄	—	73	1	no	—
788	C₂×C₄	—	73	1	no	—
789	C₂×C₄	—	1168	2	no	—
790	C₂×C₄	—	146	2	no	—
791	C₂×C₄	—	146	1	no	—
792	C₂×C₄	—	146	2	no	—
793	C₂×C₄	—	146	1	no	—
794	C₂×C₄	—	146	1	no	—
795	C₂×C₄	—	146	1	no	—
796	C₂×C₄	—	146	2	no	—
797	C₂×C₄	—	146	2	no	—
798	C₂×C₄	—	146	2	no	—
799	C₂×C₄	—	146	1	no	—
800	C₂×C₄	—	146	1	no	—
801	C₂×C₄	—	146	2	no	—
802	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	2	1	no	—
804	C₈	—	292	2	no	—
805	C₈	—	292	1	no	—
806	C₈	—	73	1	no	—
807	C₈	—	73	1	no	—
808	C₈	—	146	1	no	—
809	C₈	—	146	1	no	—
810	C₈	—	146	1	no	—
811	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
812	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	292	2	no	—
816	C₂²	—	292	1	no	—
817	C₂²	—	292	2	no	—
818	C₂²	—	292	1	no	—
819	C₂²	—	73	1	no	—
820	C₂²	—	73	1	no	—
821	C₂²	—	146	1	no	—
822	C₂²	—	146	1	no	—
823	C₂²	—	146	1	no	—
824	C₂²	—	146	2	no	—
825	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	292	1	no	—
830	C₄	—	292	1	no	—
831	C₄	—	292	2	no	—
832	C₄	—	292	2	no	—
833	C₄	—	584	2	no	—
834	C₄	—	73	1	no	—
835	C₄	—	73	1	no	—
836	C₄	—	146	1	no	—
837	C₄	—	146	2	no	—
838	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
839	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	2	1	no	—
841	C₂	—	4	1	no	—
842	C₂	—	4	2	no	—
843	C₂	—	292	2	no	—
844	C₂	—	292	1	no	—
845	C₂	—	73	1	no	—
846	C₂	—	73	1	no	—
847	C₂	—	146	1	no	—
848	C₂	D₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#578×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	#578×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#578	#64408
hypocenter	C₇₃	#22468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#443	C₂	semidirect
2. #22626693	C₂	semidirect
3. #22626553	C₂	semidirect
4. #22626093	C₂	semidirect
5. #22626077	C₂	semidirect
6. #22625971	C₂	semidirect
7. #22625930	C₂	semidirect
8. #22625820	C₂	semidirect
9. #22625778	C₂	semidirect
10. #22625705	C₂	semidirect
41. #17989404	C₄	semidirect
43. #17989403	C₄	semidirect
44. #17989402	C₄	semidirect
46. #17989401	C₄	semidirect
48. #17989400	C₄	semidirect
56. #578×C₇₃	C₄	semidirect
101. #14556639	C₂×C₄	semidirect
105. #14556638	C₂×C₄	semidirect
106. #14556638	C₂×C₄	semidirect
116. #14556624	C₂×C₄	semidirect
121. #14556622	C₂×C₄	semidirect
123. #14556621	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
154. #14556599	C₂×C₄	semidirect
155. #14556598	C₂×C₄	semidirect
157. #14556597	C₂×C₄	semidirect
162. 2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
164. #137×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
169. #131×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
436. C₇₃	#22468	semidirect
446. #578	#64408	semidirect
490. 2₋¹⁺⁴	C₂×#64408	semidirect
512. #137	C₂×#64408	semidirect
539. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
551. #131	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#443	2
#22626693	2
#22626553	2
#22626093	2
#22626077	2
#22625971	2
#22625930	2
#22625820	2
#22625778	2
#22625705	2
#578×D₇₃	2
#22468	73