Subgroups — #34026235

Order 18688.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#14556648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#10596833	C₂²	1	4	yes	—
10	D₄×#10596833	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989453	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989453	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11924027	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556549	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556547	C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
34	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
35	C₂²×#10596833	—	4	4	no	—
36	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
39	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
40	#14556648	—	2	4	no	—
41	#14556648	—	4	2	no	—
42	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
43	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924027	C₈	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
55	#14556556	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
57	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
58	#14556551	—	2	8	no	—
59	#14556549	—	2	4	no	—
60	#14556547	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
81	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
84	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596833	—	4	16	no	—
89	C₂×#10596833	#41	1	4	yes	complemented
90	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#11924027	—	2	32	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
120	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	#11924007	—	2	4	no	—
122	#11924007	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	#11924005	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
134	C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
151	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
152	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
160	D₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
174	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
198	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
199	#10596833	—	2	4	no	—
200	#10596833	—	4	4	no	—
201	#10596833	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
209	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
223	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
225	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
227	Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	Dic₇₃	—	2	4	no	—
229	Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	Dic₇₃	#546	1	2	yes	—
232	Dic₇₃	#547	1	2	yes	—
233	#22469	—	73	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₇₃	#2339	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	#2970	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#2988	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#2990	1	1	yes	characteristic
242	D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
244	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
245	#1984	—	73	2	no	—
246	#1869	—	73	4	no	—
247	#1817	—	73	2	no	—
248	#1797	—	73	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
250	C₂×#336	—	73	2	no	—
251	C₇₃	#22469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×#41	—	73	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
254	C₄×#41	—	146	8	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#117	—	73	1	no	—
262	C₂×#117	—	73	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₈×D₄	—	146	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
271	#336	—	73	2	no	—
272	#336	—	73	1	no	—
273	#336	—	73	4	no	—
274	#336	—	73	4	no	—
275	#336	—	73	1	no	—
276	C₂×#41	—	73	8	no	—
277	C₂×#41	—	146	4	no	—
278	C₂×#41	—	146	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
281	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	73	8	no	—
298	C₄×D₄	—	146	8	no	—
299	C₄×D₄	—	146	8	no	—
300	#117	—	146	8	no	—
301	#117	—	146	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
322	C₄×C₈	—	146	4	no	—
323	C₂⁴	—	73	1	no	—
324	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
325	#41	—	146	32	no	—
326	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
329	C₂×D₄	—	73	8	no	—
330	C₂×D₄	—	146	4	no	—
331	C₂×D₄	—	146	4	no	—
332	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	#11924036	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	#11924038	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	292	16	no	—
365	C₂×C₈	—	73	4	no	—
366	C₂×C₈	—	146	2	no	—
367	C₂×C₈	—	146	4	no	—
368	C₂×C₈	—	146	4	no	—
369	C₂×C₈	—	146	2	no	—
370	C₂×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂×C₈	—	146	4	no	—
372	C₂×C₈	—	146	2	no	—
373	C₂×C₈	—	146	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	73	4	no	—
383	C₄²	—	146	2	no	—
384	C₄²	—	146	2	no	—
385	C₄²	—	146	4	no	—
386	C₄²	—	146	4	no	—
387	C₄²	—	146	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	73	2	no	—
393	C₂³	—	146	1	no	—
394	C₂³	—	146	1	no	—
395	C₂³	—	146	1	no	—
396	C₂³	—	146	1	no	—
397	C₂³	—	146	1	no	—
398	C₂³	—	146	1	no	—
399	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂×#11924036	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×#11924038	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	146	8	no	—
404	D₄	—	146	16	no	—
405	D₄	#14556648	1	16	yes	complemented
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	292	4	no	—
416	C₂×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	73	4	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	4	no	—
426	C₂×C₄	—	146	8	no	—
427	C₂×C₄	—	146	8	no	—
428	C₂×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	1	no	—
435	C₂×C₄	—	146	1	no	—
436	C₂×C₄	—	146	16	no	—
437	C₂×C₄	—	146	8	no	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
442	C₈	—	292	4	no	—
443	C₈	—	292	2	no	—
444	C₈	—	146	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	292	1	no	—
452	C₂²	—	292	1	no	—
453	C₂²	—	292	1	no	—
454	C₂²	—	292	1	no	—
455	C₂²	—	146	2	no	—
456	C₂²	—	146	2	no	—
457	C₂²	—	146	2	no	—
458	C₂²	C₂×#14556648	1	8	yes	—
459	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	73	2	no	—
470	C₄	—	73	2	no	—
471	C₄	—	146	4	no	—
472	C₄	—	146	2	no	—
473	C₄	—	146	4	no	—
474	C₄	—	146	2	no	—
475	C₄	C₂×#14556648	1	4	yes	—
476	C₂	—	2	8	no	—
477	C₂	—	292	2	no	—
478	C₂	#22626434	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×#14556648	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22626519	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#22626736	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22626769	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22626847	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22626859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#22469
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10596833	C₂	semidirect
2. #22626101	C₂	semidirect
3. #22625906	C₂	semidirect
4. #22625822	C₂	semidirect
5. #22625786	C₂	semidirect
6. C₄×#14556648	C₂	semidirect
7. C₂×#17989453	C₂	semidirect
46. C₂×#11924027	C₈	semidirect
89. C₂×#10596833	#41	semidirect
94. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
97. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
103. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
119. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
160. D₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
251. C₇₃	#22469	semidirect
405. D₄	#14556648	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596833	2
#22626101	2
#22625906	2
#22625822	2
#22625786	2
C₄×#14556648	2
C₂×#17989453	2
C₂×C₄×#11924027	2
#22469	73