Finite Group Databasebeta

← #34026240

Subgroups — #34026240

Order 18688.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×#10596833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17989114C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924037C2211yescharacteristic
17C23×#10596833C2211yescharacteristic
18C23×#10596833C2211yescharacteristic
19C23×#10596833C2211yescharacteristic
20#17989618—24no—
21D4×#10596833—24no—
22C2×#14556658C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
24C2×#14556648C2211yescharacteristic
25C2×#14556648C2211yescharacteristic
26C2×#14556648C2211yescharacteristic
27C2×#14556648C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
32C2×#14556646C2211yescharacteristic
33C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
34#17989453C2211yescharacteristic
35#17989453C2211yescharacteristic
36#17989453C2211yescharacteristic
37#17989453C2211yescharacteristic
38#17989453C2211yescharacteristic
39#17989453C2211yescharacteristic
40#17989453C2211yescharacteristic
41#17989453C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44#17989453C2211yescharacteristic
45#17989453C2211yescharacteristic
46#17989114—24no—
47#17989114—24no—
48C2×#14556586C411yescharacteristic
49C2×#14556584C411yescharacteristic
50C2×#14556581C411yescharacteristic
51C2×#14556577C411yescharacteristic
52C2×#14556574C411yescharacteristic
53C2×#14556568C411yescharacteristic
54C2×#14556563C411yescharacteristic
55C2×#14556556C2211yescharacteristic
56C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
57C2×#14556551C2211yescharacteristic
58C2×#14556551C2211yescharacteristic
59C2×#14556549C2211yescharacteristic
60C2×#14556547C2211yescharacteristic
61C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
62C2×#123×C73C411yescharacteristic
63C2×#11924037—22no—
64C2×#11924037—22no—
65C2×#11924037—41no—
66C22×#10596833—22no—
67C22×#10596833—22no—
68C22×#10596833—22no—
69C22×#10596833—22no—
70C22×#10596833—22no—
71C22×#10596833—22no—
72C22×#10596833—41no—
73C22×#10596833—41no—
74C22×#10596833—41no—
75C22×#10596833C2311yescharacteristic
76C22×#10596833C2311yescharacteristic
77C22×#10596833C2311yescharacteristic
78C22×#10596833C2311yescharacteristic
79C22×#10596833C2311yescharacteristic
80C22×#10596833C2311yescharacteristic
81C22×#10596833C2311yescharacteristic
82C22×#10596833C2311yescharacteristic
83#14556658—22no—
84C4⋊#10596833—22no—
85#14556648—22no—
86#14556648—22no—
87#14556648—41no—
88#14556648—41no—
89C22⋊#10596833—22no—
90C22⋊#10596833—22no—
91C22⋊#10596833—22no—
92C22⋊#10596833—22no—
93#14556646—22no—
94C4×#10596833—22no—
95C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
98C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
99C23×Dic73C2311yescharacteristic
100C23×Dic73C2311yescharacteristic
101C22×C4×D73C2311yescharacteristic
102#14556586—24no—
103#14556584—24no—
104#14556581—24no—
105#14556577—24no—
106#14556574—24no—
107#14556568—24no—
108#14556563—24no—
109#14556556—22no—
110#14556556—22no—
111D4×Dic73D414yes—
112D4×Dic73D414yes—
113#14556551—22no—
114#14556551—22no—
115#14556551—22no—
116#14556551—22no—
117#14556549—22no—
118#14556549—22no—
119#14556547—22no—
120#14556547—22no—
121C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×Dic73—22no—
137C2×C4×Dic73—22no—
138C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
145C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
146#123×C73—24no—
147C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
152#11924037—44no—
153C2×#10596833—21no—
154C2×#10596833—21no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—21no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—21no—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833—21no—
163C2×#10596833—21no—
164C2×#10596833—21no—
165C2×#10596833—21no—
166C2×#10596833—21no—
167C2×#10596833—21no—
168C2×#10596833—21no—
169C2×#10596833—21no—
170C2×#10596833—21no—
171C2×#10596833—21no—
172C2×#10596833—21no—
173C2×#10596833—21no—
174C2×#10596833—21no—
175C2×#10596833—44no—
176C2×#10596833—44no—
177C2×#10596833—44no—
178C2×#10596833#4112yes—
179C2×#10596833#4112yes—
180C23×D73C22×C411yescharacteristic
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—41no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—41no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—22no—
199C22×Dic73—22no—
200C22×Dic73—41no—
201C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D412yes—
208C22×Dic73C2×D412yes—
209C22×Dic73C2×D412yes—
210C22×Dic73C2×D412yes—
211C22×Dic73C2411yescharacteristic
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C4⋊Dic73—22no—
219C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
220#11924007—22no—
221#11924007—22no—
222#11924007—22no—
223#11924007—22no—
224#11924007—22no—
225#11924007—22no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
228C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
229#11924005—22no—
230#11924005—22no—
231#11924005—22no—
232#11924005—22no—
233C4×Dic73—22no—
234C4×Dic73—22no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73C2×D412yes—
242C4×Dic73C2×D412yes—
243C24×C73C22×C411yescharacteristic
244C24×C73C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73C22⋊C414yes—
248C22×C4×C73—22no—
249C22×C4×C73—22no—
250C22×C4×C73—22no—
251C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C73—22no—
257C4⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73C2×C22⋊C412yes—
272C23×C73C2×C22⋊C412yes—
273C23×C73#13112yes—
274C23×C73#13112yes—
275C23×C73C23×C411yescharacteristic
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283D4×C73—28no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—44no—
299C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
300C22⋊D73—44no—
301C22⋊D73—44no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—44no—
325C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
327C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic73#13112yes—
329C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
330C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
331C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
332C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
333C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic732−1+411yescharacteristic
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339Dic146—44no—
340#10596833—22no—
341#10596833—22no—
342#10596833—41no—
343#10596833—41no—
344#10596833—41no—
345#10596833—41no—
346#10596833—41no—
347#10596833—41no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—22no—
350C22×C73—22no—
351C22×C73—22no—
352C22×C73—22no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73#40814yes—
362C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C73C4×#4111yescharacteristic
364C22×C73#52011yescharacteristic
365C22×C73C2×#13111yescharacteristic
366C22×C73C2×#13111yescharacteristic
367C22×C73C2×#13111yescharacteristic
368C22×C73#56811yescharacteristic
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C4×C73—22no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—41no—
381Dic73—22no—
382Dic73—22no—
383Dic73—22no—
384Dic73—22no—
385Dic73—41no—
386Dic73—41no—
387Dic73#54611yescharacteristic
388Dic73#54611yescharacteristic
389Dic73#54711yescharacteristic
390Dic73#54711yescharacteristic
391#22470—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—24no—
393C2×C73—42no—
394C2×C73#233911yescharacteristic
395C2×C73C2×#40811yescharacteristic
396C2×C73#288011yescharacteristic
397C2×C73#296611yescharacteristic
398C2×C73#296811yescharacteristic
399C2×C73#299211yescharacteristic
400C2×C73#299411yescharacteristic
401D73—81no—
402C2×#529—731no—
403C2×#435—731no—
404C2×C8×D4—731no—
405#1985—731no—
406#1984—731no—
407#1870—731no—
408#1869—731no—
409#1869—731no—
410#1869—731no—
411#1818—731no—
412#1817—731no—
413#1798—731no—
414#1750—731no—
415#1729—731no—
416C2×#336—731no—
417C73#2247011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×M16—731no—
419C23×C8—731no—
420C23×C8—731no—
421C23×C8—731no—
422#529—1464no—
423#529—1464no—
424C2×#126—731no—
425C2×#126—731no—
426C2×#125—731no—
427C2×#124—731no—
428C2×#123—731no—
429C2×#123#6440811yescharacteristic
430C2×C22⋊Q8—731no—
431C2×#121—731no—
432C2×C4×Q8—731no—
433C2×C4×D4—731no—
434C2×C4×D4—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×#117—731no—
437C2×#117—731no—
438C22×C42—731no—
439#435—1464no—
440C8×D4—1464no—
441C2×C4⋊C8—731no—
442C2×C4⋊C8—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C22⋊C8—731no—
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C22⋊C8—731no—
450C2×C22⋊C8—731no—
451C2×#97—731no—
452C2×C4×C8—731no—
453#336—731no—
454#336—731no—
455#336—731no—
456#336—731no—
457#336—731no—
458#336—731no—
459#336—731no—
460#336—731no—
461#336—731no—
462#336—731no—
463#336—731no—
464#336—731no—
465C22×Q8—731no—
466C22×D4—731no—
467C22×D4—731no—
468C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
469C23×C4—731no—
470C23×C4—731no—
471C23×C4—731no—
472C23×C4—731no—
473C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
474C2×M16—2921no—
475C2×M16—1462no—
476C2×M16—1462no—
477C22×C8—2921no—
478C22×C8—2921no—
479C22×C8—2921no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8—731no—
483C22×C8—731no—
484C22×C8—731no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8—1462no—
489C22×C8—1462no—
490C22×C8—1462no—
491C22×C8—1462no—
492C22×C8—1462no—
493C22×C8—1462no—
494#126—1464no—
495#126—1464no—
496#125—1464no—
497#124—1464no—
498#123—24no—
499#123—1464no—
500C22⋊Q8—1464no—
501#121—1464no—
502C4×Q8—1462no—
503C4×Q8—1462no—
504C4×D4—734no—
505C4×D4—734no—
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1462no—
510#117—1462no—
511#117—1462no—
512#117—1462no—
513#117—1462no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—731no—
528C2×C22⋊C4—731no—
529C2×C22⋊C4—731no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
534C2×C42—731no—
535C2×C42—731no—
536C2×C42—731no—
537C2×C42—731no—
538C2×C42—731no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—1462no—
541C2×C42—1462no—
542C4⋊C8—1462no—
543C4⋊C8—1462no—
544C22⋊C8—2921no—
545C22⋊C8—2921no—
546C22⋊C8—1462no—
547C22⋊C8—1462no—
548C22⋊C8—1462no—
549C22⋊C8—1462no—
550C22⋊C8—1462no—
551C22⋊C8—1462no—
552#97—1462no—
553C4×C8—1462no—
554C24—731no—
555C24C22×#6440811yescharacteristic
556C24C22×#6440811yescharacteristic
557C2×Q8—2921no—
558C2×Q8—1462no—
559C2×Q8—1462no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—2921no—
563C2×D4—1462no—
564C2×D4—1462no—
565C2×D4—1462no—
566C2×D4—1462no—
567C2×D4—1462no—
568C2×D4C22⋊#6440814yes—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—2921no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—732no—
579C22×C4—732no—
580C22×C4—732no—
581C22×C4—732no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1462no—
591C22×C4—1462no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
601C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
602C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
603C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
604C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
605M16—2924no—
606C2×C8—2924no—
607C2×C8—2924no—
608C2×C8—2924no—
609C2×C8—732no—
610C2×C8—732no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—734no—
636C4⋊C4—1462no—
637C4⋊C4—1462no—
638C4⋊C4—1462no—
639C4⋊C4—1462no—
640C4⋊C4—1462no—
641C4⋊C4—1462no—
642C4⋊C4—1462no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—734no—
647C22⋊C4—734no—
648C22⋊C4—1462no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—1462no—
652C22⋊C4—1462no—
653C42—732no—
654C42—732no—
655C42—1461no—
656C42—1461no—
657C42—1461no—
658C42—1461no—
659C42—1462no—
660C42—1462no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23—1461no—
680C23C2×C22⋊#6440812yes—
681C23C2×C22⋊#6440812yes—
682C23#1455667812yes—
683C23#1455667812yes—
684C23C23×#6440811yescharacteristic
685Q8—2924no—
686D4—28no—
687D4—2924no—
688D4—2924no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2924no—
709C2×C4—731no—
710C2×C4—731no—
711C2×C4—731no—
712C2×C4—731no—
713C2×C4—731no—
714C2×C4—731no—
715C2×C4—732no—
716C2×C4—732no—
717C2×C4—732no—
718C2×C4—732no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4—1462no—
729C2×C4—1462no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4—1462no—
732C2×C4—1462no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
742C8—2921no—
743C8—2921no—
744C8—2921no—
745C8—2921no—
746C8—2921no—
747C8—2921no—
748C8—1462no—
749C8—1462no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2921no—
769C22—2921no—
770C22#1798956014yes—
771C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
772C22#41×#6440811yescharacteristic
773C22#1798965611yescharacteristic
774C22C2×#1455667811yescharacteristic
775C22C2×#1455667811yescharacteristic
776C22D73⋊#13111yescharacteristic
777C22#1798966611yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—2921no—
784C4—2921no—
785C4—731no—
786C4—731no—
787C4—731no—
788C4—731no—
789C4—1462no—
790C4—1462no—
791C4—1462no—
792C4—1462no—
793C2—24no—
794C2—42no—
795C2—5841no—
796C2#2262643411yescharacteristic
797C2C2×#1798956011yescharacteristic
798C2#2262652111yescharacteristic
799C2#2262674611yescharacteristic
800C2#2262675811yescharacteristic
801C2#2262686611yescharacteristic
802C2#2262687911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
FittingC2×#123×C73C4
prime radicalC2×#14556563C4
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#123#64408
hypocenterC73#22470
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989618C2semidirect
2. C2×D4×#10596833C2semidirect
3. #22626104C2semidirect
4. #22626102C2semidirect
5. #22625910C2semidirect
6. #22625906C2semidirect
7. #22625906C2semidirect
8. #22625906C2semidirect
9. #22625824C2semidirect
10. #22625821C2semidirect
11. #22625790C2semidirect
12. #22625660C2semidirect
13. #22625597C2semidirect
14. C2×#17989453C2semidirect
417. C73#22470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896182
C2×D4×#105968332
#226261042
#226261022
#226259102
#226259062
#226258242
#226258212
#226257902
#226256602
#226255972
C2×#179894532
C2×#179891142
#2247073