Subgroups — #34026285

Order 18688.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#14556649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17989234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14556649	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556649	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989539	—	2	2	no	—
14	#17989535	—	2	4	no	—
15	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989528	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989465	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989465	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989465	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989465	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989465	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989234	—	2	2	no	—
26	#17989234	—	2	4	no	—
27	#17989234	—	2	2	no	—
28	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556573	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556562	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556559	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
38	D₄×#64408	—	4	8	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
49	#14556649	—	2	4	no	—
50	#14556649	—	4	2	no	—
51	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556578	—	2	2	no	—
71	#14556578	—	2	2	no	—
72	#14556573	—	2	4	no	—
73	#14556573	—	2	4	no	—
74	#14556571	—	2	2	no	—
75	#14556571	—	2	2	no	—
76	#14556562	—	2	4	no	—
77	#14556562	—	2	4	no	—
78	#14556559	—	2	4	no	—
79	#14556559	—	2	4	no	—
80	#14556553	—	2	2	no	—
81	#14556553	—	2	1	no	—
82	#14556553	—	2	1	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
100	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
107	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
108	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
109	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
110	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
116	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
117	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
118	C₂²⋊#64408	#41	1	4	yes	complemented
119	C₄×#64408	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
125	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	#11924028	—	4	8	no	—
130	#11924028	—	4	4	no	—
131	#11924028	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
150	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
151	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
166	#11924007	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	#11924005	—	2	2	no	—
171	#11924005	—	2	2	no	—
172	#11924005	—	2	2	no	—
173	#11924005	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#64408	—	2	4	no	—
227	C₂×#64408	—	4	2	no	—
228	C₂×#64408	—	4	2	no	—
229	C₂×#64408	—	4	2	no	—
230	C₂×#64408	—	4	4	no	—
231	C₂×#64408	—	4	2	no	—
232	C₂×#64408	—	4	4	no	—
233	C₂×#64408	—	4	4	no	—
234	C₂×#64408	—	4	2	no	—
235	C₂×#64408	—	8	16	no	—
236	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	D₂₉₂	—	2	4	no	—
264	D₂₉₂	—	2	2	no	—
265	D₂₉₂	#99	1	4	yes	complemented
266	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
271	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
272	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
273	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
286	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
298	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
299	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
304	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
305	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
306	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
307	C₂×D₇₃	#547	1	2	yes	—
308	#64408	—	4	4	no	—
309	#64408	—	8	2	no	—
310	#64408	—	8	4	no	—
311	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
313	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
315	Dic₇₃	—	2	2	no	—
316	Dic₇₃	—	4	1	no	—
317	Dic₇₃	—	4	2	no	—
318	Dic₇₃	—	4	1	no	—
319	#22476	—	73	1	no	maximal, Sylow
320	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
324	C₂×C₇₃	#2339	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
327	D₇₃	—	2	2	no	—
328	D₇₃	—	2	2	no	—
329	D₇₃	—	2	4	no	—
330	D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×#546	—	73	1	no	—
332	D₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
333	#1996	—	73	2	no	—
334	#1898	—	73	4	no	—
335	#1819	—	73	2	no	—
336	#1799	—	73	1	no	—
337	C₄×#99	—	73	1	no	—
338	C₂×#342	—	73	2	no	—
339	C₇₃	#22476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂²×#41	—	73	1	no	—
341	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
342	#546	—	146	4	no	—
343	#546	—	146	2	no	—
344	#546	—	146	2	no	—
345	C₂×#124	—	73	1	no	—
346	C₂×#123	—	73	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
348	C₂×#121	—	73	2	no	—
349	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#120	—	73	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×#99	—	73	2	no	—
357	C₂×#99	—	73	2	no	—
358	#390	—	146	2	no	—
359	#386	—	146	4	no	—
360	#380	—	73	2	no	—
361	#379	—	73	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
363	#342	—	73	2	no	—
364	#342	—	73	1	no	—
365	#342	—	73	4	no	—
366	#342	—	73	4	no	—
367	#342	—	73	1	no	—
368	C₂⁵	—	73	2	no	—
369	C₂×#41	—	292	4	no	—
370	C₂×#41	—	146	1	no	—
371	C₂×#41	—	146	2	no	—
372	C₂×#41	—	146	1	no	—
373	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
384	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#124	—	146	2	no	—
390	#124	—	146	2	no	—
391	#123	—	146	4	no	—
392	#123	—	146	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
395	#121	—	2	2	no	—
396	#121	—	2	2	no	—
397	#121	—	146	4	no	—
398	#121	—	146	4	no	—
399	#120	—	146	4	no	—
400	#120	—	146	4	no	—
401	C₄×D₄	—	292	8	no	—
402	C₄×D₄	—	146	1	no	—
403	C₄×D₄	—	146	2	no	—
404	C₄×D₄	—	146	1	no	—
405	C₄×D₄	—	146	2	no	—
406	C₄×D₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
428	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
430	#99	—	292	2	no	—
431	#99	—	146	4	no	—
432	#95	—	146	2	no	—
433	#95	—	146	2	no	—
434	C₂⁴	—	292	4	no	—
435	C₂⁴	—	584	2	no	—
436	C₂⁴	—	73	1	no	—
437	C₂⁴	—	73	4	no	—
438	C₂⁴	—	73	2	no	—
439	C₂⁴	—	73	4	no	—
440	C₂⁴	—	146	2	no	—
441	C₂⁴	—	146	4	no	—
442	C₂⁴	—	146	2	no	—
443	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
445	#41	—	292	4	no	—
446	#41	—	292	8	no	—
447	#41	—	292	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	8	2	no	—
454	C₂×D₄	—	292	8	no	—
455	C₂×D₄	—	292	4	no	—
456	C₂×D₄	—	292	4	no	—
457	C₂×D₄	—	292	4	no	—
458	C₂×D₄	—	73	4	no	—
459	C₂×D₄	—	73	4	no	—
460	C₂×D₄	—	73	1	no	—
461	C₂×D₄	—	73	2	no	—
462	C₂×D₄	—	73	1	no	—
463	C₂×D₄	—	146	4	no	—
464	C₂×D₄	—	146	8	no	—
465	C₂×D₄	—	146	1	no	—
466	C₂×D₄	—	146	2	no	—
467	C₂×D₄	—	146	2	no	—
468	C₂×D₄	—	146	2	no	—
469	C₂×D₄	—	146	2	no	—
470	C₂×D₄	—	146	1	no	—
471	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
472	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
520	C₄²	—	292	4	no	—
521	C₄²	—	146	1	no	—
522	C₄²	—	146	1	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	—	4	1	no	—
532	C₂³	—	292	1	no	—
533	C₂³	—	292	2	no	—
534	C₂³	—	292	4	no	—
535	C₂³	—	292	1	no	—
536	C₂³	—	292	4	no	—
537	C₂³	—	292	4	no	—
538	C₂³	—	584	4	no	—
539	C₂³	—	584	8	no	—
540	C₂³	—	584	4	no	—
541	C₂³	—	73	2	no	—
542	C₂³	—	73	1	no	—
543	C₂³	—	73	1	no	—
544	C₂³	—	73	2	no	—
545	C₂³	—	73	2	no	—
546	C₂³	—	73	2	no	—
547	C₂³	—	146	8	no	—
548	C₂³	—	146	4	no	—
549	C₂³	—	146	4	no	—
550	C₂³	—	146	4	no	—
551	C₂³	—	146	4	no	—
552	C₂³	—	146	4	no	—
553	C₂³	—	146	2	no	—
554	C₂³	—	146	2	no	—
555	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
556	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
557	Q₈	—	292	2	no	—
558	Q₈	—	292	2	no	—
559	D₄	—	2	4	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	8	4	no	—
562	D₄	—	292	4	no	—
563	D₄	—	292	2	no	—
564	D₄	—	292	2	no	—
565	D₄	—	292	4	no	—
566	D₄	—	292	4	no	—
567	D₄	—	73	4	no	—
568	D₄	—	146	4	no	—
569	D₄	—	146	8	no	—
570	D₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	292	2	no	—
579	C₂×C₄	—	292	4	no	—
580	C₂×C₄	—	292	4	no	—
581	C₂×C₄	—	292	2	no	—
582	C₂×C₄	—	292	2	no	—
583	C₂×C₄	—	292	2	no	—
584	C₂×C₄	—	292	1	no	—
585	C₂×C₄	—	292	4	no	—
586	C₂×C₄	—	292	2	no	—
587	C₂×C₄	—	292	2	no	—
588	C₂×C₄	—	292	4	no	—
589	C₂×C₄	—	292	2	no	—
590	C₂×C₄	—	292	4	no	—
591	C₂×C₄	—	292	1	no	—
592	C₂×C₄	—	584	2	no	—
593	C₂×C₄	—	584	2	no	—
594	C₂×C₄	—	584	16	no	—
595	C₂×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂×C₄	—	146	4	no	—
597	C₂×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂×C₄	—	146	1	no	—
599	C₂×C₄	—	146	2	no	—
600	C₂×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂×C₄	—	146	1	no	—
602	C₂×C₄	—	146	4	no	—
603	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	4	1	no	—
611	C₂²	—	4	1	no	—
612	C₂²	—	4	1	no	—
613	C₂²	—	8	2	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	—	8	1	no	—
616	C₂²	—	8	1	no	—
617	C₂²	—	292	4	no	—
618	C₂²	—	292	4	no	—
619	C₂²	—	292	2	no	—
620	C₂²	—	292	1	no	—
621	C₂²	—	292	1	no	—
622	C₂²	—	292	8	no	—
623	C₂²	—	292	8	no	—
624	C₂²	—	584	4	no	—
625	C₂²	—	584	4	no	—
626	C₂²	—	73	2	no	—
627	C₂²	—	73	2	no	—
628	C₂²	—	73	4	no	—
629	C₂²	—	146	2	no	—
630	C₂²	—	146	2	no	—
631	C₂²	—	146	2	no	—
632	C₂²	—	146	2	no	—
633	C₂²	—	146	2	no	—
634	C₂²	—	146	2	no	—
635	C₂²	—	146	2	no	—
636	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	2	1	no	—
640	C₄	—	4	1	no	—
641	C₄	—	4	2	no	—
642	C₄	—	292	4	no	—
643	C₄	—	292	1	no	—
644	C₄	—	292	2	no	—
645	C₄	—	292	1	no	—
646	C₄	—	584	4	no	—
647	C₄	—	584	2	no	—
648	C₄	—	146	2	no	—
649	C₄	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
650	C₂	—	2	1	no	—
651	C₂	—	2	1	no	—
652	C₂	—	4	4	no	—
653	C₂	—	8	1	no	—
654	C₂	—	292	2	no	—
655	C₂	—	146	2	no	—
656	C₂	—	146	2	no	—
657	C₂	—	146	4	no	—
658	C₂	#22626434	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#22626530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989234	C₂
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	#22476
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
2. #22626121	C₂	semidirect
3. #22625952	C₂	semidirect
4. #22625827	C₂	semidirect
5. #22625791	C₂	semidirect
6. C₄×#14556649	C₂	semidirect
7. #22625628	C₂	semidirect
23. C₂²×#11924028	C₄	semidirect
28. C₂×#14556578	C₄	semidirect
29. C₂×#14556573	C₄	semidirect
31. C₂×#14556562	C₄	semidirect
33. C₂×#14556553	C₄	semidirect
36. C₂×#121×C₇₃	C₄	semidirect
58. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²⋊#64408	#41	semidirect
265. D₂₉₂	#99	semidirect
339. C₇₃	#22476	semidirect
349. C₂×#121	#64408	semidirect
383. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
388. C₂³×C₄	C₂×#64408	semidirect
410. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
427. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×C₂²⋊#64408	2
#22626121	2
#22625952	2
#22625827	2
#22625791	2
C₄×#14556649	2
#22625628	2
C₂×#17989234	2
#22476	73