Finite Group Databasebeta

← #34026288

Subgroups — #34026288

Order 18688.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626437C212yesmaximal, complemented
2#22626122C212yesmaximal, complemented
3#22625955C212yesmaximal, complemented
4#22625953C212yesmaximal
5#22625828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14556650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17989465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989261C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14556670C2212yes—
13C22×C22⋊#64408C2212yes—
14C2×#14556650C2212yes—
15C2×#14556650C2212yes—
16#17989537—22no—
17#17989537—22no—
18#17989534—22no—
19#17989530C2212yes—
20#17989529C2212yes—
21#17989528C2212yes—
22C22⋊C4×#64408—22no—
23C4×C22⋊#64408C2212yes—
24#17989465C2211yescharacteristic
25#17989465C2211yescharacteristic
26#17989465C2211yescharacteristic
27#17989465C2212yes—
28#17989465C2212yes—
29#17989465C2212yes—
30#17989465C2212yes—
31#17989465C2211yescharacteristic
32#17989261—22no—
33#17989261—22no—
34#17989261—22no—
35#17989261—22no—
36C2×#14556586C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556585C411yescharacteristic, complemented
38C2×#14556579C411yescharacteristic, complemented
39C2×#14556576C411yescharacteristic, complemented
40C2×#14556576C2211yescharacteristic
41C2×#14556574C411yescharacteristic, complemented
42C2×#14556569C2211yescharacteristic
43C2×#14556568C411yescharacteristic, complemented
44C2×#14556561C2211yescharacteristic
45C2×C4×D292C2211yescharacteristic
46C2×#14556551C411yescharacteristic, complemented
47C2×#14556548C2211yescharacteristic
48C22×#11924005C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×#117×C73C411yescharacteristic, complemented
51C23×#64408—22no—
52#14556670—24no—
53#14556670—42no—
54C2×C4⋊#64408—22no—
55C2×C4⋊#64408—22no—
56C2×C22⋊#64408—24no—
57C2×C22⋊#64408—22no—
58C2×C22⋊#64408—22no—
59C2×C22⋊#64408—22no—
60C2×C22⋊#64408—42no—
61C2×C22⋊#64408C2312yes—
62C2×C22⋊#64408C2312yes—
63C2×C22⋊#64408C2312yes—
64C2×C22⋊#64408C2312yes—
65C2×C4×#64408—22no—
66C2×C4×#64408—22no—
67#14556650—24no—
68#14556650—42no—
69(C2×#64408)⋊C4—22no—
70(C2×#64408)⋊C4—22no—
71(C2×#64408)⋊C4—22no—
72(C2×#64408)⋊C4—22no—
73C24×D73C2311yescharacteristic
74C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×D292C2×C411yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82#14556586—22no—
83#14556586—22no—
84#14556585—22no—
85#14556585—22no—
86#14556579—22no—
87#14556579—22no—
88#14556576—22no—
89#14556576—22no—
90#14556576—22no—
91#14556576—22no—
92#14556574—22no—
93#14556574—22no—
94#14556569—22no—
95#14556569—22no—
96#14556568—22no—
97#14556568—22no—
98#14556561—22no—
99#14556561—22no—
100C4×D292—22no—
101C4×D292—22no—
102#14556551—21no—
103#14556551—21no—
104#14556551—21no—
105#14556551—21no—
106#14556548—22no—
107#14556548—22no—
108C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11924005C2311yescharacteristic
126C2×#11924005C2311yescharacteristic
127C2×#11924005C2311yescharacteristic
128C22⋊C4×D73D412yes—
129C22⋊C4×D73D412yes—
130C22⋊C4×D73D412yes—
131C22⋊C4×D73D412yes—
132C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
134#117×C73—21no—
135#117×C73—21no—
136#117×C73—21no—
137#117×C73—21no—
138C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
142C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
144C22×#64408—22no—
145C22×#64408—22no—
146C22×#64408—22no—
147C22×#64408—22no—
148C22×#64408—44no—
149C22×#64408—44no—
150C22×#64408—82no—
151C4⋊#64408—44no—
152C4⋊#64408—82no—
153C22⋊#64408—22no—
154C22⋊#64408—22no—
155C22⋊#64408—22no—
156C22⋊#64408—22no—
157C22⋊#64408—22no—
158C22⋊#64408—22no—
159C22⋊#64408—22no—
160C22⋊#64408—44no—
161C22⋊#64408—44no—
162C22⋊#64408—82no—
163C22⋊#64408#4114yes—
164C4×#64408—44no—
165C4×#64408—82no—
166C23×D73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—81no—
171C23×D73C22×C411yescharacteristic
172C23×D73C22×C411yescharacteristic
173C23×D73C2×D412yes—
174C23×D73C2×D412yes—
175C23×D73C2411yescharacteristic
176C2×Dic146—22no—
177C2×Dic146—81no—
178C2×D292—22no—
179C2×D292—22no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—22no—
183C2×D292—81no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—81no—
190C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D73—22no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—81no—
201C2×C4×D73—81no—
202C2×C4×D73C2×D412yes—
203C2×C4×D73C2×D412yes—
204C2×C4×D73C2×D412yes—
205C2×C4×D73C2×D412yes—
206C4⋊Dic73—22no—
207#11924007—21no—
208#11924007—21no—
209#11924007—22no—
210#11924007—22no—
211#11924007—22no—
212#11924007—22no—
213C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
214C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—21no—
222#11924005—21no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005C22⋊C412yes—
226#11924005C22⋊C412yes—
227#11924005C22⋊C412yes—
228#11924005C22⋊C412yes—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C24×C73C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—42no—
235C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C22⋊C4×C73—21no—
246C22⋊C4×C73—21no—
247C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
248C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
251C42×C73—21no—
252C42×C73—21no—
253C42×C73—21no—
254C42×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C73C23×C411yescharacteristic
262C22×D73—24no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—22no—
266C22×D73—22no—
267C22×D73—22no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—42no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—42no—
278C22×D73—42no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—82no—
283C22×D73—82no—
284C22×D73C2×C22⋊C412yes—
285C22×D73C22×D412yes—
286C22×D73C2×#4112yes—
287C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D732−1+411yescharacteristic
289C2×#64408—24no—
290C2×#64408—42no—
291C2×#64408—42no—
292C2×#64408—42no—
293C2×#64408—42no—
294C2×#64408—42no—
295C2×#64408—42no—
296C2×#64408—42no—
297C2×#64408—42no—
298C2×#64408—42no—
299C2×#64408—42no—
300C2×#64408—42no—
301C2×#64408—88no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—42no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—81no—
332C2×Dic73—81no—
333C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
335D292—42no—
336D292—42no—
337D292—82no—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—81no—
345C4×D73—81no—
346Dic146—82no—
347C22×C73—21no—
348C22×C73—21no—
349C22×C73—21no—
350C22×C73—21no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—21no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73#41012yes—
357C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×C73C4×#4111yescharacteristic
359C22×C73#52011yescharacteristic
360C2×D73—22no—
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—22no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—44no—
369C2×D73—44no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—82no—
374C2×D73—82no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73#54612yes—
380C2×D73#54712yes—
381#64408—44no—
382#64408—82no—
383#64408—82no—
384#64408—82no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—41no—
393Dic73—22no—
394Dic73—22no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398#22477—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—22no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—41no—
403C2×C73#233911yescharacteristic
404C2×C73C2×#41011yescharacteristic
405C2×C73#288311yescharacteristic
406D73—22no—
407D73—22no—
408D73—42no—
409D73—81no—
410C2×#551—731no—
411#2342—732no—
412#1996—732no—
413#1899—732no—
414#1898—732no—
415#1820—731no—
416#1819—731no—
417#1799—731no—
418C4×#99—731no—
419#1740—731no—
420C2×#342—731no—
421C73#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
422#551—1462no—
423#551—1462no—
424#551—1462no—
425#551—1462no—
426C2×#126—731no—
427C2×#126—731no—
428C2×#124—731no—
429C2×#123—731no—
430C2×#123—731no—
431C2×#123—731no—
432C2×C22⋊Q8—731no—
433C2×C22⋊Q8—731no—
434C2×#120—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×#117—731no—
438C2×#117—732no—
439C2×#117#6440811yescharacteristic, complemented
440C22×C22⋊C4—732no—
441C22×C22⋊C4—731no—
442C22×C22⋊C4—731no—
443C2×#99—732no—
444C2×#99—732no—
445#388—1462no—
446#388—1462no—
447#385—1462no—
448#381—732no—
449#380—732no—
450#379—732no—
451C4×C22⋊C4—732no—
452C4×C22⋊C4—1462no—
453#342—731no—
454#342—731no—
455#342—731no—
456#342—732no—
457#342—732no—
458#342—732no—
459#342—732no—
460#342—731no—
461C25—731no—
462C22×Q8—731no—
463C22×D4—731no—
464C22×D4—731no—
465C22×D4—731no—
466C23×C4—731no—
467C23×C4—731no—
468C23×C4—731no—
469C23×C4—731no—
470C23×C4—1462no—
471C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
472#126—1462no—
473#126—1462no—
474#126—1462no—
475#126—1462no—
476#124—1462no—
477#124—1462no—
478#123—1462no—
479#123—1462no—
480#123—1462no—
481#123—1462no—
482#123—1462no—
483#123—1462no—
484C22⋊Q8—1462no—
485C22⋊Q8—1462no—
486C22⋊Q8—1462no—
487C22⋊Q8—1462no—
488#120—1462no—
489#120—1462no—
490C4×D4—1462no—
491C4×D4—1462no—
492C4×D4—1461no—
493C4×D4—1461no—
494C4×D4—1461no—
495C4×D4—1461no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—2922no—
501#117—1462no—
502#117—1462no—
503#117—1464no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—1462no—
511C2×C4⋊C4—1462no—
512C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
513C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C4—2922no—
515C2×C22⋊C4—731no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—732no—
519C2×C22⋊C4—732no—
520C2×C22⋊C4—732no—
521C2×C22⋊C4—732no—
522C2×C22⋊C4—732no—
523C2×C22⋊C4—731no—
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—731no—
528C2×C22⋊C4—731no—
529C2×C22⋊C4—731no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—732no—
533C2×C22⋊C4—732no—
534C2×C22⋊C4—732no—
535C2×C22⋊C4—1462no—
536C2×C22⋊C4—1462no—
537C2×C22⋊C4—1464no—
538C2×C22⋊C4—1462no—
539C2×C22⋊C4—1462no—
540C2×C22⋊C4—1462no—
541C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
543C2×C42—731no—
544C2×C42—1462no—
545C2×C42—1462no—
546C2×C42C2×#6440811yescharacteristic, complemented
547C2×C42C2×#6440811yescharacteristic, complemented
548#99—2922no—
549#99—1464no—
550#95—1462no—
551#95—1462no—
552#95—1462no—
553#95—1462no—
554C24—2922no—
555C24—5841no—
556C24—731no—
557C24—731no—
558C24—732no—
559C24—731no—
560C24—732no—
561C24—1461no—
562C24—1462no—
563C24—1461no—
564C24C22×#6440811yescharacteristic
565C2×Q8—5841no—
566C2×Q8—1462no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—5841no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1462no—
571C2×D4—1462no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1462no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—2924no—
580C22×C4—2924no—
581C22×C4—5841no—
582C22×C4—5841no—
583C22×C4—5842no—
584C22×C4—5841no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—732no—
587C22×C4—732no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—732no—
593C22×C4—732no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1462no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1462no—
598C22×C4—1462no—
599C22×C4—1462no—
600C22×C4—1462no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
606C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
607C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
608C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
609C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
610C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—2924no—
616C4⋊C4—5842no—
617C4⋊C4—1462no—
618C4⋊C4—1462no—
619C4⋊C4—1462no—
620C4⋊C4—1462no—
621C4⋊C4—1462no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—2924no—
627C22⋊C4—2924no—
628C22⋊C4—5842no—
629C22⋊C4—732no—
630C22⋊C4—732no—
631C22⋊C4—732no—
632C22⋊C4—732no—
633C22⋊C4—732no—
634C22⋊C4—732no—
635C22⋊C4—734no—
636C22⋊C4—1462no—
637C22⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—1462no—
639C22⋊C4—1462no—
640C22⋊C4—1462no—
641C22⋊C4—1462no—
642C22⋊C4—1462no—
643C22⋊C4—1462no—
644C22⋊C4—1462no—
645C22⋊C4—1462no—
646C22⋊C4—1462no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—1461no—
652C22⋊C4—1461no—
653C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
654C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
655C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
656C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—2924no—
662C42—5842no—
663C42—1461no—
664C42—1461no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—2921no—
670C23—2922no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2922no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2922no—
678C23—5842no—
679C23—5844no—
680C23—5842no—
681C23—732no—
682C23—731no—
683C23—731no—
684C23—732no—
685C23—732no—
686C23—1462no—
687C23—1462no—
688C23—1462no—
689C23—1462no—
690C23—1461no—
691C23—1464no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
697C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
698C23C23×#6440811yescharacteristic
699Q8—5842no—
700D4—2922no—
701D4—2922no—
702D4—2922no—
703D4—2922no—
704D4—5842no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2922no—
720C2×C4—2922no—
721C2×C4—2922no—
722C2×C4—2922no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—5841no—
737C2×C4—5841no—
738C2×C4—5841no—
739C2×C4—5841no—
740C2×C4—5848no—
741C2×C4—732no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1464no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—2924no—
767C22—2924no—
768C22—2922no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5842no—
779C22—5842no—
780C22—732no—
781C22—732no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22—1462no—
786C22—1462no—
787C22#1798956612yes—
788C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
789C22#41×#6440811yescharacteristic
790C22#1798965611yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—2924no—
800C4—2921no—
801C4—2921no—
802C4—2921no—
803C4—5842no—
804C4—5842no—
805C4—5842no—
806C4—1462no—
807C4—1462no—
808C2—22no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—41no—
812C2—2922no—
813C2—5841no—
814C2—1462no—
815C2—1462no—
816C2#2262643411yescharacteristic
817C2C2×#1798956611yescharacteristic
818C2#2262653111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#117×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556561C22
cosocleC23×D73C24
hypercenterC2×#117#64408
hypocenterC73#22477
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626437C2semidirect
2. #22626122C2semidirect
3. #22625955C2semidirect
5. #22625828C2semidirect
6. #22625826C2semidirect
7. #22625792C2semidirect
8. C4×#14556650C2semidirect
9. #22625630C2semidirect
10. C2×#17989465C2semidirect
36. C2×#14556586C4semidirect
37. C2×#14556585C4semidirect
38. C2×#14556579C4semidirect
39. C2×#14556576C4semidirect
41. C2×#14556574C4semidirect
43. C2×#14556568C4semidirect
46. C2×#14556551C4semidirect
50. C2×#117×C73C4semidirect
74. C22×Dic146C2×C4semidirect
79. C22×C4×D73C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
109. C2×#11924007C2×C4semidirect
110. C2×#11924007C2×C4semidirect
111. C2×#11924007C2×C4semidirect
112. C2×#11924007C2×C4semidirect
113. C2×#11924007C2×C4semidirect
122. C2×#11924005C2×C4semidirect
123. C2×#11924005C2×C4semidirect
124. C2×#11924005C2×C4semidirect
132. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
142. C2×C42×C73C2×C4semidirect
143. C2×C42×C73C2×C4semidirect
421. C73#22477semidirect
439. C2×#117#64408semidirect
512. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
513. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
546. C2×C42C2×#64408semidirect
547. C2×C42C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264372
#226261222
#226259552
#226259532
#226258282
#226258262
#226257922
C4×#145566502
#226256302
C2×#179894652
C2×#179892612
#2247773