Finite Group Databasebeta

← #34026290

Subgroups — #34026290

Order 18688.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626437C212yesmaximal, complemented
2#22626122C212yesmaximal, complemented
3#22625954C212yesmaximal, complemented
4#22625952C212yesmaximal
5#22625828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14556649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17989465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989266C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14556670C2212yes—
13C22×C22⋊#64408C2212yes—
14C2×#14556649C2212yes—
15C2×#14556649C2212yes—
16#17989537—22no—
17#17989537—22no—
18#17989534—22no—
19#17989530C2212yes—
20#17989529C2212yes—
21#17989528C2212yes—
22C22⋊C4×#64408—22no—
23C4×C22⋊#64408C2212yes—
24#17989465C2211yescharacteristic
25#17989465C2212yes—
26#17989465C2211yescharacteristic
27#17989465C2212yes—
28#17989465C2211yescharacteristic
29#17989465C2212yes—
30#17989465C2212yes—
31#17989465C2211yescharacteristic
32#17989266—22no—
33#17989266—22no—
34#17989266—22no—
35#17989266—22no—
36C2×#14556586C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556585C411yescharacteristic, complemented
38C2×#14556577C411yescharacteristic, complemented
39C2×#14556574C411yescharacteristic, complemented
40C2×#14556573C2211yescharacteristic
41C2×#14556572C411yescharacteristic, complemented
42C2×#14556570C411yescharacteristic, complemented
43C2×#14556569C2211yescharacteristic
44C2×#14556559C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
46C2×#14556548C2211yescharacteristic
47C2×#14556547C411yescharacteristic, complemented
48C22×#11924005C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C73C411yescharacteristic, complemented
51C23×#64408—22no—
52#14556670—24no—
53#14556670—42no—
54C2×C4⋊#64408—22no—
55C2×C4⋊#64408—22no—
56C2×C22⋊#64408—24no—
57C2×C22⋊#64408—22no—
58C2×C22⋊#64408—22no—
59C2×C22⋊#64408—22no—
60C2×C22⋊#64408—42no—
61C2×C22⋊#64408C2312yes—
62C2×C22⋊#64408C2312yes—
63C2×C22⋊#64408C2312yes—
64C2×C22⋊#64408C2312yes—
65C2×C4×#64408—22no—
66C2×C4×#64408—22no—
67#14556649—24no—
68#14556649—42no—
69(C2×#64408)⋊C4—22no—
70(C2×#64408)⋊C4—22no—
71(C2×#64408)⋊C4—22no—
72(C2×#64408)⋊C4—22no—
73C24×D73C2311yescharacteristic
74C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80#14556586—22no—
81#14556586—22no—
82#14556585—22no—
83#14556585—22no—
84#14556577—22no—
85#14556577—22no—
86#14556574—22no—
87#14556574—22no—
88#14556573—22no—
89#14556573—22no—
90#14556572—22no—
91#14556572—22no—
92#14556570—22no—
93#14556570—22no—
94#14556569—22no—
95#14556569—22no—
96#14556559—22no—
97#14556559—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100#14556548—22no—
101#14556548—22no—
102#14556547—21no—
103#14556547—21no—
104#14556547—21no—
105#14556547—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924005C2311yescharacteristic
125C2×#11924005C2311yescharacteristic
126C2×#11924005C2311yescharacteristic
127C22⋊C4×D73D412yes—
128C22⋊C4×D73D412yes—
129C22⋊C4×D73D412yes—
130C22⋊C4×D73D412yes—
131C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
133C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D4×C73—21no—
137C4×D4×C73—21no—
138C4×D4×C73—21no—
139C4×D4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
144C22×#64408—22no—
145C22×#64408—22no—
146C22×#64408—22no—
147C22×#64408—22no—
148C22×#64408—44no—
149C22×#64408—44no—
150C22×#64408—82no—
151C4⋊#64408—44no—
152C4⋊#64408—82no—
153C22⋊#64408—22no—
154C22⋊#64408—22no—
155C22⋊#64408—22no—
156C22⋊#64408—22no—
157C22⋊#64408—22no—
158C22⋊#64408—22no—
159C22⋊#64408—22no—
160C22⋊#64408—44no—
161C22⋊#64408—44no—
162C22⋊#64408—82no—
163C22⋊#64408#4114yes—
164C4×#64408—44no—
165C4×#64408—82no—
166C23×D73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—81no—
171C23×D73C22×C411yescharacteristic
172C23×D73C2×D412yes—
173C23×D73C2×D412yes—
174C23×D73C2411yescharacteristic
175C2×Dic146—22no—
176C2×Dic146—81no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—21no—
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D73—22no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—81no—
196C2×C4×D73C2×D412yes—
197C2×C4×D73C2×D412yes—
198C2×C4×D73C2×D412yes—
199C2×C4×D73C2×D412yes—
200C4⋊Dic73—22no—
201#11924007—21no—
202#11924007—21no—
203#11924007—21no—
204#11924007—21no—
205#11924007—22no—
206#11924007—22no—
207#11924007—22no—
208#11924007—22no—
209C22⋊Dic73—21no—
210C22⋊Dic73—21no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
214C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005C22⋊C412yes—
222#11924005C22⋊C412yes—
223#11924005C22⋊C412yes—
224#11924005C22⋊C412yes—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—21no—
229C24×C73C22×C411yescharacteristic
230C24×C73C22×C411yescharacteristic
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—42no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—81no—
239C22×C4×C73—81no—
240C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C22⋊C4×C73—21no—
248C22⋊C4×C73—21no—
249C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
251C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
253C42×C73—21no—
254C42×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C73C23×C411yescharacteristic
267C22×D73—24no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—22no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—42no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—42no—
280C22×D73—42no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—82no—
283C22×D73—82no—
284C22×D73C2×C22⋊C412yes—
285C22×D73C22×D412yes—
286C22×D73C2×#4112yes—
287C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D732−1+411yescharacteristic
289C2×#64408—24no—
290C2×#64408—42no—
291C2×#64408—42no—
292C2×#64408—42no—
293C2×#64408—42no—
294C2×#64408—42no—
295C2×#64408—42no—
296C2×#64408—42no—
297C2×#64408—42no—
298C2×#64408—42no—
299C2×#64408—42no—
300C2×#64408—42no—
301C2×#64408—88no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—42no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—81no—
314C2×C4×C73—81no—
315C2×C4×C73—81no—
316C2×C4×C73—81no—
317C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—82no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—42no—
346Dic146—82no—
347C22×C73—21no—
348C22×C73—21no—
349C22×C73—21no—
350C22×C73—21no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—21no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73#41012yes—
362C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C73C4×#4111yescharacteristic
364C22×C73#52011yescharacteristic
365C2×D73—22no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—44no—
374C2×D73—44no—
375C2×D73—82no—
376C2×D73—82no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73#54612yes—
380C2×D73#54712yes—
381#64408—44no—
382#64408—82no—
383#64408—82no—
384#64408—82no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392Dic73—22no—
393Dic73—22no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398#22477—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—22no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—41no—
403C2×C73—81no—
404C2×C73#233911yescharacteristic
405C2×C73C2×#41011yescharacteristic
406C2×C73#288311yescharacteristic
407D73—22no—
408D73—22no—
409D73—42no—
410C2×#551—731no—
411#2342—732no—
412#1996—732no—
413#1899—732no—
414#1898—732no—
415#1820—731no—
416#1819—731no—
417#1799—731no—
418C4×#99—731no—
419#1740—731no—
420C2×#342—731no—
421C73#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
422#551—1462no—
423#551—1462no—
424#551—1462no—
425#551—1462no—
426C2×#126—731no—
427C2×#126—731no—
428C2×#124—731no—
429C2×#123—731no—
430C2×#123—731no—
431C2×#123—731no—
432C2×C22⋊Q8—731no—
433C2×C22⋊Q8—731no—
434C2×#120—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4#6440811yescharacteristic, complemented
437C2×#117—731no—
438C2×#117—731no—
439C2×#117—732no—
440C22×C22⋊C4—732no—
441C22×C22⋊C4—731no—
442C22×C22⋊C4—731no—
443C2×#99—732no—
444C2×#99—732no—
445#388—1462no—
446#388—1462no—
447#385—1462no—
448#381—732no—
449#380—732no—
450#379—732no—
451C4×C22⋊C4—732no—
452C4×C22⋊C4—1462no—
453#342—731no—
454#342—731no—
455#342—731no—
456#342—732no—
457#342—732no—
458#342—732no—
459#342—732no—
460#342—731no—
461C25—731no—
462C22×Q8—731no—
463C22×D4—731no—
464C22×D4—731no—
465C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
466C23×C4—731no—
467C23×C4—731no—
468C23×C4—731no—
469C23×C4—1462no—
470C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
471C23×C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
472#126—1462no—
473#126—1462no—
474#126—1462no—
475#126—1462no—
476#124—1462no—
477#124—1462no—
478#123—1462no—
479#123—1462no—
480#123—1462no—
481#123—1462no—
482#123—1462no—
483#123—1462no—
484C22⋊Q8—1462no—
485C22⋊Q8—1462no—
486C22⋊Q8—1462no—
487C22⋊Q8—1462no—
488#120—1462no—
489#120—1462no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—1462no—
495C4×D4—1462no—
496#117—2922no—
497#117—1462no—
498#117—1462no—
499#117—1464no—
500#117—1461no—
501#117—1461no—
502#117—1461no—
503#117—1461no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—1462no—
512C2×C4⋊C4—1462no—
513C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C4—2922no—
515C2×C22⋊C4—731no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—732no—
519C2×C22⋊C4—732no—
520C2×C22⋊C4—732no—
521C2×C22⋊C4—732no—
522C2×C22⋊C4—732no—
523C2×C22⋊C4—731no—
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—731no—
528C2×C22⋊C4—731no—
529C2×C22⋊C4—731no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—732no—
533C2×C22⋊C4—732no—
534C2×C22⋊C4—732no—
535C2×C22⋊C4—1462no—
536C2×C22⋊C4—1462no—
537C2×C22⋊C4—1464no—
538C2×C22⋊C4—1462no—
539C2×C22⋊C4—1462no—
540C2×C22⋊C4—1462no—
541C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
543C2×C42—731no—
544C2×C42—731no—
545C2×C42—1462no—
546C2×C42—1462no—
547C2×C42C2×#6440811yescharacteristic, complemented
548#99—2922no—
549#99—1464no—
550#95—1462no—
551#95—1462no—
552#95—1462no—
553#95—1462no—
554C24—2922no—
555C24—5841no—
556C24—731no—
557C24—731no—
558C24—732no—
559C24—732no—
560C24—1461no—
561C24—1462no—
562C24—1461no—
563C24C22×#6440811yescharacteristic
564C24C22×#6440811yescharacteristic
565C2×Q8—5841no—
566C2×Q8—1462no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—5841no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1462no—
573C2×D4—1462no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1462no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—2922no—
583C22×C4—2924no—
584C22×C4—2924no—
585C22×C4—5841no—
586C22×C4—5842no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—732no—
589C22×C4—732no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—732no—
595C22×C4—732no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1462no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1462no—
601C22×C4—1462no—
602C22×C4—1462no—
603C22×C4—1462no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
607C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
608C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
609C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
610C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—2924no—
614C4⋊C4—5842no—
615C4⋊C4—1462no—
616C4⋊C4—1462no—
617C4⋊C4—1462no—
618C4⋊C4—1462no—
619C4⋊C4—1462no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—2924no—
627C22⋊C4—2924no—
628C22⋊C4—5842no—
629C22⋊C4—732no—
630C22⋊C4—732no—
631C22⋊C4—732no—
632C22⋊C4—732no—
633C22⋊C4—732no—
634C22⋊C4—732no—
635C22⋊C4—734no—
636C22⋊C4—1462no—
637C22⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—1462no—
639C22⋊C4—1462no—
640C22⋊C4—1462no—
641C22⋊C4—1462no—
642C22⋊C4—1462no—
643C22⋊C4—1462no—
644C22⋊C4—1462no—
645C22⋊C4—1462no—
646C22⋊C4—1462no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—1461no—
652C22⋊C4—1461no—
653C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
654C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
655C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
656C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—2924no—
660C42—5842no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C42—1461no—
664C42—1461no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—2921no—
675C23—2922no—
676C23—2921no—
677C23—2922no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2922no—
681C23—5842no—
682C23—5844no—
683C23—5842no—
684C23—732no—
685C23—731no—
686C23—731no—
687C23—732no—
688C23—732no—
689C23—1462no—
690C23—1462no—
691C23—1462no—
692C23—1462no—
693C23—1464no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
697C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
698C23C23×#6440811yescharacteristic
699Q8—5842no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—2922no—
703D4—2922no—
704D4—5842no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—2922no—
719C2×C4—2922no—
720C2×C4—2922no—
721C2×C4—2922no—
722C2×C4—2922no—
723C2×C4—2922no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—5848no—
738C2×C4—732no—
739C2×C4—732no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1464no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—2924no—
772C22—2924no—
773C22—2922no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5842no—
779C22—5842no—
780C22—732no—
781C22—732no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22—1462no—
786C22—1462no—
787C22#1798956612yes—
788C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
789C22#41×#6440811yescharacteristic
790C22#1798965611yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—2924no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—2921no—
802C4—2921no—
803C4—5842no—
804C4—5842no—
805C4—5842no—
806C4—1462no—
807C4—1462no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—2922no—
814C2—1462no—
815C2—1462no—
816C2#2262643411yescharacteristic
817C2C2×#1798956611yescharacteristic
818C2#2262653011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×C4×D4×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556559C22
cosocleC23×D73C24
hypercenterC2×C4×D4#64408
hypocenterC73#22477
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626437C2semidirect
2. #22626122C2semidirect
3. #22625954C2semidirect
5. #22625828C2semidirect
6. #22625826C2semidirect
7. #22625791C2semidirect
8. C4×#14556649C2semidirect
9. #22625630C2semidirect
10. C2×#17989465C2semidirect
36. C2×#14556586C4semidirect
37. C2×#14556585C4semidirect
38. C2×#14556577C4semidirect
39. C2×#14556574C4semidirect
41. C2×#14556572C4semidirect
42. C2×#14556570C4semidirect
47. C2×#14556547C4semidirect
50. C2×C4×D4×C73C4semidirect
74. C22×Dic146C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
107. C2×#11924007C2×C4semidirect
108. C2×#11924007C2×C4semidirect
109. C2×#11924007C2×C4semidirect
110. C2×#11924007C2×C4semidirect
111. C2×#11924007C2×C4semidirect
112. C2×#11924007C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
131. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
132. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
135. C23×C4×C73C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
142. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
143. C2×C42×C73C2×C4semidirect
421. C73#22477semidirect
436. C2×C4×D4#64408semidirect
471. C23×C4C2×#64408semidirect
513. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
542. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect
547. C2×C42C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264372
#226261222
#226259542
#226259522
#226258282
#226258262
#226257912
C4×#145566492
#226256302
C2×#179894652
C2×#179892662
#2247773