Finite Group Databasebeta

← #34026292

Subgroups — #34026292

Order 18688.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626437C212yesmaximal, complemented
2#22626121C212yesmaximal, complemented
3#22625954C212yesmaximal, complemented
4#22625952C212yesmaximal
5#22625829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17989465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989260C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14556670C2212yes—
13C22×C22⋊#64408C2212yes—
14C2×#14556649C2212yes—
15C2×#14556649C2212yes—
16#17989537—22no—
17#17989537—22no—
18#17989534—22no—
19#17989530C2212yes—
20#17989529C2212yes—
21#17989528C2212yes—
22C22⋊C4×#64408—22no—
23C4×C22⋊#64408C2212yes—
24#17989465C2211yescharacteristic
25#17989465C2211yescharacteristic
26#17989465C2211yescharacteristic
27#17989465C2212yes—
28#17989465C2212yes—
29#17989465C2212yes—
30#17989465C2212yes—
31#17989465C2211yescharacteristic
32#17989260—22no—
33#17989260—22no—
34#17989260—22no—
35#17989260—22no—
36C2×#14556586C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556586C411yescharacteristic, complemented
38C2×#14556577C411yescharacteristic, complemented
39C2×#14556575C411yescharacteristic, complemented
40C2×#14556573C2211yescharacteristic
41C2×#14556571C2211yescharacteristic
42C2×#14556568C411yescharacteristic, complemented
43C2×#14556559C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic73C411yescharacteristic, complemented
45C2×#14556551C2211yescharacteristic
46C2×#14556550C411yescharacteristic, complemented
47C2×#14556549C2211yescharacteristic
48C22×#11924005C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×#123×C73C411yescharacteristic, complemented
51C23×#64408—22no—
52#14556670—24no—
53#14556670—42no—
54C2×C4⋊#64408—22no—
55C2×C4⋊#64408—22no—
56C2×C22⋊#64408—24no—
57C2×C22⋊#64408—22no—
58C2×C22⋊#64408—22no—
59C2×C22⋊#64408—22no—
60C2×C22⋊#64408—42no—
61C2×C22⋊#64408C2312yes—
62C2×C22⋊#64408C2312yes—
63C2×C22⋊#64408C2312yes—
64C2×C22⋊#64408C2312yes—
65C2×C4×#64408—22no—
66C2×C4×#64408—22no—
67#14556649—24no—
68#14556649—42no—
69(C2×#64408)⋊C4—22no—
70(C2×#64408)⋊C4—22no—
71(C2×#64408)⋊C4—22no—
72(C2×#64408)⋊C4—22no—
73C24×D73C2311yescharacteristic
74C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81#14556586—22no—
82#14556586—22no—
83#14556586—22no—
84#14556586—22no—
85#14556577—22no—
86#14556577—22no—
87#14556575—22no—
88#14556575—22no—
89#14556573—22no—
90#14556573—22no—
91#14556571—22no—
92#14556571—22no—
93#14556568—22no—
94#14556568—22no—
95#14556559—22no—
96#14556559—22no—
97D4×Dic73—21no—
98D4×Dic73—21no—
99D4×Dic73—21no—
100D4×Dic73—21no—
101#14556551—22no—
102#14556551—22no—
103#14556550—21no—
104#14556550—21no—
105#14556550—21no—
106#14556550—21no—
107#14556549—22no—
108#14556549—22no—
109C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924005C2311yescharacteristic
126C2×#11924005C2311yescharacteristic
127C2×#11924005C2311yescharacteristic
128C22⋊C4×D73D412yes—
129C22⋊C4×D73D412yes—
130C22⋊C4×D73D412yes—
131C22⋊C4×D73D412yes—
132C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
136C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
137#123×C73—22no—
138#123×C73—22no—
139C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
144C22×#64408—22no—
145C22×#64408—22no—
146C22×#64408—22no—
147C22×#64408—22no—
148C22×#64408—44no—
149C22×#64408—44no—
150C22×#64408—82no—
151C4⋊#64408—44no—
152C4⋊#64408—82no—
153C22⋊#64408—22no—
154C22⋊#64408—22no—
155C22⋊#64408—22no—
156C22⋊#64408—22no—
157C22⋊#64408—22no—
158C22⋊#64408—22no—
159C22⋊#64408—22no—
160C22⋊#64408—44no—
161C22⋊#64408—44no—
162C22⋊#64408—82no—
163C22⋊#64408#4114yes—
164C4×#64408—44no—
165C4×#64408—82no—
166C23×D73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—81no—
171C23×D73C22×C411yescharacteristic
172C23×D73C2×D412yes—
173C23×D73C2×D412yes—
174C23×D73C2411yescharacteristic
175C2×Dic146—22no—
176C2×Dic146—81no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—21no—
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—81no—
188C22×Dic73—81no—
189C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D73—22no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73C2×D412yes—
200C2×C4×D73C2×D412yes—
201C2×C4×D73C2×D412yes—
202C2×C4×D73C2×D412yes—
203C4⋊Dic73—22no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210#11924007—22no—
211#11924007—22no—
212C22⋊Dic73—21no—
213C22⋊Dic73—21no—
214C22⋊Dic73—21no—
215C22⋊Dic73—21no—
216C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
217C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
218C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
219C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005C22⋊C412yes—
227#11924005C22⋊C412yes—
228#11924005C22⋊C412yes—
229#11924005C22⋊C412yes—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—21no—
236C24×C73C22×C411yescharacteristic
237C24×C73C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—42no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—42no—
244C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C73—22no—
250C4⋊C4×C73—22no—
251C22⋊C4×C73—22no—
252C22⋊C4×C73—22no—
253C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
254C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C73C23×C411yescharacteristic
267C22×D73—24no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—22no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—42no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—42no—
280C22×D73—42no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—82no—
283C22×D73—82no—
284C22×D73C2×C22⋊C412yes—
285C22×D73C22×D412yes—
286C22×D73C2×#4112yes—
287C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D732−1+411yescharacteristic
289C2×#64408—24no—
290C2×#64408—42no—
291C2×#64408—42no—
292C2×#64408—42no—
293C2×#64408—42no—
294C2×#64408—42no—
295C2×#64408—42no—
296C2×#64408—42no—
297C2×#64408—42no—
298C2×#64408—42no—
299C2×#64408—42no—
300C2×#64408—42no—
301C2×#64408—88no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—42no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—82no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—81no—
333C2×Dic73—81no—
334C2×Dic73—81no—
335C2×Dic73—81no—
336C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—42no—
346Dic146—82no—
347C22×C73—21no—
348C22×C73—21no—
349C22×C73—21no—
350C22×C73—21no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—21no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73#41012yes—
362C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C73C4×#4111yescharacteristic
364C22×C73#52011yescharacteristic
365C2×D73—22no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—44no—
374C2×D73—44no—
375C2×D73—82no—
376C2×D73—82no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73#54612yes—
380C2×D73#54712yes—
381#64408—44no—
382#64408—82no—
383#64408—82no—
384#64408—82no—
385C4×C73—22no—
386C4×C73—22no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390Dic73—21no—
391Dic73—21no—
392Dic73—21no—
393Dic73—21no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398#22477—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—22no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—41no—
403C2×C73—81no—
404C2×C73#233911yescharacteristic
405C2×C73C2×#41011yescharacteristic
406C2×C73#288311yescharacteristic
407D73—22no—
408D73—22no—
409D73—42no—
410C2×#551—731no—
411#2342—732no—
412#1996—732no—
413#1899—732no—
414#1898—732no—
415#1820—731no—
416#1819—731no—
417#1799—731no—
418C4×#99—731no—
419#1740—731no—
420C2×#342—731no—
421C73#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
422#551—1462no—
423#551—1462no—
424#551—1462no—
425#551—1462no—
426C2×#126—731no—
427C2×#126—731no—
428C2×#124—731no—
429C2×#123—731no—
430C2×#123—731no—
431C2×#123#6440811yescharacteristic, complemented
432C2×C22⋊Q8—731no—
433C2×C22⋊Q8—731no—
434C2×#120—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×#117—731no—
438C2×#117—731no—
439C2×#117—732no—
440C22×C22⋊C4—732no—
441C22×C22⋊C4—731no—
442C22×C22⋊C4—731no—
443C2×#99—732no—
444C2×#99—732no—
445#388—1462no—
446#388—1462no—
447#385—1462no—
448#381—732no—
449#380—732no—
450#379—732no—
451C4×C22⋊C4—732no—
452C4×C22⋊C4—1462no—
453#342—731no—
454#342—731no—
455#342—731no—
456#342—732no—
457#342—732no—
458#342—732no—
459#342—732no—
460#342—731no—
461C25—731no—
462C22×Q8—731no—
463C22×D4—731no—
464C22×D4—731no—
465C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
466C23×C4—731no—
467C23×C4—731no—
468C23×C4—731no—
469C23×C4—731no—
470C23×C4—1462no—
471C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
472#126—1462no—
473#126—1462no—
474#126—1462no—
475#126—1462no—
476#124—1462no—
477#124—1462no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—1462no—
481#123—1462no—
482#123—1462no—
483#123—1462no—
484C22⋊Q8—1462no—
485C22⋊Q8—1462no—
486C22⋊Q8—1462no—
487C22⋊Q8—1462no—
488#120—1462no—
489#120—1462no—
490C4×D4—1462no—
491C4×D4—1462no—
492C4×D4—1461no—
493C4×D4—1461no—
494C4×D4—1461no—
495C4×D4—1461no—
496#117—2922no—
497#117—1464no—
498#117—1461no—
499#117—1461no—
500#117—1461no—
501#117—1461no—
502#117—1462no—
503#117—1462no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—1462no—
511C2×C4⋊C4—1462no—
512C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
513C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C4—2922no—
515C2×C22⋊C4—731no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—732no—
519C2×C22⋊C4—732no—
520C2×C22⋊C4—732no—
521C2×C22⋊C4—732no—
522C2×C22⋊C4—732no—
523C2×C22⋊C4—731no—
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—731no—
528C2×C22⋊C4—731no—
529C2×C22⋊C4—731no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—732no—
532C2×C22⋊C4—732no—
533C2×C22⋊C4—732no—
534C2×C22⋊C4—1462no—
535C2×C22⋊C4—1462no—
536C2×C22⋊C4—1464no—
537C2×C22⋊C4—1462no—
538C2×C22⋊C4—1462no—
539C2×C22⋊C4—1462no—
540C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
542C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
543C2×C42—731no—
544C2×C42—731no—
545C2×C42—731no—
546C2×C42—1462no—
547C2×C42—1462no—
548#99—2922no—
549#99—1464no—
550#95—1462no—
551#95—1462no—
552#95—1462no—
553#95—1462no—
554C24—2922no—
555C24—5841no—
556C24—731no—
557C24—731no—
558C24—732no—
559C24—732no—
560C24—1461no—
561C24—1462no—
562C24—1461no—
563C24C22×#6440811yescharacteristic
564C24C22×#6440811yescharacteristic
565C2×Q8—5841no—
566C2×Q8—1462no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—5841no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1462no—
573C2×D4—1462no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1462no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—2924no—
580C22×C4—2924no—
581C22×C4—5841no—
582C22×C4—5842no—
583C22×C4—5841no—
584C22×C4—5841no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—732no—
587C22×C4—732no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—732no—
593C22×C4—732no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1462no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1462no—
599C22×C4—1462no—
600C22×C4—1462no—
601C22×C4—1462no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
607C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
608C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
609C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
610C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—2924no—
614C4⋊C4—5842no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1462no—
622C4⋊C4—1462no—
623C4⋊C4—1462no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—2924no—
627C22⋊C4—2924no—
628C22⋊C4—5842no—
629C22⋊C4—731no—
630C22⋊C4—731no—
631C22⋊C4—731no—
632C22⋊C4—731no—
633C22⋊C4—732no—
634C22⋊C4—732no—
635C22⋊C4—732no—
636C22⋊C4—732no—
637C22⋊C4—734no—
638C22⋊C4—1462no—
639C22⋊C4—1462no—
640C22⋊C4—1462no—
641C22⋊C4—1462no—
642C22⋊C4—1462no—
643C22⋊C4—1462no—
644C22⋊C4—1462no—
645C22⋊C4—1462no—
646C22⋊C4—1462no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1461no—
651C22⋊C4—1461no—
652C22⋊C4—1462no—
653C22⋊C4—1461no—
654C22⋊C4—1461no—
655C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
656C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
657C42—2924no—
658C42—5842no—
659C42—1461no—
660C42—1461no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C42—1461no—
664C42—1461no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—2921no—
675C23—2922no—
676C23—2921no—
677C23—2922no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2922no—
681C23—5842no—
682C23—5844no—
683C23—5842no—
684C23—732no—
685C23—731no—
686C23—731no—
687C23—732no—
688C23—732no—
689C23—1462no—
690C23—1462no—
691C23—1462no—
692C23—1462no—
693C23—1464no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
697C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
698C23C23×#6440811yescharacteristic
699Q8—5842no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—2922no—
703D4—2922no—
704D4—5842no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2922no—
717C2×C4—2922no—
718C2×C4—2922no—
719C2×C4—2922no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2922no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2922no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—5841no—
734C2×C4—5841no—
735C2×C4—5848no—
736C2×C4—5841no—
737C2×C4—5841no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1464no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
756C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—2924no—
772C22—2924no—
773C22—2922no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5842no—
779C22—5842no—
780C22—732no—
781C22—732no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22—1462no—
786C22—1462no—
787C22#1798956712yes—
788C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
789C22#41×#6440811yescharacteristic
790C22#1798965611yescharacteristic
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—2924no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—5842no—
802C4—5842no—
803C4—5842no—
804C4—1461no—
805C4—1461no—
806C4—1461no—
807C4—1461no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—2922no—
814C2—1462no—
815C2—1462no—
816C2#2262643411yescharacteristic
817C2C2×#1798956711yescharacteristic
818C2#2262653111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#123×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556559C22
cosocleC23×D73C24
hypercenterC2×#123#64408
hypocenterC73#22477
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626437C2semidirect
2. #22626121C2semidirect
3. #22625954C2semidirect
5. #22625829C2semidirect
6. #22625826C2semidirect
7. #22625793C2semidirect
8. #22625678C2semidirect
9. #22625631C2semidirect
10. C2×#17989465C2semidirect
36. C2×#14556586C4semidirect
37. C2×#14556586C4semidirect
38. C2×#14556577C4semidirect
39. C2×#14556575C4semidirect
42. C2×#14556568C4semidirect
44. C2×D4×Dic73C4semidirect
46. C2×#14556550C4semidirect
50. C2×#123×C73C4semidirect
74. C22×Dic146C2×C4semidirect
78. C23×Dic73C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
110. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
113. C2×#11924007C2×C4semidirect
114. C2×#11924007C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
132. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
133. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
134. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
142. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
143. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
421. C73#22477semidirect
431. C2×#123#64408semidirect
512. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
513. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
541. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect
542. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264372
#226261212
#226259542
#226259522
#226258292
#226258262
#226257932
#226256782
#226256312
C2×#179894652
C2×#179892602
#2247773