Finite Group Databasebeta

← #34026303

Subgroups — #34026303

Order 18688.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626669C212yesmaximal, complemented
2#22626124C212yesmaximal, complemented
3#22625957C212yesmaximal, complemented
4#22625956C212yesmaximal, complemented
5#22625831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17989467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989235C211yesmaximal, characteristic
12C2×D73⋊M16C2212yes—
13C22×#11924037C2212yes—
14#17989620—22no—
15#17989619—22no—
16#17989616—22no—
17#17989614—22no—
18#17989590C2212yes—
19C2×#14556651C2212yes—
20C2×#14556651C2212yes—
21#17989559C2212yes—
22#17989557C2212yes—
23C4×#11924037C2212yes—
24#17989467C2211yescharacteristic
25#17989467C2211yescharacteristic
26#17989467C2211yescharacteristic
27#17989467C2212yes—
28#17989467C2212yes—
29#17989467C2212yes—
30#17989467C2212yes—
31#17989467C2211yescharacteristic
32C22×#11924028C411yescharacteristic
33C22×#11924027C411yescharacteristic
34#17989235—22no—
35#17989235—22no—
36#17989235—22no—
37#17989235—22no—
38C2×#14556590C2211yescharacteristic
39C2×#14556576C411yescharacteristic
40C2×#14556575C411yescharacteristic
41C2×#14556573C411yescharacteristic
42C2×#14556569C411yescharacteristic
43C2×#14556568C411yescharacteristic
44C2×#14556564C2211yescharacteristic
45C2×#14556563C2211yescharacteristic
46C2×#14556551C2211yescharacteristic
47C2×#14556551C2211yescharacteristic
48C22×#11924007C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×#123×C73C411yescharacteristic
51C2×#11924038—22no—
52D73⋊M16—24no—
53D73⋊M16—42no—
54C2×#11924037—24no—
55C2×#11924037—22no—
56C2×#11924037—42no—
57C2×#11924037C2312yes—
58C2×#11924037C2312yes—
59C2×#11924037C2312yes—
60C2×#11924037C2312yes—
61C2×#11924036—22no—
62C22×#10596833—22no—
63#14556658—22no—
64C4⋊#10596833—22no—
65#14556651—24no—
66#14556651—42no—
67#14556648—22no—
68#14556648—22no—
69C22⋊#10596833—22no—
70C22⋊#10596833—22no—
71#14556646—22no—
72C4×#10596833—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—44no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—44no—
83C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
84C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
85C22×D292C2×C411yescharacteristic
86C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
88C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
89C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
90C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
91C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
92C23×Dic73C2311yescharacteristic
93C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
94C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
95C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556590—22no—
98#14556590—22no—
99#14556576—22no—
100#14556576—22no—
101#14556575—22no—
102#14556575—22no—
103#14556573—22no—
104#14556573—22no—
105#14556569—22no—
106#14556569—22no—
107#14556568—22no—
108#14556568—22no—
109#14556564—22no—
110#14556564—22no—
111#14556563—22no—
112#14556563—22no—
113#14556551—22no—
114#14556551—22no—
115#14556551D412yes—
116#14556551D412yes—
117#14556551D412yes—
118#14556551D412yes—
119C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924007—22no—
122C2×#11924007—22no—
123C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2311yescharacteristic
127C2×#11924007C2311yescharacteristic
128C2×#11924007C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D73—22no—
130C4⋊C4×D73—22no—
131C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
138C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
139#123×C73—22no—
140#123×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
146#11924038—44no—
147#11924037—22no—
148#11924037—22no—
149#11924037—22no—
150#11924037—22no—
151#11924037—22no—
152#11924037—22no—
153#11924037—22no—
154#11924037—44no—
155#11924037#4114yescomplemented
156#11924036—44no—
157C2×#10596833—22no—
158C2×#10596833—22no—
159C2×#10596833—22no—
160C2×#10596833—22no—
161C2×#10596833—44no—
162C23×D73C22×C411yescharacteristic
163C23×D73C22×C411yescharacteristic
164#11924028—44no—
165#11924028—44no—
166#11924028—44no—
167#11924028—44no—
168#11924027—44no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—42no—
177C2×Dic146—42no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—42no—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic73—22no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—42no—
204C22×Dic73—42no—
205C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic73C2×D412yes—
211C22×Dic73C2×D412yes—
212C22×Dic73C2411yescharacteristic
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73C2×D412yes—
226C2×C4×D73C2×D412yes—
227C4⋊Dic73—22no—
228C4⋊Dic73—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007C22⋊C412yes—
235#11924007C22⋊C412yes—
236C22⋊Dic73—22no—
237#11924005—22no—
238#11924005—22no—
239#11924005—22no—
240#11924005C22⋊C412yes—
241#11924005C22⋊C412yes—
242C4×Dic73C2×D412yes—
243C4×Dic73C2×D412yes—
244C24×C73C22×C411yescharacteristic
245C24×C73C22×C411yescharacteristic
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—42no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—42no—
252C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C73—22no—
258C4⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
262C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—22no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C73C23×C411yescharacteristic
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
286D4×C73—42no—
287D4×C73—42no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—42no—
295C2×C4×C73—42no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
300C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
301C22⋊D73—22no—
302C22⋊D73—22no—
303C22⋊D73—22no—
304C22⋊D73—42no—
305C22⋊D73—42no—
306C22⋊D73—42no—
307C22⋊D73—42no—
308C22⋊D73—42no—
309C22⋊D73—42no—
310C22⋊D73#10014yescomplemented
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—42no—
322C2×Dic73—42no—
323C2×Dic73—42no—
324C2×Dic73—42no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
330C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic73C22×D412yes—
332C2×Dic73C2×#4112yes—
333C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic732−1+411yescharacteristic
335D292—42no—
336D292—42no—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—42no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—42no—
346C4×D73—42no—
347Dic146—42no—
348Dic146—42no—
349Dic146—42no—
350Dic146—42no—
351#10596833—24no—
352#10596833—42no—
353#10596833—42no—
354#10596833—42no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73C2×#10012yes—
370C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C73C4×#4111yescharacteristic
372C22×C73#52011yescharacteristic
373C2×D73—21no—
374C2×D73—21no—
375C2×D73—21no—
376C2×D73—21no—
377C2×D73—21no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73C2×#10012yes—
386C4×C73—22no—
387C4×C73—22no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391Dic73—22no—
392Dic73—21no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73C2×#10012yes—
397Dic73#54612yes—
398Dic73#54712yes—
399#22479—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—21no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—22no—
403C2×C73—41no—
404C2×C73—81no—
405C2×C73#233911yescharacteristic
406C2×C73C22×#10011yescharacteristic
407C2×C73#288911yescharacteristic
408D73—22no—
409D73—41no—
410D73—81no—
411C2×#547—731no—
412D4×M16—732no—
413#1997—732no—
414#1900—732no—
415#1900—732no—
416#1821—731no—
417#1821—731no—
418#1800—731no—
419C4×#100—731no—
420C2×#343—731no—
421C2×#343—731no—
422C73#2247911yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—731no—
424C22×#41—731no—
425C22×M16—732no—
426C22×M16—732no—
427#547—1462no—
428#547—1462no—
429#547—1462no—
430#547—1462no—
431C2×C4⋊Q8—731no—
432C2×#123—731no—
433C2×#123—731no—
434C2×#123—731no—
435C2×#123#6440811yescharacteristic
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×C22⋊Q8—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×#121—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C22×C4⋊C4—731no—
443C22×C4⋊C4—731no—
444#436—1462no—
445#435—1462no—
446#435—1462no—
447C8×D4—1462no—
448#423—732no—
449C2×#100—732no—
450C2×#100—732no—
451#407—732no—
452#407—732no—
453C4×M16—732no—
454#343—731no—
455#343—731no—
456#343—731no—
457#343—732no—
458#343—732no—
459#343—732no—
460#343—732no—
461#343—731no—
462C2×#41—2924no—
463C2×#41—2924no—
464C2×#41—1461no—
465C2×#41—1461no—
466C2×#41—1461no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41—1461no—
469C2×#41—1461no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1461no—
472C22×Q8—731no—
473C22×Q8—731no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—731no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
480C23×C4—731no—
481C23×C4—731no—
482C23×C4—731no—
483C23×C4—731no—
484C23×C4—731no—
485C23×C4—731no—
486C23×C4—731no—
487C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
488C2×M16—2922no—
489C2×M16—2922no—
490C2×M16—732no—
491C2×M16—732no—
492C2×M16—732no—
493C2×M16—732no—
494C2×M16—1464no—
495C2×M16—1464no—
496C2×M16—1462no—
497C2×M16—1462no—
498C22×C8—1462no—
499C22×C8—1462no—
500C4⋊Q8—1462no—
501C4⋊Q8—1462no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506#123—1462no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1462no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514#121—1462no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518C4×D4—732no—
519C4×D4—732no—
520C4×D4—732no—
521C4×D4—732no—
522C4×D4—1462no—
523C4×D4—1462no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—731no—
528C2×C4⋊C4—731no—
529C2×C4⋊C4—731no—
530C2×C4⋊C4—731no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—1462no—
533C2×C4⋊C4—1462no—
534C2×C4⋊C4—1462no—
535C2×C4⋊C4—1462no—
536C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—731no—
539C2×C22⋊C4—731no—
540C2×C22⋊C4—731no—
541C2×C22⋊C4—731no—
542C2×C22⋊C4—731no—
543C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
546C2×C42—731no—
547C4⋊C8—1462no—
548C4⋊C8—1462no—
549#100—2922no—
550#100—1464no—
551C22⋊C8—1462no—
552C22⋊C8—1462no—
553C22⋊C8—1462no—
554C22⋊C8—1462no—
555#97—1462no—
556C4×C8—1462no—
557C24—731no—
558C24—731no—
559C24C22×#6440811yescharacteristic
560C24C22×#6440811yescharacteristic
561#41—2924no—
562#41—2924no—
563#41—2924no—
564#41—2924no—
565#41—2924no—
566#41—2924no—
567#41—2924no—
568#41—2924no—
569C2×Q8—2922no—
570C2×Q8—2922no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8—1461no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—731no—
582C2×D4—731no—
583C2×D4—731no—
584C2×D4—731no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1462no—
589C2×D4—1462no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1464no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—2922no—
603C22×C4—2922no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—732no—
611C22×C4—732no—
612C22×C4—732no—
613C22×C4—732no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1462no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
631C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
632C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
633C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
634C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
635M16—2924no—
636M16—2924no—
637M16—734no—
638M16—1462no—
639M16—1462no—
640M16—1462no—
641M16—1462no—
642M16—1462no—
643M16—1462no—
644M16—1462no—
645C2×C8—2924no—
646C2×C8—2924no—
647C2×C8—1462no—
648C2×C8—1462no—
649C2×C8—1462no—
650C2×C8—1462no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—732no—
654C4⋊C4—732no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—732no—
665C22⋊C4—732no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
671C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
672C42—732no—
673C42—732no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—731no—
687C23—731no—
688C23—1462no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
695C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
696C23C23×#6440811yescharacteristic
697Q8—2922no—
698Q8—2922no—
699Q8—2922no—
700Q8—2922no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—2922no—
704D4—2922no—
705D4—2922no—
706D4—2922no—
707D4—2922no—
708D4—2922no—
709D4—2922no—
710D4—2922no—
711D4—734no—
712D4—1462no—
713D4—1462no—
714D4—1462no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—732no—
742C2×C4—731no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—732no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
761C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
762C8—2922no—
763C8—2922no—
764C8—2922no—
765C8—1464no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—732no—
788C22—1461no—
789C22—1461no—
790C22—1461no—
791C22—1461no—
792C22—1461no—
793C22D73⋊#10012yes—
794C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
795C22#41×#6440811yescharacteristic
796C22#1798965611yescharacteristic
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—2921no—
803C4—2921no—
804C4—2921no—
805C4—732no—
806C4—732no—
807C4—732no—
808C4—1462no—
809C4—1461no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—22no—
813C2—41no—
814C2—81no—
815C2—2921no—
816C2—5841no—
817C2—1462no—
818C2#2262643411yescharacteristic
819C2C2×D73⋊#10011yescharacteristic
820C2#2262654311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#123×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989235C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#123#64408
hypocenterC73#22479
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626669C2semidirect
2. #22626124C2semidirect
3. #22625957C2semidirect
4. #22625956C2semidirect
5. #22625831C2semidirect
6. #22625830C2semidirect
7. #22625796C2semidirect
8. #22625681C2semidirect
9. #22625634C2semidirect
10. C2×#17989467C2semidirect
155. #11924037#41semidirect
310. C22⋊D73#100semidirect
422. C73#22479semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266692
#226261242
#226259572
#226259562
#226258312
#226258302
#226257962
#226256812
#226256342
C2×#179894672
C2×#179892352
#2247973